Научная работа по математике М?селе есептерді шешуді? кестелік ?дістері
Мәтінді есептерді шешудің кестелік әдістері
1-есеп.Жеңіл машинаның жылдамдығы 90 км/сағ. Ал аттының жылдамдығы одан 70 км/сағ кем. Атты адам 3 сағатта қанша километр журеді?
Жылдамдығы(км/сағ) ϑ
Жылдамдығы (км/сағ) ϑ 90>
70
310515-4445
Жылдамдығы
v (км/сағ) 192405180975
Уақыты
t (сағ) 179070-4445
Қашықтық
S (км)
3
Жауабы: 3 сағатта 60 км жол жүрді.2-есеп. Атты адам 5 сағат ішінде 80км жол жүрді. Мотоциклшінің жылдамдығы аттының жылдамдығынан 24км/сағ артық.Осы жолға мотоциклші қанша уақыт жұмсайды?
а) Шарт бойынша кесте құру
S км ϑкм/сағt сағ
102362015113020129501130302868295151130
80 5
138112534925266319035560
>
24 км/сағ
S кмϑ км/сағ tсағ
80
ә) Есепті ереже бойынша шығару
S км ϑ км/сағ tсағ
5
16
80
ϑ км/сағ ϑкм/сағ
16
40
>
24км/сағ
S км ϑ км/сағ tсағ
40
2
80
Жауабы: Осы жолға мотоциклші 2 сағат уақыт жұмсады.
3-есеп.Оқушы 1 күні кітаптың 30% ,екінші күні 25%,үшінші күні қалғанын оқыды.Кітаптың 200 беті болса,үшінші күні қанша бетін оқыған?
102759107493Кітаптың 3-ші күні
беті оқылғаны
саны 200
% 100
кітап 1-ші күні 2-ші күні 3-ші күні
беті оқылғаны оқылғаныоқылғаны
% % %%
100 30 25
Шығарылуы:
100-(30+25)=45
200:100·45=90
Жауабы: 3-ші күні кітаптың 90 бетін оқыды.
4-есеп.Алма мен шабдалы 430г. Шабдалы мен алмұрт 410 г. Алмұрт пен банан 420 г. Бананның массасы 240 г. Алманың массасын табыңдар.
Есептің шарты:
430г
410г
240г г
420г
Есептің шешуі:
226354789222
230г
200
430г
230г
180г
410г
180 г
240г гг
420г
Жауабы: массасы 200 г.
5-есеп.Кітапханадағы 25000 кітаптың 40%-і оқулықтар. Олардың 12%-і математика оқулықтары. Кітапханада математика оқулықтары нешеу?
Шарт бойынша кесте құру
саны%
111106190026
25000 100
107315153196
40
202754206384 саны %
100
264160138269
12
Шешуі:
25000∙40100=10000 (оқулықтар саны)
401715934514110000∙12100=1200 (математика оқулығы)
Жауабы: Кітапханада оқулық саны 1200 .
6-есеп.Тоңазытқыш 216000 теңге, теледидар 120000 теңге тұрады. Қайсысы қымбат? Қанша теңге қымбат? Екеуі қанша тұрады?
Есептің шарты (салыстырмалы байланыс):
centertop
Бағасы
Бағасы
216000 >120000
Есептің шарты (қосындылық байланыс):
Барлығы
216000 120000
Есептің шешуі: 1) тоңазытқыш
216000-120000= 96000 (тг) - қымбат
216000+120000=336000 (тг) - екеуінің бағасы
7-есеп.Түлкінің жылдамдығы қоянның жылдамдығынан 6,7м/с кем. Бүркіттің жылдамдығы қоянның жылдамдығынан 19,4 м/с артық. Егер түлкінің жылдамдығы 10 м/с болса, бүркіттің жылдамдығы қанша?
1)
72961553340Жылдамдығы (м/с)
16510053975
Жылдамдығы (м/с)
16,7
10 <
6,7
2)
Жылдамдығы (м/с) Жылдамдығы (м/с2908305715)
36,1
16,7
<
19,4
Жауабы: жылдамдығы 36,1 м/с.
8-есеп. Әкесі ұлынан 20 жас үлкен, ал ұлы әкесінен 5 есе кіші. Олардың әр кайсысы нешеде?
Жасы
Жасы
5х>х
5есе
Жасы
Жасы
5х>х
20жас
Теңдеу құрып, шешеміз:
5х=х+20
4х=20
х=5 (жас). 5∙5=25 (жас).
Жауабы: Әкесінін жасы 25-те, баласының жасы 5-те.
9-есеп.Бақшадан 18кг қияр, қызанақ және жуа әкелінді. Қияр жуадан 4 есе көп,ал қызанақ қиярмен бірдей болса, әрқайсысынан қанша килограмнан әкелінген?
4х>х
4 есе
(кг)
(кг)
(кг) Барлығы
(кг)
4х 4х х 18
Теңдеу құрып, шешеміз:
4х+4х+х=18
9х=18
х=2 (кг).
4∙2=8 (кг).
Жауабы: Жуадан 2 кг, қызанақтан 8кг, қиярдан 8 кг әкелінді.
10-есеп.Піл төлінен 4800кг, яғни 5 есе ауыр. Пілдің салмағы қандай?
Салмағы(кг)
Салмағы(кг)
5х>х
5есе44386557150
Салмағы (кг) 386715-15240
Салмағы (кг)
5х>х
4800 кг
Теңдеу құрып, шешеміз:
5х-х=4800
4х=4800
х=1200 (кг).
5∙1200=6000 (кг).
Жауабы: Пілдің салмағы 6000 кг.
11-есеп.Үстел орындықтан 9 есе қымбат. Екеуінің жалпы құны 10000 теңге. Орындық қанша тұрады? Үстел қанша тұрады?
Бағасы (теңге)
Бағасы (теңге)
9х>х
9 есе
Бағасы (теңге)
Бағасы (теңге) Жалпы құны
9х x 10000
Теңдеу құрып, шешеміз:
9х+х=10000
10х=10000
х=1000 (теңге).
9∙1000=9000 (теңге).
Жауабы: Орындық бағасы 1000 теңге, үстел бағасы 9000 теңге.
12-есеп. Бір заттың бағасы 148 тг еді. Оны әуелі 50% қымбаттатты, содан кейін 50% арзандатты. Сонда оның бағасы қандай болды? Бағасы – а
Қымбаттаған бағасы – а1
а а1
тг 148 222
% 100 150
Арзандаған бағасы – а2
a1 a2
тг222
111
% 100 50
50%-
150%+
50%
111тг148+74=222
74 тг
148 тг
Жауабы: 111 тг
13-есеп. Жұмысшы шәкіртіне қарағанда сағатына 4 деталь артық жасады. Екеуі бірігіп, 3 сағатта 60 деталь шығарған болса, соның нешеуін жұмысшы жасады. А- жұмысN- еңбек өнімділігіt- уақыт
N11сағ N21сағ
4+х
х
˃
4
А1 N1 t1
3(4+x)
4+х
3
А2 N2 t2
3x
3
х
3
А1 A2 A
3(4+x)
3x
60
Теңдеу құру!
3(х+4)+3х=60
6х=48
х=8
3·8=24 (шәкірт)
3(8+4)=36 (жұмысшы)
Жауабы: Жұмысшы 36детальжасады.14-есеп. Тракторшылар бригадасы үш күннің ішінде 250 га жер жыртты. Бірінші күні олар бүкіл егістің 36 %-ін, екінші күні 34%-ін жыртты. Үшінші күні бригада қанша гектар жер жыртты?
1 әдіс:
I II III Б.
36% 34% 30%
100%
Б. III
га 250 75
% 100 30
2 әдіс:
I II III Б.
90
85
75
250
Б. I
га 250 90
% 100 36
Б. II
га 250 85
% 100 34
Жауабы: Үшінші күні бригада 75 гектар жер жыртты.
15-есеп. Тосаптық салмағы ыдысымен қоса алғанда 900 г . Бос ыдыс тосаптан 4 есе жеңіл болса , ыдыста қанша грамм тосап бар ?
Т Ы Б
4х
х
900 г
Теңдеу құру!
4х+х= 900
5x =+900
x= 180 (ыдыс )
900-180 =720 (тосап)
Т Ы
4х
х
˃
4 есе
Жауабы: Ыдыста 720 грамм тосап бар.