Урок по теме Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

Открытый урок по математике по теме "Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел" в 5-м классе
Гришина Любовь Егоровна, учитель математики
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
Образовательные: добиться усвоения правила деления обыкновенных дробей, его понимания и умения пользоваться им при вычислениях. Продолжить формирование навыка умножения дробей, сокращения дробей, перевода смешанного числа в неправильную дробь, нахождения обратного числа.
Развивающие. Продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие). Формировать элементы математической логики.
Воспитательные. Формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (математический диктант), формирования самооценки (рефлексия).
Средства обучения:
учебник, тетрадь, карточки с заданиями для самостоятельной работы с опорным конспектом и примерами (два варианта).
Ход урока
Создание коллаборативной среды. Сегодня на нашем уроке гости. Улыбнитесь им, улыбнитесь друг другу.
Организационный момент.
-Какая тема изучалась на прошлом уроке?
-Дать определение взаимно обратных чисел.
-Проверка № 1 и 4 из домашней работы (фронтально).
Математический диктант.
Двое учащихся выполняют диктант на скрытой стороне распашной доски по вариантам.
Вариант 1 Вариант 2
1. Умножить  на 5. 1. Умножить  на 4.
2. Умножить  на  2. Умножить  на 
3. Записать дробь, обратную дроби  3. Записать дробь, обратную дроби 
4. Записать число, обратное числу 3154. Записать число, обратное числу 1785. Записать число, обратное числу 6. 5. Записать число, обратное числу 7.
6. На сколько нужно умножить , чтобы получить? 6. На сколько нужно умножить , чтобы получить?
Диктант окончен.
Проверка диктанта.
Обращаем особое внимание на последнее задание в диктанте. В этом случае легко догадаться, чему равна вторая дробь, это было просто. Но, иногда, это не так очевидно, и, чтобы знать точно, как найти второй множитель в произведении, нам не обойтись без правила деления дробей. Это и будет темой урока.
Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся. Учащиеся формулируют цель урока.
Актуализация опорных знаний.
Как называются компоненты при умножении?
Как найти неизвестный множитель?
На какое число делить нельзя?
Как называются компоненты при делении?
Физминутка. На доске записаны примеры на деление. Учитель называет числа из примеров, если это число – делимое, то дети приседают, делитель – подпрыгивают, значение частного – хлопают в ладоши.
Объяснение нового материала.
Решить уравнение: х · 34 = 57 .
х = 57 : 34Делить мы пока не умеем, поэтому решим уравнение другим способом.
Чтобы в левой части оставить только неизвестное Х, применим один математический прием.
О нем поговорим отдельно.
Если в равенстве: а = 3, умножить левую и правую часть на 2 , то корень уравнения не изменится. Если обе части уравнения умножить на 5, то корень не изменится. И, вообще, обе части уравнения можно умножать на любое число.
Умножим левую и правую части нашего равенства на число  обратное , т. е.

Но по смыслу деления значит, чтобы найти Х мы делим на   или умножаем на . Проверим 15: 3 = 5. Запишем натуральные числа в виде дроби: 151 : 31 = 151 · 13 = 153 = 5.
Отсюда получаем правило:
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Запишем его с помощью букв: ab : cd = ab · dc.Примеры.

Первоначальное закрепление.
Индивидуальные задания на карточках с последующей взаимопроверкой:
Вариант 1
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:
Пример: 
Выполнить самостоятельно:

Вариант 2
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:
Пример: 
Выполнить самостоятельно:

Рефлексия.
Какова была цель урока?
Достигли ли вы цели урока?
Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.
Решена ли проблема, поставленная в начале урока?
Какие трудности возникли?
Вопросы?
Домашнее задание: пункт 6.5 (стр. 53) из учебника прочитать, правило выучить, № 1091 (1 – 4).