Диагностическая работа по математике (5 класс – ФГОС) для проверки сформированности метапредметных знаний и умений

муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10»
г.Набережные Челны
Диагностическая работа по математике (5 класс – ФГОС)
для проверки сформированности метапредметных знаний и умений
Подготовила: учитель математики
Цыбулько Лариса Михайловна
2016 год.

1. Использование знаково-символических средств, предоставление информации.
Задание 1. Незнайка торгует газетами.

Каково название диаграммы? Какую информацию дает диаграмма?
(Пн-20 Вт-25 Ср-32 Чт-30 Пт-23 Сб-30 Вс-20)
Найдем, сколько газет в среднем продавал Незнайка ежедневно?
(20+25+32+30+23+30+20):7= 180:7=25,71…?26 г.
Почему в ответе мы применили округление? (Ответ выражает количество предметов.)
Комментарий: Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде диаграммы.
Задание 2. Число учащихся школы, обучающихся в 5 классах, представлено в диаграммы.
Сколько учащихся обучается в 5»Г» классе, если всего в пятых классах 110 учащихся?

Верное решение. 1) 100-(25+25+20)=30 % 2) 110:100*30=33 (уч.)
Ответ: 33 учащихся.
Комментарий: Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде диаграммы.
2. Овладение логическими действиями и умственными операциями.
Задание 1. В троллейбусе ехали 10 женщин и несколько мужчин. На остановке 4 женщины вышли, а 6 мужчин вошли. Сколько пассажиров оказалось в троллейбусе, если первоначально число мужчин в троллейбусе составляло 35 от числа женщин?
Верное решение. 1) 10:5*3=6 (м.) 2) (10-4)+(6+6)=18 (пас.)
Ответ: 18 пассажиров.
Комментарий: Смысловое чтение математического содержания, умение анализировать, устанавливать связи между объектами.
Задание 2. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 50 см, ширина 35 см, высота 22 см. Достаточно ли девяти трехлитровых банок воды, чтобы уровень воды в аквариуме был равен 20 см?
Верное решение.
1. 50*30*22=33000 см3 - необходимый объем воды для достижения уровня в 20 см
2. 33000 см3 = 33 л.
3. 9*3 = 27 л. – объем 9-ти банок
4. 27 меньше 33, следовательно, не достаточно.
Ответ: нет.
Комментарий. Проверяется умение самостоятельно планировать и осуществлять деятельность, которая направлена на решение задач исследовательского характера и на умение принимать решения в условиях излишней информации.
3. Различные способы поиска и использования информации.
Задание 1. Удивительный квадрат.
5,9 6,3 3,6

2,3 2,7 0
3,7 4,1 1,4
А) Узнайте длину тела крота (в дм):
1.Из первой строки выберите наименьшее число.
2.Из второй строки выберите наибольшее число.
3.Из третьей строки не наименьшее и не наибольшее число.
4.Найдите сумму выбранных чисел – и вы получите ответ на вопрос.
( 3,6 + 2,7 + 3,7 = 10 дм – длина тела крота)
10 дм – сколько это сантиметров? Сравните длину тела крота со своим ростом.
Б) Из каждого столбца и каждой строки выберите по одному числу, найдите сумму этих чисел. Что вы заметили?
( 4,1 + 2,3 + 3,6 = 10 – сумма чисел та же)
В) Найдите сумму чисел по диагонали. Какая здесь особенность? (сумма равна 10).
Комментарий. Способность делать вывод, исходя из рассмотренных случаев. Уметь применять различные способы рассуждений.
Задание №2.
От г.Набережные Челны до г.Ижевск можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.
1. Автобус От дома до автобусной станции—20 минут Автобус в пути
2 ч 30 мин От остановки автобуса до дома в г.Ижевск на трамвае 30 минут
2.Электричка От дома до станции железной дороги—20 минут Электричка в пути 1 ч 40 мин От станции до дома на автобусе 50 минут
3.Маршрутное такси От дома до остановки маршрутного такси—15 минут Маршрутное такси в дороге 1 ч 25 мин От остановки маршрутного такси до дома пешком 25 минут
Комментарий: Проверяется понимание информации, представленной в виде таблицы, ее «чтение» и анализ для ответа на вопрос задачи.
Верное выполнение:
1) Автобус.
20мин + 2ч 30мин + 30 мин = 20мин + 150мин + 30мин = 200мин.
2) Электричка.
20мин + 1ч 40мин + 50мин = 20мин + 100мин + 50мин = 170мин.
3) Маршрутное такси. 15мин+1ч25мин+25мин=15мин+85мин+25мин=125мин.
На маршрутном такси можно добраться до дома в г.Ижевск за 125 минут. Это наименьшее время. В ответе должно быть указано 125 мин.
Правильный ответ:125 мин.
4. Смысловое чтение.
Задание №1.
По данному тексту заполни таблицу.
Океаны это резервуары соленой воды, которые покрывают 70% поверхности Земли. Хотя единый океан обычно разделяют на несколько "отдельных" океанов, на самом деле это один глобальный океан, иногда его называют Мировой океан. Площадь Мирового океана составляет 361 миллион квадратных километров.
Самый большой из всех океанов – Тихий океан. Его площадь 165,25 млн квадратных километров, он простирается от Арктики на севере до Антарктического океана на юге. Его средняя глубина 4 028 м, он также самый глубокий океан.
Второй по величине – Атлантический океан с площадью в 106,4 млн квадратных километров. Атлантический океан ограничен на севере Северным Ледовитым океаном, на юге Антарктическим океаном. Его средняя глубина 3 926 м, максимальная глубина - Желоб Пуэрто-Рико 8 605 метра.
Индийский океан является третьим по величине из всех океанов охватывающий площадь 73,56 млн квадратных километров. Он граничит на севере с Индийским и Аравийским полуостровами, на юге с Антарктическим океаном. Его средняя глубина 3 963 м, максимальная глубина - Яванский жёлоб 7 724 метра.
Антарктический океан включает в себя южные воды Мирового океана. Он считается четвертым по величине океаном мира, площадь более 20,33 млн квадратных километров. Его средняя глубина от 4 000 до 5 000 м, максимальная глубина - в южной части Южно-Сандвичева жёлоба 7 236 метра.
Северный - Ледовитый океан самый маленький и самый мелкий из пяти крупнейших мировых океанов; его площадь 8,208 млн квадратных километров. Средняя глубина Северного Ледовитого океана около 1200 м, а наибольшие глубины — свыше 5 тыс м.
Название океанов Площадь океанов Средняя глубина океанов
Комментарий: Проверяется овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, нахождение в тексте необходимой информации.
Верное выполнение
Название океанов Площадь океанов Средняя глубина океанов
Тихий 165,25 млн 4 028 м
Атлантический 106,4 млн 3 926 м
Индийский 73,56 млн 3 963 м
Антарктический 20,33 млн от 4 000 до 5 000 м
Северный - Ледовитый 8,208 млн 1200 м

Задание №2.
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 1, 3, 4, 7, если цифры в числе не могут повторяться, на месте десятков может быть только четное число.
Ответ: _______________________________.
Комментарий. Проверяется овладение смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации. Верный ответ возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных условий: «цифры в числе не могут повторяться», «на месте десятков может быть только четное число».
Верное выполнение. Ответ: 143, 147, 341, 347, 741. 743.