Тема: «Решение уравнений, приводящиеся к решению квадратных уравнений».

«Академический лицей г. Костанай»







Открытый урок по алгебре
в 8 классе по теме:
« Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям».





Учитель математики: Лебедь И.П.
2012г.
«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».
А. Моркушевич.
Тема: «Решение уравнений, приводящиеся к решению квадратных уравнений».
Цели урока:
1. Образовательные: повторить и закрепить изученные методы решения уравнений.
2. Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Ход урока:
Учитель:
Математика - сложный предмет. Нелегок путь к “вершине” знаний этой науки, да и не всем суждено достичь ее. Но стремиться к этому нужно.
Необыкновенные чувства охватывают человека, справившегося с какой-либо математической задачей. Наверное они сродни чувствам альпиниста, покорившего вершину.
Представьте себя группой альпинистов ,которым предстоит покорить вершину Пик «Уравнений».
Небольшие сведения о квадратных уравнениях
Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнении были известны в глубокой древности. Например, примеры решения уравнений дает Диофант Александрийский, живший в ІІІ-веке. Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду
ах2 + вх + с = 0,
где а > 0, дал индийский учёный Брахмагупта (VII в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Франсуа Виета (1540 – 1603)., однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики XVI в. учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Учения об уравнениях есть одна из основных тем всей алгебры. С уравнениями мы сталкиваемся при решений вопросов химии, механики, астрономии.
Решение задач методом составления уравнении является могучим средством при решении многих вопросов производства, строительства и народного хозяйства.
Задание 1.Проверим багаж знаний :
Назовите виды уравнений
2x2 + 6x + 5 = 0 3x2 - 25x + 28 = 0
2x2 + 4x = 0 4x2 – 25 = 0  x2 – 64 = 0
x2-7x +10 = 0 x2-3x +2 = 0
Х-13хІ+36=0 Х+3хІ- 28=0
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 QUOTE 1415 +13 QUOTE 1415 = 4 +13 QUOTE 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Задание 2. Решите уравнения
№ 181 (4)
№193 (1) 6у-5уІ-6=0
195(2) 9(9-5х)І+17(9-5х) +8=0

Задание 3. Пещера с сюрпризом.
Восстановите запись:
ХІ = 0
Х=1,5 х=-2
ХІ = 0
Х= -1 х=3


Задание 3. Три тропинки
Самостоятельная работа

Задание 4. Привал
Загадка:
Что есть у каждого слова, растения и уравнения?
(корень)
Задумай число, прибавь к нему 2,
умножь на 2, прибавь 3,
отними задуманное число, прибавь 5.
У вас получилось .. , а задумали .
(отнять 12 получится задуманное число)
Задание 4. Работа по карточкам
1 вариант – синяя карточка
2 вариант- зеленая карточка

Итог урока.
«Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».
Французский писатель Эмиль Золь
Домашнее задание: №- 195(3,4) №-196(1)





Карточка №1:
Выбери из представленных в задании уравнений те, которые являются квадратными:
12х2-0,3=(0,4х2-2)30 6. 6х-8=х(1,5+2х)
4+1,3х2=0 7. х2=0
(х-3)(х-5)=2х 8. х(х-2,6)(х-1)=0
13 EMBED Equation.3 1415=0 9. 13 EMBED Equation.3 1415-2,8х=14,7
13 EMBED Equation.3 1415+48х=х2-10 10. 8х4-2,3х2+10=0

Карточка №2:
Определи вид квадратного уравнения:
1,3х2=4
3х2=0
(х-3)(х-5)=2х
(12х-3)(х-5)=2х
13 EMBED Equation.3 1415

Карточка №3:
Определите коэффициенты квадратного уравнения:
а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 1


Карточка №2:
Определи вид квадратного уравнения:
1,3х2=4
3х2=0
(х-3)(х-5)=2х
(12х-3)(х-5)=2х
13 EMBED Equation.3 1415

Карточка №3:
Определите коэффициенты квадратного уравнения:
а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 15

Карточка №4:
Реши уравнения с помощью теоремы Виета:
х2 – 9х + 20 = 0
х2- 19х + 88 = 0
х2+ 16х + 63 = 0
В уравнении х2+ рх + 56 = 0 один из корней равен 7.
Найди другой корень и коэффициент р.

Карточка №5
Реши уравнения :
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415






Карточка №6
Реши уравнения :
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415




Карточка №7
Реши уравнения :
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Root Entry