Урок решения задач по теме Формулы приведения. 9-й класс

57155715
Умарова Гульсара Сулейменовна
учитель математики с.ш. им. П.Д.Дутова с
дошкольным миницетром Кербулакского района
Алматинской области
стаж работы 26 лет
категория высшая
.
На своих уроках я стараюсь использовать новые подходы и методики . На заседаниях МО мы всегда обмениваемся своими достижениями и наблюдениями. В прошлом году руководитель МО Житник Галина Викторовна прошла курсы по программе 1 уровня разработанной «Назарбаев Интеллектуальной школой» совместно с Кембриджским университетом, воодушевлённая идеями программы она проводила занятия с педагогами, давала мастер –классы, посещая её занятия и заинтересовавшись данной методикой я используя предложенные Галиной Викторовной материалы самостоятельно изучила 7 направлений программы, а также ознакомилась с мировым опытом в сфере образования. Больше всего мне понравилось,что ученики от формального образования должны прийти к самообразованию которое приведёт их к успеху. Работая в группах над созданием постеров по самой сложной теме, ученики с большим энтузиазмом работают маркерами над чертежами, очень нравится им проводить само- и взаимооценку, многое даёт для учителя проводимая рефлексия в конце урока, так как это даёт возможность сделать анализ своей деятельности.
Эпиграф урока:
“Никогда не делай того, чего не знаешь,но научись всему, что надо знать”. Пифагор.
Урок решения задач по теме "Формулы приведения". 9-й класс
Цели урока:
Образовательная цель:
научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 900;
повторить нахождение синусов, косинусов и тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 00, 300, 450, 600, 900.
Развивающая цель:
развитие внимания, мышления, памяти и воображения;
работа над математической речью.
Воспитательная цель:
развитие позитивного восприятия материала каждым учеником;
воспитание чувства ответственности, сопереживания, внимательного и терпеливого отношения к окружающим;
умение сдерживать отрицательные эмоции и высказывать их тактично;
формирование навыков умственного труда – поиск рационального пути выполнения задания.
Оборудование:  таблицы Бредиса, надписи с заданиями и ответами, таблица с единичными окружностями ( у каждого ученика)
План урока:
Рефлексия настроения
Обсуждение темы и целей занятия
Актуализация знаний, умений, навыков:
обучающая самостоятельная работа с проверкой у доски
формулировка правила
чертеж – шпаргалка
Закрепление формул приведения на примерах
Психологическая разгрузка (стихотворение)
Самостоятельная работа
обучающая с проверкой у доски
проверка знаний каждого ученика
Итог урока
Рефлексия результативности, настроения
Ход урока
I. Рефлексия настроения. Проводится измерение настроения на термометре нарисованном на доске. Деление на группы проводится по карточкам с символами тригонометрических функций , у кого одинаковые образуют группы.
II. Обсуждение темы и целей занятия ( в группах )
На прошлом уроке мы познакомились с формулами приведения. Сегодня наша цель – научиться их применять. Откроем тетради, запишем число и тему урока.
Задание: на доске
а) используя таблицу Брадиса (стр. 52), найти:
sin 20°, ответ (0,3420)
cos 70°, ответ (0,3420)
sin 30°, ответ (0,5000)
cos 60°. Ответ (0,5000)
б) как можно найти по-другому:
sin 30°, ответ (1/2)
cos 60°. Ответ (1/2)
Делают выводы и записывают в тетрадях.
Для нахождения синусов, косинусов, тангенсов углов 00, 300, 450, 600, 900 можно воспользоваться таблицей, неплохо было бы ее запомнить.
в) найти: sin 120°, cos 210°.
Вывод: Вот для этого случая и нужны формулы приведения. Вспомним их.
III Актуализация знаний, умений, навыков:
Вспомним звучание формул ( работа в парах)
Чтобы найти синус, косинус, тангенс углов больших 900, надо
1) заменить этот угол суммой
90° + α; 180° + α; 270° + α; 360° + α…
(или разностью 180° - α; 270° - α; 360° - α…).
2) определить какой знак «+» или «-» имеет искомое значение в зависимости от нахождения в четверти.
3) изменить sinα на cosα, если есть 90° или 270° , cosα на sinα, tgα на сtgα не менять функцию, если есть 180° или 360°( вспоминаем правило «лошади»).
Лучше сориентироваться поможет рисунок-шпаргалка. Вспомним основные моменты его построения и изобразим его на постере (работа в группах)
-291465146685 
Вопросы к классу:
Почему окружность называется единичной?
Назвать координаты точек пересечения окружности с осями координат.
Какие знаки имеют абсциссы и ординаты всех точек, лежащих в первой четверти, второй, третьей, четвертой?
Какое местоположение точки считается начальным?
Какой угол считаем положительным, а какой отрицательным?
С какой координатой точки совпадает sinα, с какой – cosα?
Вернемся к заданию в).
I вариант решения: sin 120° = sin (90° + 30°) = +cos 30° = /2
II вариант решения: sin 120° = sin (180° 60°) = +sin 60° = /2
I вариант решения: cos 210° = cos (180° + 30°) = - cos 30° = - /2
II вариант решения: cos 210° = cos (270° - 60°) = - sin 60° = - /2
IV. Закрепление формул приведения на примерах
Вернемся к примеру в тетради и на доске. (Ученики выполняет под руководством учителя задание в парах).
а) sin 110° = sin (90°+ 20°) = cos 20° ≈ 0,9397
или sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°≈  0,9397
б) cos 200° = cos (180° + 20°) = - cos 20°≈  - 0,9397
или cos 200° = cos (270° - 70°) = - sin 70° ≈ - 0,9397
V. Психологическая разгрузка (стихотворение)
Научись встречать беду не плача:Горький миг – не зрелище для всех.Знай: душа растет при неудачахИ слабеет, если скор успех.Мудрость обретают в трудном споре,Предначертан путь нелегкий твойПо спирали радости и горя,А не вверх взмывающей кривой
Вдумайтесь в слова этого стихотворения и возьмите себе на вооружение.
VI. Самостоятельная работа
1) обучающая работа с взаимопроверкой

cos 120° = cos (90° + 30°) = - sin 30° = - 1/2
sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° = /2
tg 120° = tg (90° + 30°) = - ctg 30° = - 
или
cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = - 1/2
sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = /2
tg 120° = tg (180° - 60°) = - tg 60° = - 
cos 135° = cos (90° + 45°) = - sin 45° = - /2
sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° = /2
tg 135° = tg (90° + 45°) = - ctg 45° = - 1
cos 135° = cos (180° - 45°) = - cos 45° = - /2
sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = /2
tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1
cos 150° = cos (90° + 60°) = - sin 60° = - /2
sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2
tg 150° = tg (90° + 60°) = - ctg 60° = - /3
sin 240° = sin (180° + 60°) = - sin 60° = - /2
cos (-240°) = cos (-270° + 30°) = - sin 30° = - 1/2
sin 330° = sin (270° + 60°) = - cos 60° = - 1/2
cos (-330°) = cos (-360° + 30°) = cos 30° = /2
VII. Итог урока
Время урока подходит к концу. Ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия. Как вы думаете, мы достигли этой цели? На следующих уроках нам потребуется умение находить синусы, косинусы, тангенсы углов больших 900, не только в геометрии, но и на уроках алгебры и физики. Д.з.
VIII. Рефлексия (стикеры-яблочки результативности, настроенияЯ благодарю вас за урок. Вы подарили мне хорошее настроение, я надеюсь, что я вам тоже. До новой встречи.