Задания для практического зачета по математике по теме Тригонометрия

Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-1
1. Выразите в радианах: 1) 70˚; 2) -135˚.
2. Выразите в градусах: 1) 2π9; 2) 8π5.
3. Вычислить: 1) tg(-150°), 2) 4sinπ∙cosπ+5tgπ-ctg3π2.
4. Найдите значение выражения: б)
5. Известно, что sinα = 35 и 𝛂 – угол II четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) cos(-α)tg(-α)sin(2π-α)tg(π2+α); 2) ctg2α-cos2α∙ctg2α-cos2α.
7. Решите уравнения: 1) ctg3x+π4=33; 2) 3sinx+cosx=0; 3) 2sin2x+5cosx-4=0.
8. Построить график функции: y=2cos(x+π6).
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-2
1. Выразите в радианах: 1) 80˚; 2) -330˚.
2. Выразите в градусах: 1) 7π6; 2) 7π18.
3. Вычислить: 1) sin(-300°), 2)sinπ2-cos3π2+cosπ-tg0+ctg3π2.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) .
5. Дано sinα=817; cosβ=45 ; π2<∝<π; 0<β<π2. Найдите sin⁡(∝+β), cos (α+β).
6. Упростите выражения: 1) cos180°+αcos(-α)sin-αsin(90°+α); 2)
7. Решите уравнения: 1) sin2x-π3=-22; 2) 8sin2x+cosx+1=0 ; 3) 3sin2x+sinxcosx-2cos2x=08. Построить график функции: y=2sin(x+π3).
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-3
1. Выразите в радианах: 1) 210˚; 2) -300˚.
2. Выразите в градусах: 1) 17π6; 2) 4π5.
3. Вычислить: 1) cos3660°, 2)sin180°+sin3π2-ctg90°+tg180°.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) .
5. Дано sinα=0,8 π2<α<π. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) sin(-α)ctg(-α)cos(360°-α)tg(180°+α); 2)
7. Решите уравнения: 1) 3 tgx4+π6=-3; 2) ctg2x-3ctgx=0; 3) sin2x-10sinxcosx+21cos2x=0.8. Построить график функции: y=2sinx2.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-4
1. Выразите в радианах: 1) 530˚; 2) -225˚.
2. Выразите в градусах: 1) 22π9; 2) 5π18.
3. Вычислить: 1) ctg(-3630°), 2) 2sinπ3+2cosπ4-3tgπ3+ctgπ2.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) sin10°+sin80°cos80°+cos10°.
5. Известно, что cosα =-1517 и 𝛂 – угол III четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) ctgπ2-α-tgπ+α+sin(3π2-α)cos(π+α) ; 2) (tgα+ctgα)2-(tgα-ctgα)2.
7. Решите уравнения: 1) 2sin3x-π3=-3; 2) 2ctgx+5-3tgx=0; 3) cosx-3sinx=0.8. Построить график функции: y=-2cosx2.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-5
1. Выразите в радианах: 1) 160˚; 2) -770˚.
2. Выразите в градусах: 1) 25π9; 2) 5π6.
3. Вычислить: 1) tg(-585°), 2) 2sin-π6+3+18cos-3π2+7,5tg-π.
4. Найдите значение выражения: а) sin112°cos22°-sin22°cos112° ; б) sin130°+sin110°cos130°+cos110°.
5. Известно, что ctgα = 815 и 𝛂 – угол I четверти. Найдите tg𝛂, sin𝛂, cosα.
6. Упростите выражения: 1) sin⁡(2π-α)tg(π2+α)ctg(3π2-α)cos(2π+α)tg(π+α) ; 2) (sinα+cosα)2+(sinα-cosα)2.
7. Решите уравнения: 1) cosπ6-2x=-1; 2) cosx+12cosx-1=0; 3) 5tg2x-8tgx=-3.
8. Построить график функции: y=-2cos(x-π2).
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-6
1. Выразите в радианах: 1) 110˚; 2) -420˚.
2. Выразите в градусах: 1) 9π4; 2) 7π8.
3. Вычислить: 1) tg(-540°), 2) sin-45°tgπ3+cos(-45°)ctgπ6 .
4. Найдите значение выражения: а) cos62°cos28°-sin28°sin62° ; б) sin70°+sin10°cos70°-cos10°.
5. Известно, что tgα =- 34 и 𝛂 – угол II четверти. Найдите tg𝛂, sin𝛂, cosα.
6. Упростите выражения: 1) sin(π+α)sin(3π2-α)-tg3π2+αctgπ-α+tg(π-α) ; 2) .
7. Решите уравнения: 1) ctg2x+π6=-33; 2) 2sin2x+5cosx-4=0; 3) sin2x-10sinxcosx+21cos2x=0.
8. Построить график функции: y=1,5sin2x.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-7
1. Выразите в радианах: 1) 145˚; 2) -390˚.
2. Выразите в градусах: 1) 9π8; 2) 5π12.
3. Вычислить: 1) ctg750°, 2) sin-π3ctg45°+cos-π6tg45˚ .
4. Найдите значение выражения: а) cos34°sin56°+sin34°cos56° ; б) sin68°-sin22°cos68°-cos22°.
5. Известно, что cosα =1213 и 𝛂 – угол IV четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) cos180°+αcos(-α)sin-αsin(90°+α); 2) cosα1+sinα+tgα .
7. Решите уравнения: 1) tgx4+π6=-3; 2) sin2x-4cosx=0; 3) 3tgx+2-ctgx=0.
8. Построить график функции: y=3cos2x.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-8
1. Выразите в радианах: 1) 100˚; 2) -480˚.
2. Выразите в градусах: 1) 5π2; 2) 7π15.
3. Вычислить: 1) ctg630°, 2) 2sin60˚tg30˚-cosπ .
4. Найдите значение выражения: а) cos111°cos69°-sin111°sin69° ; б) .
5. Известно, что cosα =-1517 и 𝛂 – угол II четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) sin⁡(2π-α)tg(π2+α)ctg(3π2-α)cos(2π+α)tg(π+α); 2) ctgαtgα+sin2α+cos2α.
7. Решите уравнения: 1) 3tgx3+π6=-3; 2) 5sin2x+6cosx-6=0; 3) 3sin2x+4cos2x=13sinxcosx.
8. Построить график функции: y=3sinx2.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-9
1. Выразите в радианах: 1) 310˚; 2) -510˚.
2. Выразите в градусах: 1) 5π4; 2) 11π12.
3. Вычислить: 1) ctg2925°, 2) 2sinπ6+2cosπ6-tgπ3 .
4. Найдите значение выражения: а) cos52°cos7°+sin52°sin7° ; б) sin10°+sin80°cos80°+cos10°.
5. Известно, что ctgα = 158 и 𝛂 – угол III четверти. Найдите tg𝛂, sin𝛂, cosα.
6. Упростите выражения: 1) sin3π2+αctg(π2-α)cos(α+π)tg(3π2+α); 2) 1-sin2α(1+ctg2α).
7. Решите уравнения: 1) sin2x-π4=-1; 2) cosx-22sinx+22=0; 3) 2sin2x-sinxcosx=cos2x.
8. Построить график функции: y=12cos2x.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-10
1. Выразите в радианах: 1) 70˚; 2) -135˚.
2. Выразите в градусах: 1) 2π9; 2) 8π5.
3. Вычислить: 1) tg(-150°), 2) 4sinπ∙cosπ+5tgπ-ctg3π2.
4. Найдите значение выражения: б)
5. Известно, что sinα = 35 и 𝛂 – угол II четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) cos(-α)tg(-α)sin(2π-α)tg(π2+α); 2) ctg2α-cos2α∙ctg2α-cos2α.
7. Решите уравнения: 1) ctg3x+π4=33; 2) 3sinx+cosx=0; 3) 2sin2x+5cosx-4=0.
8. Построить график функции: y=2cos(x+π6).
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-11
1. Выразите в радианах: 1) 80˚; 2) -330˚.
2. Выразите в градусах: 1) 7π6; 2) 7π18.
3. Вычислить: 1) sin(-300°), 2)sinπ2-cos3π2+cosπ-tg0+ctg3π2.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) .
5. Дано sinα=817; cosβ=45 ; π2<∝<π; 0<β<π2. Найдите sin⁡(∝+β), cos (α+β).
6. Упростите выражения: 1) cos180°+αcos(-α)sin-αsin(90°+α); 2)
7. Решите уравнения: 1) sin2x-π3=-22; 2) 8sin2x+cosx+1=0 ; 3) 3sin2x+sinxcosx-2cos2x=08. Построить график функции: y=2sin(x+π3).
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-12
1. Выразите в радианах: 1) 210˚; 2) -300˚.
2. Выразите в градусах: 1) 17π6; 2) 4π5.
3. Вычислить: 1) cos3660°, 2)sin180°+sin3π2-ctg90°+tg180°.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) .
5. Дано sinα=0,8 π2<α<π. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) sin(-α)ctg(-α)cos(360°-α)tg(180°+α); 2)
7. Решите уравнения: 1) 3 tgx4+π6=-3; 2) ctg2x-3ctgx=0; 3) sin2x-10sinxcosx+21cos2x=0.8. Построить график функции: y=2sinx2.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-13
1. Выразите в радианах: 1) 530˚; 2) -225˚.
2. Выразите в градусах: 1) 22π9; 2) 5π18.
3. Вычислить: 1) ctg(-3630°), 2) 2sinπ3+2cosπ4-3tgπ3+ctgπ2.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) sin10°+sin80°cos80°+cos10°.
5. Известно, что cosα =-1517 и 𝛂 – угол III четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) ctgπ2-α-tgπ+α+sin(3π2-α)cos(π+α) ; 2) (tgα+ctgα)2-(tgα-ctgα)2.
7. Решите уравнения: 1) 2sin3x-π3=-3; 2) 2ctgx+5-3tgx=0; 3) cosx-3sinx=0.8. Построить график функции: y=-2cosx2.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-14
1. Выразите в радианах: 1) 160˚; 2) -770˚.
2. Выразите в градусах: 1) 25π9; 2) 5π6.
3. Вычислить: 1) tg(-585°), 2) 2sin-π6+3+18cos-3π2+7,5tg-π.
4. Найдите значение выражения: а) sin112°cos22°-sin22°cos112° ; б) sin130°+sin110°cos130°+cos110°.
5. Известно, что ctgα = 815 и 𝛂 – угол I четверти. Найдите tg𝛂, sin𝛂, cosα.
6. Упростите выражения: 1) sin⁡(2π-α)tg(π2+α)ctg(3π2-α)cos(2π+α)tg(π+α) ; 2) (sinα+cosα)2+(sinα-cosα)2.
7. Решите уравнения: 1) cosπ6-2x=-1; 2) cosx+12cosx-1=0; 3) 5tg2x-8tgx=-3.
8. Построить график функции: y=-2cos(x-π2).
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-15
1. Выразите в радианах: 1) 110˚; 2) -420˚.
2. Выразите в градусах: 1) 9π4; 2) 7π8.
3. Вычислить: 1) tg(-540°), 2) sin-45°tgπ3+cos(-45°)ctgπ6 .
4. Найдите значение выражения: а) cos62°cos28°-sin28°sin62° ; б) sin70°+sin10°cos70°-cos10°.
5. Известно, что tgα =- 34 и 𝛂 – угол II четверти. Найдите tg𝛂, sin𝛂, cosα.
6. Упростите выражения: 1) sin(π+α)sin(3π2-α)-tg3π2+αctgπ-α+tg(π-α) ; 2) .
7. Решите уравнения: 1) ctg2x+π6=-33; 2) 2sin2x+5cosx-4=0; 3) sin2x-10sinxcosx+21cos2x=0.
8. Построить график функции: y=1,5sin2x.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-16
1. Выразите в радианах: 1) 145˚; 2) -390˚.
2. Выразите в градусах: 1) 9π8; 2) 5π12.
3. Вычислить: 1) ctg750°, 2) sin-π3ctg45°+cos-π6tg45˚ .
4. Найдите значение выражения: а) cos34°sin56°+sin34°cos56° ; б) sin68°-sin22°cos68°-cos22°.
5. Известно, что cosα =1213 и 𝛂 – угол IV четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) cos180°+αcos(-α)sin-αsin(90°+α); 2) cosα1+sinα+tgα .
7. Решите уравнения: 1) tgx4+π6=-3; 2) sin2x-4cosx=0; 3) 3tgx+2-ctgx=0.
8. Построить график функции: y=3cos2x.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-17
1. Выразите в радианах: 1) 100˚; 2) -480˚.
2. Выразите в градусах: 1) 5π2; 2) 7π15.
3. Вычислить: 1) ctg630°, 2) 2sin60˚tg30˚-cosπ .
4. Найдите значение выражения: а) cos111°cos69°-sin111°sin69° ; б) .
5. Известно, что cosα =-1517 и 𝛂 – угол II четверти. Найдите sin2α, cos2α, tg𝛂, ctg𝛂.
6. Упростите выражения: 1) sin⁡(2π-α)tg(π2+α)ctg(3π2-α)cos(2π+α)tg(π+α); 2) ctgαtgα+sin2α+cos2α.
7. Решите уравнения: 1) 3tgx3+π6=-3; 2) 5sin2x+6cosx-6=0; 3) 3sin2x+4cos2x=13sinxcosx.
8. Построить график функции: y=3sinx2.
Зачетное занятие по теме «Тригонометрия»
В-18
1. Выразите в радианах: 1) 310˚; 2) -510˚.
2. Выразите в градусах: 1) 5π4; 2) 11π12.
3. Вычислить: 1) ctg2925°, 2) 2sinπ6+2cosπ6-tgπ3 .
4. Найдите значение выражения: а) cos52°cos7°+sin52°sin7° ; б) sin10°+sin80°cos80°+cos10°.
5. Известно, что ctgα = 158 и 𝛂 – угол III четверти. Найдите tg𝛂, sin𝛂, cosα.
6. Упростите выражения: 1) sin3π2+αctg(π2-α)cos(α+π)tg(3π2+α); 2) 1-sin2α(1+ctg2α).
7. Решите уравнения: 1) sin2x-π4=-1; 2) cosx-22sinx+22=0; 3) 2sin2x-sinxcosx=cos2x.
8. Построить график функции: y=12cos2x.