Контрольная работа по теме Многочлены

Контрольная работа по теме
«Многочлены» для 10 класса (профиль)
1 вариант:
Выдели целую часть дроби и выясни, при каких целых значениях переменной n дробь принимает целые значения.
Представь выражение в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.
При каких значениях m и n многочлен х3 + m·х + n делится без остатка на трёхчлен х2 + 3х + 10?
2 вариант:
Выдели целую часть дроби и выясни, при каких целых значениях переменной n дробь принимает целые значения.
Представь выражение в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.
При каких значениях a и b многочлен 2· х4 + a· х3 + b·х - 2 делится без остатка на трёхчлен х2 - х -2?
Продвинутый уровень:
Выдели целую часть дроби и выясни, при каких целых значениях переменной n дробь принимает целые значения.
Представь выражение в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.
При каких значениях a и b многочлен 3· х4 - 2·х3 + 14· x2 + a·x + b при делении на ( х +2) даёт остаток, равный 101, а на (х +1) делится без остатка ?
Дополнительно: Представь дробь 718 в виде суммы различных правильных дробей с одинаковыми знаменателями.