Рабочая программа к элективному курсу по математике (9 класс).

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30»
143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7
тел.: (498) 500-40-06, (498) 500-40-07, e-mail: bal.school30@yandex.ruHYPERLINK "http://www.mou6br.tu1.ru"
ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ «Школа № 30»
___________ /С. А. Кузьмина/
Приказ от _______ 2016г. №____
Рабочая учебная программа
элективного курса по математике
«Решение уравнений, неравенств и их систем»
9 класс
Составлена на основе авторской программы Учитель: Залогина Алла Викторовна
элективного курса по математике (учитель первой категории)
Авторы программы:Потапов М.К., Олехник С.Н.,
Нестеренко Ю.В.
г.о. Балашиха
2016-2017 уч. год
Пояснительная записка
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами.
Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса уже на предпрофильном уровне для девятиклассников по теме: «Решение уравнений, неравенств и их систем», позволяющего овладеть первоначальными приемами решения задач с параметрами.
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
Нормативно-правовая база, обеспечивающая реализацию программы элективного курса
Закон об образовании № 67 от 01.04.2012 г.
ФГОС основного общего образования (5-9 классы). Приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 г.
Цель курса
Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ГИА и ЕГЭ.
Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей.
Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.
Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
В результате изучения курса учащийся должен:
усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,
проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
овладеть исследовательской деятельностью.
Введение элективного курса «Решение уравнений, неравенств и их систем» необходимо учащимся, как при подготовке к ГИА и ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.
Содержание курса
I. Первоначальные сведения.
Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.Основные приемы решения задач с параметрами.Решение простейших уравнений с параметрами.
Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.
II. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр.
Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.Решение уравнений, приводимых к линейным.Решение линейно-кусочных уравнений.Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.Геометрическая интерпретация.Решение систем уравнений.
Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.
III. Решение линейных неравенств, содержащих параметр.
Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенств.Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.Исследование полученного ответа.Обработка результатов, полученных при решении.
Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.
IV. Квадратные уравнения, содержащие параметр.
Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена.Алгоритм решения уравнений.Аналитический способ решения.Графический способ.Классификация задач с позиций применения к ним методов исследования.
Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.
V. Рациональные уравнения
Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры.
Цель: Сформировать умение решать рациональные уравнения с параметром
VI. Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения, содержащие параметр.Иррациональные неравенства, содержащие параметр.
Цель: Сформировать умение использования свойств иррациональных функций при решении уравнений и неравенств с параметрами.
VII. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.
Область значений функции.Область определения функции.Монотонность. Координаты вершины параболы.
Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.
VIII. Графические приёмы.
IX. Текстовые задачи с использованием параметра.
Х. Нестандартные задачи.
Календарно-тематическое планирование
№ урока Тема Дата план Дата факт
1 Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр 2 Основные приемы решения задач с параметрами 3 Решение простейших уравнений с параметрами 4 Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр 5 Решение уравнений, приводимых к линейным6 Решение линейно-кусочных уравнений 7 Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр 8 Геометрическая интерпретация 9 Решение систем уравнений 10 Определение линейного неравенства. 11 Алгоритм решения неравенств. 12 Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами. 13 Исследование полученного ответа. 14 Обработка результатов, полученных при решении. 15 Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. 16 Использование теоремы Виета. 17 Исследование квадратного трехчлена. 18 Алгоритм решения уравнений. 19 Аналитический способ решения. 20 Графический способ. 21 Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования. 22 Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры 23 Иррациональные уравнения, содержащие параметр. 24 Иррациональные неравенства, содержащие параметр. 25 Область определения квадратичной функции в задачах с параметрами 26 Область значений квадратичной функции в задачах с параметрами 27 Монотонность квадратичной функции в задачах с параметрами 28 Координаты вершины параболы. 29 Графические приёмы при решении уравнений, неравенств 30 Текстовые задачи с использованием параметра 31 Решение текстовых задач с параметрами 32 Нестандартные задачи 33 Решение нестандартных задач 34 Итоговое занятие по курсу Литература
Горнштейн П.И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2012.
Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.
Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г
Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2011.
Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 2008г
Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издат МГУ, 2002г
Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 2009
Материалы по подготовке к ГИА и ЕГЭ.
«СОГЛАСОВАНО»
Руководитель ШМО
___________ /С.Н.Черных/
«____»_____________2016 г.
.
«СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УВР
___________ /М.Н. Лукьянчук/
«____»_____________2016 г.