Разноуровневый урок закрепления знаний по теме «Формулы приведения». Алгебра, 10 класс.
Посысалова Л.Н. (ст. Ярославская, Мостовского района, СОШ №14)
Разноуровневый урок закрепления знаний по теме
«Формулы приведения».
Урок разработан для учащихся 10 классов, является вторым в теме «Формулы приведения».
Цель урока: закрепление формул приведения, выработка навыков их применения при нахождении углов больше 13 EMBED Equation.3 1415, преобразовании тригонометрических выражений. Рассмотреть методы решения тригонометрических выражений базового и повышенного уровней сложности.
Организовать работу по теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.
1 этап урока – организационный (1 минута).
Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и обращает внимание на раздаточный материал, который находится на столах и будет использован в ходе урока.
2 этап урока (5 минут).
Повторение теоретического материала по теме
«Тригонометрические выражения».
Учитель задает учащимся вопросы:
-что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом ?
-назовите знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям;
-сформулируйте основное тригонометрическое тождество;
- выразите из основного тригонометрического тождества синус и косинус;
- чему равно произведение тангенса угла на котангенс того же угла?
-чему равны синус, косинус, тангенс и котангенс угла 13 EMBED Equation.3 1415.
3 этап урока (5 минут)
Устная работа по решению простейших задач по теме
«Тригонометрические выражения».
Учащимся предлагается лист приложения №1 с заданиями для устного счета.
Учитель предлагает учащимся самостоятельно выполнить задания (кроме задания №8), записав ответы, а затем по очереди отвечать на вопросы, комментируя свои ответы ссылкой на соответствующий теоретический факт.
4 этап урока (10 минут)
Повторение теоретического материала по теме
«Формулы приведения».
Перед решением задач необходимо повторить выборочно формулы приведения и правило, позволяющее их запомнить без особого труда.
Сформулируйте правило, позволяющее переходить от углов больше 900 к углам от 00 до 900. Выполнить задание №8 устного счета.
8.Упростите выражения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в)13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415 ж) 13 EMBED Equation.3 1415
б) г) 13 EMBED Equation.3 1415 е) 13 EMBED Equation.3 1415 з) 13 EMBED Equation.3 1415
К доске вызываются три ученика, которые решают задания базового уровня. Ученики каждого ряда работают соответственно с одним из учеников. После окончания работы рассматриваются ошибки, допущенные в ходе выполнения заданий.
Затем к доске вызывается один ученик, которому предлагается решить более сложное задание.
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ученикам предлагается вспомнить способы доказывания тождеств и предлагается ( по желанию ученика) доказать тождество.
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
5 этап урока ( 15 минут)
Разноуровненвая самостоятельная работа.
Ученикам предлагаются карточки с разноуровневыми самостоятельными работами. Один из учеников выполняет свою работу у доски.
6 этап урока (2 минуты).
Обсуждение ошибок, допущенных в работе.
На этом этапе рассматривается решение заданий учеником у доски и обсуждение допущенных ошибок.
7 этап урока (2 минуты).
Подведение итогов урока, постановка домашнего задания.
Учитель еще раз обращает внимание, на те типы заданий и теоретические факты, которые рассматривались на уроке, говорит о необходимости выучить их, дает оценку работы учащихся на уроке, выставляет отметки.
В качестве домашнего задания учащиеся должны повторить параграфы 26,27,31, задания на карточках.
Задания для устного счета.
1.Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростите выражение:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
3.Переведите из градусной меры в радианную:
а)13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 2700=
4.Переведите из радианной меры в градусную:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г)13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415
5.Определите четверть, если:13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415
6. Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
7.Упростите выражение.
а)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г)13 EMBED Equation.3 1415
8.Упростите выражения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в)13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415 ж) 13 EMBED Equation.3 1415
б) г) 13 EMBED Equation.3 1415 е) 13 EMBED Equation.3 1415 з) 13 EMBED Equation.3 1415
Работа у доски.
__________________________________________________________________________________
Вариант1.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
Вариант2.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
Вариант 3.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equ
·ation.3 1415
__________________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
1 уровень.
Работа у доски.
Вариант1.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
_____________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
_____________________________________________________________________________
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1.Переведите из градусной меры в радианную:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 1500.
2.Переведите из радианной меры в градусную:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Преобразуйте с помощью формул приведения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415
4.Вычислите с помощью формул приведения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
5.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
1 уровень.
Вариант1.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
_____________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
_____________________________________________________________________________
Самостоятельная работа.
Вариант 2.
1.Переведите из градусной меры в радианную:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 2400.
2.Переведите из радианной меры в градусную:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Преобразуйте с помощью формул приведения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
4.Вычислите с помощью формул приведения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
5.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
2 уровень.
Работа у доски.
Вариант2.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа.
Вариант1.
1.Преобразуйте с помощью формул приведения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
2 уровень.
Работа у доски.
Вариант2.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа.
Вариант 2.
1.Преобразуйте с помощью формул приведения:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Упростите выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3 уровень
Работа у доски.
Вариант 3.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
_________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1.Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415
2.Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
3.Упростите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
4.Докажите тождество: 13 EMBED Equation.3 1415
3 уровень
Работа у доски.
Вариант 3.
1.Вычислить с помощью формул приведения.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
2.Упростить выражение:
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите:
13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
__________________________________________________________________________________
1.Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Докажите тождество:
13 EMBED Equation.3 1415
_________________________________________________________________________________
Самостоятельная работа.
Вариант 2.
1.Вычислите:13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415
2.Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
3.Упрстите выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
4.Докажите тождество: 13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native