Исследовательская работа на тему Дифференциация обучение младших школьников как условие успешности освоения учебных предметов на начальной ступени обучения

«Дифференциация обучения младших школьников
как условие успешности освоения учебных предметов
каждым учеником на начальной ступени обучения»




Рыганцева Н.Н.
учитель начальных классов
























Оглавление.


Введение ....стр. 3
Глава I. Теоретические основы технологии дифференциации обучения в
личностно-ориентированном урокестр. 5
1. Понятие и сущность дифференциации...стр. 5
2. История возникновения и развития дифференцированного
обучениястр. 6
3. Дифференциация в условиях общеклассных форм
обучения......стр. 7
4. Педагогические условия успешной дифференциации...стр. 8
Глава II. Применение дифференцированного подхода в практической
деятельности учителя и учеников..стр. 9
2.1. Анализ УМК «Начальная школа XXI века» в контексте
дифференциации обучения...стр. 9
2. 2. Изучение индивидуальных особенностей учащихся на начало
обучения.......стр. 10
2. 3. Способы дифференциации на уроках математики.....стр. 12
2. 4. Результативность дифференциации обучения младших
школьников в работе учителя...стр. 24
Заключение.стр. 26
Приложения ...стр. 27
Литература .стр. 37




















Введение.
«Если педагогика хочет
воспитывать человека
во всех отношениях, то она должна
прежде узнать его во всех
отношениях»
К. Д. Ушинский
Требования учитывать индивидуальные особенности учащихся в процессе обучения – давняя традиция. Актуальность данного требования очевидна и в настоящее время, ведь учащиеся приходят в школу с разным уровнем психологической готовности к школьному обучению. При одинаковом возрасте поступающих в школу детей интервал развития может быть достаточно широк, поэтому учащиеся одного класса не могут показывать одинаковые результаты. Необходимость реализации этого требования связана с объективно существенными противоречиями:
-между общими для всех обучающихся в том или ином классе целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка;
-между коллективной формой учебного процесса и индивидуальным характером усвоения учебного материала и развития детей;
-между изложением учебного материала учителем и индивидуальными особенностями восприятия, памяти, интересов, определяющими индивидуальный характер усвоения учебного материала конкретным школьником (11 с.54).
В практической деятельности эти противоречия выражаются в том, что запланированный учителем материал на урок для одних детей может оказаться недостаточным, для других непомерно большим, для третьих оптимальным. Как правило, выбираемый учителем средний темп работы на уроке, оказывается нормальным лишь для определенной части учеников, для других он слишком быстрый, для третьих излишне замедленный. Одна и та же учебная задача для одних детей является сложной, почти неразрешимой проблемой, а для других она – легкий вопрос. Один и тот же текст одни дети понимают после первого чтения, другим требуется повторение, а третьим необходимы разъяснения. Говоря иначе, успешность усвоения учебного материала, темп овладения им, прочность, осмысленность знаний, уровень развития ребенка зависят не от одной только деятельности учителя, но и от познавательных возможностей и способностей учащихся, обусловленных многими факторами, в том числе особенностями восприятия, памяти, мыслительной деятельности, наконец, физическим развитием. Отсюда вытекает проблема как нейтрализовать негативные последствия подобных противоречий, как создать такие условия, при которых стало бы возможным использование фактических и потенциальных способностей каждого ребенка при классно-урочной форме обучения. Решение данной проблемы я вижу в дифференциации обучения, поэтому, темой моего исследования является «Дифференциация обучения младших школьников как условие успешности освоения учебных предметов каждым учеником на начальной ступени обучения»
Цель данной работы – показать эффективность дифференциации обучения в условиях современной школы.
Указанная цель предполагает решение следующих задач:
Раскрыть пути дифференциации обучения.
Провести теоретический анализ литературы по исследуемой проблеме.
Изучить передовой опыт учителей, работающих по данной проблеме.
Проанализировать подходы к проблеме дифференциации авторов УМК «Начальная школа ХХI века».
Методы исследования:
1. Анализ методической и научно-популярной литературы.
2.Изучение индивидуальных особенностей младших школьников для планирования и внедрения дифференцированной работы.
3.Наблюдение за изменением познавательной активности и качеством обученности.
4. Интраспективный метод.
В данной работе я постаралась осветить вопросы, раскрывающие суть дифференциации обучения, предпосылки ее успешной реализации, методические приёмы, с помощью которых осуществляла на практике вопрос дифференцированного обучения младших школьников в процессе личностно-ориентированного обучения и как это отразилось на качестве знаний учеников. Данная информация будет полезна для учителей начальных классов, других педагогов, реализующих дифференцированное обучение школьников, родителей учащихся, заинтересованных в успешном усвоении учебной программы собственными детьми.


















Глава 1. Теоретические основы технологии дифференциации
обучения в личностно-ориентированном уроке.

1. 1. Понятие и сущность дифференциации.
Одной из особенностей урока в личностно - ориентированном подходе является его разноплановая дифференциация. Следует уточнить, что же такое дифференциация? Дифференциация это форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их склонности, интересы, проявившиеся способности. Дифференциация в переводе с латинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени (12 с. 21).
Из многих определений сущности дифференциации обучения наиболее удачное и полное, на мой взгляд, дано А. Г. Ковалевым: «педагогика дифференцированного подхода имеет в виду не приспособление целей и основного содержания обучения и воспитания к отдельным школьникам, так
как цели и содержание воспитания и обучения определяются требованиями общества, государственной программой они являются общими для всех, а приспособление форм и методов работы к индивидуальным способностям, с тем, чтобы развить личность» (15 с.54). Педагоги И. Б. Истомина, Г. Ф. Суворова считают, что дифференцированный подход обеспечивает устранение трудностей в учении отдельных школьников, наконец, он обеспечивает возможность развития всех сил и способностей учащихся (2 с.55, 11 с.35). Из этого определения становятся ясными задачи, стоящие перед учителем: необходимо разработать систему воздействия на каждого ученика с учетом возрастных индивидуальных особенностей.
С.В. Кульневич сделала вывод о том, что в настоящее время в опыте работы общеобразовательных школ обозначилось несколько направлений дифференциации обучения:
по образовательным целям;
по уровням выполнения заданий;
по времени обучения, времени выполнения заданий;
по содержанию обучения;
по последовательности учебного материала;
по структуре учебного материала;
по видам учебной деятельности;
по способам применения заданий (5 с.176).
Таким образом, дифференцированное обучение это такое построение системы обучения, при которой учащиеся на основании каких-либо особенностей объединяются в более или менее гомогенные (относительно однородные) группы (либо в малые группы класса внутренняя дифференциация, либо в целые классы, даже школы внешняя дифференциация) для отдельного обучения (постоянно или временно) по различным специальностям для каждой группы, учебным заданиям, планам, программам (16 с.76).

2. История возникновения и развития
дифференцированного обучения.

Вопрос о качестве обучения всегда волновал педагогов, поэтому история возникновения и развития дифференцированного обучения как формы организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их склонности, интересы, проявившиеся способности, тесно связана с развитием педагогики и приобретает особую значимость на определенных этапах развитии образования:
до середины XIX века, когда обучение проходило при непосредственном взаимодействии учителя и ученика (индивидуальное обучение) (5 с.48);
в конце ХIХ века дифференцированное обучение активно внедряется в массовую школу капиталистических стран (5 с. 57);
в 20-е годы ХХ века В.Штерном и Э. Клапаредом были разработаны и апробированы различные виды дифференцированного обучения (дифференциация по способностям, дифференциация по интеллекту, дифференциация по неспособностям) (5 с.59).
В России необходимость дифференцированного обучения провозглашена еще в 1918 году. В опытно-показательных учреждениях Наркомпроса того времени создавали группы учащихся по степени одаренности. Занятия с одаренными детьми способствовали повышению их творческой активности. К сожалению, в таких группах наблюдалось и перевозбуждение психики детей, их чрезмерная усталость, нервозность, что объяснялось отсутствием опыта работы, недостатком литературы и методик. Одновременно создавали группы слабых учеников прообраз современных классов коррекции. Учащимся предоставлялась возможность работы, по индивидуальным планам, в соответствии со своими способностями и возможностями (5 с.64).
Дифференцированный подход осуществлялся и во внеклассной работе.
Особую актуальность дифференциация получила в 5060 гг. При этом акцентировалось внимание на создании в старших классах такой системы обучения, которая позволила бы учащимся наряду с получением среднего образования более углубленно изучать предметы в избранной ими области знаний(5 с. 67). Несмотря на то, что в педагогической литературе слова «дифференцированное обучение» и «дифференцированный подход» встречаются довольно часто, принципы дифференцированного подхода с трудом пробивают дорогу.В 6070 гг. единственным видом дифференцированного обучения стали факультативные занятия. В последние годы профильное обучение, курсы по выбору, факультативы, новые УМК для начальной школы .





Дифференциация в условиях общеклассных форм обучения.

В работе с младшими школьниками важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать, себя стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А. Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Такое обучение можно реализовать через дифференцированный подход. Н.Н. Деменева, доцент кафедры педагогики и методики начального обучения НГПУ считает, что целесообразно использовать два основных критерия дифференциации: обученность и обучаемость. По мнению психологов, обученность это определенный итог предыдущего обучения, т.е. характеристики психического развития ребенка, которые сложились у него к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут служить достигнутый учеником уровень усвоения знаний, уровень усвоения навыков и умений, качества знаний и навыков (например, осознанность, обобщенность), способы и приемы их приобретения (4 с.55).
Понятие обучаемость обосновано в трудах Б.Г. Ананьева, Н.А. Менчинской, З.И. Калмыковой, А.К. Марковой и др. Обучаемость трактуется как восприимчиность школьника к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития (А.К. Маркова), как ансамбль интеллектуальных свойств человека, от которого при всех прочих равных условиях зависит успешность обучения (З.И. Калмыкова).
Если обученность является характеристикой актуального развития, т.е. того, чем уже располагает ученик, то обучаемость характеристика его потенциального развития. С этой точки зрения понятие обучаемость близко к понятию зона ближайшего развития, предложенного Л.С. Выготским. Важными показателями высокого уровня обучаемости являются восприимчивость к помощи другого человека, способность к самообучению, работоспособность (4 с. 55).
По мнению Н.Н. Деменевой оптимально организованная учителем внутриклассная дифференциация включает несколько этапов.
1. Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.
2. Проведение диагностики по выбранному критерию.
З. Распределение детей по группам с учетом результатов диагностики.
4. Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.
5. Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока.
6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий (4 с.55).

1.4. Педагогические условия успешной
дифференциации.

Деятельность, в которую взрослый вовлекает ребенка, должна быть, с одной стороны, посильной, с другой связана с преодолением трудностей, с которыми ребенок может справиться.
Важным компонентом активной познавательной позиции является радость познания. В процессе познания ученик выражает через эмоцию свое отношение к учебной деятельности. В нем заключены смысл и значение этой деятельности для человека, которое выражается в переживании. Радость от процесса познания вызывает у ученика желание заниматься этой деятельностью, способствует развитию интереса (6 с.19).
Для личности особенно важен успех в ведущей деятельности, так как именно он, согласно Л.С. Выготскому, ведет за собой психическое развитие. Для младшего школьника ведущей является учебная деятельностъ, поэтому состоятельность в ней так необходима ребенку. Успех это положительный результат деятельности в своем индивидуальном, заложенном природой темпе развития. Для более успешной организации учебной деятельности И. Унт советует:
1. Чаще переключать учащихся с дифференцированной на коллективную, совместную работу. Весь урок не может быть дифференцированным.
2. Учитель должен, по возможности, на уроке создавать ситуацию самостоятельного выбора для учащихся разных уровней.
З. Дифференциация не является основной формой, а включается в учебный процесс для повышения его эффективности на отдельных этапах.
4. Дифференциация не должна быть явной.
5. Учитель должен быть сдержанным в похвале сильных учеников и постоянно поощрять слабых (12 с.84).
Таким образом, вопросы дифференциации обучения не новы. Им уделяли внимание как современные дидакты, так и дидакты предшествующего времени. Процесс дифференциации сложен и многогранен, но очень важен в педагогическом процессе. От его реализации в конечном итоге зависит успешность обучения как на начальной, так и на последующих ступенях обучения школьников.










Глава 2. Применение дифференцированного подхода в
практической деятельности учителя и учеников.

1. Анализ УМК «Начальная школа XXI века» в
контексте дифференциации обучения.

При переходе на личностно-ориентированное обучение и выборе нового УМК я отдала предпочтение УМК «Начальная школа ХХI века» (руководитель Н.Ф. Виноградова), в котором реализован основной принцип обучения: «начальная школа должна быть природосообразной, т. е. соответствовать потребностям детей этого возраста в познании, общении, разнообразной продуктивной деятельности; учитывать индивидуальные особенности их познавательной деятельности» (2 с.4).
Комплект учебников «Начальная школа ХХI века» реализует в образовательном процессе право ребенка на свою индивидуальность. Все средства обучения содержат материал который позволяет учителю учесть индивидуальный темп и успешность обучения каждого ребенка, а также уровень его общего развития. Этот УМК дает возможность в полной мере осуществить дифференциацию обучения, так как в учебники и рабочие тетради включены задания разной степени сложности. Причем они даны в явно избыточном количестве, во всех учебниках наиболее сложные упражнения отмечены звездочкой, а так же представлены специальные рубрики, которые дают дополнительный материал для сильных учащихся, кроме этого есть тетради-пособия для индивидуальной работы «Учусь писать без ошибок» и «Дружим с математикой».



















2. 2. Изучение индивидуальных особенностей
учащихся на начало обучения.
В 2006-07 учебном году я в очередной раз приняла в свои руки первоклассников. По традиции, принятой в нашей школе, в августе я провела ряд занятий по подготовке к учебному процессу с целью поближе познакомиться с будущими учениками и их адаптации к школьной жизни.
14 маленьких личностей, очень разных: непоседливых и спокойных, робких и смелых, самостоятельных и нет. Мне предстояло научить этих детей учиться, создать благоприятные условия для становления личности каждого ученика, проявления его индивидуальности и овладения каждым учеником определенной суммой знаний.
В процессе подготовительной работы с детьми я провела педагогическую диагностику по бланкам, которые предлагают авторы УМК «Начальная школа XXI века» (Приложение I). Результаты данного исследования представлены в сводной таблице (Рис 1.)







Фамилия и имя
ребенка




уровень зрительного восприятия
уровень пространственного восприятия
представления об операциях «+» и «-»
умение сравнивать два множества по числу
умение классифицировать предметы
сформированность фонематического слуха
сформированность предпосылок к звук. анализу
умение следовать указаниям
общий балл (максимальный балл - 21)

Алехин Коля
0
1
1
0
2
1
0
+
5

Антишко Рома
1
1
1
0
2
1
1
+
7

Ахаев Мовсар
0
0
0
0
0
0
0
-
0

Зайцев Костя
2
3
3
3
3
3
3
+
20

Игнатенко Павел
2
3
3
3
3
3
3
+
20

Маруев Магомед
0
1
0
0
0
0
0
-
1

Мигитинов Ильяс
0
1
0
0
0
0
0
-
1

Мурадова Жульхижат
2
3
2
3
3
2
2
+
17

Пащенко Антон
2
3
3
3
3
3
2
+
19

Саидов Шамиль
0
1
1
0
2
0
1
+
5

Султанов Магомед
0
1
0
0
0
0
0
-
1

Султанова Дайганат
0
0
0
0
0
0
0
-
0

Солодовникова Маша
1
2
2
3
3
2
2
+
15

Фомина Даша
1
2
2
3
3
2
2
+
15


Рис.1 Результаты готовности к школьному обучению

Те же результаты можно представить в виде диаграммы (рис.2)













Рис.2 Диаграмма готовности к школьному обучению

Проанализировав результаты диагностики, я поняла, что класс разноуровневый по степени обучаемости, умственной выносливости, самостоятельности, творчества, гибкости ума, запоминания, познавательной активности. Наличие индивидуальных различий в развитии учащихся привело к необходимости дифференцированного обучения. По этой причине я разделила класс на две группы, учитывая утверждение К. Д. Ушинского, что «деление класса на группы, из которых одна сильней другой, не только не вредно, но и даже полезно, если наставник умеет, занимаясь с одной группой, давать двум другим полезные самостоятельные упражнения» (13 с.128).
В первой группе оказались дети, которые легко усваивают изучаемый материал за короткое время, овладев знаниями, переносят их в новые условия, могут увидеть в частном общее. Во второй группе оказались дети, которые усваивают материал после многократных упражнений, затрудняются в выделении существенного, выполняют задания репродуктивного характера, овладевают знаниями за более длительный период, чем предыдущая группа. Деление на сильных и слабых, по понятным причинам, негласное и условное, так как состав групп непостоянен на разных уроках. Допустим, Коля неважно читал, но хорошо считал, а Маша прекрасно читала, но затруднения вызывала математика. Для удобства каждая группа получила название, выбранное самими учащимися «Бельчата» и «Зайчата».
Таким образом, в результате проведенного исследования была выявлена несформированность готовности к школьному обучению у некоторых учащихся по ряду параметров. Велика была и диспропорция в уровне общей готовности детей – от 20 до 0 баллов. Сгладить данные негативные проявления, по моему мнению, могла только специально организованная и целенаправленная работа по дифференциации обучения школьников, о которой пойдет речь в следующем пункте.



2.3. Способы дифференциации на уроках математики.

В данной работе я систематизировала свои наработки по использованию различных способов дифференциации на примере уроков математики. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, трудности, объему.
Для полного раскрытия индивидуальных возможностей учеников я подбирала задания разные по объему, по характеру мыслительной деятельности, по степени трудности, по уровню творчества. Дифференцированные задания выполнялись не только индивидуально, но и в парах, и в группах.
Используя разные способы организации деятельности детей и единые задания, я проводила дифференциацию по:
а) степени самостоятельности учащихся;
б) характеру помощи учащимся;
в) форме учебных действий.
Исходя из советов, учителей - практиков, я сочетаю способы дифференциации друг с другом, а задания предлагаю ученикам на выбор.
Дифференциация на моих уроках проходит по нескольким направлениям (рис 3.)























Рис.3 Направления дифференциации
1. Для активизации мыслительной деятельности я применяю дифференциацию учебных заданий по уровню творчества.
Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой). К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений. Сильным ученикам я предлагаю такие задания на этапе первичного закрепления. Слабые ученики выполняли такие задания более продолжительное время и при необходимости пользовались карточкой-помощницей.
К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.
На уроках математики мною используются различные виды продуктивных заданий, например:
поиск закономерностей в предложенном ряду чисел и его продолжение;
классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур);
преобразование простой арифметической задачи в составную;
задания с недостающими или лишними данными;
выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;
самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений
нестандартные и исследовательские задания.
Задания такого характера я предлагаю сильным ученикам, но это не значит, что дети из другой группы не имеют возможности попробовать свои силы в выполнении таких заданий. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным творческие задания на применение знаний в новой ситуации (в случае затруднения предлагаю работать в паре).
Приведу примеры дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий из учебников математики В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой.
Пример 1. Даны выражения:
81 29+27 400+200+300100
72 : 9З 400+200+30100
18 : 6 .7 : 3 27 : 312 : 6 3
849 . 8 54 + 6 . 372 : 8
Задание 1. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.
Задание 2. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений. Задание 3. Работа в паре. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Пример 2. Дана задача: В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых яблока, З яблока съели. Сколько яблок осталось?
Задание 1. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.
Задание 2. Решите задачу двумя способами.
Задание 3. Работа в паре. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Пример 3.
Задание 1. Решите задачу: Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?

Задание 2. Найдите в задаче лишние данные: Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в З раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках? Измените условие и решите задачу.
Задание 3. Работа в группе. Измените вопрос и условие задачи так, чтобы общее количество конфет стало лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.
У всех детей есть возможность выполнить выбранное ими задание, важно нацелить их деятельность: «5 получит тот, кто выполнит два задания, «зайчата» – первое и второе, «бельчата» -- второе и третье». Дети стараются, так как отличную отметку получить хочется всем.

2. Для нормализации учебной деятельности я применяю дифференциацию учебных заданий по уровню трудности.
Выбираю задания, посильные для слабых учеников, чтобы создать ситуацию успеха и поддержать интерес к знаниям, положительное отношение к учебе.
Сильные ученики должны работать в полную силу своих возможностей в связи с тем, чтобы не привыкать к легкости выполнения учебных заданий и не теряться при первых трудностях.
Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:
усложнение математического материала (например, в 1-ом и 2-ом заданиях используются однозначные числа, а в З-ем двузначные);
увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-ая и 2-ая задача в З действия, а 3-я в 4 действия);
выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);
использование обратного задания вместо прямого (например, 1-е и 2-е задание на замену крупных мер мелкими, а 3-е более трудное задание на замену мелких мер крупными);
использование условных символов («сказочных цифр») вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-я задача не с числовыми, а с буквенными данными).
Приведу примеры таких дифференцированных работ.
Пример 1. Найдите значения выражений.
1-е задание. 2-е задание.
28 : 2 + 3 28 : 2 + 56 : 8
457 . 3 5 . 9 – 7 Ч 3
3-е задание.
28 : 2 + (50 + 6) : 8 (3530) . 97 . 3
Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.
Пример 2.
1-е и 2-е задание. Сравните числа:
54 и 7 63 и 64
9 и 26 52 и 32
3-е задание. Работа в паре. Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы:
КС и Н КЗ и К4
9 и РС 5Н и ЗН
В задании для 3-й группы использовано упражнение, предложенное Г.Г. Микулиной. Оно требует от учеников умений выйти на обобщение способа поразрядного сравнения чисел.
Каждый учитель очень много времени уделяет работе над таблицей умножения и деления, но все дети не могут одинаково быстро выучить её. На этапе отработки знаний я предлагаю ученикам карточки с заданиями, рассчитанными на две разноуровневые группы, и ограничиваю выполнение работы во времени.
Тема: Табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4.
1 вариант.
2 · 2 6 : 4 9 · 2
12 : 3 8 : 2 8 · 2
3 · 4 5 · 3 18 : 3
6 · 4 2 : 2 24 : 4
Время выполнения работы 4 минуты.
2 вариант.

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Время выполнения работы 4 минуты.
Ниже я приведу примеры таких заданий по темам. Задания в группах выполняются самостоятельно. Задания под №1 выполняют учащиеся первой группы. Задание №2 выполняют учащиеся второй группы. Справившись со своим заданием, учащиеся первой группы могут приступить к заданию второй группы, а учащиеся второй группы – к третьему заданию.
Тема: Сложение и вычитание чисел от 1 до 20.
7+8 13-9 14+5
6+6 14-6 18-7
5+7 17-8 11+4
№1 Решите примеры.
№2 Составьте и решите по два аналогичных примера к каждому
столбику.
№3 Составьте из этих выражений два числовых равенства и два
числовых неравенства, а затем в каждом неравенстве преоб-
разуйте левую часть так, чтобы получилось верное равенство.
Тема: Сложение и вычитание чисел от 21 до 100.
37+60
42+7 30-8
50-24
№1 Решите примеры.
№2. Составьте и запишите примеры с обратными действиями.
№3. Дополните каждый пример вторым действиям так, чтобы в
ответе получилось 100 .
Тема: Нахождение площади периметра прямоугольника.
№1. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 4 см. Найдите периметр
прямоугольника.
№2. Длина прямоугольника 8 см, а ширина в 2 раза меньше. Вычисли
те периметр прямоугольника разными способами.
№3. Длина прямоугольника 8 см. а ширина 4 см. Вычислите его пери
метр. Начертите другой прямоугольник с таким же периметром.
Тема: Часть числа.
№1. От ворот до входа в школу 50 метров. Ученик прошел 1/5 часть
Этого пути. Сколько метров прошел ученик?
№2. От ворот до входа в школу 50 метров. Ученик прошел 1/5 часть
этого пути. Сколько метров ему осталось пройти?
№3. От ворот до входа в школу 50 метров. Ученик прошел 3/5 части
этого пути. Сколько метров ему осталось пройти.
Узнайте разными способами.
Тема: Величины.
№1.1 км = .. м 1 кг =.г 1 т = ..кг
4км =...м 15кг =..г 7т =..кг
9км 237м=.м 7кг 065г =..г 24т 861кг=..кг

№2. 8км 059м =м 91кг200г=..г 8т545кг=...кг
5486м= км.м 3850г=.кг..г 12600кг=.т.кг

№3. Сравните: 4 км750м47 км050м
9 т 5 ц .9 т 500 кг
8 м 5 дм ..8 м 51 см
40 м ..40 см
Тема: Сложение и вычитание многозначных чисел.
№1. Решите примеры, записывая столбиком,
5384 + 9704 10000 – 6010
500106 – 49038 6735 + 3568
№2. Восстановите пропущенные цифры.
* * * * * * * * * * 5 4 7 6 2
+ 2 6 3 -5 0 7 6 4 2 -* * * * *
----------- -------------- -----------
1 5 4 6 9 1 6 1 4 9 3 6
№3. Найдите сумму результатов в задании №2.
Найдите разность наименьшего пятизначного числа и наибольшего
трехзначного.
Тема: Решение уравнений.
№1. Х : 91 = 7 258 + Х = 500
16 · Х = 96 720 – Х = 90
№2. Выпишите уравнения, которые решаются вычитанием и
решите их.
430 – Х = 270 640 + Х = 900
У + 380 = 720 У – 760 = 520
№ 3. Х : 12 + 109 = 211 186 + 18 · Х = 312
Тема: Задачи на движение.
№1. Расстояние между пристанями 320 километров. Моторная лодка
прошла его за 4 часа. С какой скоростью двигалась лодка?
№2. Расстояние между пристанями 480 километров. Половину
пути моторная лодка прошла за 3 часа. С какой скоростью
двигалась лодка?
№3. Запишите формулы нахождения скорости, времени, расстояния.
Тема: Нахождение площади и периметра.
№1. Начертите квадрат со стороной 7см. Вычислите площадь и
периметр этого квадрата.
№2. Найдите площадь квадрата со стороной 6 см. Начертите прямо-
угольник с такой же площадью.
№3. Сторона квадрата 4 см. На сколько увеличится площадь квадрата,
если его сторону увеличить в 2 раза?
По таким карточкам дети работают с удовольствием, при этом я даю им выбор, выполнять или не выполнять два задания, они решают сами.
3. Для того чтобы откорректировать темп учебных действий на уроке использую способ дифференциации заданий по объему учебного материала.
Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й группы выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.
Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.
По совету учителей-практиков, дифференциацию по объему стараюсь сочетать с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаю творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными я использую задания (на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера), подобрав упражнения из тетрадей на печатной основе.
Приведу примеры дифференцированных заданий.
Пример 1. Основное задание: Найдите значения выражений.
157 126
138 169
149 118
Дополнительное задание: Найдите сумму ответов в каждом столбике.
Пример 2. Основное задание: Найдите площадь листа бумаги.
Дополнительное задание (работа в паре): От данного листа бумаги отрезали часть:
1) найдите площадь отрезанной части.
2) найдите площадь оставшегося листа бумаги.
4. Важное место в учебной деятельности детей я отвожу самостоятельной работе, но чтобы поддержать слабых детей, устранить страх и неуверенность я таким детям оказываю помощь, т. е. использую способ дифференциации работы по степени самостоятельности учащихся.
При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.
Обычно такую работу я организую следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого даю задание: «Кто может выполнить самостоятельно, приступайте к работе. Кто не уверен в своих силах, будет работать вместе со мной». Некоторые дети (чаще всего это сильные) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с моей помощью анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы еще некоторые дети начали работать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (школьники с низким уровнем обучаемости), чаще всего выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.
Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для одних детей предусмотрена самостоятельная работа, для других полусамостоятельная, для третьих фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.
Приведу пример, как организуется работа над составной арифметической задачей.
I этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.
II этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение краткой записи или схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.
III этап. Поиск решения под руководством учителя. Составление плана решения задачи. Запись решения и ответ задачи под руководством учителя.
IV этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.
5. В учебной деятельности нельзя обойтись без проверки сформированности знаний и умений. И снова проявляется беспокойство за слабых учеников: «Как они справятся?» Здесь на помощь приходит способ дифференциации работы по характеру помощи учащимся.
Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе, но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.
Наиболее распространенными видами помощи являются:
а) помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений;
б) помощь в виде «подсказок» (карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске).
В.Н. Рудницкая предлагает в данном случае использовать стимулирующую, направляющую и обучающую помощь, в учебниках математики достаточно часто встречаются карточки-помощницы. Моя задача в данном случае научить детей пользоваться такой карточкой-помощницей.
На карточках могут использоваться различные виды помощи:
образец выполнения задания: показ способа решения и оформления; справочные материалы: правила, формулы; таблицы единиц длины, массы, времени;
алгоритмы, памятки, планы, инструкции (например, алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное в виде памятки);
наглядные опоры, иллюстрации;
вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;
план решения задачи;
начало решения задачи.
На этапе закрепления умений решать задачи на движение я предлагаю вот такие карточки с оказанием дифференцированной помощи.
Тема: Решение задач на движение.
1 вариант (сильные)
1. Из поселка одновременно в противоположных направлениях выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист ехал со скоростью 80 км/ч. Скорость велосипедиста была в 5 раз меньше. Какое расстояние будет между ними через 2ч?
80 км/ч в 5 раз меньше




? км


2. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли два катера. Первый плыл со скоростью 500 м/мин. Скорость второго на 100 м/мин меньше. Встретились катера через полчаса. Вычисли расстояние между пристанями в километрах.
2 вариант (слабые)
1. От автовокзала отъехали одновременно в противоположных направлениях автомашина и автобус. Скорость машины 120 км/ч, а автобуса 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
120 км/ч 80 км/ч




? км


Запиши действия к данным вопросам и реши задачу.
Решение
1) Сколько километров проехала автомашина за 2ч?
____________________________________________________
2) Сколько километров проехал автобус за 2 ч?
_________________________________________________
З) Какое расстояние будет между машиной и автобусом через 2ч?
_______________________________________________________________
Ответ:_______________________________________________________

2. По спортивной дорожке длиной 200 м побежали одновременно навстречу друг другу Миша и Дима. Встретились они через 20 секунд. Миша бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал Дима?

Запиши вопросы к данным действиям.
Решение
1)________________________________________________________
4 · 20 = 80(м)
2)________________________________________________________
20080= 120(м)
3)________________________________________________________
120 : 20=6(м/с)
Ответ: 6м/с.
Я стремлюсь, чтобы мои ученики владели правильной математической речью, знали математические термины, поэтому в проверочные работы включаю такие задания, которые содержат своеобразные подсказки для тех, кто слабее.
1 вариант (сильные)
Напиши названия компонентов действий
а) сложения;
б) вычитания;
в) умножения;
г) деления.
2 вариант (слабые)
Допиши пропущенные названия компонентов действий
а) слагаемое, слагаемое, __________________ ;
б) уменьшаемое, ______________________, разность;
в) множитель, ____________________ , произведение;
г) ___________________ , делитель, частное.
Мои учащиеся с удовольствием работают самостоятельно по таким карточкам, ведь они находятся в ситуации успеха, так как предложенные задания соответствуют их возможностям.
Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто сочетаются друг с другом. При выполнении самостоятельных работ я предлагаю детям воспользоваться правом на три подсказки: помощь друга, помощь учителя, помощь учебника (таблицы умножения). Такое предложение вызывает оживление среди детей, они используют это право с удовольствием. Я довольна тем, что дети знают, где искать помощь в учебнике, что они доверяют своим друзьям.
Часто для достижения эффекта в работе приходится сочетать способ дифференциации по характеру помощи с дифференциацией по форме учебных действий. Одни дети должны проговаривать свои действия – я терпеливо слушаю, другим надо нарисовать – рисуем вместе кружочки, палочки, обводим клеточки, третьим -- использовать индивидуальный счетный материал – достаем счетные палочки.
Приведу пример дифференцированной работы над простой арифметической
задачей: «На ветке сидело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?»
1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счетный материал
(картинки с изображением птиц).
2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске:
ООО®®
3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме. Можно использовать
прием представления жизненной ситуации, описанной в задаче.
И, наконец, хочется высказать свое мнение об организации домашней работы с учетом дифференциации. Единое домашнее задание не способствует развитию и продвижению младших школьников. Более того, домашнее задание, рассчитанное на сильного ученика, толкает слабого к безнравственности, к невыполнению недоступного, красноречиво говорит о высокой степени перегрузки слабых учащихся, подрывает их веру в собственные силы.
Также нежелательна и наиболее распространенная ориентация домашнего задания на среднего ученика, при которой используется лишь часть возможностей сильного ученика, а перегрузка слабого настолько велика, что он просто отказывается выполнять задание. Если же домашнее задание доступно, то это укрепляет веру ребенка в свои силы, ставит его в ситуацию успеха, поддерживает познавательный интерес и способствует закреплению навыков вычислений и умений решать задачи.
В условиях осуществления дифференцированного обучения домашняя работа является органическим продолжением классной работы и осуществляет адресную функцию. Разноуровневое домашнее задание, выполненное в полном соответствии с четкой установкой учителя, независимо от сложности, я оцениваю самой высокой отметкой. Такое задание способствует выработке самоконтроля, ответственности, трудолюбия и других личностных качеств.
Вашему вниманию предлагаю урок математики во втором классе, в ходе которого прослеживается дифференцированный подход к учащимся на различных этапах урока (Приложение II).
Организованная таким образом работа позволяет шире использовать индивидуальные возможности учеников, удерживать их внимание в течение урока, поддерживать интерес к предмету.
Для проверки сформированности знаний и умений составляю разноуровневые проверочные и контрольные работы (Приложение III)
В работе со слабыми учащимися при дифференцированном методе обучения нет необходимости дополнительно заниматься после уроков. Тем самым решается проблема дефицита свободного времени у детей. При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением в уровне развития ученика, скоростью восполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражающейся побуждением интереса к получению знаний в учебе.
Деление класса на группы помогает организовать и взаимопроверку работы друг друга и поднимает взаимную ответственность за выполнение заданий, так как опрос на уроке часто тоже проводится по группам, а посильные индивидуальные задания каждому ученику в зависимости от его группы помогают слабому чувствовать свою нужность он тоже выполняет посильную часть общей работы.
Таким образом, дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения способствует подготовке слабоуспевающих к восприятию нового материала, вовремя восполнять пробелы в знаниях, шире использовать познавательные возможности учеников, особенно сильных, и постоянно поддерживать интерес к предмету.
Итак, работа по дифференциации обучения младших школьников сложна и многоаспектна. Я представила вашему вниманию лишь небольшую часть моей системы работы в этом направлении. Речь о ее результативности пойдет в следующем пункте моей творческой работы.






















2.4. Результативность дифференциации обучения
младших школьников в работе учителя.

В виду того, что учащиеся первого и первой половины второго года обучения не оцениваются, для отслеживания результативности работы по дифференциации обучения учащихся по окончании первого года обучения была проведена повторная диагностика по ранее обозначенным параметрам, результаты которой представлены на рисунках 4 и 5 (Приложение IV).






Фамилия и имя
ребенка




уровень зрительного восприятия
уровень пространственного восприятия
представления об операциях «+» и «-»
умение сравнивать два множества по числу
умение классифицировать предметы
сформированность фонематического слуха
сформированность предпосылок к звук. анализу
умение следовать указаниям
общий балл (максимальный балл - 21)

Алехин Коля
3
3
2
2
2
2
2
+
16

Антишко Рома
2
2
2
2
2
2
3
+
15

Ахаев Мовсар
1
1
1
1
1
2
1
+
8

Зайцев Костя
3
3
3
3
3
3
3
+
21

Игнатенко Павел
3
3
3
3
3
3
3
+
21

Маруев Магомед
1
1
1
2
1
1
2
+
9

Мигитинов Ильяс
1
1
1
2
1
1
2
+
9

Мурадова Жульхижат
3
3
3
3
3
3
3
+
21

Пащенко Антон
3
3
3
3
3
3
2
+
20

Саидов Шамиль
1
1
2
2
2
2
2
+
12

Султанов Магомед
1
2
1
1
1
1
1
+
8

Султанова Дайганат
1
1
1
1
1
1
2
+
8

Солодовникова Маша
2
3
3
3
3
2
2
+
18

Фомина Даша
2
2
3
3
3
3
3
+
19

Рис. 4 Результаты повторной диагностики.











Рис. 5 Сравнительные результаты двух диагностик
Из представленных результатов видно насколько повысился уровень ряда учащихся по исследуемым параметрам повторной диагностики по сравнению с первой. Поэтому, работу по дифференциации обучения я продолжила и на последующих этапах обучения данного набора учеников. В последствии было проведено отслеживание уровня обученности и качества знаний учащихся, выявившее позитивную динамику по данным параметрам на примере математики (рис. 6 и 7)

Учебный год, класс
«5»
«4»
«3»
«2»
Качество обученности

2007-08
2 класс
3
4
7
--
50%

2008-09
3 класс
4
4
6
--
57%

2009-10
4 класс
4
5
5
--
64%









Рис 6. Сводная таблица качества обученности по математике

Рис. 7 Диаграмма обученности по математике

Таким образом, специально организованная работа по дифференциации обучения обеспечивает каждому ученику возможность успешного освоения учебных программ.












Заключение.

Перед современным учителем стоит задача отказаться от традиционного формирующего обучения, в котором определяющей является репродуктивная деятельность.
Сегодняшней задачей учителя становится необходимость создания таких условий, при которых каждому обучающемуся будет предоставлена возможность более полной реализации своих потенциальных возможностей в освоении образовательных программ. Такая задача разрешима посредством организации дифференцированного обучения на начальной и последующих ступенях обучения.
Современная педагогика владеет огромным спектром направлений дифференциации. Будь то дифференциация по уровню творчества или трудности, по объему учебного материала или по характеру помощи учащимся – она направлена на реализацию учебных возможностей каждого ученика, систему воздействия с учетом возрастных индивидуальных особенностей.
Работа по дифференцированному подходу требует много времени, но она окупается теми результатами, которые позволяют вывести учащихся на более высокий уровень их познавательной деятельности, стать им более успешными в учебной деятельности. Сегодня следует организовать обучение так, чтобы слабый на сегодняшний день тянулся к уровню среднего, средний к уровню сильного, а сильный ученик стремился к совершенствованию. Тогда даже самый слабый ученик поверит в свои способности. А для этого нужно немногое: признать право каждого ребенка на самоценность, индивидуальность, стремление самостоятельно добывать знания и применять их в разнообразной и интересной для него деятельности. С этой целью и используется дифференцированный подход к обучению.

















Приложение I.
Содержание инструкций и заданий,
предлагаемых для первого диагностического обследования.
Задание 1
Цель: выявить умение передавать форму фигуры (вычерчивать равную или подобную фигуру, соблюдая пропорции между элементами фигуры). Кроме того, задание позволяет судить о твердости руки ребенка, умении рисовать углы, не округляя их, и прямолинейные отрезки.
Текст задания: Посмотрите сюда (указывается рисунок к заданию). Здесь вы будете выполнять задание. Внутри маленькой рамочки вы видите фигуру. Рассмотрите ее на своих листах. Возьмите карандаш. Нарисуйте похожую фигуру в большой рамочке» (учитель обводит указкой большую рамочку).
Оценка выполнения задания:
0 баллов не схвачена общая форма фигуры, но изображена какая-либо замкнутая линия.
1 балл существенно изменены пропорции между элементами фигуры; общая форма фигуры схвачена плохо.
2 балла изображена подобная или равная фигура, пропорции слегка изменены, но не все углы прямые, не везде соблюдается параллельность линий. Этот же балл ставится, если общая форма фигуры схвачена хорошо, но пропорции между элементами фигуры существенно изменены, однако все углы прямые и параллельность соблюдена.
З балла изображена подобная или равная фигура, пропорции между элементами фигуры в основном сохранены.
В случае, если фигура изображена «нетвердой» рукой, в дополнение к баллу ставится знак «минус».
Задание 2
Цель: выявить умение ориентироваться на плоскости (влево, вправо, вверх, вниз). Проверяется также умение пересчитывать клеточки.
Текст задания: Задание будете выполнять на клетчатой бумаге (Указывается место для выполнения задания). Найдите на своих листах клеточку, закрашенную в черный цвет.
1. Возьмите красный карандаш, отсчитайте от черной клеточки вправо четыре клеточки и пятую закрасьте красным карандашом.
2. Возьмите синий карандаш. От красной клетки отступите вниз на две клеточки и третью закрасьте синим карандашом.
З. Возьмите зеленый карандаш и клеточку, расположенную слева от синей, через одну клеточку от нее, закрасьте зеленым карандашом
4. Возьмите желтый карандаш. Отсчитайте от зеленой клетки вверх пять клеток и шестую закрасьте желтым карандашом.
Оценка выполнения задания:
0 баллов - не приступил к выполнению задания; несколько клеток закрашены, но их расположение не соответствует инструкции.
1 балл выполнен верно только один пункт задания, допущены ошибки в направлении пересчете клеток, начале отсчета.
2 балла выполнены верно два или три пункта задания.
З балла все пункты задания выполнены верно.
В случае, если клетки плохо раскрашены, в дополнение к баллу ставится знак «минус».
Задание З
Цель: выявить умение выбрать и выполнить операцию сложения и вычитания; при правильном понимании текста задачи перейти от числа к соответствующему конечному множеству предметов (кружков, квадратов).


Текст задания: Здесь вы будете выполнять третье задание (указывается место для выполнения задания З). Посмотрите на свои листки. Послушайте задание.
1. В классе (группе) сегодня дежурят З девочки и 2 мальчика. Сколько детей дежурят сегодня в классе? Нарисуйте столько кружков, сколько детей дежурят сегодня в классе. (Текст задачи можно повторить.)
2. В легковой машине ехало б человек. Двое вышли из машины. Нарисуйте столько квадратов, сколько человек осталось в машине. (Текст задачи можно повторить.)
Оценка выполнения задания:
0 баллов есть попытка решить одну задачу, но число кружков или квадратов неверное.
1 балл выполнена верно только одна задача, попыток выполнить вторую задачу нет.
2 балла одна задача выполнена верно, есть попытка решать вторую задачу, но число кружков или квадратов неверное.
З балла обе задачи выполнены верно.
Задание 4
Цель: выявить умение сравнивать множества по числу элементов (вне зависимости от навыка счета).
Текст задания: «Найдите у себя на листках рисунок, на котором изображены круги и треугольники (указывается рисунок к заданию 4). Чего больше: кругов или треугольников? Если больше кругов, то нарисуйте рядом еще один круг. Если больше треугольников, то нарисуйте еще один треугольник».
Оценка выполнения задания:
0 баллов сравнение проведено неверно (нарисован один треугольник).
З балла сравнение проведено верно (нарисован один круг).
Задание 5
Цель: выявить умение классифицировать, находить признаки, по которым произведена классификация.
Текст задания: «Рассмотрите эти два рисунка (указываются рисунки к заданию 5). На одном из этих рисунков нужно нарисовать белочку Подумайте, на каком рисунке вы бы ее нарисовали. От белочки к этому рисунку проведите карандашом линию>.
Оценка выполнения задания:
0 баллов задание не принято, линия не проведена.
1 балл линия проведена неверно.
З балла линия проведена правильно.
Задание 6
Цель: проверить состояние фонематического слуха, фонематического восприятия в процессе отбора картинок с заданным звуком в их названиях.
Текст задания: «Посмотрите на эти картинки, видите, под ними есть небольшие кружочки. Вам нужно самостоятельно назвать каждую картинку и, если в названии картинки есть звук [с], зачеркнуть кружок под ней.
Первая картинка «солнце», в слове «солнце» есть звук [с], значит, нужно зачеркнуть кружок. А теперь приступайте к самостоятельному выполнению задания».
Оценка выполнения:
0 баллов отсутствие дифференциации звуков [с][з], [с][ц], [с]--[ш] или полное непринятие задания.
1 балл наличие ошибок (отсутствует дифференциация звуков [с][з]).
2 балла выделен звук только из позиции начала слова, ошибочного выделения других звуков нет.
З балла правильное выполнение задания.
Задание 7
Цель: выявить степень овладения звуковым анализом на уровне определения количества звуков в слове.

Текст задания: «Вы видите домик с тремя окошками и рядом с ним картинки. Каждое окошко - звук в слове. Назовите тихонько все картинки и подумайте, в каком слове три звука. Эту картинку соедините стрелкой с домиком».
Оценка выполнения:
0 баллов непринятие задачи, полное отсутствие соответствия количества звуков в слове и количества «окошек».
2 балла наличие ошибок в один звук.
З балла правильное выполнение задания.




























































































































Приложение II.
Тема урока: Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа.
Цели урока: Способствовать совершенствованию умений работать в паре, в
Группе, оценивать свою работу и работу своих одноклассников;
Воспитанию чувства товарищества, доброжелательности в
Процессе работы по составлению и первичному закреплению
Таблицы умножения и деления на 8, по нахождению восьмой
Части числа, по закреплению умений решать задачи изученных
Видов.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: карточки с цепочками примеров, карточки с задачами для
самостоятельной работы, карточки-схемы содержания задач,
круги для минутки отдыха, заготовки геометрических фигур.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Сегодня на уроке математик и мы попробуем вернуть на небо солнышко.
Несколько дней оно не показывалось на небе. Холодно и темно нам без него. А насколько ярко оно засветит нам зависит от нас, поработаем на пятерки, и тучки отодвинутся от солнышка, заулыбается оно приветливо и ласково.
Двигаться к солнышку мы будем по этому маршруту:
Устный счёт.
Составление таблицы умножения и деления.
Отдых, занимательная минутка.
Решение задач.
Решение примеров.
Нахождение части числа.
Геометрическое задание.
2.Актуализация знаний.
Давайте, ребята, учиться считать
Делить, умножать, вычитать, прибавлять.
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа.
1)Решение цепочки примеров ( работа в группах).
10 : 2=.· 5=.+10=. : 5=.+13=.: 4=. · 8=. : 4=.+30=.
7 · 7=.+1=.: 5 =.+25=: 7 =. · 8=.-20=.: 5=. · 8=..
2 · 4=.: 4=. · 3=..: 2 =.+ 5 =.+9=+30=.: 5=. · 3=..
3 · 3=. · 2=. : 3=. · 2=. : 4=. · 2=. · 7=.+7=.-10=..
2) Задачи – шутки.
Сколько усов у двух сомов?
Сколько ног у двух котят?
У двух гусят?
У двух ягнят?
Сколько ножек у двух сороконожек?
3)Определите, по какому правилу расположены эти числа, вставьте пропущенные числа, необязательно начинать с первого ряда.
5 10 . . 25 . 35 . . 50
. 12 18 . 30 . 42 . 54 .
7 14 . 28 35 . 49 . 63 .
Дети работают у доски.
---Если нужна помощь, пригласите с собой друзей.
----Как работали ребята? (Оценка)
2.Работа над новой темой.
1) Наблюдение над рядом чисел: 24 16 32 48 40 56
---Расположите по порядку, начиная с меньшего.
16 24 32 40 48 56
---Определите, по какому правилу расположены эти числа и продолжите ряд дальше.
(Дети определяют, что такие ответы получаются при умножении на 8.)
---Это и есть тема нашего урока.
2)Составление таблицы умножения и деления на 8 (работа в парах).
----Бельчата, постарайтесь не пользоваться рядом чисел, выполняйте задание самостоятельно.
Взаимопроверка. Оценка. Дома расскажите таблицу маме и папе.
3.Минутка отдыха.
Мы работали серьезно,
Надо нам и отдохнуть.
А поможет нам веселый круг,
Веселый друг – художник-круг.
Ожил наш знакомый круг,
Посмотрел лукаво вдруг:
«Я из сказки колобок,
У меня румяный бок» (На доску прикрепляется круг-колобок)
Этот круг пустился вскачь,
Значит он веселый мяч. (На доску добавляется круг-мяч)
Круг похож на снежный ком,
Станет он снеговиком. (Добавляется круг-снеговик)
Круга этого лучи,
Все мы знаем, горячи. (Добавляется круг-солнце)
Этот круг-помощник наш,
Он покажет время нам. (Плюс круг-часы)
Эти два кружка – очки. (Плюс два круга-очки)
-- Эти круги содержат математический ребус. Круг, это какая цифра?
Составьте пример на сложение, используя круги – нули.
Замените сложение умножением. Вывод.
4.Первичное закрепление табличного умножения и деления на 8.
Самостоятельная работа в тетрадях разная по объёму.
Взаимопроверка. Оценка.
5.Решение задач.
Бельчата решают задачи на карточках самостоятельно, зайчата работают
коллективно, вместе с учителем. При затруднении зайчата отыскивают схему, иллюстрирующую содержание задачи.
Примерные задачи:
1 вариант (бельчата)
16 спортсменов разделились на команды по 8 человек. Сколько получилось команд?
В корзине 6 пучков редисок по 8 штук в каждом пучке. Сколько редисок в корзине?
2 вариант (зайчата)
Анна Ивановна купила 4 конверта по 8 рублей. Сколько рублей заплатила Анна Ивановна?
24 человека заняли в столовой 3 стола. Сколько человек оказалось за каждым столом?
После устной работы над задачами зайчата записывают в тетрадь решение одной задачи. В это время бельчата проверяют решение своих задач и оценивают свою работу (самооценка).
---Эту задачу решим вместе:
Детям нужно решить 72 примера, а вы решили только восьмую часть.
Сколько примеров вы решили?
Вывод. Как найти восьмую часть числа?
6.Геометрическое задание.
---А можно ли из восьми частей собрать целую фигуру?
Работа в группах: из 8 частей собрать круг, прямоугольник, квадрат, квадрат.

Задача: Прежде, чем разрезать квадрат на части, Петя и Миша нашли его площадь. Петя так: 8 · 4 = 32 см, а Миша вот так: 8 · 8 = 64 см.
Кто из них прав? Почему?
7. Итог урока.
-- Объясните смысл пословицы «Одна голова хорошо, а две лучше»
-- Таким образом, мы добрались до солнышка, должны увидеть его улыбку.
Отодвиньте тучки на столько, на сколько вы сегодня поработали.
Всем солнце улыбается. Спасибо за урок.









Приложение III.
4 класс. Контрольная работа за 1 четверть
(Дифференциация по объёму учебных заданий)

1 вариант. (сильные)

1. Запиши цифрами числа:
Шесть тысяч, тридцать восемь тысяч сто двадцать пять, четыреста тысяч.
2.Вычисли, записывая столбиком:
372546 + 621734 10782385139
875006932 185005 + 67748
З.Найди значение выражений
160+ 80 · 3200 (370+30) : 5- 40
4. Реши задачу.
За З часа поезд проехал 210 км, а затем с той же скоростью шёл ещё 5 часов. Какое расстояние прошёл поезд за всё время движения?
5.Запиши выражения, равные данным, используя переместительный закон.
14 · 30 = 528 + 14=
6. Запиши выражения, равные данным, используя знание сочетательного закона.
(2 · 84) · 5 (144 + 350) + 56
(20 · 8) · 3 (378 + 589) + 1

2 вариант (слабые)

1. Запиши цифрами числа
Восемь тысяч, пятьдесят две тысячи двести сорок три.
2.Вычисли, записывая столбиком:
345008269871 3008 + 650721
З.Найди значение выражения.
42060 · 7 + 838
4. Реши задачу.
Поезд шёл 2 часа со скоростью 75 км/час и З часа со скоростью 80 км/ час. Какое расстояние прошёл поезд за всё время движения?
5. Дополни выражение так, чтобы равенство было верным.
231 + 19 = 19 + . 2 · 48 = 48 ..
6. Дополни выражения, чтобы равенства были верными.
(93 + 267) + 7 = (93 + ) + 267 (2 · 46) · 5 = (2 · 5) ..







4 класс. Тема: Арифметические действия, порядок действий, уравнения.
(Дифференциация по степени трудности)

1 вариант (сильные)

1. Выполните действия:
3 8996+45 887 76920 · 190
19712 : 64 5721630 : 709
6 кг 750 г · 24 52 руб. 48 коп. : 64 коп.

2. Вычислите значение выражения
20 000282 · 750 : 47 + 989

З. Решите уравнение: Х : 12 + 109 = 211

2 вариант (слабые)

1. Выполните действия
837029387 31312 · 304
76 800 : 50 35958 : 78
8 009 · 99 I5 т 9ц : 3

2. Вычислите значение выражения
187 · (33 467 : 49 362)

3. Решите уравнения:
Х - 12=80 Х : 48 = 12
















4 класс. Тема: Решение задач, порядок действий в выражении, величины.
(Дифференциация по степени трудности)

1 вариант (сильные)

1. Реши задачу.
Кондитерская фабрика выпустила в первый день 336 кг печенья, а во второй 408 кг. Всего за два дня она выпустила 62 одинаковых ящика печенья. Сколько ящиков печенья выпускала фабрика каждый день?

2. Вычислите значение выражения:
22987 308 · 72 + 696370 : 193

3.Сравните и поставьте знак >,< или =
1/4 т ... 200 кг 5/6 ч ... 55 мин.

2 вариант (слабые)

1. Реши задачу.
Один магазин получил 36 кусков ткани, а другой 44 таких же куска. Сколько метров ткани получил каждый магазин, если оба получили 33610 м ткани?

2. Вычислите значение выражения:
31365:153 + 370481:527

3. Сравните и поставьте знак >, < или =
2км ... 2 000 м 9 ч . ..2 суток.

















2 класс. Контрольная работа.
(Дифференциация по уровню творчества)

Вариант 1. (сильные)
1. Задача.
Турист проехал на автомобиле 146 км, а на пароходе на 50 км меньше, чем на автомобиле. Пешком турист прошёл 12 км. Сколько километров проехал турист на пароходе?
Измени условие задачи так, чтобы в нём остались только те числа, которые нужны для решения.

2.Выпиши выражения, в которых сложение можно заменить умножением, замени и найди значение.
6 + 6 + 5 + 6 + 7 53 + 35 + 53
11 + 11 + 11 4 + 4 + 4
Измени оставшиеся выражения так, чтобы в них тоже можно было заменить сложение умножением. Запиши их и найди значение.

3.Поставь вместо звёздочек цифры так, чтобы получились верные равенства.
9 · * = * · 2 * · 8 = 6 · * 12 · * = * · 4

Вариант 2. (слабые)
1.Задача.
Один рабочий изготовил 115 деталей, а другой на 43 детали больше. Сколько деталей изготовил второй рабочий?

2. Примеры на сложение замени примерами на умножение и найди их значение.
7 + 7 + 7 + 7 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
9 + 9 5 + 5 + 5 + 5 + 5

3.Поставь вместо звёздочек числа так, чтобы получились верные равенства.
9 · 5 = 5 · * 3 · * = 8 · 3 11 · 5 = 5 · *











4 класс. Математический диктант.
(Дифференциация по характеру помощи)

Вариант 1. (сильные)
1. Запиши число, в котором 9 сот. и 9 ед.
Запиши предыдущее и последующее числа.
2. На сколько 600 больше 300?
3. Запиши число, которое больше 817 в 1 раз.
4. К 8 сотням прибавь 4 единицы.
5. На сколько надо разделить 88, чтобы получить 22?
6. Увеличь каждое число в 6 раз: 4, 8, 12, 60.
7. Какое число надо увеличить на 80 чтобы получить 160?
8. Во сколько раз 120 больше 2?
9. Частное равно 8. Чему равно делимое, если делитель тоже равен 8 ?
10. Запиши все числа, на которые 48 делится без остатка.

Вариант 2. (слабые)
1. Запиши число, в котором 9 сот., 9 дес. и 9 ед.
Запиши предыдущее и последующее числа.
2. На сколько 900 больше 500?
3. Запиши число, которое больше 207 в 1 раз.
4. К 4 сотням прибавь 9 единиц.
5. На сколько надо разделить 99, чтобы получить 33?
6. Увеличь каждое число в 3 раза: 4, 8, 12, 60.
7. Какое число надо увеличить на 40 чтобы получить 160?
8. Во сколько раз 120 больше 3?
9. Частное равно 5. Чему равно делимое, если делитель тоже равен 5?
10. Запиши все числа, на которые 36 делится без остатка.

Карточка-помощница.
На сколько больше (меньше) ---------------- -
Во сколько раз больше (меньше) ----------- :
Увеличить на ---------------- +
Уменьшить на --------------- -
Увеличить в ----------------- ·
Уменьшить в ---------------- :









4 класс. Тема: Умножение на двузначное и на трехзначное числа
(Дифференциация по степени самостоятельности. Дана часть контрольной работы.)

Вариант 1 (сильные)
1. Выполни умножение, записывая числа столбиком.
910 · 470 4183 · 217
405 · 304 5207 · 39

2. Реши задачу.
Самолет пролетел 1 ч 20 мин со скоростью 15 км/мин. Расстояние, которое пролетел самолет, составляет третью часть всего маршрута. Вычисли длину всего маршрута самолета.

Вариант 2. (слабые)

1. Выполни умножение.
58 1327 350 164 526 421
67 41 420 635 280 307

2. Реши задачу.
В магазин привезли 25 ящиков яиц по 460 штук в каждом. Через два дня магазин продал пятую часть всех яиц. Сколько яиц осталось?
______________________________________________


продал осталось
















Литература.
1. Безруких М.М., Ефимова С.П. Знаете ли вы своего ученика? -- М., 1991.
2. Беседы с учителем. Методика обучения. // Под редакцией Журовой Л.М. – М.: Вентана-Граф, 2006.
3. Виноградова Н.Ф. Как реализовать личностно-ориентированное образование в начальной школе? // Начальная школа. 2001 № 9.
4. Деменева Н.Н. Дифференцированная работа на уроках математики в начальной школе. // Начальная школа. 2004 № 2.
5. Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок. Часть 1. -- Ростов-на-Дону. 2006.
6. Меньшикова Е.А. О психолого-педагогической природе активной познавательной позиции младших школьников.// Начальная школа. 2009 №10.
7. Подласый И.П. Педагогика.-- М.: Просвещение. 1996.
8. Роганова Н.Ф. Разноуровневые задания по математике. // Начальная школа. 2003 № 9.
9. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. Методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2005.
10. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. Учебник для общеобразовательной школы. – М.: Вентана-Граф, 2008.
11. Суворова Г.Ф. Особенности индивидуального подхода при обучении. // Начальная школа. 1990. № 11.
12. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация. -- М., 1990.
13. Ушинский К.Д. Сборник сочинений. Т. 1,2. -- М., 1952.
14. Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках. -- Омск, 1993.
15. Шабалина З.П. Дифференцированный подход в обучении младших школьников. // Начальная школа. 1990 № 6.
16. Якиманская И.С. Дифференцированное обучение «внешние» и «внутренние» формы. // Директор школы. 1995 № 3.











13PAGE 15


13PAGE 144115



направления дифференциации

по уровню творчества

по уровню трудности

по объему учебного материала

по степени самостоятельности учащихся

по характеру помощи учащимся



15