Рабочая программа элективного курса по математике Практикум по математике (11 класс)

Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
Михайловская средняя общеобразовательная школа
Кантемировского муниципального района
Воронежской области
Рассмотрено на заседании МО
Протокол №__________
от «___»____________ 20____г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
_________ И.В. Сулимина«Утверждаю»
Директор школы ________ Т.М. МихайлусоваПриказ №_____ от «____»__________20__г.
Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике»
Уровень обучения: базовый
Составитель программы -
Приколотина Татьяна
Александровна,
учитель математики,
2 категория.
с. Михайловка
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся старших классов, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов (10 и 11 классы).
Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать знания учащихся.
В программе представлены методы и организационные формы обучения: практикумы по решению задач, самостоятельная работа учащихся, консультации, зачет и др. Уделяется внимание проектной и исследовательской деятельности учащихся и выделено время на защиту проектов.
Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Решение стереометрических задач»-2 года: 34 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе (1 час в неделю).
Программа разработана на основе: Закона РФ « Об образовыании», государственного образовательного стандарта, Государственной программы по математике, содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ.
Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, углубляющих его по основным линиям. Материал подобран так, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и систем»,» Решение неравенств и их систем»,»Применение производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулем и параметрами, а также решаются иррациональные, тригонометрические наравенства. Большое внимание уделяется решению задач с использованием свойств функции с привлечением аппарата мат. анализа.
Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач.
Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестов.
Цели курса:
Расширение и углубление знаний учащихся по заданным темам.
Развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы применения полученных знаний в своей будущей профессии.
Задачи курса:
Развитие пространственных представлений и воображения учащихся;
Систематизация теоретических знаний учащихся;
Формирование графической культуры учащихся;
Сформировать высокий уровень умений и навыков при решении заданий, сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.
Для получения эффективных результатов обучения имеет смысл использовать на занятиях компьютер и интерактивную доску, которые помогут как в визуализации результатов работы с данными, так и при решении задач. Это позволит учащимся на практике использовать компьютер при оперировании пространственными объектами в 11 классе.
Учебно-тематический план
№
занятия Наименование разделов и тем. Всего
часов
10 класс Решение уравнений, неравенств и их систем. 11
1-3 Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. 3
4-6 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности. 3
7- 11 Решение иррациональных выражений. 5
Преобразование алгебраических выражений. 8
12-14
Преобразование выражений, содержащих радикалы. 3
15-17 Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. 3
18-19 Преобразование тригонометрических выражений. 2
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. 6
20-22 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль). 3
23-25 Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов. 3
Применение производной при решении прикладных задач. 3
26-28 Применение производной при решении прикладных задач. 3
Задания с параметрами. 4
29-32 Задания с параметрами. 4
Итоговое занятие. 2
33-34 Итоговое занятие. 2
Итого 34
№
занятия Наименование разделов и тем. Всего
часов
11 класс Решение уравнений, неравенств и их систем. 6
1-3 Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. 3
4-6 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности. 3
Преобразование алгебраических выражений. 6
7-8
Преобразование выражений, содержащих радикалы. 2
9-10 Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. 2
11-12 Преобразование тригонометрических выражений. 2
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. 6
13-15 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль). 3
16-18 Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов. 3
Логарифмическая и показательная функция. 6
19-21 Решение показательных уравнений и неравенств. (содержащих модуль) 3
22-24 Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль). 3
Применение производной при решении прикладных задач. 3
25-27 Применение производной при решении прикладных задач. 3
Задания с параметрами. 5
28-32 Задания с параметрами. 5
Итоговое занятие. 2
33-34 Итоговое занятие. 2
Итого 34
Содержание тем учебного курса.
10 класс.
Решение уравнений, неравенств и их систем.( 11 часов).
Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений.
Преобразование алгебраических выражений. ( 8 часов).
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.
Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.
Применение производной при решении прикладных задач.( 3 часа).
Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.
Задания с параметрами.( 4 часов).
Решение уравнений, неравенств содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.
Итоговое занятие.( 2 часа).
класс
Решение уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).
Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвёртой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.
Преобразование алгебраических выражений ( 6 часов).
Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.( 6 часов).
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.
Решение тригонометрических уравнений и их систем с применением комбинированных и нестандартных методов.
Логарифмическая и показательная функции. ( 6 часов).
Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Применение производной при решении прикладных задач.( 3 часа).
Решение задач практической направленности с применением производной. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.
Задания с параметрами. ( 5 часов).
Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр из заданий ЕГЭ.
Итоговое занятие. ( 2 часа).
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
По окончании обучения учащиеся должны знать:
Алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
Способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;
Приёмы рационального счёта;
Основные методы дифференцирования сложных функций;
Применение производной при решении задач прикладного характера.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
Решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля;
Применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;
Решать задачи с параметрами;
Применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.
По окончании обучения учащиеся должны обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы.
Перечень учебно-методического обеспечения.
Закон РФ « Об образовании».
Государственный образовательный стандарт.
Примерная программа по математике основного общего образования.
Башмаков М. И. Уравнения и неравенства. М.,1983 г.
Горнштейн П. И. , Полонский В. Т. Задачи с параметрами. Москва- Харьков. «Илекса», 1999
Локоть В. В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: Аркти, 2005
Календарно- тематическое планирование
№
занятия Наименование разделов и тем. Всего
часов Дата
план. Дата
факт.
10 класс Решение уравнений, неравенств и их систем. 11 1-3 Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. 3 4-6 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности. 3 7- 11 Решение иррациональных выражений. 5 Преобразование алгебраических выражений. 8 12-14
Преобразование выражений, содержащих радикалы. 3 15-17 Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. 3 18-19 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. 6 20-22 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль). 3 23-25 Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов. 3 Применение производной при решении прикладных задач. 3 26-28 Применение производной при решении прикладных задач. 3 Задания с параметрами. 4 29-32 Задания с параметрами. 4 Итоговое занятие. 2 33-34 Итоговое занятие. 2 Итого 34 №
занятия Наименование разделов и тем. Всего
часов Дата
план. Дата
факт.
11 класс Решение уравнений, неравенств и их систем. 6 1-3 Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. 3 4-6 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности. 3 Преобразование алгебраических выражений. 6 7-8
Преобразование выражений, содержащих радикалы. 2 9-10 Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. 2 11-12 Преобразование тригонометрических выражений. 2 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. 6 13-15 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль). 3 16-18 Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов. 3 Логарифмическая и показательная функция. 6 19-21 Решение показательных уравнений и неравенств. (содержащих модуль) 3 22-24 Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль). 3 Применение производной при решении прикладных задач. 3 25-27 Применение производной при решении прикладных задач. 3 Задания с параметрами. 5 28-32 Задания с параметрами. 5 Итоговое занятие. 2 33-34 Итоговое занятие. 2 Итого 34