Арифметикалы? прогрессия. Арифметикалы? прогрессияны? п-ші м?шесіні? формуласы

Пәні: Алгебра Сабақ № 34
Сыныбы: 9 «ә»
Уақыты:
Тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.
Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:
- ақпараттық: арифметикалық прогрессия, арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы туралы ақпарат беру
- коммуникативтілік: ақпаратты толық меңгеріп, алған ақпараттарын практикада қолдануға, ұқыптылыққа, шапшаңдылыққа, өз бетінше жұмыстануға бейімдеу
- проблеманы шешу: логикалық ойлау қабілетін шыңдау, есептерді қатесіз шығарып, сұрақтарға мүдірмей жауап беру.
Сабақтың типі: Жаңа ақпаратты оқу
Сабақтың түрі: Дәстүрлі
Сабақтың әдісі: Түсіндіру, баяндау
Оқыту құралдары: оқулық, тақта, формула жинағы
Пәнаралық байланыс: педагогика, психолгия
Сабақтың барысы:
І Ұйымдастыру бөлім
Сәлемдесу;
Сынып тазалығын қадағалау;
Сынып тізімін тексеру:
Оқушылар зейінін сабаққа аудару;
ІІ Үй тапсырмасын тексеру
№ 185;187 (дәптерлерін көршілерімен алмастырып, ауызша тексеріледі)
ІІІ Өткен ақпаратты қайталау
Сан тізбегі дегеніміз не?
Сан тізбегінің жалп мүшесі дегеніміз не?
Сан тізбегінің берілу тәсілдері қандай?
Өспелі, кемімелі, бірсарынды тізбек дегеніміз не?
IV Жаңа ақпаратты меңгерту
3-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең натурал сандар тізбегін қарастырайық: 1, 4, 7, 10, 13, 16, ... Бұл тізбектің екінші мүшесінен бастап, әрбір үшеі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-та қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал болады. Ол «алға қарай қозғалыс» дегенді білдіреді. Енді арифметикалық прогрессияның анықтамасын келтірейік.
Анықтама. Егер а1, а2,..., ап,... тізбегінің екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Басқаша айтқанда, егер кез келген n натурал саны үшін

теңдігі орындалса, онда {ап} тізбегін арифметикалық прогрессия деп, ал n санын арифметикалық прогрессияныңайырмасы деп атайды. Сонымен, арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін
теңдігі орындалады.
Енді арифметикалық прогрессияны бірінші мүшесі а1 мен айырмасы d арқылы толық анықтауға болатынын көрсетейік. Ол үшін аn-мүшесі d имен а1 арқылы өрнектесе жеткілікті. Арифметикалық прогрессияның аныңтамасы бойынша
Осыдан мынадай болжам шығады:

Бірнеше мысал қарастырайық.
1-мысал. а1 =-2, d =0,5 болатын {ап} арифметикалық прогрессияның 25-мүшесін табу керек.
Шешуі. формула бойынша
2-мысал. 9 жене 5 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтындай етіп жеті сан жазу керек.
Ш е ш у 1. Егер 9 жене 5 сандары біз іздеген жеті санмен бірге арифметикалық прогрессия құрайтын болса, онда а1=9, а9=5 болғаны. Сонда біз а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8 сандарын анықтауымыз керек. формула бойынша d =-0,5. Онда формула бойынша
а2=8,5; а3=8; а4=7,5; а 5=7; а6=6,5; а7=6; а8=5,5.
V Практикалық бекіту.
№ 206; 207; 208; 209
І Сабақты бекіту
1. Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?
2. Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды айтады?
3. Арифметикалық прогрессияның ап -мүшесінің формуласы?
VІІ Үйге тапсырма
№ 210; 211
VІІІ Қорытынды cабақ қорытындыланып, белсене қатысқан оқушылар бағаланады