Карточка с заданием по геометрии по теме «Неравенство треугольника», 7 класс.

Неравенство треугольника
Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

В АВ + ВС < АС



А С


Задание 1.
Дан треугольник АВС, где < А = 75є, < В = 60є, < С = 45є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.
Дан треугольник АВС, где < А = 20є, < В = 120є, < С = 40є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.
Дан треугольник АВС, где < А = 50є, < В = 40є, < С = 90є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.
Дан треугольник АВС, где < А = 60є, < В = 60є, < С = 60є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Дан треугольник АВС, где < А = 80є, < В = 20є, < С = 80є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Дан треугольник АВС, где сторона АВ=8, ВС=3, АС=2. Используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Дан треугольник АВС, где сторона АВ=1, ВС=5, АС=9. Используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Задание 2.
Исходя из неравенства треугольника, сделайте вывод и постройте чертеж.
Существует ли треугольник со сторонами: 1 см , 2см и 3см
Существует ли треугольник со сторонами: 5см , 2 см и 1 см
Задание 3
Периметр треугольника равен 26 см. одна сторона 4 см, другая 14 см. найдите третью сторону.
Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. основание равно 12 см. Найдите две другие стороны.

Неравенство треугольника
Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

В АВ + ВС < АС



А С


Задание 1.
Дан треугольник АВС, где < А = 75є, < В = 60є, < С = 45є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.
Дан треугольник АВС, где < А = 20є, < В = 120є, < С = 40є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.
Дан треугольник АВС, где < А = 50є, < В = 40є, < С = 90є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника.
Дан треугольник АВС, где < А = 60є, < В = 60є, < С = 60є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Дан треугольник АВС, где < А = 80є, < В = 20є, < С = 80є. Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Дан треугольник АВС, где сторона АВ=8, ВС=3, АС=2. Используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Дан треугольник АВС, где сторона АВ=1, ВС=5, АС=9. Используя обратную теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, определите большую сторону и вид треугольника. Сделайте вывод. Исходя из вывода, сделайте схематичный чертеж данного треугольника
Задание 2.
Исходя из неравенства треугольника, сделайте вывод и постройте чертеж.
Существует ли треугольник со сторонами: 1 см , 2см и 3см
Существует ли треугольник со сторонами: 5см , 2 см и 1 см
Задание 3
Периметр треугольника равен 26 см. одна сторона 4 см, другая 14 см. найдите третью сторону.
Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. основание равно 12 см. Найдите две другие стороны.

15