Методические рекомендации по выполнения самостоятельной внеаудиторной работы по дисциплине Математика для специальностей: 440201 Преподавание в начальных классах. 440202 Дошкольное образование

ГПОУ «Педагогический колледж г. Сретенска»
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами по дисциплине «Математика »
Для специальностей:
440201 Преподавание в начальных классах.
440202 Дошкольное образование
2015
Печатается по решению научно-методического совета педагогического колледжа г. Сретенска.
Рецензент:
Кибирев А.В., преподаватель информатики педагогического колледжа г. Сретенска
Составитель:
Данилова Г.И., преподаватель математики педагогического колледжа г. Сретенска
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентами по дисциплине «Математика»: учебное пособие. – Сретенск, 2015.- 16с.
В пособии представлены методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы для студентов педколледжа, изучающих дисциплину «Математика».
Оглавление
Введение 4
Тематический план изучения дисциплины «Математика» 5
Рекомендации по самостоятельной работе 9
Введение
Самостоятельная работа является одной из форм внеаудиторной работы студентов, которая проводится с целью:
систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов;
углубление и расширение теоретических знаний;
формирование умений использовать нормативную, справочную документацию и специальную литературу;
развитие познавательных способностей и активности студентов; самостоятельности, ответственности и организованности;
формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию и самореализации.
Перед выполнением студентами внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по её выполнению (цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объём работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки).
Во время выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной работы при необходимости преподаватель может проводить консультации.
Согласно учебному плану на самостоятельную работу по дисциплине «Математика» отводится 17 часов.
Тематика и содержание самостоятельной работы соответствует рабочей программе.
Для выполнения самостоятельной работы студенты могут воспользоваться библиотечным фондом колледжа, электронной библиотекой.
Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины « Математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихсяОбъем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел 1. Элементы теории множеств 6 Тема 1.1 Множества. Операции над множествами. Понятие множества и элемента множества. Способы задания множества. Отношения между множествами. Подмножество. Равные множества. Круги Эйлера 1
2
Операции над множествами. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами. Практические занятия 4 Решение теоретико-множественных задач Контрольная работа 1 Самостоятельная работа 2 Подготовка реферата по теме «История изучения множеств» Раздел 2. Понятие величины и ее измерения. История создания систем
единиц величин. 4 Тема 2.1 Понятие положительной скалярной величины и ее измерения. Понятие измерения величины. Понятие величины. Понятие измерения величины. Скалярные, векторные величины. 1
2
Измерение величин: длина отрезка, площади фигуры, масса тела, промежутки времени, величина угла. Зависимость между величинами. История создания единиц величины Практические занятия 3 Решение задач, связанных со знанием зависимости между величинами. Самостоятельная работа: 1 Подготовка сообщения на тему: история возникновения величин; величины у разных народов; происхождение названий различных величин; старинные русские меры измерения величин Раздел 3. Этапы развития понятий натурального числа и нули 3 Тема 3.1 История возникновения понятий натурального числа и нуля Этапы формирования понятия числа. Натуральный ряд и его свойства 1 3
Практические занятия 1 Нахождение значения числового выражения (отработка вычислительных навыков) Контрольная работа 1 Сообщение на выбранную тему Самостоятельная работа 2 Подготовка докладов и сообщений об истории развития понятия числа. Раздел 4. Системы счисления. 3 Тема 4.1 Непозиционные и позиционные системы счисления .Непозиционные системы счисления. Римская система. Славянская система. 1
2
Позиционные системы счисления. Запись чисел в позиционной системе счисления. Переход из одной позиционной системы счисления в другую. Практические занятия 2 Переход из одной позиционной системы счисления в другую. Самостоятельная работа 2 Подготовка сообщения об использовании систем счисления в различных областях человеческого знания Раздел 5. Понятие текстовой задачи и процесса ее решения. 6 Тема 5.1 Текстовая задача. Виды текстовых задач. Понятие текстовой задачи. Структура и виды текстовых задач 1 2
Способы решения текстовых задач. Этапы решения текстовой задачи арифметическим способом, цели и приемы их выполнения. 1 Практические занятия 3 Решение текстовых задач Контрольная работа по теме: «Понятие текстовой задачи и процесса ее решения» 1 Самостоятельная работа 2 Решение задач на части Решение задач на движение Раздел 6. История развития геометрии. Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве 3 Тема 6.1 Зарождение геометрии. Геометрия Евклида, неевклидова геометрия. Из истории возникновения и развития геометрии: планиметрия, стереометрия. Геометрия Лобачевского. Геометрия Римана. 1 3
Свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве 1 Практические занятия 1 Семинар «История возникновения и развития геометрии» Самостоятельная работа 2 Подготовка докладов и сообщений об истории возникновения и развития геометрии Раздел 7. Приближенные вычисления 3 Тема 7.1. Правила приближенных вычислений Абсолютная и относительная погрешность вычислений. Округление. Действие над приближенными числами. 1 2
Практические занятия 2 Вычисление погрешностей Выполнение действий над приближенными числами. Самостоятельная работа 2 Вычисление погрешностей Раздел 8. Элементы математической статистики 7 Тема 8.1. Статистическая обработка данных. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность. Виды выборок. Варианта. Приемы обработки выборок. Точечные оценки параметров генеральной совокупности 1 2
График распределения выборки. График распределения частот выборки. Гистограмма распределения частот. 1
Размах выборки. Мода выборки. Среднее значение выборки Практические занятия 4 Решение задач по теме Построение графиков, гистограмм распределения частот выборки Контрольная работа 1 Самостоятельная работа 4 Решение задач по теме Построение графиков, гистограмм распределения частот выборки Рекомендации по самостоятельной работе студентов:
Раздел
Тема Вид работы Цель Указания к выполнению Рекомендуемая литература
Раздел 1. Элементы теории множеств «История теории множеств» Подготовка сообщения Обобщение и систематизация знаний по изучаемому вопросу Подготовка сообщений по темам:
1.Предпосылки создания теории множеств.
2.Теория множеств Кантора.
3.Парадоксы теории множеств.
4.Аксиоматическая теория множеств.
Н. Бурбаки Основания математики. Логика. Теория множеств // Очерки по истории математики / И. Г. Башмакова (перевод с французского). — М: Издательство иностранной литературы, 1963. — С. 37—53. — 292 с.
Раздел 2. Понятие величины и ее из-мерения. История создания систем
единиц величин. История возникновения величин Подготовка сообщения Обобщение и систематизация знаний по изучаемому вопросу Подготовка сообщения на тему: история возникновения величин; величины у разных народов; происхождение названий различных величин; старинные русские меры измерения величин 1.Глейзер Г.И. Ис-тория математики в школе: 7-8 кл. – М.: Просвещение, 1982
.
Раздел 3. Этапы развития понятий натурального чис-ла и нуль История развития понятия числа Подготовка сообщений.
Обобщение и систематизация знаний по изучаемому вопросу Подготовка сообщений по темам:
1.Зарождение счета у древних людей.
2.История развития натурального числа.
3. История развития рационального числа.
4. История числа нуль.
5. История развития отрицательных чисел.
6. История развития иррационального числа.
7. История числа «Пи».
8. История развития комплексного числа.
9.Магические, фигурные, дружественные, союзные числа. 1.Глейзер Г.И. Ис-тория математики в школе: 7-8 кл. – М.: Просвещение, 1982
2. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение, 1988.
Раздел 4. Системы счисления Использование систем счисления в различных областях человеческого знания. Подготовка сообщений.
Изучить историю появления различных систем счисления, их применение в различных областях человеческого знания. Пользуясь дополнительной литературой, подберите материал по теме для сообщения:
1.Позиционные системы счисления.
2.Непозиционные системы счисления.
3. Сферы применения различных систем счисления Глейзер Г.И. Ис-тория математики в школе: 7-8 кл. – М.: Просвещение, 1982
Раздел 5. Понятие текстовой задачи и процесса ее реше-ния. Решение задач на части Решение задач Учиться распознавать задачи «на части», строить различные вспомогательные модели задач решать их различными арифметическими способами. Выполните следующие упражнения: №1- 5 стр. 80 - 81 Стойлова Л.П. Математика. Сборник задач: учеб. Пособие для студентов учреждений высш. проф. образова-ния.- М.: Издательский центр «Академия», 2013.-240с.
Решение задач на движение Решение задач Учиться строить схематические чертежи, при решении задач на «движение», решать их различными арифметическими способами. Выполните следующие упражнения: № 5- 9 стр. 82 - 83 Раздел 6. История развития геомет-рии. Основные свойства геометри-ческих фигур на плоскости и в про-странствеИстория возникновения и развития геометрии. Подготовка сообщений. Рассмотреть этапы развития геометрии Пользуясь дополнительной литературой, подберите материал по теме для сообщения:
1)Геометрические представления у древних людей
2)Геометрия в странах древнего востока ( Египет, Вавилон, Индия, Китай)
3)Геометрия в Древней Греции
4)Неразрешимые задачи древности
5)Рассвет геометрии в странах Европы 1.Глейзер Г.И. История математики в школе: 7-8 кл. – М.: Просвещение, 1982
2.Рыбников К.А. История математики. – М.: Просвещение, 1960.
Раздел 7. Прибли-женные вычисле-нияВычисление погрешностей Решение упражнений Учиться определять абсолютную и относительную погрешность приближенных чисел Выполните упражнения:
№ 3(1;3).
№ 25, №26 Богомолов Н.Б. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003.
Раздел 8. Элементы математической статистики Решение задач по теме Решение упражнений Учиться решать статистические задачи 1.Ответьте на контрольные вопросы 1- 5 на стр.423
2.Решите задачи:№ 505 -508 на стр.423 Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я.С. Бродский.- М.: ООО «Издательство Оникс», 2008. – 544с.
Построение графиков, гистограмм распределения частот выборки Решение упражнений Учиться анализировать реальные числовые данные по их графическому представлению. 1.Ответьте на контрольные вопросы 1- 5 на стр.51 - 52
2.Решите задачи:№ 20 – 25 на стр.53 - 54 Приложение 1.
Виды самостоятельных работ студентов
творческого характера.
1. Разработка конспекта.
Опорный конспект – это отражение изложения информации, заложенной в тексте в виде опорных сигналов – слов, условных знаков, рисунков.
Для выполнения опорного конспекта необходимо:
- прочитать внимательно текст;
- разделить его на смысловые части;
- поставить к каждой части вопрос;
- ответить на поставленный вопрос опорными сигналами, расположив их в виде
логической схемы.
2. Подготовка сообщений, докладов.
Доклад – публичное сообщение на определенную тему, способствующее формированию навыков исследовательской работы, расширяющее познавательный интерес.
Сообщение – небольшой по объему доклад.
При написании доклада (сообщения) составляют план, подбирают источники информации. В процессе работы с источниками систематизируют полученные сведения, делают выводы и обобщения.
Критерии оценки результатов самостоятельной
работы студентов.
Уровень освоения студентом учебного материала.
Умение использовать теоретические знания при выполнении практических, ситуационных задач.
Сформированность общеучебных умений.
Обоснованность и четкость изложения ответа.
Оформление материала в соответствии с требованиями.
Уровень самостоятельности студента при выполнении самостоятельной работы.