Конспект уроку Множення одночлена на многочлен або Екскурс у минуле

УРОК № 6 із циклу уроків « З Україною в серці»
Тема. Множення одночлена на многочлен або Екскурс у минуле
Цілі: продовжувати виробляти вміння застосовувати правило (алгоритм) для перетворення добутку одночлена у многочлен стандартного вигляду; вдосконалювати уміння перетворювати многочлени; перевірити рівень засвоєння матеріалу.
Розвивати загально навчальні вміння: культуру мовлення, чіткість і точність думки, критичність мислення, здатність відчувати красу ідеї, методу розв’язання задачі або проблеми.
Виховувати патріотичну свідомість учнів шляхом екскурсу у минуле рідної держави.
Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі усного екскурсу у минуле.
Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп’ютер, проектор, екран.
Хто не знає свого минулого,той не вартий свого майбутнього...
М. Рильський
Хід уроку
(Слайд №1)
І. Перевірка домашнього завдання
(Слайд №2)
№5-8– самоперевірка (розв’язання до них спроектовані на екран)
№5. Перемножте вирази:
а) –аb i 2a-3b-2; ( –аb·(2a-3b-2)= -2а2b+3ab2+2ab )
б) у2-х-3 і 2ху. ( (у2-х-3) · 2ху=2xy3-2x2y-6xy )№6. Спростіть вираз:
а) а2(1+2а+b2) – (a2b2+a2)=a2+2a3+a2b2-a2b2-a2=2a3;
б) 4ху(2х-у) – 2х(4ху – 1)=8x2y-4xy2-8x2y+2x= -4xy2+2x.
№7. Розв’яжіть рівняння:
а) 5(3х-6)+4(3-2х)=5х-8;
15х-30+12-8х=5х-8;
2х=10;
х=5;
б) 0,4(2х-7)+1,2(3х+0,7)=1,6х;
0,8х-2,8+3,6х+0,84=1,6х;
0,8х+3,6х-1,6х=0,84+2,8;
2,8х=3,64;
х=1,3.
№8. Довести тотожність:
х4(х3-х2) – х3(х4-х3) + х2(х5-х4) – х(х6-х5)=0.
х4(х3-х2) – х3(х4-х3) + х2(х5-х4) – х(х6-х5)=х7-х6-х7+х6+х7-х6-х7+х6=0 – тотожність доведено.
(Слайд №3)
Кросворд
1 з н а к 2 к в а д ра т 3 с т е пі н ь 4 м н о г о ч л е н 5 ро з по д і л ь н о г о
6 в і с і м 7 м н о ж е н н я 8 т о т о ж н і с т ь 9 о д и н а д ц я т ь Ключове слово: Запоріжжя.
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
У ч и т е л ь. Сьогоднішній урок поведе нас у захоплюючий світ історії. А історія ця — мов той безконечний шлях - веде Із сивої давнини у манливе майбутнє. Перед вами відкриються сторінки становлення нашої держави, ім'я якій — Україна. Це наша Батьківщина, наша Вітчизна, наш рідний край, який ще лагідно ми називаємо: ненька. Тема нашого уроку «Множення одночлена на многочлен або Екскурс у минуле». (Слайд №4) (зачитує епіграф).
Давайте згадаємо , яка прекрасна наша земля і яка тяжка доля випала нашому народові у його прагненні бути вільними і незалежними, мати своє обличчя, свою мову і культуру, свою, самостійну державу. Вірю, що доля України зворушить вас і навік проросте у вашім серці любов'ю до неї. Цей урок ми побудуємо у вигляді усного екскурсу за сторінками:
«Свята моя. Київська Русь».
«Україно, Україно, славний край, козачий!»
ІІІ. Розв’язування вправ
(Слайд №5)
№1. Розв’яжіть рівняння:
а) 1-х6 - 2х+49 = 19;
3(1-х) – 2(2х+4) = 2;
3-3х-4х-8=2;
-7х=7;
х= -1;
б) 4х+136= х-312 + х+318;
4х+1 =3(х-3)+2(х+3);
4х+1=3х-9+2х+6;
-х= -4;
х=4.
У ч и т е л ь. Київська Русь — перша держава, яка об'єднала велику територію нинішньої України. На чолі держави був князь. Він мав своє військо, що звалося дружиною. Центром Київської Русі було місто Київ. В Європі виникла держава з центром у місті Києві.
Першим князем був Кий. А яких князів Київської Русі знаєте ви?
(Слайд №6-10)
(Олег, Ігор, Володимир Великий, Ярослав Мудрий.)
(Слайд №11)
Але серед славної плеяди князів була і жінка – княгиня Ольга. Це була мужня, відважна, розумна і дуже освічена жінка. Вона зробила дуже багато для об’єднання і захисту Київської Русі, збереженню культури і традицій нашого народу.
(Слайд №12)
№2. Розв’яжіть задачу:
Одна сторона прямокутника в 4 рази більша за другу. Якщо меншу сторону збільшити на 3 см, то площа прямокутника збільшиться на 24см2. Знайдіть сторони прямокутника.
Розв’язання.
Позначимо одну сторону прямокутника через х см, тоді друга сторона дорівнюватиме 4хсм. Площа такого трикутника дорівнюватиме: 4х·х = 4х2см2. Якщо меншу сторону збільшити на 3см, то вона дорівнюватиме (х + 3)см.
Складаємо рівняння.
(х + 3) 4х = 4х2 + 24;
4х2 + 12х = 4х2 + 24;
12х = 24;
х = 2.
Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 2 см, а друга – 8 см.
Відповідь: 2 см, 8 см.
(Слайд №13)
У ч и т е л ь. Та найбільшого розквіту Київська Русь набула за Ярослава Мудрого. Він дбав про добробут у своїх володіннях, зміцнив кордони своєї держави, поширював освіту. Ярослав намагався зав'язати тісні взаємини із усіма сусідніми державами. Найкращий спосіб—родичання з правителями тих держав. Історики називають Ярослава «тестем Європи».
Найбільше лихо, коли б'ються рідні брати. Саме так було після смерті Ярослава Мудрого. Його сини билися між собою за престол, за багатство. Потерпали селяни, ремісники, купці. Розпадалася держава. А тим часом на сході з'явилася загроза — монголо-татари. Вони завоювали великі простори Азії та Європи, а в 1240 році підкорили й Київ.
300 років була Україна під ярмом монголо-татар.
(Слайд №14)
№3. Спростіть вираз: хn+2(xn+3-1) – xn(xn+5-x2).
хn+2(xn+3-1) – xn(xn+5-x2)=x2n+5-xn+2-x2n+5+xn+2=0.
У ч и т е л ь. Після князів настала славна пора КОЗАЧЧИНИ.
(Cлайд №15-16)
Де Дніпро наш котить хвилі,
Рве стрімкі пороги,
Там країна вся зелена,
Славний край розлогий:
Там козацтво виростало,
Слави, волі добувало,
Україно, Україно,
Славний край козачий!
Легендарна Запорозька Січ — символ мужності й незламності українського народу; Наші пращури були запорозькими козаками. На островах, що лежали посеред бистрої води, вони заснували Запорізьку Січ.
Задніпровськими порогами,
За південними дорогами,
За степами за широкими
Наші прадіди жили
Мали Січ козацьку сильную.
Цінували волю вільную,
Україну свою рідную,
Як зіницю стерегли.
(Слайд №17)
Пригадайте! Козак – це вільна, озброєна людина. Запорожці – це козаки, які жили за Дніпровими порогами, на Запорозькій Січі.
(Слайд №18)
ІV. Самостійна робота (в чотирьох варіантах)
Варіант 1.
Перетворіть вираз у многочлен стандартного вигляду:
15х2+3х2(8х-х3).
Спростіть вираз і обчисліть його значення при с= -0,2:
8с(9-3с2) – 4с2(5 - 6с).
Розв’яжіть рівняння: 0,6х(5х-3)+18,9=1,5х(3+2х).
В одному магазині було 100кг цукерок, а в другому – 240кг. Перший магазин продавав щодня 12кг цукерок, а другий – 46кг. Через скільки днів у другому магазині залишиться у 4 рази менше цукерок, ніж у першому?
Варіант 2.
Перетворіть вираз у многочлен стандартного вигляду:
-10х6 - 5х3(х-2х3).
Спростіть вираз і обчисліть його значення при а= -0,4:
7а2(4а-5) – 2а(14а2 – 3).
Розв’яжіть рівняння: 3х(2х+0,7) – 4,8= - 0,3х(1-20х).
Відміннику Віталику треба розв’язати 95 задач, а Мишкові – 60. Віталик за день розв’язує 7 задач, а Мишко - 6. Через скільки днів нерозв’язаних задач у Віталика буде вдвічі більше, ніж у Мишка?
Варіант 3.
Перетворіть вираз у многочлен стандартного вигляду:
14х4+7х(3х-2х3).
Спростіть вираз і обчисліть його значення при а= -0,3:
6а(8а2 – 3) – 3а2(16а-2).
Розв’яжіть рівняння: 3х(0,2-6х) – 5,4= -1,2х(1+15х).
В одному баці було 700л води, а в другому – 540л. Кожну хвилину з першого бака виливається 25л, а з другого – 30л. Через скільки хвилин у другому баці води залишиться у 2,5 рази менше, ніж у першому?
Варіант 4.
Перетворіть вираз у многочлен стандартного вигляду:
-21х6- 3х4(2х-7х2).
Спростіть вираз і обчисліть його значення при х= -0,1:
2х(16х2-1) – 4х2(8х-3).
Розв’яжіть рівняння: 0,7х(4х-1) – 9,8=1,4х(2х+3).
В одному магазині було 195кг печива, а в другому – 162кг. Перший магазин продавав щодня 15кг печива, а другий – 18кг. Через скільки днів у другому магазині залишиться печива у 1,5 рази менше, ніж у першому?
V. Підсумок уроку.
Закінчіть речення:
Сьогодні я дізнався...
Було цікаво...
Було складно...
Я виконував завдання...
Я зрозумів, що...
Тепер я можу...
Я навчився...
У мене вийшло...
Я зміг...
Я спробував...
Мене здивувало...
Мені захотілося...

VІ. Домашнє завдання
Усно: п.12 §4 підручника; повторити правила і алгоритми з конспекту;
Письмово: № 4-5.
№4. Перетворіть на многочлен вираз:
1) 2,5(6х – 4)+3(х – 3) – 8(1 – 4х);
2) 3х(х – 8) – 6(х2 + 2х);
3) 5а(а2 – 4а) – 8а(а2 – 6а);
4) 2у(х – у) + у(7у – 3х);
5) 0,2а2(а2 – 4а + 1) – 0,4а(а3 + 12а2 – 8а);
6) 10х(5х2 – 7у) – 6х(5у + 9х2);
7) 7m(m2 – 3n) – 15n(3m + n)+4m(–m + 8n);
8) 3с3(с – 4) – 2с(с3 – 6с2 + 2с) – 9с – с4.
№5. Розв’яжіть рівняння:
1) 3х(х – 7) – х(4 +3х) = 5;
2) х(4х +1) – 7(х2 – 2х) = 3х(8 – х) +6;
3)
Підготувати власний кросворд із теми.