Конспект урока математики по теме Взаимно обратные числа (6 класс)

Урок математики в 6 классе
по теме «Взаимно обратные числа»
Дата: 24.11.2014
Учитель: Ерёменко Н.А.
Школа: МАОУ СОШ №40 г.Набережные Челны
Автор учебника: Н.Я. ВиленкинТип урока: урок изучения нового материала
Цели урока: ввести понятие взаимно обратных чисел; формировать навык умножения дробей; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе;
-отработать умение решать уравнения нового типа;
-развивать внимательность, логическое мышление;
-совершенствовать вычислительные навыки.
Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные числа,
Ресурсы.
1. Учебник.
2. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.
Ход урока.
Организационный момент.
Актуализация прежних знаний.
Задание «Это интересно знать»
Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал с корнями деревья, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то чёрное вещество. Название этого вещества зашифровано различными примерами. Решите примеры, ответы замените буквами, используя соответствие «число- буква».
Примеры:
214 *113
58*0
1-3712*12*1245*5
34*43Шифр: а→47; и→4;г→3;р→0;ф→18; т→1. (Ответ: графит).
Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надпись на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.
Вывод: (обратите внимание на ответ к примеру №6) некоторые пары чисел обладают таким свойством, что произведение их равно единице. О таких числах мы узнаем из темы «Взаимно обратные числа».
Изучение нового материала.
Рассмотрим дробь 35. Если её «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и знаменатель, то получится дробь 53.Полученную дробь называют обратной к дроби 35. Вообще, обратной к дроби mn называют дробь nm.
Задание: назовите дробь, обратную к дроби: а) 23 б) 194 .
Каждому понятно, что если из данных двух дробей первая обратна ко второй, то вторая обратна к первой. Поэтому про такие дроби можно говорить, что это дроби, обратные друг к другу. Например, дроби 47 и 74, 1110 и 1011, 1100 и 1001 - обратные друг к другу.
Что получится, если перемножить две дроби, обратные друг к другу? Давайте посмотрим: mn *nm=m*nn*m=1.
Вывод: Произведение дробей, обратных друг к другу, равно единице.
Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными числами. Значит, обратные друг к другу дроби являются взаимно обратными числами. Наоборот, если даны два взаимно обратных дробных числа, то их можно записать в виде обратных друг к другу дробей. Например, 1,25 и 0,8 –взаимно обратные числа (проверьте!). Запишем их в виде обыкновенных дробей: 1,25=54; 0,8=45. Очевидно, что эти дроби обратны друг к другу.
Каждое из двух взаимно обратных чисел называют по отношению к другому обратным числом. Например, числом, обратным к числу 0,75, будет 43; числом, обратным к числу 8 814, будет 760.
Вопрос. А для всякого ли числа есть обратное к нему число?
(Число нуль не имеет обратного к себе числа).
Вопрос. Существует ли число, которое обратно самому себе? (1).
4)Первичное закрепление изученного материала.
Задание 1(устно).
Назовите дробь, обратную к дроби: а) 23 ; б) 1003; в) 44.
Задание 2.
Найдите число,обратное к числу: а)0,2; б)0,5; в)3;г)10;д)1,7; е)3,003;ж)542;з) 7232;и) 289;к)12 1120.
Задание 3.
Будут ли взаимно ли взаимно обратными числа:
а) (устно) 0,4 и 2,5;
б) (устно) 0,2 и 2;
в) 113 и 0,?Задание 4.
Решите уравнение методом подбора:
а) 34*х=1; б) 2320*у=1; в) 819*х=819; г) 125*у=125.
Задание 5.
Найдите число, обратное:
а) сумме чисел 23 и 34 ответ: 1217 ;
б) разности чисел 57 и 13 (ответ:218);
в) произведению чисел 2 12 и 3 13 (ответ:325).
5) Математический диктант.
Напишите число, обратное числу:
Вариант 1 Вариант 2
1) 181) 192) 17 2)16
3) 293) 674)1234) 2 155)Найдите произведение числа 713 и числа, обратного ему. 5)Найдите произведение числа 134и числа, обратного ему.
6)Итоги урока.Закончите предложение:
-Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно … (1);
-Для дроби с числителем a и знаменателем b обратной является дробь …( ba).-Назовите три пары взаимно обратных чисел.
7)Домашнее задание: №591(б),592 (а,б,в),593,595(а).