Конспект и технологическая карта урока алгебры на тему Свойства арифметического квадратного корня (8 класс)

Конспект урока
Предмет: Математика
Класс: 8
Базовый учебник: Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин и др. «Алгебра 8».
Тема урока: Свойства арифметического квадратного корня.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Необходимое оборудование: доска, мел, мультимедиа проектор, компьютер, электронная презентация, карточки с заданиями.
Цель урока: сформулировать свойства о корне из произведения и о корне из дроби.
Задачи урока:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
Научить использовать свойства арифметического квадратного корня: корень из произведения и корень из дроби,
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, умение работать в парах и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД):
Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
Выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и адекватно оценивать процесс обучения и результаты деятельности.
Ход урока:
Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята, садитесь!
- Проверьте, пожалуйста, все ли готово к уроку.
- Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Давайте достойно отработаем на уроке. Проверяют готовность к уроку.
Актуализация знаний учащихся.
- Какую тему мы изучаем?
- Без умения быстро и верно считать, нам трудно будет осваивать новые знания. Поэтому начнем урок с вычислений?
- Откройте тетради, подпишите число, классная работа.
Слайд 2.
-Какие знания вам потребуются для вычислений?
- Вычислите.
- В каких примерах испытали затруднения? Я выпишу их номера на доску.
Проверим остальные примеры. Арифметический квадратный корень.
Извлечение квадратного корня из неотрицательного числа.
1).32 ·22). 25 · 163). 12 · 34). 25 · 0,095). 281 · 46). 9497). 36 · 48). 7229). 196 ·8110). 144 ·10011). 36 ·4Выполняют действия, записывая в тетрадь.
Называют номера примеров: 3,8,9,10
1). 8; 2). 20; 4).1,5; 5). 36; 6).3/7; 7).12; 11).12.Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.
- Достаточно ли вам было знаний для выполнения данных заданий?
- Что нам нужно узнать на уроке?
- Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока.
Слайд 3.
Итак, тема нашего урока «Свойства арифметического квадратного свойства». Слайд 4. - Нет.
- Как решить примеры, в которых испытали затруднения.
- Формулируют цели.
- Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня.
- Научиться использовать свойства арифметического квадратного корня при решении упражнений.
Первичное усвоение новых знаний.
- Вычислите.
Слайд 5.
- Чем пользовались при вычислении?
- Какой можно сделать вывод?
- Запишите равенство.
- Попробуйте записать с помощью букв.
- Вычислите.
Слайд 5.
- Можно ли вычислить без таблицы квадратов и калькулятора?
- Вычислите.
Слайд 5.
- Сделайте вывод.
- Вычислите.
Слайд 6.
- Сделайте вывод.
- Запишите в тетрадь.
- Вычислите.
- Сделайте вывод.
- Запишите в тетрадь.
Слайд 7.
a · b = a · b, a ≥ 0, b ≥ 0
a · b = a · b
ху = ху , х ≥ 0, у ˃ 0
ху = ху- Откройте учебники, найдите данные свойства. = 576 = 24
Таблицей квадратов.
36 · 16 = 6 · 4 = 24
a · b = a · b,
324 ·81 = 26244 = 162
324 · 81 = 18 · 9= 162
16 · 4 = 4 · 2= 8
16 ·4 = 64 = 8
a · b = a · b
81144 = 91281144 = 912ху = ху22564 = 15822564 = 158ху = хуРабота с учебником.
Первичная проверка понимания.
- Дорешайте невыполненные задания.
1 человек пойдет решать на доске.
Проверяем. Дорешивают примеры в тетради и один человек на доске.
12 · 3 = 12·3 = 36 = 6
722 = 722 = 36 = 6
196 ·81 = 196 · 81 = 14 · 9 = 126
144 ·100 = 144 · 100 = 12 · 10 = 120
Физкультминутка
Первичное закрепление.
Всегда интересно знать имя ученого математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задание, выясните имя и фамилию великого математика, который в 1637 году первым ввел знак корня.
Слайд 8.
Будем работать парами.
Для проверки нам потребуется ключ.
Слайд 9.
Слайд 10.
Историческая справка.
Слайд 11.
Рене Декарт французский дворянин, в 1629 году переселился в Голландию. Математик, философ, физиолог, мыслитель. Как математик он:
- заложил основы аналитической геометрии
- ввел буквенные обозначения в алгебру
- ввел декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины
- дал понятие импульса силы
- высказал закон сохранения количества движения.
49· 25 = 35
3 · 7 · 21 =21
9 ·81 =27
10 · 90 = 30
10049 = 107 = 137273 = 3
1288 = 4
169225 = 1315549 = 73 = 21327 · 12 = 18
35 5,1 18 4 0,7 3 13/15 21 137РМ Т К О Е А Е Д
2132,5 30 15727 РУ Е Б Н Рене Декарт
Слушают сообщение.
Подведение итогов урока.
Слайд 12.
- Все ли цели нам удалось выполнить? - Да
Рефлексия.
Выберите один из вариантов в каждом предложении.
Слайд 13. 1). Я пришел на урок с хорошим/плохим настроением.
2). Мне на уроке было интересно/неинтересно.
3). Я считаю, что на уроке работал хорошо/плохо.
4). Тема урока мне была понятна/непонятна.
5). Я ухожу с урока с хорошим/плохим настроением.
6). Я доволен/недоволен своей работой на уроке.
7). Я поставлю себе отметку 3/4/5
Домашнее задание.
Домашнее задание с выбором.
Слайд 14.
Урок окончен. Спасибо! № 340 (1,3),№ 341 (1,3), № 363 (1,3) или придумать и решить 10 заданий на данную тему.
Технологическая карта урока
№ Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
1. Организационный этап Приветствует учащихся, поверяет готовность к уроку, организует внимание, создает эмоциональный настрой на урок Приветствуют учителя, проверяют подготовку своих рабочих мест. 2. Актуализация знаний Вступительное слово учителя, организует повторение пройденного материала – извлечение квадратного корня. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. -Познавательные
Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.
- Регулятивные
Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного.
- Коммуникативные
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
- Личностные
Самоопределение
3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся Беседует с учащимися по проблемным заданиям и вместе с ними определяет цель урока. Выдвигает проблему. Формулируют цели и задачи урока. - Познавательные
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Регулятивные
Целеполагание
- Коммуникативные
Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
- Личностные
Самоопределение
4. Первичное усвоение новых знаний С помощью специальных примеров подводит учащихся к формулировке свойств и помогает сделать вывод. Записывает свойства на доске. Проводит параллель с ранее изученным материалом. Делают выводы по примерам. Записывают свойства в тетрадь. Сверяют свою запись с учебником. - Познавательные
Поиск и выделение необходимой информации.
Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Извлечение необходимой информации из учебника.
- Регулятивные
Планирование и прогнозирование результатов.
- Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог.
- Личностные
Самоопределение.
5. Физкультминутка Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся. Сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. 6. Первичная проверка понимания Предлагает учащимся дорешать задания из самостоятельной работы при помощи выведенных свойств. Помогает слабым учащимся. Выполняют задания в тетради и один человек записывает на доске с последующей проверкой. - Познавательные
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Контроль полученного результата.
Коррекция полученного результата.
Саморегуляция.
- Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Личностные
Ориентация в межличностных отношениях.
7. Первичное закрепление Организует работу в парах по творческому заданию. Осуществляет индивидуальный контроль. Обеспечивает положительную реакцию учащихся на творчество одноклассников. Дает историческую справку о математике Рене Декарте. Выполняют в парах творческое задание. Делают записи в тетради. После выполнения задания выполняют проверку. - Познавательные
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
Рефлексия способов и условий действий.
Анализ и синтез объектов.
- Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Контроль полученного результата.
Коррекция полученного результата.
Саморегуляция.
- Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог.
Планирование учебного сотрудничества со сверстниками.
Умение интегрироваться в группу.
Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Личностные
Самоопределение и смыслообразование.
8. Подведение итогов урока Подводит итоги работы в классе, возвращаясь к целям урока. Отвечают на поставленные вопросы. - Познавательные
Выделение и формулирование познавательной цели.
- Регулятивные
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Контроль полученного результата.
Коррекция полученного результата.
Саморегуляция.
- Коммуникативные
Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Личностные
Ценностно-смысловая ориентация учащихся.
9. Домашнее задание Задает учащимся домашнее задание. Обеспечивает понимание цели, содержания и способа выполнения домашнего задания Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока. - Регулятивные
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.
- Коммуникативные
Учет разных мнений.
Выражение и аргументация своего выбора.
Оценка своих сил.
- Личностные
Нравственно – этическая ориентация
10. Рефлексия Проводит рефлексию по поводу психоэмоционального состояния учащихся. Оценивают свою работу на уроке и работу одноклассников. - Регулятивные
Оценка промежуточных результатов.
- Личностные
Самооценка своих действий на уроке.