Конспект урока по алгебре на тему: «Формулы корней квадратных уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 49
городского округа Тольятти
Автозаводского района





Конспект урока
по алгебре





Тема: «Формулы корней квадратных уравнений»




Класс: 8


Учитель математики
Фейсханова
Гузял Тяфиковна




Тип урока: применение знаний при решении задач.

Цель: рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать квадратные уравнения.

Задачи:
1. Выявить уровень сформированности знаний и умений применять формулы квадратных корней при решении задач.
2. Развивать умения и навыки решать квадратные уравнения, преодолевать трудности при решении задач. .
3. Воспитывать гармонически развитую личность.

Методы обучения:
словесный (беседа),
практические (решение задач, эксперимент),
теоретический (сообщение новых знаний),
наглядный (таблицы).

Оборудование урока:,
таблица № 1 («Формулы корней квадратных уравнений»),
карточки с обучающей самостоятельной работой (два варианта),
карточки с индивидуальными заданиями(для сильных учащихся).
опорные конспекты











Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
Графический диктант.
-да
-нет
а) х2 -6х;
б) х2 -10х+25;
в)х2 -6х-16;
г)3х2 -2х-1; Примеры а-ж заранее подготовлены на доске на доске.
д) х2 -2х 24;
е)х2 -2х=(х-2) +4;
ж)2х2 -4х-5=0.
-Ответьте на вопросы (ответы фиксируются на отдельных листочках):
1.Сумма корней трехчлена (в) равна 6, а произведение -16.
2.Один из корней (г) равен 6.
3.Корни трехчлена (д) равны.
4. Каждый из корней трехчлена (в) на 2 меньше корней (д).
5. Для трехчлена (в) х1 +х2 =68.
6.Верно в (е) выделен квадрат двучлена.
7. (ж) имеет один корень при а=0,8.
8. Корни (ж) положительны, при а (0; 0.8).
Ответ:
Учитель имеет возможность быстро проверять правильность решения, разобрать неверно решенные задачи.
-Итак, давайте выясним, какими формулами корней квадратных уравнений вы пользовались.
После ответов уч-ся вывешивается плакат «Формулы корней квадратных уравнений»
3.Актуализация знаний.
После проверки проверки графического диктанта (оценки выставляются выборочно) повторить пройденный материал:
При каком значении а данное уравнение имеет один корень:
а)х2 +ах+а-2=0; б) х2 -4ах+а=0.
2) Докажите, что не существует такого значения а ,при котором уравнение
Х2 -ах+а-2=0 имело бы один корень.
Решение.
-Что необходимо, чтобы уравнение имело один корень?
-Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы значение дискриминанта было равно нулю.
Выразим из данного уравнения дискриминант.

Х2 -ах+а-2=0;
а=1, в=-а, с=а-2;
D=в2 -4ас=а2 -4*1*(а-2)=а2 -4а+8;
Приравниваем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:
А -4а+8=0;
D=в2 -4ас 16-32= -6<0
Так как значение дискриминанта отрицательное, то данное уравнение не имеет корней.
Вывод: не существует такого значения переменной а, при котором уравнение
Х2 -ах+а-2 будет иметь один корень.
4.Решение задач.
Сильным учащимся можно предложить задание: пуст х1 и х2 -корни уравнения ах2 +вх+с=0, где с=0. Выразите через коэффициенты а ,в и с выражения:



Остальные учащиеся выполняют обучающую самостоятельную работу.
Обучающая самостоятельная работа.
Вариант-1
Вариант-2

Решить уравнения:
Решить уравнения:

Х2 -13х+40=0;
Х2 +7х-30=0;
Х2 -3х(х-5)=15х-18;
х(х+4) = х(х+24)

х2 -3х-10=0;
х2 +7х+6=0;
(4х+5) -13х =100+40х;
х(х+1) = х(х-1)


Ответы самостоятельной работы проверяются на уроке. Задания, которые вызвали затруднения при решении, рассматриваются на доске. По ходу решения учитель помогает тем, кто испытывает затруднения.
После проверки самостоятельной работы приступить к решению текстовых задач на составление квадратного уравнения.
А) Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
Б) Площадь прямоугольника равна 480 дм .Найдите величины сторон данного прямоугольника, если его периметр равен 94 дм.
Решение задач оформляются на доске.
5. Подведение итогов.
Домашнее задание: решить задания №816,824,829.







Конспект урока
по математике





Тема: «проценты»





Класс: 5


Учитель математики
Фейсханова
Гузял Тяфиковна




Тип урока: урок сообщения новых знаний

Цель: научить давать определение процента, обозначить, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

Задачи:
1. Познакомить с понятием «процент».
2. Выработать умения и навыки учащихся находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.
3. Воспитывать любовь к математике. Развивать у учащихся умственных, экономических, эстетических способностей.

Методы обучения:
словесный (беседа),
практические (решение задач),
теоретический (сообщение новых знаний),
наглядный (схема, таблица),
метод проблемного обучения (решение проблемной задачи).

Оборудование урока:
таблица «Единицы измерений в процентах»,
плакат «Проценты»,
циферблат часов,
плакаты с рисунками.








Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Устные упражнения.
1. Квадрат ABCDразделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 кв.м. Найдите площадь квадрата ABCD.
(вывешивается плакат)
2.Учитель:Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу букву, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.
Р 7:2= Н 1:4=
Е 6,4:4= П 3:2=
Т 4,3:4,3= О 80:100=
Ц 0,2*2-0,2 =
Сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица

3,5
0,8
0,36
1,6
0,25
0,1










Итак, тема нашего урока «Проценты».
III.Изучение нового материала.

1. Объяснение проводится методом беседы.
Вопросы: 1) Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг). Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01).
Сколько сантиметров в одном метре? (100 см) Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
Сколько ар в одном гектаре? (100 а) Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)
Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово»процент» после числа заменяют знаком «%».
Записать в тетради:



Предлагается ученикам найти определение процента, прочитать и запомнить. В тетради записывается определение процента


Как правильно читать? (Читают соответствующий абзац пункта до задачи № 1.)

Запомнить равенства: (вывешивается плакат).
0,1 = 1/10 = 10% 0,25 = ј =25% 0,5 = Ѕ = 50%
0,75 = ѕ = 75% 1 =100%
IV. Закрепление.
Повторить по вопросам:
Что называется процентом?
Как называют 1 % от центнера, метра, гектара, рубля?
Решить № 1532 (1-3), 1533 (1-3), 1534 (1-3), 1537, 1538.
На повторение № 1565.
V. Итог урока.
1. Тест.
1) Процент – это:
а) тысячная часть числа;
б) сотая часть числа;
в) десятая часть числа.
2) 8% - это:
а) 0,08; б) 0,8; в) 0,007; г) 0,0007.
3) 0,269 – это:
а) 269%; б) 2,69%; в) 26,9%; г) 0,269%.


4) 25% класса – это:
а) половина учеников класса; б) четверть учеников класса;
в) пятая часть класса; г) двадцать пятая часть класса.
2. Составьте текст задачи, используя чертёж:


5,6 км/ч 4,4 км/ч


Узнайте и покажите на циферблате часов, когда пройдёт встреча, если указано время выхода.

VI. Домашнее задание: п. 40 (до задачи № 1); № 1567, 1570, 1583 (а). В математический словарь: процент.













1 кг – 1 % центнера
1 см – 1 % метра
1 а – 1 % гектара
0,02 – 1 % от 2

1 % = 1/100 = 0,01