Программа факультатива по математике Избранные вопросы математики

Пояснительная записка
Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.
Факультатив “Избранные вопросы математики” предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 7-х классов, желающих повысить свой математический уровень.
Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, мы используем разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни и т. д.
Цель факультатива “Избранные вопросы математики”: развить интеллектуальные и творческие способности учащихся, логическое мышление, навыки решения логических задач; выявить детей с логико-математическими способностями.
Задачи факультатива:
познакомить школьников с основными приемами решения нестандартных задач;
сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных задач;
сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
ориентировать учащихся к осознанному выбору профиля.
Общая характеристика факультативного курса
Факультатив  позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету; позволяет расширить и углубить знания по математике, различные формы проведения занятий, способствуют повышению интереса к предмету, рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера, способствует развитию логического мышления учащихся; работа в разновозрастной группе способствует обмену опытом и социализации учащихся.
Место факультативного курса в учебном плане
Программа факультатива по математике рассчитана на 34 часа в год по 1 часу в неделю. Программой предусмотрено проведение теоретических и практических занятий.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения факультативного курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность целостного мировоззрения
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение выбирать наиболее эффективные способы решения
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами
- применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса «Избранные вопросы математики»
1. Вводное занятие
Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.
2. Старинные задачи
Решение старинных задач. Исследовательская работа “Популярные задачи разных народов”.
3. Галерея числовых диковинок
Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.
4. Недесятичные системы счисления
Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.
5. Вес и взвешивание
Решение нестандартных задач на взвешивание.
6. Лист Мебиуса
Математическое исследование: лист Мебиуса – как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф.
7. Круги Эйлера
Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.
8. Графы
Теория графов, основные понятия. Использование графов при решении нестандартных задач. Исследовательская работа “Графы в практике человека”.
9. Принцип Дирихле
Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.
10. Арифметика остатков
Теория арифметики остатков. Основная теорема арифметики, ее применение при решении логических задач.
11. Числовые головоломки
Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки.
12. Математические фокусы и развлечения
13. Подготовка к школьной олимпиаде
Решение олимпиадных задач
14. Математическая олимпиада
Календарно - тематическое планирование факультатива «Избранные вопросы математики» 7 класс
Учебно-тематический план
№п/п Названия тем Всего часов В том числе Форма занятия
теория практ. 1. Вводное занятие 1 1   лекция
2. Старинные задачи 1   1 практикум
3. Галерея числовых диковинок 1   1 математическое исследование
4. Недесятичные системы счисления 1 1 лекция, практикум
5. Вес и взвешивание 1   1 практикум
6. Лист Мебиуса 2 1  1 математическое исследование
7. Круги Эйлера 3 1 2 лекция, практикум
8. Графы 3 1 2 лекция, практикум
9. Принцип Дирихле 3 1 2 лекция, практикум
10. Арифметика остатков 3 1 2 лекция, практикум
11. Числовые головоломки 4 1  3 практикум
12. Математические фокусы и развлечения 3  1 2 математическое исследование
13. Подготовка к школьной олимпиаде 4   4 практикум
14. Школьная олимпиада 4   4  
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности
1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
•ПК;
•проектор;
•модели геометрических тел (прямоугольный параллелепипед, куб, шар);
•чертежные инструменты для работы у доски (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Планируемые результаты:
В результате проведения занятий учащиеся должны:
- расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;
- выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;
- повысить интерес к математике, как школьному предмету и внеклассной работе по математике;
- выработать умения решать занимательные задачи;
- развить умения точно выражать свои мысли.
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Степновская средняя школа»
Николаевского муниципального района Волгоградской области
Рассмотрено Согласовано Утверждено
на педсовете, протокол №___ ответственный за организацию директор школы
«__»____________201 г. и контроль УВР в школе ______ _____ И. В. Петренко
Н. Н. Кондрашова «__»___________201 г.
«__»___________201 г.
Программа
факультатива «Избранные вопросы математики»
Срок реализации – 1 год
Автор:
Бержанова Зульфия Миндваевна учитель математики

пос. Степновский