Урок математики в 6 классе по теме Признаки делимости
Урок математики в 6 классе по теме «Признаки делимости».
Н.Н. Леонтьева
Цели :
образовательные
- изучение признаков делимости на 4,6,7,8,11
- формирование навыков определения чисел, делящихся на 4,6,7,8,11 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости
развивающие
- развитие умения применять полученные знания на опыте решения нестандартных задач;
- развитие внимания, умения анализировать и сопоставлять, выделять главное;
- развитие у учащихся логического мышления
воспитательные
- воспитание аккуратности, умения организовывать свою работу;
- воспитание чувства взаимопомощи и товарищества;
Формировать УУД:
Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Тип урока:
Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Ход урока
Организационный момент.
Приветствие учителя и учащихся.
Актуализация знаний.
Разложите данные числа по копилкам:
651, 2700, 880, 111, 2015, 61122, 358, 765, 615, 906
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 141513 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
2) Назовите признаки, по которым вы распределили числа по копилкам.
3.Иучение нового материала.
Класс делится на 5 групп. Каждой группе дается индивидуальное задание.
Задание для 1 группы:
Проверить делятся ли данные числа на 4, и вывести признак делимости числа на 4. 98028; 5600; 1136; 6708; 3456; 6799
Подсказка (обратить внимание на две последние цифры числа)
Задание для 2 группы:
Проверить делятся ли данные числа на 6, и вывести признак делимости числа на 6.
2848; 1536; 888; 128; 4503; 14124
Подсказка (проверить все числа на деление на «2» и на «3»)
Задание для 3 группы:
Проверить делятся ли данные числа на 7, и вывести признак делимости числа на 7.
8652; 882; 1652; 2135; 889; 2848
Подсказка (число разбить на два числа, так чтобы во втором числе была только последняя цифра, вычесть из первого числа удвоенное второе число).
Задание для 4 группы:
Проверить делятся ли данные числа на 8, и вывести признак делимости числа на 8.
20376; 1912; 2600; 3784; 1265; 1640
Подсказка (рассмотреть три последние цифры в записи числа)
Задание для 5 группы:
Проверить делятся ли данные числа на 11, и вывести признак делимости числа на 11.
3575; 4642; 1133;2453; 1617; 4532
Подсказка (проверить сумму цифр стоящих на четных и нечетных мечтах)
Группы подводят итоги и рассказывают о проделанной работе:
1 группа:
Признак делимости на «4»: Число делится на 4 нацело, если две последние цифры составляют число, делящееся на 4.
2 группа:
Признак делимости на «6»: Число делится на 6 нацело, если оно делится на 3 и на 2.
3 группа:
Признак делимости на «7»: Число делится
· на 7 нацело, если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 (2 · 9) = 7 делится на 7).
4 группа
Признак делимости на «8» : Число делится на 8, если три последние составляют число, делящееся на 8.
5 група
Признак делимости на «11»: Число делится на 11, если сумма цифр чисел стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах.
Все учащиеся записывают признаки делимости.
4.Отработка навыков:
Из данных чисел, выберите те, которые делятся на 4,6,7,8,11
3936,3496,3372,1078,2152
5.Физкультминутка: учитель проговаривает вслух, а ученики повторяют:
Я скажу тебе, жрузья,
Не боюсь я никогда
Ни диктанта, ни контрольной,
Ни стихов и ни задач,
Ни проблем, ни неудач.
Я спокоен, терпелив,
Сдержан я и не хмурлив,
Просто не люблю я страх,
Я держу себя в руках.
6.Закрепление нового материала:
Я вам предлагаю решить задачи на признаки делимости, которые решают учащиеся 11 класса при подготовке к ЕГЭ. Давайте посмотрим, справимся ли мы с ними.
1) Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 24624)
2) Вычеркните в числе 191284734 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число.( Ответ: 191844)
3) Вычеркните в числе 51488704 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 54870)
4) Вычеркните в числе 58521304 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 58530)
5) Вычеркните в числе 58521314 две цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11. В ответе укажите ровно одно получившееся число. (Ответ: 585211)
6) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 5112)
7) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите ровно одно такое число. ( Ответ: 7212)
8) Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 4215)
9) Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 132)
10) Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ:202200) (Применить признаки делимости на 4 и на 8)
11) Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 6; 2) сумма цифр числа А+3 также делится на 6; 3) число А больше 350 и меньше 400. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 369)
12) Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 8; 2) сумма цифр числа А+2 также делится на 8; 3) число А меньше 3000. В ответе укажите ровно одно такое число. (Ответ: 2499)
7. Итог урока.
Наш сегодняшний урок, это поднятие еще на одну ступеньку по новым знаниям.
Я предлагаю вам оценить полученные знания с помощью лестницы.
Нарисуйте человечка на той ступени лестницы, на какую оценку вы оценили свою работу на уроке.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
8. Домашнее задание:
Придумать задачу с использованием признаков делимости.