Практико-значимая работа по математике Система уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО по теме Деление десятичных дробей в соответствии с УМК:Виленкин Н.Я. Математика,5 (5 класс)

Система уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО по теме: «Деление десятичных дробей»
в соответствии с УМК: Виленкин Н.Я. Математика, 5
Выполнила:
Негрустуева Галина Евгеньевна
слушатель учебного курса
«Конструирование системы уроков
математики в условиях реализации
ФГОС ООО»,
учитель математики
Муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения
Кубинской средней
общеобразовательной школы № 2 имени
Героя Советского Союза
Безбородова В.П.
Одинцовского района
Московской области
Москва, 2014
Содержание
Стр.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Дидактико-методические аспекты информационно-образовательной среды в контексте процесса обучения математике
1.1 Назначение, структура, содержание Федерального государственного образовательного стандарта. Требования к результатам обучения
1.2. Типы уроков в информационно-образовательной среде и их структура
1.3. Понятие современной педагогической технологии, примеры педагогических технологий
ГЛАВА 2. Проектирование системы уроков математики на уровне учебной темы
2.1 Логико-дидактический анализ темы «Деление десятичных дробей»
2.2 Методические рекомендации по использованию технологии игры на уроке математики по теме «Деление десятичных дробей» по УМК Виленкин Н. Я., Математика, 5 класс
2.3 Пример построения системы уроков на уровне учебной темы «Деление десятичных дробей» в соответствии с УМК Виленкин Н.Я.,Математика,5 класс.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
Приложение
3
5
5
12
19
37
37
52
54
79
80
82
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
Сегодня образование России переживает период перехода в новое качество: социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Значит, традиционная модель обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей способностей к самоопределению и самореализации, готовности к саморазвитию в современных социально – экономических условиях.
Технология деятельностного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, людьми, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.
Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на сегодняшний день.
Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Деление десятичных дробей»
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования.
1. Выявить теоретические основы обучения теме «Деление десятичных дробей», связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения темы «Умножение и деление десятичных дробей».
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трѐх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого – педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями.
ГЛАВА 1. Дидактико-методические аспекты информационно-образовательной среды в контексте процесса обучения математике
Назначение, структура, содержание Федерального государственного образовательного стандарта. Требования к результатам обучения.
Федеральный государственный образовательный стандарт - совокупность обязательных требований к образованию определенного уровня и (или) к профессии, специальности и направлению подготовки, утвержденных федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.
Из определения стандарта вытекает, что стандарты являются обязательными требованиями, и утверждаться стандарты будут Минобрнауки РФ. Содержание образования (конкретные образовательные программы образовательных организаций), таким образом, должно соответствовать требованиям стандартов, в связи с чем стандарт является эффективным инструментом регулирования требований к содержанию образования.
Подобная значимость федеральных государственных образовательных стандартов нашла свое отражение в политике их разработки и принятия, в частности, в том, что проекты стандартов размещаются на официальном сайте Минобрнауки и проходят общественное обсуждение, которое позволяет усовершенствовать текст данных документов и учесть мнения профессионального сообщества и российской общественности в ходе разработки документов.
Федеральные государственные образовательные стандарты обеспечивают:
1) единство образовательного пространства РФ;
2) преемственность основных образовательных программ;
3)вариативность содержания образовательных программ соответствующего уровня образования, возможность формирования образовательных программ различных уровня сложности и направленности с учетом образовательных потребностей и способностей обучающихся;
4) государственные гарантии уровня и качества образования на основе единства обязательных требований к условиям реализации основных образовательных программ и результатам их освоения.
Практически не изменилась и структура стандарта, он по-прежнему представляет собой три группы требований, это требования к:
структуре основных образовательных программ (в том числе
соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательных отношений) и их объему;
2) условиям реализации основных образовательных программ, в том числе кадровым, финансовым, материально-техническим и иным условиям;
3) результатам освоения основных образовательных программ.
Отличительной особенностью нового стандарта является его системно-деятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося ("портрет выпускника основной школы"). В соответствии с предлагаемой моделью ключевым является ориентация на способность не заучивать, а применять знания, реализовывать собственные проекты, на овладение умениями коммуникации, анализа, понимания, принятия решений.
Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным и вариативным, то важную роль начнет  играть как внешняя, так и внутренняя система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка. Помимо Единого государственного экзамена необходимо развивать и другие инструменты оценки результатов общего образования школьников.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка,культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и способности вести диалог с другими взаимопонимания; народов мира; готовности и людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования по-4
зиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, и социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно
значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаѐт разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
Совершенно очевидно, что предметные, метапредметные и личностные результаты обучения не могут быть отделены друг от друга и представляют собой триединую задачу современного образования.
Таким образом, в условиях реализации ФГОС нового поколения меняется роль педагога, который должен от роли ментора перейти к роли тьютора. При такой роли педагогу необходимо одновременно инициировать учебный и воспитательный процесс, адекватно реагировать на потребности учащихся, использовать информационно-коммуникативные технологии, организовывать проектную деятельность учащихся, выстраивать партнерские отношения. Педагогу необходимо овладеть технологией, при которой на практике он может своевременно диагностировать потребности ребенка, точно объяснять цели и задачи, результат деятельности всем субъектам образовательного или воспитательного процесса, вовлекать в деятельность всех детей, учить детей выражать собственное мнение, отношение, не требуя единогласной поддержки; развивать самооценку ребенка.
1.2. Типы уроков в информационно-образовательной среде и их структура
В настоящее время произошли серьезные изменения в сфере образования. Принятие нового стандарта в школе не только повлекло за собой пересмотр давно сложившейся системы образования, но и позволило педагогам по-новому выстраивать школьное образовательное пространство.
В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, задачам построения демократического гражданского общества на основе диалога культур. Чтобы решать эти задачи, каждому педагогу начальной школы важно понять, ЧТО, ЗАЧЕМ и КАКИМ ОБРАЗОМ изменить в своей деятельности.
Урок — это форма организации обучения с группой учащихся одного возраста, постоянного состава, с единой для всех программой обучения.
Выделяют четыре типа уроков в зависимости от их целей:
Уроки «открытия» нового знания
Уроки рефлексии
Уроки систематизации знаний (общеметодологической направленности)
Уроки развивающего контроля
Цели уроков выделенных типов:
Урок «открытия» нового знания.
Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.
Содержательная цель: формирование системы понятий.
2. Урок рефлексии.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий
3. Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности).
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной деятельности.
Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса и построение обобщённых норм учебной деятельности.
4. Урок развивающего контроля.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.
Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.
Технология проведения уроков каждого типа реализует деятельностный метод обучения.
Разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями не должно разрушать его непрерывности, а значит, необходимо обеспечить инвариантность технологии обучения. Поэтому при построении технологии организации уроков разных типов должен сохраняться деятельностный метод обучения и обеспечиваться соответствующая ему система дидактических принципов как основа для построения структуры и условий взаимодействия между учителем и учеником.
Структура уроков ведения нового знания в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:
1. Мотивирование к учебной деятельности.
Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:
актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);
создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);
устанавливаются тематические рамки (“могу”).
В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности и самополагания в ней, предполагающие сопоставление учеником своего реального “Я” с образом “Я - идеальный ученик”, осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработку внутренней готовности к их реализации.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения. Соответственно, данный этап предполагает:
актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковую фиксацию;
актуализацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;
мотивацию к пробному учебному действию (“надо” - “могу” - “хочу”) и его самостоятельное осуществление;
фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.
3. Выявление места и причины затруднения.
На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения. Для этого учащиеся должны:
восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место- шаг, операцию, где возникло затруднение;
соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства - алгоритмы, модели и т.д. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов.
5. Реализация построенного проекта.
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
8. Включение в систему знаний и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой – подготовка к введению в будущем новых норм.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).
На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Структура уроков рефлексии в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:
Самоопределение к деятельности
Актуализация знаний.
Локализация затруднений (этап, аналогичный постановке учебной задачи).
Построение проекта выхода из затруднений (этап, аналогичный этапу «открытия» нового знания).
Обобщение затруднений во внешней речи (этап, аналогичный этапу первичного закрепления
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Включение в систему знаний и повторение.
Рефлексия деятельности (итог урока).
Структура уроков общеметодологической направленности в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:
Мотивация.
Актуализация и подготовка мышления учащихся.
Целеполагание контроля. Работа с опорой для контроля навыков
Контроль
Самоконтроль.
Самооценка.
Рефлексия деятельности.
Согласование оценок.
Структура уроков развивающего контроля в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:
Мотивация.
Актуализация и подготовка мышления учащихся.
Целеполагание контроля.
Контрольная работа.
Самоконтроль (взаимоконтроль).
Самооценка.
Рефлексия.
Согласование оценок.
Рефлексия (повторная).
1.3. Понятие современной педагогической технологии, примеры педагогических технологий
Понятие "технология обучения" на сегодняшний день не является общепринятым в традиционной педагогике. В документах ЮНЕСКО технология обучения рассматривается как системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учетом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящий своей задачей оптимизацию форм образования.
   С одной стороны, технология обучения - это совокупность методов и средств обработки, представления, изменения и предъявления учебной информации, с другой - это наука о способах воздействия преподавателя на учеников в процессе обучения с использованием необходимых технических или информационных средств. В технологии обучения содержание, методы и средства обучения находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Педагогическое мастерство учителя состоит в том, чтобы отобрать нужное содержание, применить оптимальные методы и средства обучения в соответствии с программой и поставленными образовательными задачами. Технология обучения - системная категория, структурными составляющими которой являются:
цели обучения;
содержание обучения;
средства педагогического взаимодействия;
организация учебного процесса;
ученик, учитель;
результат деятельности.
   Существует множество интересных определений сущности педагогических технологий - термина, ставшего довольно популярным в последнее десятилетие:
Педагогическая технология - совокупность психолого-педагогических установок, определяющих социальный набор и компоновку форм, методов, способов, приемов обучения, воспитательных средств; она есть инструментарий педагогического процесса (Б. Т. Лихачев).
Педагогическая технология - это системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учетом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящий своей задачей оптимизацию форм образования (ЮНЕСКО).
Педагогическая технология - системная совокупность и порядок функционирования всех личностных, инструментальных и методологических средств, используемых для достижения педагогических целей (М. В. Кларин) и др.
  Понятие "педагогическая технология" может быть представлено в трех аспектах:
научный,
процессуально-описательный,
процессуально-действенный.
   Таким образом, педагогическая технология функционирует и в качестве науки, исследующей наиболее рациональные пути обучения, и в качестве системы способов, принципов и регулятивов, применяемых в обучении, и в качестве реального процесса обучения.
   Источниками педагогической технологии являются достижения педагогической, психологической и социальных наук, передовой педагогический опыт, народная педагогика, все лучшее, что накоплено в отечественной и зарубежной педагогике прошлых лет.
     Одна и та же технология в руках разных исполнителей может каждый раз выглядеть по-иному: здесь неизбежно присутствие личностной компоненты мастера, особенностей контингента учащихся, их общего настроения и психологического климата в классе. Результаты, достигнутые разными педагогами, использующими одну и ту же технологию, будут различными, однако близкими к некоему среднему индексу, характеризующему рассматриваемую технологию. То есть педагогическая технология опосредуется свойствами личности, но не определяется ими.
   Понятие "педагогическая технология" шире, чем понятие "методика обучения". Технология отвечает на вопрос - как наилучшим образом достичь целей облучения, управления этим процессом. Технология направлена на последовательное воплощение на практике заранее спланированного процесса обучения.
   Проектирование педагогической технологии предполагает выбор оптимальной для конкретных условии системы педагогических технологий. Оно требует изучения индивидуальных особенностей личности и отбора видов деятельности, адекватных возрастному этапу развития обучающихся и уровню их подготовленности.
Можно выделить следующие группы технологий:
педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (активные методы обучения:
игровые технологии;
технологии проблемного обучения;
технология проектного обучения;
технология проведения дискуссий;
технология «Дебаты»;
тренинговые технологии;
технология коммуникативного обучения иноязычной культуре;
технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала.
педагогические технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса:
технология программированного обучения;
технология уровневой дифференциации;
технология дифференцированного обучения по интересам детей;
технология индивидуализации обучения;
технология коллективного способа обучения;
технология групповой деятельности;
технология перспективно-опережающего обучения с использованием опорных схем при комментируемом управлении.
технологии развивающего образования:
система развивающего обучения Л. В. Занкова;
технология развивающего обучения Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова;
технология диагностического прямого развивающего обучения (авт. – А. А. Востриков);
системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности (авт. – И. П. Волков, Г. С. Альтшуллер, И. П. Иванов);
личностно-ориентированное развивающее обучение;
технология саморазвития личности учащегося А. А. Ухтомского – Г. К. Селевко;
школа авторизованного образования;
интегративная технология развивающего обучения Л. Г. Петерсон.
альтернативные технологии:
технология продуктивного образования;
технология вероятностного образования;
технология мастерских;
технология эвристического образования.
технология на основе дидактического и методического усовершенствования учебно-воспитательного процесса.
Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (активные методы обучения):
Игровые технологии.
Игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением.
В структуру игры как процесса входят: а) роли, взятые на себя играющими; б) игровые действия как средство реализации этих ролей; в) игровое употребление предметов, т.е. замещение реальных вещей игровыми, условными; г) реальные отношения между играющими; д) сюжет (содержание) - область действительности, условно воспроизводимая в игре.
Понятие «игровые педагогические технологии» включает достаточно обширную группу методов и приемов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр.
В отличие от игр вообще педагогическая игра обладает существенным признаком - четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.
Классификация педагогических игр
По области деятельности:
Физические;
Интеллектуальные;
Трудовые;
Социальные;
Психологические
По характеру педагогического процесса:
Обучающие, Тренинговые, Контролирующие, Обобщающие;
Познавательные, Воспитательные, Развивающие;
Репродуктивные, Продуктивные, Творческие
Коммуникативные, Диагностические, Профориентационные, Психотехнические
По игровой методике:
Предметные;
Сюжетные;
Ролевые;
Деловые;
Имитационные;
Драматизации;
По предметной области:
математические, химические, биологические, физические, экологические;
музыкальные, театральные, литературные;
трудовые, технические, производственные;
физкультурные, спортивные, военно-прикладные, туристические, народные;
обществоведческие, управленческие, экономические, коммерческие.
По игровой среде
Без предметов (С предметами);
Настольные, комнатные, уличные, на местности;
Компьютерные, телевизионные, ТСО;
Технические, со средствами передвижения.
Технологии проблемного обучения
Технология проблемного обучения получила распространение в 20-30-х годах в советской и зарубежной школе. Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа, психолога и педагога Дж.Дьюи (1859-1952), основавшего в 1894 г. в Чикаго опытную школу, в которой учебный план был заменен игровой и трудовой деятельностью. Занятия чтением, счетом, письмом проводились только в связи с потребностями - инстинктами, возникавшими у детей спонтанно, по мере их физиологического созревания. Дьюи выделил четыре инстинкта для обучения: социальный, конструирования, художественного выражения, исследовательский.
Концептуальные положения (по Д. Дьюи)
• Ребенок в онтогенезе повторяет путь человечества в познании.
• Усвоение знаний есть спонтанный, неуправляемый процесс.
• Ребенок усваивает материал, не просто слушая или воспринимая органами чувств, а как результат удовлетворения возникшей у него потребности в знаниях, являясь активным субъектом своего обучения.
• Условиями успешности обучения являются:
- проблематизация учебного материала (знания - дети удивления и любопытства);
- активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом);
- связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.
Особенности содержания
Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации - проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.
Сама логика научных знаний в генезисе представляет логику проблемных ситуаций, поэтому часть учебного материала содержит исторически правдоподобные коллизии из истории науки. Однако такой путь познания был бы слишком неэкономичен; оптимальной структурой материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.
Проблемные ситуации могут быть различными по содержанию неизвестного, по уровню проблемности, по виду рассогласования информации, по другим методическим особенностям
3.Технология коммуникативного обучения иноязычной культуре.
Пассов Ефим Израилевич — профессор Липецкого педагогического института, доктор педагогических наук, заслуженный деятель культуры
Целевые ориентации
Обучение иноязычному общению помощью общения.
Усвоение иноязычной культуры.
4. Технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала.
Шаталов Виктор Федорович - народный учитель СССР, профессор Донецкого открытого университета. Разработал и воплотил на практике технологию интенсификации обучения, показав огромные, еще не раскрытые резервы традиционного классно-урочного способа обучения.
Особенности содержания
• Материал вводится крупными дозами.
• Поблочная компоновка материала.
• Оформление учебного материала в виде опорных схем-конспектов
Педагогические технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса.
1.Технология разноуровнего обучения.
Изучались способности учеников в ситуации, когда время на изучение материала не ограничивалось, и были выделены такие категории:
-малоспособные; которые не в состоянии достичь заранее намеченного уровня знаний и умений даже при больших затратах учебного времени;
-талантливые (около 5%), которым нередко по силам то, с чем не могут справиться все остальные;
-около 90% ученики, чьи способности к усвоению знаний и умений зависят от затрат учебного времени.
Если каждому ученику отводить необходимое ему время, соответствующее личным способностям и возможностям, то можно обеспечить гарантированное освоение базисного ядра учебной программы. Для этого нужны школы с уровневой дифференциацией, в которых ученический поток делится на подвижные по составу группы. Овладевающие программным материалом на минимальном (государственный стандарт), базовом , вариативном(творческом) уровнях.
Варианты дифференциации.
-Комплектование классов однородного состава с начального этапа обучения.
-Внутриклассная дифференциация в среднем звене, проводимая посредством отбора групп для раздельного обучения на разных уровнях.
2.Технология коллективного взаимообучения.
Имеет несколько названий: «организованный диалог», «работа в парах сменного состава».
При работе по этой технологии используют  три вида пар: статическую, динамическую и вариационную. Рассмотрим их.
Статическая пара. В ней по желанию объединяются два ученика, меняющиеся ролями «учитель» и «ученик»; так могут заниматься два слабых ученика, два сильных, сильный и слабый при условии взаимной психологической совместимости.
Динамическая пара. Выбирают четверых учащихся и предлагают им задание, имеющее четыре части; после подготовки своей части задания и самоконтроля школьник обсуждает задание трижды, т.е. с каждым партнером, причем каждый раз ему необходимо менять логику изложения, акценты, темп и др., а значит, включать механизм адаптации к индивидуальным особенностям товарищей.
Вариационная пара. В ней каждый из четырех членом группы получает свое задание, выполняет его, анализирует вместе с учителем, проводит взаимообучение по схеме с остальными тремя товарищами, в результате каждый усваивает четыре порции учебного содержания.
Преимущества технологии коллективного взаимообучения:
в результате регулярно повторяющихся упражнений совершенствуются навыки логического мышления и. понимания;
в процессе взаимного общения включается память, идет мобилизация и актуализация предшествующего опыта и знаний;
— каждый учащийся чувствует себя раскованно, работает в индивидуальном темпе;
— повышается ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда;
— отпадает необходимость в сдерживании темпа занятий, что позитивно сказывается на микроклимате в коллективе;
формируется адекватная самооценка личности, своих возможностей и способностей, достоинств и ограничений;
обсуждение одной информации с несколькими сменными партнерами увеличивает число ассоциативных связей, а следовательно, обеспечивает более прочное усвоение
3. Технология сотрудничества.
 Предполагает обучение в малых группах. Главная идея обучения в сотрудничестве — учиться вместе, а не просто помогать друг другу, осознавать свои успехи и успехи товарищей.
   Существует несколько вариантов организации обучения в сотрудничестве. Основные идеи, присущие всем  вариантам организации работы малых групп. – общность ццели и задач, индивидуальная ответственность и равные возможности успеха.
4. Технология модульного обучения
Его сущность в том, что ученик полностью самостоятельно (или с определенной долей помощи) достигает конкретных целей учения в процессе работы с модулем.
Модуль — это целевой функциональный узел, в котором объединены учебное содержание и технология овладения им. Содержание обучения «консервируется» в законченных самостоятельных информационных блоках. Дидактическая цель содержит в себе не только указания на объем знания, но и на уровень его усвоения. Модули позволяют индивидуализировать работу с отдельными учащимися, дозировать помощь каждому из них, изменять формы общения учителя и ученика. Педагог разрабатывает программу, которая состоит из комплекса модулей и последовательно усложняющихся дидактических задач, предусматривая входной и промежуточный контроль, позволяющий ученику вместе с учителем управлять учением. Модуль состоит из циклов уроков (двух- и четырехурочных). Расположение и количество циклов в блоке могут быть любыми. Каждый цикл в этой технологии является своего рода мини-блоком и имеет жестко определенную структуру.
5. Технология программированного обучения.
Программированное обучение возникло в начале 50-х годов XX в., когда американский психолог Б.Скиннер предложил повысить эффективность управления усвоением материала, построив его как последовательную программу подачи порций информации и их контроля. Впоследствии Н.Краудер разработал разветвленные программы, которые в зависимости от результатов контроля предлагали ученику различный материал для самостоятельной работы. Дальнейшее развитие технологии программированного обучения будет зависеть от разработки путей управления внутренней психической деятельностью человека.
Целевые ориентации
Эффективное обучение на основе научно разработанной программы.
Обучение, учитывающее индивидуальные данные ребенка.
Виды обучающих программ
Линейные программы
Разветвленная программа
Адаптивная программа
Комбинированная программа
Технологии развивающего образования.
1.Система развивающего обучения Л.В. Занкова
Ее основными принципами являются следующие:
обучение нужно вести на высоком уровне трудности;
в обучении ведущую роль должны играть теоретические знания;
продвижение в изучении материала обеспечивается быстрыми темпами;
школьники должны сами осознавать ход умственных действий;
добиваться включения в процесс обучения эмоциональной сферы;
преподаватель должен обращать внимание на развитие каждого учащегося.
Система Л.В. Занкова предполагает формирование у школьников познавательного интереса, гибкую структуру урока, выстраивание процесса познания «от ученика», интенсивную самостоятельную деятельность учащихся, коллективный поиск информации на основе наблюдения, сравнивания, группировки, классификации, выяснения закономерностей и др. в ситуации общения.
Центральное место занимает работа по четкому разграничению разных признаков изучаемых объектов и явлений. Каждый элемент усваивается в связи с другим и внутри определенного целого. Доминирующее начало в этой системе — индуктивный путь. Посредством хорошо организованного сравнения устанавливают, в чем вещи и явления сходны и в чем различны, дифференцируют их свойства, стороны, отношения. Затем выделяют разные стороны и свойства явлений.
Методическая цель любого урока — создание условий для проявления познавательной активности учеников. Особенностями урока являются:
Организация познания — «от учеников», т.е. того, чего они знают или не знают.
Преобразующий характер деятельности учащегося: наблюдают, сравнивают, группируют, классифицируют, делают выводы, выясняют закономерности.
Интенсивная самостоятельная деятельность учащихся, связанная с эмоциональным переживанием ,которая сопровождается эффектом неожиданности задания, включением ориентировочно-исследовательской реакции, механизма творчества, помощью и поощрением со стороны учителя.
Коллективный поиск, направляемый учителем, который обеспечивается вопросами, пробуждающими самостоятельную мысль учеников, предварительными домашними заданиями.
Создание педагогических ситуаций общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;  создание обстановки для естественного самовыражения ученика.
Гибкая структура. Выделенные общие цели и средства организации урока в технологии развивающего обучения конкретизируются учителем в зависимости отназначения урока, его тематического содержания.
2.Технология Эльконина—Давыдова
В ней акцент делается на формировании теоретического мышления школьников. Они учатся и привыкают понимать происхождение вещей и явлений материального мира, абстрактные понятия, отражающие их взаимосвязь, словесно формулировать свое видение различных процессов, в том числе и самого теоретического мышления.
Учебный процесс направлен на получение внутренних результатов, характеризующихся достижением абстрактного уровня мышления. Ученик в учебном процессе занимает позицию исследователя, творца, способного к рефлексивному рассмотрению оснований собственных действий. Педагог на каждом уроке организует коллективную мыслительную деятельность — диалоги, дискуссии, деловое общение детей.
На первом этапе обучения основным является метод учебных задач, на втором — проблемное обучение. Качество и объем работы оцениваются с точки зрения субъективных возможностей учащихся. Оценка отражает персональное развитие ученика, совершенство его учебной деятельности.
Особенности содержания обучения отражаются в специальном построении учебного предмета, моделирующем содержание и методы научной области, организующем познание ребенком теоретически существенных свойств и отношений объектов, условий их происхождения и преобразования. Основу системы теоретических знаний составляют содержательные обобщения. Это могут быть:
наиболее общие понятия науки, выражающие причинно-следственные связи и закономерности,  категории (число, слово, энергия, материя и т.д.);
понятия, в которых выделены не внешние, предметно-конкретные признаки, а внутренние связи (например, исторические, генетические);
теоретические образы, полученные путем мыслительных операций с абстрактными объектами.
Способы умственных действий, мышления подразделяются на рассудочные (эмпирические, опирающиеся на наглядные образы) и разумные, или диалектические (связанные с исследованием природы самих понятий).
Формирование у учащихся основных понятий учебного предмета строится как  движение по спирали от центра к периферии. В центре находится абстрактно-общее представление о формируемом понятии, а на периферии это представление конкретизируется, обогащается и наконец, превращается в сформулированное научно-теоретическое.
Рассмотрим это на примере. В основе обучения русскому языку лежит фонематический принцип. Буква рассматривается как знак фонемы. Для детей, приступающих к изучению языка, объектом рассмотрения служит слово. Оно и есть содержательное обобщение, представляющее сложную систему взаимосвязанных значений, носителями которых выступают морфемы, состоящие из определенных фонем. Овладев звуковым анализом слова (содержательная абстракция), дети переходят к учебным задачам, связанным с предложениями и словосочетаниями.
Выполняя различные учебные действия по анализу и преобразованию фонем, морфем, слов и предложений, дети усваивают фонематический принцип письма и начинают правильно решать конкретные орфографические задачи.
Особенности методики в этой системе опираются на организацию целенаправленной учебной деятельности. Целенаправленная учебная деятельность (ЦУД) отличается от других видов учебной деятельности прежде всего тем, что направлена на получение не внешних, а внутренних результатов, на достижение теоретического уровня мышления. ЦУД — особая форма активности ребенка, направленная на изменение самого себя как субъекта учения.
Методика обучения строится на проблематизации. Учитель не только сообщает детям выводы науки, но по возможности ведет их по пути открытия, заставляет следить за диалектическим движением мысли к истине, делает их соучастниками научного поиска.
Учебная задача в технологии развивающего обучения похожа на проблемную ситуацию. Это незнание, столкновение с чем-то новым, неизвестным, а решение учебной задачи состоит в отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач.
При развивающем обучении, как уже отмечалось, качество и объем выполненной учеником работы оцениваются не с точки зрения ее соответствия субъективному представлению учителя о посильности, доступности знания ученику, а с точки зрения субъективных возможностей ученика. Оценка должна отражать персональное его развитие, совершенство учебной деятельности. Поэтому, если ученик работает на пределе своих возможностей, он непременно заслуживает высшей оценки, даже если с точки зрения возможностей другого ученика это весьма посредственный результат. Темпы развития личности глубоко индивидуальны, и задача учителя — не вывести всех на некий, заданный уровень знаний, умений, навыков, а вывести личность каждого ученика в режим развития.
Альтернативные технологии.
1.Технология вероятностного образования.
Лобок Александр Михайлович - учитель начальной школы, руководитель лаборатории начального образования, кандидат философских наук, г. Екатеринбург.
Особенности организации
• Обучение детей с различным уровнем готовности к школе.
• Центром образовательного пространства является не урок-схема (трансляция или репродуцирование), а урок-событие, урок - акт культуры, урок - текст культуры.
Особенности урока
• Атмосфера смехового, каламбуристического обыгрывания ситуаций.
• На уроке ученики обретают уверенность в себе.
• Культ черновика (все, что написано, сохраняется и дорабатывается), создание «сверхценного» отношения к черновику.
• Отметки отсутствуют.
• Атмосфера восприятия ошибки как нормы.
Работа с родителями:
• диалог с родителями;
• преодоление негативного отношения к ошибкам;
• изменение системы ценностей у родителей.
2.Технология мастерских.
Технологию мастерских исповедует группа французских учителей «Французская группа нового воспитания»; она основывается на идеях свободного воспитания Ж.-Ж.Руссо, Л.Толстого, С.Френе, психологии гуманизма Л.С.Выготского, Ж.Пиаже, К.Роджерса.
В технологии мастерских главное не сообщить и освоить информацию, а передать способы работы, будь то естественнонаучное исследование, текстологический анализ художественного произведения, исследования исторических первоисточников, средств создания произведений прикладного искусства в керамике или батике и др. Передавать способы работы, а не конкретные знания -очень непростая задача для учителя. Тем благодарнее результаты, выражающиеся в овладении учащимися творческими умениями, в формировании личности, способной к самосовершенствованию, саморазвитию.
3.Технология эвристического обучения.
Технология эвристического обучения представлена обзором главы из книги А.В. Хуторского «Эвристическое обучение: теория, методология, практика». В традиционном обучении организационные формы конструируются на основе установленного содержания образования. При конструировании занятий эвристического типа приоритет отдается целям творческой самореализации детей, затем – формам и методам обучения, позволяющим организовать продуктивную деятельность учеников, потом – содержанию учебного материала. Организационные формы и методы эвристического обучения имеют приоритет перед содержанием учебного материала, активно влияют на него, могут его видоизменять и трансформировать. Такой подход усиливает личностную направленность обучения, поскольку переносит акцент с вопроса «чему учить» на вопрос «как учить»: в центре внимания педагога оказывается не учебный материал, а сам ученик, его учебная деятельность».
Достижение целей зависит от выбора базовой технологической структуры занятий, оптимального набора форм и методов обучения, индивидуальных программ. Вариативность конструируемых занятий достигается с помощью технологической карты обучения. Технологическая карта – важнейшее педагогическое средство, цель которой – представление учителю вариативных условий и педагогического инструментария для конструирования изучения определенной темы или раздела. Карта содержит базы данных с наборами учебных целей, критериев оценки их достижения, форм, методов, способов их составления, других технологических и информационных средств эвристического обучения.
Ключевой технологический элемент эвристического обучения – эвристическая образовательная ситуация – ситуация актуального активизирующего незнания, основная единица эвристического обучения, выступающая своеобразной альтернативной традиционному уроку. Её целью является обеспечение рождения учениками личного образовательного результата (идей, проблем, гипотез, версий, схем, опытов, текстов) в ходе специально организованной деятельности.
ГЛАВА 2. Проектирование системы уроков математики на уровне учебной темы
2.1 Логико-дидактический анализ темы «Деление десятичных дробей»
Целеполагание
Тема «Деление десятичных дробей» занимает важное место в 5 классе. В учебнике Н.Я. Виленкина сначала вводится ограниченный объем сведений об обыкновенных дробях, а потом изучается тема десятичные дроби: понятие десятичной дроби, сравнение и округление десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей на натуральное число, умножение и деление десятичных дробей, среднее арифметическое, возведение в степень.
Деление десятичных дробей на натуральное число объясняется на примере решения задачи на части. Ученики вспоминают понятие деления чисел, вспоминают компоненты действия деления, после чего формулируют правило деления десятичной дроби на натуральное число, рассматривают примеры деления на 10,100,1000. При закреплении темы учатся переводить обыкновенные дроби в десятичные дроби, решают задачи на нахождение площади, массы, скорости движения, решают уравнения на нахождении неизвестных компонентов. Деление десятичной дроби на десятичную дробь объясняется на примере решения задачи на площадь, формулируется правило деления на десятичную дробь, на 01;001; 0001 и т.д. В конце изучения этой темы выполняют контрольную работу, с последующей коррекцией.
Ожидаемые результаты – ученики должны знать правила деления десятичных дробей; уметь применять эти правила при решении примеров на все действия, уравнений и различных задач; выполнять деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д., перенося запятую в нужную сторону.
Логико-дидактический анализ материала темы «Деление десятичных дробей»
При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала
темы «Деление десятичных дробей»
Учебник/
Компоненты анализа учебника Математика. 5 класс. / Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Общая структура
характеристика частей Материал в учебнике по данной теме представлен во второй главе в §7, который в свою очередь состоит из 5 пунктов.
Итого, содержание темы представлено в 2 пунктах
структура наименьшей части Каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы.
Представление задачного материала
классификация Задачный материал разбит на следующие основные блоки:
1) упражнения для работы в классе по теме данного пункта;
2) упражнения для повторения ранее пройденного материала;
3) упражнения для самостоятельных работ;
4) упражнения для домашней работы;
5) задачи, расширяющие круг математических знаний и представлений.
представление текста задачи Задачи представлены стандартным математическим текстом.
Другие структурные особенности
структурные особенности При изложении материала используются разный цвет и шрифт, различные значки (сведения, на которые надо обратить внимание или запомнить, знать наизусть, остановиться и обдумать прочитанное).
Методические особенности
характер изложения Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.
использование цвета, особых выделений главного Материал для заучивания выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения.
Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.
наглядность Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического материала.
повторение Материал для повторения выделен значком П.
Выводы
достоинства В учебнике выделен текст для запоминания. Много рисунков и чертежей. Есть исторические сведения.
недостатки Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня сложности не разграничены.
Анализ дидактической единицы темы
С точки зрения логики:
В теме представлены:
а) два алгоритма: алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и алгоритм деления десятичных дробей;
б) два правила: деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.;
Обязательные результаты обучения теме:
– Знать: 1) определение деления
2) алгоритм деления десятичных дробей.
– Уметь: 1) делить десятичные дроби на натуральное число; на 10,100, 1000 и т.д.; на 0,1; 0,01 и т.д,; на десятичную дробь
2) решать задачи на деление десятичных дробей
3) самостоятельно выбирать способ решения задачи
4) использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения
5) использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий
6) действовать по заданному или самостоятельно составленному плану решения задания
7) моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения
8) обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Анализ задачного материала темы
При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты анализа задачного материала темы
Вид задач По способу
задания По характеру требования По способу
решения По дидактической цели
На нахождение массы
№ 1341, 1344, 1349, 1352, 1353, 1355, 1356, 1450, 1455, 1461, Текстовые задачи
№ 1341, 1342, 1343, 1344, 1346, 1349, 1350, 1352, 1353, 1355, 1356, 1449, 1450, 1351, 1455, 1461, 1463, На вычисления
№ 1340, 1347, 1349,1443, 1444, 1445,1457,1464 Арифметический
№ 1341-1347, 1448-1453 Отработка алгоритма деления десятичных дробей на натуральное число
№1340-1347 .
На нахождение площади
№ 1342,1350 Задачи представлены математическим текстом
№ 1340, 1348, 1354, 1357, 1358, 1359,1443-1447,
1457,1459,1464 На нахождение неизвестного
№ 1348,1358,1459 Алгебраический № 1349, 1350,1351, 1460, 1461,1462 Отработка алгоритма деления десятичных дробей № 1443,1444,1445,.
На движение
№ 1343,1346,
1449, 1463 На рассуждения
№ 1363,1371,1470, 1479 Логический
№ 1363,1371,1470, 1479 Отработка правила нахождения неизвестных компонентов уравнения
№1348,1358,1459
На части
№ 1351 На сравнения№ 1370, 1471,1472 Отработка всех действия с десятичными дробями № 1359,1464,
Отработка правила деления на 0,1; 0,01 и т.д.
№ 1457
В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.
Таблица 3
Классификация задач по теме «Деление десятичных дробей»
Вид /сложность
задачи I уровень
сложности II уровень
сложности III уровень
сложности
Выполнить деление десятичных дробей 1443, 1445(1 столбик), 1457 (а)
1443, 1445(1 столбик), 1457 (а)
1444, 1445(3 столбик), 1457 (б, в)
Ответить на вопрос задачи 1448, 1451, 1452
1449, 1452, 1454
1450, 1453, 1455, 1456
Решить уравнение 1459 (а, б, г, ж)
1459 (а, в, д, з)
1459
Решить задачу с помощью уравнения 1460
1461
1462,1463
Найти значение выражений 1464 (а, в, д), 1465 (а, б)
1464 (б, г, е), 1465 (в, г)
1464 (б, г, д, е), 1465
Тематическое планирование темы «Деление десятичных дробей»
На изучение темы «Деление десятичных дробей». 5 класс, учебник: Виленкин Н. Я. Математика, 5 по программе отводится 14 часов. Тематическое
планирование изучения данной темы представлено в таблице 4.
Таблица 4
Тематическое планирование темы «Деление десятичных дробей », 5 часа в неделю
Номер параграфа Содержание материала Количество
часов Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
§7 Умножение и деление десятичных дробей 26 Работать по составленному плану, сопоставлять и отбирать информацию, планировать решение задачи, формулировать вывод в виде правил «если …, то...», использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения
35 Деление десятичных дробей на натуральное число 5 37 Деление десятичных дробей 7 Контрольная
работа № 1 1 ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕЛЕЙ И УУД
Цель современного образования – формирование совокупности «универсальных учебных действий» (УУД), которые выступают инвариантной основой  образовательного  и воспитательного процесса. При овладении учащимися УУД формируется способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. УУД состоят из четырех блоков: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные, которые выполняют определенные функции в процессе обучения.
В личностные универсальные учебные действия входят:
самоопределение;
смыслообразование;
нравственно-эстетическое оценивание.
Эта группа УУД обеспечивает ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
Регулятивные УУД включают:
целеполагание;
планирование;
прогнозирование;
контроль;
коррекция;
оценка.
Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи между постановкой учебной задачи, определением последовательности промежуточных целей, составлением плана, последовательности действий, предвосхищением результата, внесением дополнений и корректив в план и способ действий, осознанием качества и уровня усвоения, способностью к преодолению препятствий.
В познавательных УУД различают общеучебные, логические действия и действия постановки и решения проблем. При помощи данных учебных действий осуществляется умение строить высказывание, формулировка проблемы, рефлексия деятельности, структурирование знаний, поиск информации, смысловое чтение, моделирование .
К общеучебным действиям относятся:
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Общеучебные действия отвечают за моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
Логические действия включают:
анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;
подведение под понятия, выведение следствий;
установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство;
выдвижение гипотез и их обоснование.
Действия постановки и решения проблемы состоят из формулировки проблемы, самостоятельного поиска ее решения.
В коммуникативные УУД входят:
планирование учебного сотрудничества;
управление поведением партнера;
умение выражать свои мысли;
разрешение конфликтов;
постановка вопросов.
Эта группа УУД обеспечивает социальную компетентность и учет  позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми..
На основе этого установлена взаимосвязь целей и УУД (Таблица 5).
ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ «ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
На основе взаимосвязи целей и УУД (Таблица 5) учителем составляется таблица целей обучения теме «Деление десятичных дробей» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (Таблица 6). Данная таблица показывает ученику, чему он должен научиться после изучения темы. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения системно-деятельностным и личностно-направленным. В результате данной деятельности происходит формирование личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД.
КАРТА ТЕМЫ «ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
Учитывая цели обучения теме «Деление десятичных дробей» ( Таблица 6) и основываясь на тематическое планирование темы (Таблица 4) учитель составляет карту изучения данной темы (Таблица 7)
Таблица 5
Взаимосвязь целей и УУД
Обозначение цели Цели обучения математике на уровне учебной темы УУД
Ц 1 приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятия деления; б) алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число; на 10,100 и т.д.; на десятичную дробь; на 0.1; 0,01 и т.д. используются и формируются познавательные логические УУД и действия постановки и решения проблем : определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств ее достижения, составление плана решения проблемы, запись выводов в виде правил и алгоритмов
Ц 2 (и Ц 4, Ц 5) контроль усвоения теоретических знаний: а) понятия деления; б). алгоритма деления десятичных добей на натуральное число; на 10, 100 и т.д.; на десятичную дробь; на 0,1; 0,01 и т.д. используются и формируются познавательные общеучебные и регулятивные УУД: сопоставление, отбор информации, передача содержания в сжатом и развернутом виде, работа по составленному алгоритму
Ц 3 (и Ц 4, Ц 5) применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач: вычислительные примеры, текстовые задачи, решение уравнений. используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД :предположение об информации, которая нужна, умение слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения, оформление мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
Ц 4 формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 5 формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД) формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД
Таблица 6.
Таблица целей обучения теме «Деление десятичных дробей»
Формулировки обобщённых целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства
помощи
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: первом втором третьем Ц 1: приобретение УИ, формирование логических познавательных УД 1) составляете схему определения деления десятичной дроби на натуральное число с использованием учебника или демонстрационной таблицы; 2) анализируете алгоритм деления десятичных дробей с использованием схемы алгоритма; 3) записываете алгоритм деления десятичных дробей с использованием учебника или демонстрационной таблицы 1) составляете схему определения деления десятичной дроби на натуральное число с использованием набора объектов; 2) анализируете алгоритм деления десятичных дробей самостоятельно или с использованием схемы алгоритма; 3) записываете алгоритм деления десятичных дробей 1) даете определения деления десятичной дроби на натуральное число; 2) выполняете анализ и формулируете алгоритм деления десятичных дробей; 5) составляете схему алгоритма деления десятичных дробей 1) схема определения понятия деления; 2) схема алгоритма деления десятичных дробей; 3) демонстрационная таблица
первом втором третьем Ц 2:
Кон-троль усвое- ния теории 1) знаете определения: деление десятичной дроби на натуральное число; 2) знаете алгоритм: деления десятичной дроби на натуральное число; десятичной дроби на десятичную дробь 3) приводите примеры в соответствии с определением деления. 1) знаете определения: деление десятичной дроби на натуральное число; 2) знаете правило: деления десятичной дроби на натуральное число; деления на 10,100,1000 и т.д.; десятичной дроби на десятичную дробь; деления на 0,1; 0,01 и т.д. 3) приводите примеры в соответствии с определением и правилами. 1) формулируете правило: деления десятичной дроби на натуральное число; деления на 10,100,1000 и т.д.; десятичной дроби на десятичную дробь; деления на 0,1; 0,01 и т.д. 3) приводите примеры в соответствии с определением и правилами; 4) устанавливаете взаимосвязь с решением практических задач. 1) схема определения понятия деления; 2) схема алгоритма деления десятичных дробей
первом втором третьем Ц 3: приме-
нение знаний и умений умеете: а) делить десятичную дробь на натуральное число; б) делить десятичную дробь на десятичную дробь; в) решать простейшие задачи на вычисление умеете: а) делить десятичную дробь на натуральное число; б)делить десятичную дробь на 10,100,1000… в) делить десятичную дробь на десятичную дробь; г) делить десятичную дробь на 0,1; 0,01… д) переводить обыкновенную дробь в десятичную; д) решать задачи 2-го уровня сложности на вычисление. умеете а) делить десятичную дробь на натуральное число; б) делить десятичную дробь на 10,100,1000… в) делить десятичную дробь на десятичную дробь; г) делить десятичную дробь на 0,1; 0,01… д) переводить обыкновенную дробь в десятичную; д) решать задачи 3-го уровня сложности на вычисление; е) составлять задачи по неполному условию или решению. 1) схема определения понятия деления; 2) схема алгоритма деления десятичных дробей
Ц 4: формирование КУД 1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД 1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности приёмы са-морегуляции УПД
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
Таблица7.
Карта изучения темы «Деление десятичных дробей»
Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ц 1 Ц 1,2,3,5
Ц 3,4
Ц 3,4,5 Ц 1-5
Ц 1
Ц 1,2,3,5
Ц 2,3,4,5
Ц 2,3,4,5
Ц 1-5
Ц 1-5
Ц 2-5
Ц 3,5
пункт
35
пункт
35
пункт
35 пункт
35 пункт
35 пункт
37 пункт
37 пункт
37 пункт
37 пункт
37 пункт
37 подготовка к контрольной работе
контрольная
работа
Блок актуализации знаний учащихся
Знать: компоненты деления, определение десятичной дроби, порядок действий, приём решения текстовых задач.
Уметь: делить многозначные числа, умножать десятичные дроби.
Предметные результаты
(Ц 2 и Ц 3). Знают: 1) определение деления
2) алгоритм деления десятичных дробей
Умеют: 1) делить десятичные дроби на натуральное число; на 10,100, 1000 и т.д.; на 0,1; 0,01 и т.д,; на десятичную дробь
2) решать задачи на деление десятичных дробей
3) самостоятельно выбирать способ решения задачи
4) использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения
5) использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий
6) действовать по заданному или самостоятельно составленному плану решения задания
7) моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения
8) обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень Баллы II уровень Баллы III уровень Баллы
1.Выполните деление: а) 13,5 : 9
б) 3,074 : 53
в) 7,56 : 0,6
г) 2,44 : 1,22 1 1. Выполните действия:
2,15×(3,24:0,9-2,37) 1 1. Выполните действия:
17,39 : (15 – 14,26) – 6 : 12,5 1
2. Выполните действия:
27 × (27,2 : 17) 1 2. Найти значение выражения:
4,3х + 2,73: х, если х=0,01 1 2. Найти значение выражения:
8,1х + 81,5: х, если х=0,01 1
3. Площадь прямоугольника 18,772дм. Длина прямоугольника 4,94 дм. Чему равна ширина прямоугольника и во сколько раз она меньше длины? 1 3.Среднее арифметическое двух чисел равно 9,6.Одно из них в 2,2 раза больше другого. Найдите меньшее число. 1 3. Два катера одновременно отплыли от двух пристаней навстречу друг другу с одинаковой собственной скоростью 42,5 км/ч. Расстояние между пристанями 306 км. Скорость течения реки 2,5 км/ч. Через сколько часов катеры встретятся? 1
4*. Найти значение выражения:
2,3х + 7,21: х, если х=0,01 2 4*. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.
2 4*. На сколько увеличится или уменьшится произведение 3,4 × 7,8, если первый множитель увеличить на 1, а второй множитель уменьшить на 1? 2
V. Средства обучения
1) дидактические материалы;
2) рабочая тетрадь;
3) схема определения понятия;
4) схема алгоритма деления десятичных дробей
5) демонстрационные таблицы;
6) тестовые задания для тематического контроля;
7) презентации по теме;
8) интерактивная доска.
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
I уровень № 1375, №1377, №1379 (а, б), №1384, №1483(а-в), №1484, №1485, № 1492
II уровень № 1376, №1379 (в-е), №1380, №1382, № 1386, №1483(г-е), №1486, №1487, № 1489
III уровень № 1378, №1379 (ж-и), №1381,№1383, №1387, №1483(ж-и), №1488
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
Системы счисления (сообщение)
История развития вычислительной техники (сообщение)
Решение логических задач для развития наблюдательности, сообразительности и внимательности №1363, №1365, №1371, №1471, № 1472
Презентация по теме « Деление десятичных дробей»
Долгосрочный коллективный проект «Математика в нашей жизни (сборник задач)»
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Личностные УУД
обобщать полученные знания, использовать знаково-символическое моделирование, целеполагание, контроль, оценка, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
принимать и сохранять заданную учебную цель, контролировать, оценивать и корректировать свои действия во время урока.
работа в группе, слушать друг друга, задавать вопросы, работать со схемами, вести логически-поисковую деятельность, анализировать, обобщать, контролировать действия партнера. включение учащихся в деятельность, мотивирование своих действий, оценка своей работе, проявление доверия, внимательности, помощи одноклассникам.
2.2.МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТЕХНОЛОГИИ ИГРЫ НА УРОКЕ
МАТЕМАТИКИ ПО ТЕМЕ «ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
ПО УМК ВИЛЕНКИН Н.Я., МАТЕМАТИКА. 5 КЛАСС.
Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.
Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики — современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.
Как вариант возможно применение не всей игры в целом, а игровых приемов. Они могут занимать как весь урок, так и часть его. Проведение игрового урока не всегда возможно по разным причинам и не в последнюю очередь из-за малого количества учебных часов, отведённых на предмет, а элементы игры удобно использовать на практически любом уроке.
Целесообразность использования дидактических игр и игровых моментов на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается положительное отношение к учёбе.  
Уроки с использованием игровых технологий:
- способствуют яркому эмоциональному восприятию учебного материала;
- развивают творческие способности школьников и учителя;
- воспитывают веру ученика в собственные силы;
- учат школьника радоваться общению с педагогом и товарищами;
- формируют внимание и стремление к самостоятельной деятельности;
- заставляют взрослого и детей импровизировать;
- активизируют самостоятельную деятельность учащихся;
- учат школьников отстаивать свою точку зрения;
- создают психологический комфорт в классе;
- вызывают интерес у всех школьников.
Технология игровых форм обучения легко воспринимается и ее можно применять любым учителям-предметникам.
Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.
Систематическое использование дидактических игр на разных этапах изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности. Словом, дидактические игры, я считаю, заслуживают право дополнить традиционные формы обучения и воспитания школьников.
2.3. Пример построения системы уроков на уровне учебной темы «Деление десятичных дробей» в соответствии с УМК Виленкин Н.Я.,Математика,5 класс.
Технологические карты уроков по теме «Деление десятичных дробей»
Таблица 8.
Урок открытия новых знаний
Предмет, класс Математика, 5 класс УМК Виленкин Н. Я. Математика,5 класс
ФИО учителя, школа Негрустуева Галина Евгеньевна, МБОУ Кубинская сош № 2
Тема урока Деление десятичных дробей
Тип урока Урок открытие новых знаний.
1. Деятельность учителя 2. Деятельность учащихся
(осуществляется через действия) 3. Цели
(согласно таблице) 4. УУД
(название, вид)
ЭТАП I. Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, проводит эмоциональный настрой на урок.
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.
Приветствуют учителя,
проверяют готовность к уроку,
эмоционально настраиваются на урок
Цели:
- подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
- актуализировать требования
к учащимся с позиций учебной  деятельности; Коммуникативные: 
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- умение слушать и вступать в диалог
Регулятивные:
волевая саморегуляция, прогнозирование своей деятельности.
ЭТАП II. Обобщение и систематизация знаний. Актуализация знаний
Ребята, сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили. Поэтому, начнём с повторения
Устный счет
Предлагается учащимся задание для устного счета. Выдается на каждую парту по конверту.
Приложение 1
Задание 1. Выполните вычисления и выберите ответы из конверта.
Задание 2. Расположите полученные ответы в порядке возрастания.
Задание 3. Переверните карточки с ответами и прочитайте полученное слово
Выполняют устно вычисления, выстраивают ответы в порядке возрастания, проверяют правильность с помощью полученного слова.
Ученики отвечают.
Москва
Ученик выступают с подготовленным кратким сообщением.
Москва́-Историческая столица Великого княжества Московского, Русского царства, Российской империи, Советской России и СССР, столица Российской Федерации. Москва носит почетное звание города-Героя.
Цели:
- активизация знаний учащихся о компонентах действия деления, отработка приёмов деления десятичной дроби на натуральное число ;
- создать  условия  для выполнения  учащимися учебного действия.
Предметные:
умение делить десятичную дробь на натуральное число, на разрядную единицу.
Познавательные:
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
- умение анализировать, выделять и формулировать задачу.
Регулятивные:
- выделение и осознание того, что уже пройдено;
- постановка цели, планирование, прогнозирование.
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, планирование учебного сотрудничества с учителем, постановка вопросов.
ЭТАП III. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учебной деятельности школьников
Давайте откроем тетради, запишем число, классную работу.
Постановка проблемы:
Площадь прямоугольника 16,32 дм2, а его ширина равна 4,8 дм. Чему равна длина прямоугольника?
Как найти длину прямоугольника?
16,32:4,8=
Дети какие затруднения у Вас появились?
Чему сегодня мы должны научиться?
Запишем тему урока.
Надо площадь прямоугольника разделить на его ширину.
-Мы не можем делить десятичные дроби
- Мы должны сегодня научится делению десятичных дробей.

Записывают тему урока
Цели:
-обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности;
- создание условий для формулировки цели урока и постановки учебных задач. Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Познавательные:
- осуществление подведения под понятия на основе распознавания объектов, выделение существенных признаков и их синтеза.
Регулятивные:
-умение учитывать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.
Коммуникативные:
умение осуществлять инициативное сотрудничество в поиске, сборе и структурирование информации.
ЭТАП IV. Ознакомление с новым материалом
Что для этого надо знать?
Разбор задания из учебника № 993
Давайте сделаем вывод.
Задание 1. Выбери пары выражений, значение которых одинаковы:
а) 3,384:0,3; б) 0,789:0,06;
33,84:3; 7,89:6;
в) 35,048:0,4; г) 49653:0,9; 3504,8:4; 49653:9.

Задание 2. Выбери выражения, значения которых ты можешь вычислить:
а) 77536:4; б)7753,6:04;
в) 6,402:0,03.
Если теперь делимое и делитель увеличить в 10 раз, то значение частного не изменится. 77753:4=19384
А нельзя ли воспользоваться одновременным увеличением делимого и делителя в несколько раз для вычисления значений других выражений?
0,03*100=3
6,402:100=640,2
640,2:3=
Мы будем действовать так же, при деление натуральных чисел. Начнем делить целую часть, а когда она кончится, то поставим запятую в частном и продолжим дальше деление:

Следовательно: 6,402:0,03=213,4
Как проверить правильно ли мы выполнили деление?
Правила деления десятичных дробей:
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
•в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
•после этого выполнить деление на натуральное число. -Знать правило деления десятичных дробей.
Читают задания и отвечают на поставленные вопросы.
-Если делимое и делить одновременно увеличить в одно и то же число раз, то значения частного не изменится.
Учащиеся выбирают пары.
-Я могу вычислить значение выражения, в котором нужно выполнить деление натуральных чисел.
Дети увеличивают делимое и делитель в 10 раз и делит натуральные числа в столбик.
- Можем
-Но ведь делимое не натуральное число, а десятичная дробь, что же мы будем делать с запятой?
Дети решают пример
-Надо частное умножить на делитель.
Записывают правило деления десятичных дробей. Цели:
- обеспечение у учащихся конкретного представления об изучаемом факте: правило деления десятичных дробей;
- добиться от учащихся восприятия, осознание первичного обобщения и систематизации новых знаний;
- на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие умения и навыки. Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Личностные:
- установление связи между целью деятельности и её мотивом.
Регулятивные:
- целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и последовательности действий.
Познавательные:
-самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;
- поиск необходимой информации, знаково-символические действия;
- структурирование знаний, построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные:
- коллективное обсуждение проблемы
ЭТАП V. Первичное осмысление и применение изученного
Задание 3. Выполни деление
12,06:0,8.

Подсказка: Надо в частном в разряде десятки поставить ноль
Подсказка: Следует воспользоваться нулями, которые можем приписывать справа к десятичной дроби, не изменяя ее

Физкультминутка
Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Ножками потопали, ручками похлопали.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни.
И вновь глазами по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь веди горизонтально,
И в центре ты остановись.
Глазки крепко закрываем,
Дружно до пяти считаем.
Глаза открываем мы, наконец,
Зарядка окончилась. Ты молодец!
А сейчас мы можем ответь на вопрос задачи, поставленный в начале урока?
Площадь прямоугольника 16,32 дм2, а его ширина равна 4,8 дм. Чему равна длина прямоугольника?

Работа в группах. Каждой группе выдается карточка с одной задачей с подсказками. Приложение 2. -Сначала нужно делитель сделать натуральным числом. Для этого увеличим его в 10 раз. А чтоб частное не изменилось, надо и делимое увеличить в 10 раз. Теперь можно делить десятичную дробь на целое число.
-Но как действовать дальше?
А дальше что делать?
Дети заканчивают решать пример.
Выполняют задания, предлагаемые на слайдах.
-Да
Дети находят длину прямоугольника по правилу деления десятичных дробей.
Ответ:3,4 дм
Группы решают задачу.
Цели:
-установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов (таблица умножения), неверных представлений (запись числа в виде десятичной дроби), их коррекция. Предметные:
- умение анализировать задачу, устанавливать связь между величинами, объяснять выбор действий.
Регулятивные:
- контроль изученного материала, планирование своей деятельности для поставленной задачи;
- умение проговаривать последовательность действий;
- соотносить того, что известно с учебной задачей, вносить необходимые коррективы в действие.
Познавательные:
- анализ объектов и синтез, выделение и формулирование цели, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умение слушать и вступать в диалог.
ЭТАП VI. Подведение итогов урока
Приложение 3
Жокей и лошадь.
Класс делить на две группы
Жокеи: выдаются примеры деления десятичных дробей
Лошади: выдаются ответы на примеры.
Жокеи должны решить пример и найти лошадь со своим ответом Ученики-жокеи решают пример и находят лошадку с правильным ответом. Цели:
- формирование умения организовать контроль, самоконтроль и коррекцию знаний в изученных понятиях. Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, формирование внутренней позиции, ориентируемой на моральные нормы.
ЭТАП VII. Сообщение домашнего задания и инструктаж
Обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Рабочая тетрадь № 107, 108, 109.
Приложение 4
Предлагает проанализировать и оценить учащимся свои знания и отменить их на доске. После этого выставляет отметки учащимся.
Давайте сейчас вместе построим наш дом успеха и посмотрим будет ли он крепким. Для этого, те, у кого сегодня все получилось, у кого не возникло никаких затруднений, возьмите красный кирпичик, кто немного сомневался и у кого были недочеты незначительные, те возьмите желтый кирпичик, ну а кто чувствует, что тема для него была сложной и если что-то не получилось, возьмите белый кирпичик. Чтобы наш дом был крепкий, нужно заложить крепкий фундамент, поэтому, я приглашу к доске прикрепить красные кирпичики, теперь подойдите те, у кого желтые кирпичики, и в конце прикрепим белые кирпичики. Теперь наш дом крепкий, устойчивый и не будет заваливаться, так как у нас много красных крепких кирпичиков, На следующих уроках мы разберемся с нашими недочетами.
Вы все молодцы!
Вы все удальцы!
И пусть на года
Любимой всегда
Для вас математика будет!
Урок окончен. Записывают домашнее задание
Определяют уровень достижений своих результатов и наглядно изображают его на доске
Цели:
-формирование умений дать оценку успешности достижения целей и наметить перспективу на будущее . Таблица 9.
Урок рефлексии.
Предмет, класс Математика, 5 класс УМК Виленкин Н. Я. Математика,5 класс
ФИО учителя, школа Негрустуева Галина Евгеньевна, МБОУ Кубинская сош № 2
Тема урока Деление десятичных дробей
Тип урока Урок рефлексии
1. Деятельность учителя 2. Деятельность учащихся
(осуществляется через действия) 3. Цели
(согласно таблице) 4. УУД
(название, вид)
ЭТАП I. Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, проводит эмоциональный настрой на урок.
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.Посмотрите все ль в порядке, Книжки, ручки и тетрадка. Прозвенел сейчас звонок Начинается урок.  Приветствуют учителя,
проверяют готовность к уроку,
эмоционально настраиваются на урок
Цели:
- подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
- актуализировать требования
к учащимся с позиций учебной  деятельности; Коммуникативные: 
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- умение слушать и вступать в диалог
Регулятивные:
волевая саморегуляция, прогнозирование своей деятельности.
ЭТАП II. Мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.
Ребята, в нашей жизни при выполнении любого дела очень важно выяснить цели и настроиться на работу. Я предлагаю вам определить по цвету свое настроение: те, кто чувствует себя спокойно, уверенно, комфортно – зеленый цвет, те, кто чувствует себя тревожно, неуверенно-красный. Почему вы выбрали красный цвет?
Активный метод выяснения ожиданий и опасений «Дерево возможных вариантов».
Учитель предлагает учащимся посмотреть на задание, представленное на слайде в электронной презентации. Приложение 5
Ребята, а знаете, как называется порода пастушьей собаки, выведенная в Германии?
Тогда нам надо выполнить вычисления, чтобы расшифровать это слово.
Вы можете выполнить предложенные действия, чтобы узнать это слово?
Ребята, я предлагаю вам найти информацию в интернете про эту замечательную собаку. Я хочу узнать что-то новое в математике.
Мне тревожно, потому что я не прочитал параграф учебника.
Нет, не знаем, но хотим узнать.
Да, мы можем выполнить эти действия. Ученики выполняют действия на деления десятичной дроби на десятичную дробь, устно. В результате работы совместно узнаем слово: леонбергер. Цели:
- выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к реализации нормативных требований коррекционной учебной деятельности. Предметные:
умение делить десятичную дробь на натуральное число, на разрядную единицу.
Познавательные:
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
- умение анализировать, выделять и формулировать задачу.
Регулятивные:
- выделение и осознание того, что уже пройдено;
- постановка цели, планирование, прогнозирование.
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, планирование учебного сотрудничества с учителем, постановка вопросов.
ЭТАП III. Актуализации и пробного учебного действия.
В результате устной работы не все проявили активность. Это значит, что у вас возникают некоторые затруднения при выполнении заданий такого типа. Каким должен быть следующий шаг твоей учебной деятельности?
Активный метод «Кластер»: в центре слайда записывается слово, отражающее предмет разговора на уроке. Учащимся предлагается вспомнить все, что касается этого понятия. Затем кластеры сравниваются, формулируется тема урока и цель.
Каким должен быть следующий шаг твоей учебной деятельности?
Я предлагаю вам более внимательно подойти к выяснению причин затруднений. Для этого прошу вас поработать с листом затруднений к тесту, который лежит у каждого на парте. Просмотрите, пожалуйста, задания теста (приложение 6) и попробуйте, выполнить первые три, проверьте себя по ответам. Результат работы занесите знаково в лист затруднений. Приложение 7. Я должен разобраться и понять причину, почему мне не удалось выполнить деление десятичной дроби на десятичную в некоторых случаях.
Ученики формулируют тему и цель урока.
тема «Наши затруднения при делении десятичной дроби на десятичную дробь».
Цель: найти причины затруднений и способы их преодоления.
Нужно попробовать решить другие задания.
Ученики работают самостоятельно и при необходимости в парах, выполняют пробное учебное действие. Цели:
-подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.
Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Познавательные:
- осуществление подведения под понятия на основе распознавания объектов, выделение существенных признаков и их синтеза.
Регулятивные:
-умение учитывать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.
Коммуникативные:
умение осуществлять инициативное сотрудничество в поиске, сборе и структурирование информации.
ЭТАП IV. Локализация индивидуальных затруднений
Что определили в результате пробного действия?
Разделимся на две группы: те, у кого есть затруднения, и у кого нет.
Что делать тем, у кого нет затруднений и ошибок?
Задание творческого уровня: вывести алгоритм решения уравнений вида
(ax +b)(cx+d)=0.Для работы используем лист А4, карандаши, фломастеры и др. Мы определили места наших затруднений и ошибок.
Если при проверке мы находим ошибку, то дальше присоединяемся к первой группе - выявляем место и причину затруднения, а если ошибок нет - получаем дополнительное задание творческого характера.
Цель:
осознание места и причины собственных затруднений в выполнении изученных способов действий.
Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Личностные:
- установление связи между целью деятельности и её мотивом.
Регулятивные:
- целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и последовательности действий.
Познавательные:
-самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;
- поиск необходимой информации, знаково-символические действия;
- структурирование знаний, построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные:
- коллективное обсуждение проблемы
ЭТАП V. Целеполагания , построения и реализации проекта коррекции выявленных затруднений.
Сформулируем цель своих будущих действий.
Выберем способ (как?) и средства (с помощью чего?) будем исправлять свои ошибки.
Физкультминутка (Приложение 9) Нужно уточнить и научиться правильно, применять правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.
Мы будем это делать, используя эталоны, учебник, анализируя выполнение аналогичных заданий на предыдущих уроках и другое.
Каждый учащийся, у которого были затруднения в самостоятельной работе, должен:
- самостоятельно (случай 1) исправить свои ошибки выбранным методом на основе применения выбранных средств, а в случае затруднения (случай 2) - с помощью предложенного эталона (приложение 8)для самопроверки;
- во втором случае - соотнести свои результаты исправления ошибок с эталоном для самопроверки;
Учащиеся, не допустившие ошибок в самостоятельной работе, продолжают решать задания творческого уровня или выступают в качестве консультантов.
Цель:
- постановка целей коррекционной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.
-осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий. Предметные:
- умение анализировать задачу, устанавливать связь между величинами, объяснять выбор действий.
Регулятивные:
- контроль изученного материала, планирование своей деятельности для поставленной задачи;
- умение проговаривать последовательность действий;
- соотносить того, что известно с учебной задачей, вносить необходимые коррективы в действие.
Познавательные:
- анализ объектов и синтез, выделение и формулирование цели, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умение слушать и вступать в диалог.
ЭТАП VI. Самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
Ребята, предлагаю вам выполнить самостоятельную работу, аналогичную первой, но решайте только те задания, в которых были допущены ошибки. Вы можете себя проверить по эталону для самопроверки.
Я в это время буду работать с теми, кто выполнял работу творческого уровня. Ученики работают в тетрадях с заданиями второй самостоятельной работы.
С ребятами второй группы выводим алгоритм решения уравнений по правилу
«Произведение двух множителей равно нулю, тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю». Готовимся к обсуждению этого алгоритма со всем классом на ближайших уроках. Цели:
- интериоризация способов действий, вызвавших затруднения, самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха.
Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, формирование внутренней позиции, ориентируемой на моральные нормы.
ЭТАП VII. Включения в систему знаний и повторения.
Предлагаю послушать выступление ученика о самых высоких зданиях мира и его задачу на тему «Действия с десятичными дробями».
Для этого учащиеся при положительном результате предыдущего этапа:
- выполняют задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой;
-При отрицательном результате учащиеся повторяют предыдущий этап для другого варианта.
Ученик: (Например) Высота шпиля самого высокого здания в мире Дубайской башни Бурдж-Халифа равна 829,8 м, а высота крыши этого здания равна 643,3 м. Во сколько раз высота шпиля больше высоты крыши? Вычислите с помощью калькулятора. Ответ округлите до десятых.
Решение: 829,8:643,3=8298:6433=1,28….=1,3раза Цель:
- применение способов действий, вызвавших затруднения, повторение и закрепление ранее изученного.
ЭТАП VIII. Рефлексии деятельности на уроке.
Ребята, в конце урока давайте уточним алгоритм исправления ошибок,
проговорим еще раз, как действовать при делении десятичной дроби на десятичную дробь. Проанализируем , какие цели мы ставили в начале урока, достигли ли мы целей? Как проверить результат вашей деятельности? В соответствии с результатами деятельности на уроке определитесь с домашним заданием (с элементами выбора, творчества).
Учитель: Предлагаю вернуться к «Дереву возможных вариантов». Прошу заклеить при необходимости цветными листочками.
Оценка результата урока: зеленое Сегодня на уроке я …..
Самым интересным для меня...
Урок мне …
Учащиеся выбирают стикеры нужного цвета и наклеивают их на дерево. Если преобладающий цвет зеленый, то цели урока достигнуты. Красный – есть над чем поработать. Цель:
осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей коррекционной (а в случае, если ошибок не было, самостоятельной) деятельности.
Таблица 10
Урок систематизации знаний
Предмет, класс Математика, 5 класс УМК Виленкин Н. Я. Математика,5 класс
ФИО учителя, школа Негрустуева Галина Евгеньевна, МБОУ Кубинская сош № 2
Тема урока Деление десятичных дробей
Тип урока Урок систематизации знаний
1. Деятельность учителя 2. Деятельность учащихся
(осуществляется через действия) 3. Цели
(согласно таблице) 4. УУД
(название, вид)
ЭТАП I. Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, проводит эмоциональный настрой на урок.
Я спешу сказать вам –“Здравствуйте!”,Чтоб пожелать здоровья доброго.Я спешу сказать вам – “ Благости”, Чтоб пожелать вам счастья нового, Я спешу сказать вам “ Радости!” Удач, успехов и везения!Итак, друзья, начинаем наш урок.
Приветствуют учителя,
проверяют готовность к уроку,
эмоционально настраиваются на урок
Цели:
- подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
- актуализировать требования
к учащимся с позиций учебной  деятельности; Коммуникативные: 
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- умение слушать и вступать в диалог
Регулятивные:
волевая саморегуляция, прогнозирование своей деятельности.
ЭТАП II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Сегодня на уроке повторим правила умножения и деления десятичных дробей. Вам предоставляется возможность показать свои знания и умения счета и применять свои знания при решении примеров и задач. Обсуждают и формулируют цели урока.
Цель:
- Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели урока, побуждение к деятельности. Предметные:
умение делить десятичную дробь на натуральное число, на разрядную единицу.
Познавательные:
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
- умение анализировать, выделять и формулировать задачу.
Регулятивные:
- выделение и осознание того, что уже пройдено;
- постановка цели, планирование, прогнозирование.
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, планирование учебного сотрудничества с учителем, постановка вопросов.
ЭТАП III. Актуализация знаний.
Организует повторение и проверку знаний и умений по теме через повторение теоретического материала и устный счет:
 -Расскажите правило умножения двух десятичных дробей.– Как умножить десятичную дробь на 0, 1; 0, 01; 0,001? – Расскажите правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000...– Как разделить число на десятичную дробь?– Как разделить десятичную дробь на 10, 100,1000 ...?– Как разделить число на 0,1; 0,01; 0,001?
Устный счет.(Приложение 10)
 Итак, это слово “Здоровье”. Сегодня на уроке мы поговорим о здоровье и физкультуре.
– Какие крылатые слова знаете о здоровье? (
– Что значит быть здоровым? Учащиеся повторяют правила деления и умножения на 10,100,ит.д, на 0,1; 0,01,ит.д.; деления на десятичную дробь, выполняют устный счет, узнают слово в таблице, называют пословицы и поговорки связанные со здоровьем.
Здоровье всему “ голова”.
В здоровом теле здоровый дух!
Будь здоров на все сто веков!” и т.д. Цель:
- анализ содержания учебного материала.
- подготовка учащихся к основному этапу урока..
Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Познавательные:
- осуществление подведения под понятия на основе распознавания объектов, выделение существенных признаков и их синтеза.
Регулятивные:
-умение учитывать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.
Коммуникативные:
умение осуществлять инициативное сотрудничество в поиске, сборе и структурирование информации.
ЭТАП IV. Обобщение и систематизация знаний.
Организует деятельность учащихся по включению знаний в целостную систему. Работа в тетрадях. № 1464 (г) стр. 223.
Найти значение выражения:
(3 ,4: 1, 7 + 0, 57: 1,9) • 4,9 + 0,0825 : 2, 75 = (11, 3).
По полученным результатам действий прочитайте имя древнегреческого мыслителя.
А – 2,3 Л – 0,3 Т – 11,27 Н-11,3 П-2 0 – 0,03.
ПЛАТОН (428 – 348 г. до н. э)
(Демонстрация слайдов №№1-4 презентации “ Здоровье и физкультура”.
(Приложение 11)
Исторический материал.
Физкультминутка.
Потянитесь вверх повыше –Вы достать хотите крышу. (Потягивание – руки вверх)Раз, два, три, Корпус влево поверни. И руками помогай. (Повороты туловища в стороны) Руки в стороны потянем (Потягивание – руки в стороны.)И на место снова сядем.(Дети садятся.) Ученики систематизируют знания, работают в тетрадях. Прослушивают исторический материал подготовленный учениками.
Цель:
-организация деятельности учащихся по включению знаний в целостную систему.
Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Личностные:
- установление связи между целью деятельности и её мотивом.
Регулятивные:
- целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и последовательности действий.
Познавательные:
-самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;
- поиск необходимой информации, знаково-символические действия;
- структурирование знаний, построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные:
- коллективное обсуждение проблемы
ЭТАП V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
 Организует решение задач по комплексному применению знаний.
Решите задачу.
Из одного и того же пункта в разных направлениях вышли пешеход и бегун. Скорость бегущего в 2, 5 раза больше скорости пешехода. С какой скоростью движутся пешеход и бегун, если через 0, 5 ч. между ними стало расстояние 9,45 км.
(Распечатки текста задачи в виде карточек раздаются перед уроком.
Решение задачи разобрать с помощью наводящих вопросов, затем один обучающийся решает у доски.)
В Японии заведено правило: каждый день 10 000 шагов. Вполне возможно, что
10 000 шагов – одна из причин того факта, что по продолжительности жизни среди мужчин, например, Япония занимает 1 место в мире – 74, 8 года.
Дополнительное задание:
– Сколько шагов сделает один японец за 74,8 лет? Выполняют поставленные задачи, прослушивают краткую информацию о здоровье и физкультуре. Цель:
- создание условий для применения знаний в новой ситуации. Освоение способов решения практических задач. Предметные:
- умение анализировать задачу, устанавливать связь между величинами, объяснять выбор действий.
Регулятивные:
- контроль изученного материала, планирование своей деятельности для поставленной задачи;
- умение проговаривать последовательность действий;
- соотносить того, что известно с учебной задачей, вносить необходимые коррективы в действие.
Познавательные:
- анализ объектов и синтез, выделение и формулирование цели, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умение слушать и вступать в диалог.
ЭТАП VI. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Организует работу учащихся по применению знаний.
Графический диктант
Условные обозначения: “ да”, “нет”
0,5 •0,5=25 (нет)3,3:1,1=3 (да)0,3 6:1,8 = 0,2 (да)7 • 0,07 = 4,9 (нет)35,35:0,35 = 101 (да)2,5 • 10 = 25 (да)0,72:3,6 = 2 (нет)54: 0,27 = 200 (да)
Ученики самостоятельно решают задания. Осуществляют взаимопроверку по готовому рисунку. Работа в парах.
Цели:
- Закрепление умений применять знания в практической ситуации..
Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, формирование внутренней позиции, ориентируемой на моральные нормы.
ЭТАП VII. Рефлексия (подведение итогов занятия).
Проводит оценку уровня решения учебной задачи. Информирует о выполнении домашнего задания.
№ 1493, № 1492 (г) стр. 226.
– Занимайтесь физкультурой и будьте здоровы!
Оценивают уровень собственных достижений (лист самоконтроля) записывают домашнее задание. Цель:
- сделать выводы по уроку, создать условия для рефлексии собственной деятельности Таблица 11
Урок развивающего контроля.
Предмет, класс Математика, 5 класс УМК Виленкин Н. Я. Математика,5 класс
ФИО учителя, школа Негрустуева Галина Евгеньевна, МБОУ Кубинская сош № 2
Тема урока Деление десятичных дробей
Тип урока Урок развивающего контроля.
1. Деятельность учителя 2. Деятельность учащихся
(осуществляется через действия) 3. Цели
(согласно таблице) 4. УУД
(название, вид)
ЭТАП I. Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, проводит эмоциональный настрой на урок.
Будь внимателен, дружок. Начинаем мы урок.Посмотрите, все ль в порядке: книжка, ручка и тетрадка.Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят?Каждый хочет получать только лишь оценку “5”.
- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока вы будите выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей. Приветствуют учителя,
проверяют готовность к уроку,
эмоционально настраиваются на урок, подписывают карточки самооценивания.
Цели:
- подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
- актуализировать требования
к учащимся с позиций учебной  деятельности; Коммуникативные: 
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- умение слушать и вступать в диалог
Регулятивные:
волевая саморегуляция, прогнозирование своей деятельности.
ЭТАП II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Устанавливает форму и процедуру контроля, предъявляет критерии выставления оценки.
Определяет основную цель урока и создает условия для возникновения внутренней потребности включения в контрольно-коррекционную деятельность ("хочу").
-Актуализирует требования к ученику со стороны контрольно-коррекционной деятельности ("надо").
-Устанавливает тематические рамки ("могу") Определяют цель урока, обсуждают критерии выставления оценки. Цель:
- Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели урока, побуждение к деятельности.
Предметные:
умение делить десятичную дробь на натуральное число, на разрядную единицу.
Познавательные:
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
- умение анализировать, выделять и формулировать задачу.
Регулятивные:
- выделение и осознание того, что уже пройдено;
- постановка цели, планирование, прогнозирование.
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, планирование учебного сотрудничества с учителем, постановка вопросов.
ЭТАП III. Актуализация и подготовка мышления учащихся.
Организовывает мотивирование учащихся («хочу» - «надо» -«могу») к выполнению контрольной работы на применение способов действий, запланированных для контроля и последующего рефлексивного анализа.
Осознают потребность к контролю и самоконтролю результата. Цели:
-Организовать повторение контролируемых способов деятельности.
-Актуализировать мыслительные операции (сравнение, обобщение) и познавательные процессы (внимание, память и т. д.), необходимые для выполнения контрольных работ. Предметные:
- умение делить десятичную дробь на десятичную дробь, на разрядную единицу.
Познавательные:
- осуществление подведения под понятия на основе распознавания объектов, выделение существенных признаков и их синтеза.
Регулятивные:
-умение учитывать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.
Коммуникативные: умение осуществлять инициативное сотрудничество в поиске, сборе и структурирование информации.
ЭТАП IV. Контрольная работа.
Организовывает деятельность учащихся на написание контрольной работы Пишут контрольную работу, оценивая свою работу по каждому заданию. Цель:
- организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на прошедшую тему. Предметные:
- умение анализировать задачу, устанавливать связь между величинами, объяснять выбор действий.
Регулятивные:
- контроль изученного материала, планирование своей деятельности для поставленной задачи;
- соотносить того, что известно с учебной задачей, вносить необходимые коррективы в действие.

ЭТАП V. Самоконтроль (взаимоконтроль).
Организовывает сопоставление учащимися своих работ по готовому образцу с фиксацией результатов (без исправления ошибок). Сопоставляют с объективно обоснованным эталоном выполнения этой работы Цель:
- учится оценивать свою работу по готовому образцу.
Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
ЭТАП VI. Самооценка.
Предоставляет возможность учащимся провести самооценку своих работ по заранее обоснованному критерию.
Оценивают результат сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями. Цель:
-научить детей осуществлять контроль и самооценку  своей деятельности  в соответствии с выработанными
критериями.
Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, формирование внутренней позиции, ориентируемой на моральные нормы.
ЭТАП VII. Рефлексия.
Просит проанализировать свою работу с помощью листа самоконтроля.
Оценивают уровень собственных достижений (лист самоконтроля) . Цель:
- сделать выводы по уроку, создать условия для рефлексии собственной деятельности Заключение
Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.
Решение поставленных задач исследования потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
Математика - это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования.
Литература
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
В.Л.Александрова. Математика. Контрольные работы в новом формате.  Пособие. 5 класс. – М.: Интеллект-Центр, 2011.
М.А.Попов. Дидактические материалы по математике. 5 класс. ФГОС. -  М.:Экзамен, 2014.
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012
Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013
Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. -  Экзамен, 2013.
ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.– М.: Просвещение, 2011.– 24 с.
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов].– М.: Просвещение, 2011.– 342 с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения)
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М. : Просвещение, 2011. - 59 с. - (Стандарты второго поколения).
ПРИЛОЖЕНИЯ.
Приложение 1
1. 0, 023*10=
2. 0,128*1000=
3. 56,214:10=
4. 15,348*100=
5.123,45:1000=
6. 14,258*100=
м о с к в а
0,12345 0,23 5,6214 128 1425,8 1534,8
у т н ё ь ы
0,13 0,145 5,214 142,8 134,8 118

Приложение 2
1 группа
Задача:
Длина прямоугольника 8,5 дм, а ширина в 2,5 дм меньше. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ: 28.9 дм2
2 группа
Задача:
Сторона одного квадрата 77,4 см, а сторона другого – в 3,6 раза меньше. Вычисли площадь второго квадрата.
Ответ:462,25 дм2
3 группа
Задача: Купили стол и 5 стульев, заплатив за все 2999,8 р. Сколько стоит один стул, если стол стоит 713,3р?
Ответ:457,3р.
4 группа
Задача:
Длина прямоугольника 10,5 дм, а ширина в 2,5 дм меньше. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ: 44,1 дм2
5 группа
Задача:
Сторона одного квадрата 77,4 см, а сторона другого – в 4,3 раза меньше. Вычисли площадь второго квадрата.
Ответ:1393,2 дм2
6 группа
Длина прямоугольника 12,5 дм, а ширина в 2,5 дм меньше. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ: 62,5 дм2
Приложение 3
Жокей Лошадь
25,2:0,7 36
2,76:0,04 69
77,6:0,8 97
553:0,07 7900
3,725:0,005 745
244,8:1,2 204
33,22:0,11 302
1,2:0,3 4
15:0,3 50
1,8:0,9 2
0,45:0,15 3
1,6:0, 2 8
15:0,5 30
-311150-9080500Приложение 4



Приложение 5


381017462500

Приложение 6
I вариант.
1.Найдите верное равенство.
а) 43,6:3,2=43,6:32;
б) 43,6:3,2=436:32;
в) 43,6:3,2=436:32.
2.Во сколько раз число 18,13 больше числа 2,59?
а) 7;
б) 0,07;
в) 0,7.
3.Найдите корень уравнения 0,5х=2,45.
а) 0,49;
б) 2,4;
в) 4,9.
4.Найдите частное корней уравнения (5,4х-32,4)(х-2)=0.
а) 3;
б) 4;
в) 18,9.
II вариант.
1.Найдите верное равенство.
а) 6,503:4,112=6,503:4112;
б) 6,503:4,112=6503:4,112;
в) 6,503:4,112=6503:4112;
2.Во сколько раз число 34,02 больше числа 3,78?
а) 0,09;
б) 9;
в) 0,7.
3.Найдите корень уравнения 0,4х=1,64.
а) 4,1;
б) 0,41;
в) 1,24.
4.Найдите частное корней уравнения (5,4х-32,4)(х-2)=0.
а) 3;
б) 4;
в) 18,9.
Приложение 7
Лист затруднений. № задания Пробное учебное
действие Причина затруднения Как выйти из затруднения.
Алгоритм исправления ошибок.
Результат работы
1 2 3 4 Творческое задание ________________________________________________________________________________________________________
Лист затруднений. № задания Пробное учебное
действие Причина затруднения Как выйти из затруднения.
Алгоритм исправления ошибок. Результат работы
1 2 3 4 Творческое задание Приложение 8
Эталон для самопроверки.
I вариант.
1.Перенесем запятую в делимом и делителе вправо на один знак:
43,6:3,2=436:32.
843915354965002.18,13:2,59=(18,13*100):(2,59*100)=1813:259=6
843915240665001813259
50101521209000 1813 7
0
3.х=2,45:0,5
2,45:0,5=(2,45*10):(0,5*10)=24,5:5=4,9
95821524892000958215127000 24,5 5
50101514732000 20 4,9
45
59626520066000 45
0
Эталон для самопроверки.
II вариант.
1.Перенесем запятую в делимом и делителе вправо на три знака:
6,503:4,112=6503:4112;
843915354965002. 34,02:3,78=(34,02*100):(3,78*100)=3402:378=9
843915240665003402378
50101521209000 3402 9
0
3. 0,4х=1,64.
1,64:0,4=(1,64*10):(0,4*10)=16,4:4=4,1
95821524892000958215127000 16,4 4
50101514732000 16 4,1
4
59626520066000 4
0
Приложение 9 Физкультминутка:
1.Разминка . На слайде примеры.  Куда будем передвигать запятую?  Если вправо, то поднимаем правую руку; если влево, то левую.

         2, Устный счет:  ( Эти же примеры прикреплены в разных местах кабинета на цветных табличках.   Элементы хромотерапии – лечение цветом. С этой целью на уроке используюся  карточки, таблицы  определенного цвета, что влияет на физическое и психическое состояние: Синий цвет снимает головную боль,  красный – повышает работоспособность,  желтый – улучшает настроение,  зеленый цвет используют для коррекции зрения).
           Я называю ответ, а вы, ребята, ищите на цветных табличках  подходящий пример и называете цвет и место, где она висит и какую букву означает.( 0,078; 32000; 12050; 0,00041; 1500; 660; 160,2; 12,06-   ответы  в разнобой)
520705588000325247055880001557020558800049764955588000
5195570895351602 : 10 (Н)
001602 : 10 (Н)
34429709906032 : 0,001 (И)
0032 : 0,001 (И)
17570458953515 : 0,01 (М)
0015 : 0,01 (М)
137795895351205 : 0,1 (В)
001205 : 0,1 (В)

5207013208000504317013208000325247013208000155702013208000
53289201524007,8 : 100 (Т)
007,8 : 100 (Т)
34429701524001,206 : 0,1(!)
001,206 : 0,1(!)
1377951524000,041 : 100 (А)
000,041 : 100 (А)
175704515240066 : 0,1 (И)
0066 : 0,1 (И)

Какое слово можно составить из полученных букв? Правильно---ВИТАМИН !
-Слово «витамин» придумал американский ученый-биохимик Казимир Функ. Он открыл, что вещество «амин», содержащееся в оболочке рисового зерна, жизненно необходимо. Соединив латинское слово «вита» - «жизнь» с «амин», получил слово «витамин».
- Детям 12 – 13 лет нужно съедать в день 700 – 800 граммов  овощей и фруктов, чтобы получить необходимое количество витаминов.
Витамины—это здоровье!
507111012700000
Приложение 10
Выполните действия. Из букв в таблице составьте слово.
0,18 • 5 = (0,9) 3,8 • 2 = (7,6)1,4 • 0,04 = (0,056)0,64 : 4 = (0,16)5,55 : 0,5 = (11,1)0,9 : 100 = (0,009) 0,691 • 100 = (69,1)4, 79 : 0 ,01 = (7, 9)
0, 009 0,056 7,6 11,1 0,16 47,9 69,1 0,9
               
Приложение 14559300318071500-5715318135000449326012763500-571512763500