Рабочая программа элективного курса по математике Иррациональные и трансцендентые уравнения и неравенства (10-11 класс)



Утверждена
приказом директора
Средней школы № 30
от ___ августа 2016 г. № ____
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 30»
Рабочая программа элективного курса
«ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»
10-11 класс
Занадворова Людмила Олеговна, учитель математики,
1 квалификационная категория
г. Каменск-Уральский
2016
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике уровня среднего общего образования предназначена для обучающихся 10-11 классов, изучающих курс «Иррациональные и трансцендентные уравнения и неравенства».
Программа элективного курса составлена на основе программы Шнейдера, Клеймёнова. Математика (комплект программ по алгебре, 7-11кл., геометрии, 10-11 кл. и математике, 5-6кл.)/,А.Ф.Клеймёнов, А.Е.Шнейдер. –Екатеринбург:ИРРО, 2008
с учетом государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики, при этом значительно расширяет их рамки.
Рабочая программа включает следующие разделы:
- пояснительная записка, содержание учебного курса,
- тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности, -----учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса,
- планируемые результаты изучения учебного предмета.
1.1. Общая характеристика учебного курса
Программа элективного курса «Иррациональные и трансцендентные уравнения и неравенства» предназначена для учащихся 11 класса и направлена на расширение знаний по базовому предмету «математика».
Особенностью содержания данного элективного курса является расширение границ базового предмета. Программа курса не дублирует программы учебного материала, а восполняет знания учащихся, переводя их на более высокий уровень.
Логика изложения курса линейная, что объясняется приближением к профильному уровню изучения темы, её последовательным изложением с опорой на знания и умения, сформированные в курсе изучения математики.
За основу курса взята программа А.В.Клейменова и А.Е. Шнейдера «Математика (комплект программ по алгебре 7-11, геометрии 10-11 и математике 5-6)»
Элективный курс, прежде всего, ориентирован на развитие у школьников интереса к знаниям, на организацию самостоятельного познавательного процесса и самостоятельной практической деятельности. Во время ведения курса целесообразно использовать систему задач постепенно возрастающей сложности. Занятия по решению теоретических задач дают возможности обеспечить учащихся материалами для самостоятельной работы. С этой целью после разбора двух - трёх ключевых задач на занятии в классе целесообразно дать комплект из 5-10 задач по данной теме для самостоятельной работы с обязательным полным письменным оформлением. Количество решаемых задач определяется желанием школьника, но общее число предлагаемых задач должно быть достаточным для удовлетворения потребностей наиболее способных и настойчивых учащихся.
В конце изучения курса (за счет резерва учебного времени) целесообразно проведение занятия в форме общественного смотра знаний. В этом случае все учащиеся получают одинаковые комплекты из пяти задач. Это задание выполняется за два часа, без какой-либо посторонней помощи и без обсуждения возникающих проблем с другими участниками. Итогом работы должен быть письменный отчет, содержащий полное теоретическое решение. В конце занятия участникам выдаются заранее подготовленные критерии, а также предлагается выполнить самооценку своих результатов. Затем учитель выполняет контроль произведённой самооценки.
1.2. Цели и задачи изучения учебного курса
Цели и задачи курса:
- Образовательная
1) Сформировать и закрепить специальные умения и навыки по данному учебному материалу.
2) Обеспечить усвоение основных знаний и способов, входящих в содержание данного курса.
3) Сформировать умения применять изученный материал в межпредметных связях.
4) Развитие интеллектуальных мыслительных способностей.
-Развивающе-воспитательная
1) Формирование умений и навыков учебной деятельности.
2) Развитие познавательных процессов учащихся.
3) Формирование умений применять логические операции.
1.3. Описание места учебного предмета в учебном плане
Курс изучается в течение двух лет в 10-11 классах в рамках компонента образовательного учреждения. На реализацию программы отводится 70 часов, в том числе 35 часов в 10 классе и 35 часов в 11 классе (1 час в неделю).
класс Кол-во часов в неделю Кол-во часов в год итог
10 1 35 70
11 1 35 1.4 Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Программа предусматривает формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Приоритетами для школьного курса «Иррациональные и трансцендентные уравнения и неравенства» в 10- 11 классах являются:
Развитие:
- интересов и способностей к самоорганизации, готовности к сотрудничеству, активности и самостоятельности;
- создание условий для развития творческого потенциала ученика;
- самостоятельности в приобретении новых знаний при решении математических задач . Воспитание:
- потребности к продолжению обучения при любом выборе жизненного пути;
- уверенности в личных возможностях успешного развития и саморазвития в учебной и вне учебной деятельности на этапе активного становления личности;
- понимание ценности адекватной оценки собственных достижений и возможностей для обеспечения более полного раскрытия задатков и способностей в дальнейшей учебной деятельности, активном самоутверждении в различных группах;
- ориентация на постоянное развитие и саморазвитие на основе понимания особенностей современной жизни, ее требований к каждому человеку.
Отношение к учебной деятельности:
- понимание особой ценности школьного образования на этапе подростковой социализации;
- понимание личной ответственности за качество приобретаемых знаний и умений, определяющих отношение к себе, ближайшему окружению, перспективам личного участия в развитии региона
- осознание ценности получаемых знаний для обоснованного выбора профиля обучения в старших классах;
- понимание значимости умелого выбора методов самообразования для обеспечения более полного выявления способностей и их дальнейшего развития.
2. Содержание учебного предмета
1.5 Формы и методы изучения программы:
Словесные методы:
- объяснительно – иллюстративный;
- рассуждение;
- проблемное изложение;
- эвристическая беседа.
Практические методы учения (письменные и устные упражнения, практические работы, самостоятельные работы).
Упражнения (планомерно организованное повторное выполнение каких-либо действий с целью их освоения или совершенствования).
Формы обучения: традиционная и нетрадиционная.
Нетрадиционные формы урока:
- урок-лекция:
- проблемная;
- лекция-диалог;
- урок взаимообучения;
- урок-зачёт.

Содержание курса.
Функции и графики 12 часов.
Функции. Графики функций. Преобразование графиков. Обратные функции. Тригонометрические, показательные, логарифмические функции и их свойства. Обратные тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства 16 часов.
Методы решений дробно-рациональных, иррациональных, трансцендентных (тригонометрических, показательных, и логарифмических) уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Метод интервалов для непрерывных функций.
Использование свойств, входящих функций (ограниченность, монотонность, экстремальные свойства, использование числовых неравенств).
Системы уравнений и неравенств 11 часов.
Системы тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств.
Текстовые задачи 6 часов.
Задачи, связанные с понятием «концентрация» и «процентное содержание». Задачи на «движение» и «работу». Решение в целых числах. Задачи с альтернативными условиями.
Уравнения и неравенства с параметром 14 часов.
Примеры задач, описываемых уравнениями и неравенствами с параметром. Методы решения рациональных, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств с параметром. Применение графиков (в плоскости «функция- переменная», в плоскости «параметр- переменная».)
Элементы математического моделирования 10 часов.
Этапы решения практических задач: описание задачи на содержательном языке; построение математической модели; исследование (анализ) математической модели; содержательная интерпретация результатов исследования; развитие и уточнение математической модели. Примеры использования математических моделей при решении прикладных задач: модель линейного программирования (транспортная задача, задача экономии ресурсов и другие); модель использующая разностные уравнения (динамика биологической популяции, задача о выплате ссуды, задача о равновесии спроса и предложения).
Итого 70 часов.
Календарно-тематическое планирование
10 класс
№урока №темы Название темы Количество часов Форма контроля
Функции и графики. 12 1-2 1-2 Функции. Графики функций. Преобразование графиков. Обратные функции. 2 3-4 3-4 Тригонометрические функции и их свойства. 2 5-6 5-6 Показательные функции и их свойства. 2 7-9 7-9 Логарифмические функции и их свойства. 3 10-12 10-12 Обратные тригонометрические функции. 3 Уравнения и неравенства 16 13-14 1-2 Методы решений дробно-рациональных уравнений и неравенств. 2 15-17 3-5 Методы решений иррациональных уравнений и неравенств. 3 18-19 6-7 Методы решений тригонометрических уравнений и неравенств. 2 20-21 8-9 Методы решений показательных уравнений и неравенств. 2 22-23 10-11 Методы решений логарифмических уравнений и неравенств. 2 24-25 12-13 Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля 2 26 14 Метод интервалов для непрерывных функций. 1 27-28 15-16 Использование свойств, входящих функций. 2 Системы уравнений и неравенств 7 29 1 Системы и совокупности уравнений 1 30-31 2-3 Методы исключения, сложения, замены переменных при решении уравнений и неравенств. 2 32-33 4-5 Графический метод решения уравнений и неравенств 2 34-35 6-7 Системы иррациональных уравнений и неравенств 2
Итого 35 часов.
11 класс
№ урока № темы Название темы Кол-во уроков Дата Форма контроля
Системы уравнений и неравенств 4 1 1 Системы тригонометрических уравнений и неравенств. 1 2 2 Системы показательных уравнений и неравенств. 1 3 3 Системы логарифмических уравнений и неравенств. 1 4 4 Решение неравенств с двумя переменными. 1 Текстовые задачи 6 5 1 Задачи, связанные с понятием «концентрация» 1 6 2 Задачи, связанные с понятием «процентное содержание» 1 7-8 3-4 Задачи на «движение» и «работу» 2 9 5 Решение задач в целых числах 1 10 6 Задачи с альтернативными условиями 1 Уравнения и неравенства с параметром 14 11-13 1-3 Примеры задач, описываемых уравнениями и неравенствами с параметром. 3 14-16 4-6 Методы решения рациональных уравнений и неравенств с параметром. 3 17-19 7-9 Методы решения иррациональных уравнений и неравенств с параметром. 3 20-22 10-12 Методы решения трансцендентных уравнений и неравенств с параметром. 3 23-25 13-15 Применение графиков (в плоскости «функция- переменная», в плоскости «параметр- переменная».) 3 Элементы математического моделирования 10 26 1 Этапы решения практических задач 1 27-30 2-5 Примеры использования математических моделей при решении задач линейного программирования 4 31-35 6-10 Примеры использования математических моделей при решении задач, использующих разностные уравнения. 5 Итого 35 часов.
3. Планируемые результаты освоения учебного предмета
В ходе изучения данного курса учащиеся должны достигнуть следующих результатов:
1) Соблюдать последовательность по выполнению цели самообразовательной деятельности.
2) Самостоятельно оценивать свою учебную деятельность посредством сравнения с деятельностью других учеников, с собственной деятельностью в прошлом, с установленными нормативами.
3) Определять проблемы собственной учебной деятельности и устанавливать их причины.
4) Вносить необходимые изменения в содержание, объём учебной задачи в последовательность и время её выполнения.
4. Учебно–методическое и материально-техническое обеспечение
4.1. Материально–техническое оснащение образовательного процесса при реализации рабочей программы
Кабинет математики оснащен:
Мультимедийный компьютер
Принтер
Средства телекоммуникации (подключен к локальной сети школы с выходом в интернет)Копировальный аппарат
Аудиторная доска с магнитной поверхностью
4.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение образовательного процесса при реализации рабочей программы
Список учебно-методической литературы для учителя и учащихся:
1) Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа 11 класс. Самостоятельные работы -М.: Мнемозина, 2007
2) Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа М: Просвещение 1990
3) Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы Алгебра М: ОНИКС-АЛЬЯНС-В 1999
Интернет-ресурсы:
1)математика 10-11кл: http://math.reshuege.ru/?redir=
2)Мультимедийные обучающие программы и электронные учебники по основным разделам курса математики: http://schoolcollection.
edu.ru/catalog/search/?text