Методические рекомендации по составлению рабочей программы по геометрии в 9 классе.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «геометрия»
68 часов из расчета 2 часа в неделю
______второй, 9 класс____
(Ступень, класс)
Программу составила:
__Кенден Ольга Васильевна__
(ФИО учителя)
__первая квалификационная категория_
(КК)
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), Стандарта основного общего образования по математике (2005 г.), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (М.: Дрофа, 2004).
Программа рассчитана на 68 часов. Количество часов в неделю – 2, в том числе 5 плановых контрольных уроков, 4 зачётные работы (теоретические) по темам: «Подобие фигур», «Решение треугольников», «Многоугольники», «Площади фигур».
Изучение геометрии в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
CОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Подобие фигур
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобия прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их св-ва.
Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказать подобия треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.
Решение треугольников.
Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.
Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Т. о. обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник м/б задан тремя независимыми элементами.
В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.
Применение теорем синусов и косинусов закрепляются в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от уч-ся не требовать.
Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу м/у ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. Тем самым важные практические умения уч-ся получают дальнейшее развитие.
Многоугольники
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правиль- ные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника- обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
Площади фигур
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и его основные св-ва изучаются с опорой на наглядные представления уч-ся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это док-во от уч-ся можно не требовать.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
Элементы стереометрии
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример док-ва с их помощью теорем.
Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе нагляд-ных представлений.
Обобщающее повторение курса планиметрии.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать:
существо понятия математического доказательств; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи в реальной деятельности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела и изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательственные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Используемый учебный комплект и дополнительная литература:
1) Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – М. : Просвещение, 2010.
2) Дудницын, Ю. П. Геометрия : рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын. – М. : Просвещение, 2010.
3) Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М. : Просвещение, 2000.
4) Ершова, А. П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7–9 классов / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М. : ИЛЕКСА, 2005.
5) Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 9 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. – М. : ИЛЕКСА, 2006.
6) Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2005.
7) Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для уч-ся 7–11 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
8) Аверьянов, Д. И. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д. И. Аверьянов, Л. И. Звавич. – М. : Просвещение, 2005.
9) Гусева, И. Л. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 класс / И. Л. Гусева [и др.]. – М. : Интеллект-центр, 2008.
10) Геометрия. 7–9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. – Волгоград : Учитель, 2008.
Согласовано:
зам. директора по УВР
_________/_Дирчин С.А._/
ФИО
от «_30_»_августа 2015г.
Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия
Количество часов в неделю 2_,
количество учебных недель 34,
количество часов в год 68_
Плановых контрольных уроков 5,
тестов _6__ ;
Планирование составлено на основе и в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основанного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Погорелова А.В. и др.
(авторская программа)
Учебник: Геометрия 7-8-9. К УМК А.В. Погорелов и др., учебник для общеобразовательных учреждений. Москва: Просвещение, 2009г.
(название, автор, издательство, год издания)
№
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровня подготовки
Домашнее задание
К-во часов
Дата по плану
Фактич.провед.
§ 11. Подобие фигур.
17ч
1
Преобразование подобия. Свойства преобр-я подобия.
Ознакомление с новым материал.
Преобр-ие подо-бия, коэффициент подобия. Гомоте-тия отн-но центра, коэффиц. гомоте-тии. Гомотетич-ные фигуры. Масштаб
Знать, что такое преобр-ие подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии,коэффиц.гомо-тетии; при каком условии преобр-ие подобия является движением.
Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобр-ия подобия
п. 100, 101.
B 1–4.
№ 3
1
2
Решение задач по теме: Преобразование подобия.
Отработка и закрепление знаний и умений
п. 100, 101 B 1–4.
№ 4
1
3
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам
Ознакомление с новым материал
Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам
Знать определение подобных фигур.
Уметь обозначать подобие фигур, подобие
·-ов; формулировать и док-ть признак подобия
·-ов по двум углам; применять знания при решении задач
п. 102, 103.
В 5–7.
№ 6, 11
1
4
закрепление знаний и умений
п. 102, 103
В 1–7.
№ 13, 18
1
5
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
Изучение нового материала
Подобные фигуры. Теорема признака по двум сторонам и углу между ними
Знать признак подобия
·ов по двум сторонам и углу м/у ними.
Уметь формулировать и док-ть признак подобия
·ов по двум сторонам и углу м/у ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение
п. 104.
В- 8.
№ 21, 30
1
6
Закрепление изу-
ченного матер.
п. 102–104.
№ 22, 32
1
7
Признак подобия треугольников по трем сторонам
Изучение нового материала
Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам
Знать признак подобия треугольников по трем сторонам.
Уметь формулировать и доказывать признак подобия
·ов по трем сто-ронам; применять знания при решении задач, в том числе на построение
п. 105. В- 9.
1
8
Закрепление изу-
ченного матер.
п. 100–105.
В 1–9.
№ 26, 38
1
9
Подобие прямоугольных треугольников
Ознакомление с новым материал
Подобие прямо-угольных
·ов. Св-ва катетов,высоты и биссектрисы
Знать достаточное усло-вие подобия прямоуг-х треугольников.
Уметь формулировать и док-ть св-ва катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного
·ка; применять знания при решении задач
п. 106.
В 10–12.
№ 41, 44
1
10
Закрепление изу-
ченного матер.
п. 100–106.
В 10–12.
№ 43, 46
1
11
Углы, вписанные в окружность
Изучение нового материала
Плоский угол. Дополнительные углы. Централь-ный угол. Угол, вписанный в окр-ть. Дуга окр-ти. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанных углов
Знать, какие углы назы- ваются плоскими, цент- ральными, вписанными в окружность.
Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; при- менять изученный тео- ретический материал при решении задач
п. 107. В 13–16.
№ 48 (3), 50
1
12
Отработка и закрепление знаний и умений
п. 107.
В 13–16.
№ 54, 59
1
13
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
Изучение нового материала
Окружность. Хорда. Секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Св-ва отрезков пересекающихся хорд. Свойства секущих отрезков
Знать свойства пропор-циональности отрезков и секущих окружности.
Уметь формулировать и док-ть св-во отрезков пересекающихся хорд, св-во секущих окруж-ти; применять изученный теоретический материал при решении задач
п. 108.
В-17.
№ 56, 62
1
14
Комбинирован-ный урок
п. 100–108.
В 1–17.
№ 64
1
15
Зачётная работа
Систематизация и обобщение теоре-тических знаний
Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоуг-х
·ов. Углы, впи-санные в окр-ть. Пропорцион-ть отрезков хорд и секущих окр-ти
Знать определение го-мотетии, подобия, коэф-фициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; форму-лировку признаков по-добия
·ов; опр-ие цент-рального угла; опр-ие угла, вписанного в окрть.
Уметь док-ть св-во о сохранении углов при преобр-ях подобия; вос-производить док-ва признаков подобия; при-менять признаки подобия при решении задач; док-ть теорему о вписан-ном угле; док-ть св-ва отрезков хорд и секущих окр-ти; решать задачи
п. 100–108.
В 1–17.
№ 20 (1), 29, 55
1
16
Решение задач
Применение знаний и умений
Признакиподобия.
Углы, вписанные в окружность.
Знать теоретический материал.
Уметь формулировать и воспроизводить док-ва свойств и признаков; выполнять чертежи по условию задачи; приме-нять изученный теор-ий материал для решения конкретной задачи
п. 100–108.
Контрольные вопросы 1–17.
№ 27, 54, 45
1
17
Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»
Контроль и оценка знаний
Признаки подо-бия. Углы,вписан-ные в окружность. Пропорцион-ть отрезков хорд и секущих окр-ть.
Знатьи понимать изученный теорий материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
п. 100–108.
1
§ 12. Решение треугольников
11ч
18
Теорема косинусов
Изучение нового материала
Косинус угла. Проекция наклон-ной, проекция стороны треугольника.
Знать зависимость cos угла от его величины.
Уметь формулировать и док-ть теорему cos-ов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса cos-ы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания
П. 109.
B 1, 2.
№ 2, 3
1
19
Применение знаний и умений
П. 109.
B 1, 2.
№ 5, 8
1
20
Теорема синусов
Изучение нового материала
Синус угла. Фоp-мулы приведения. Окр-ть, вписанная в
·-к. Окp-ть,опи-санная около
·ка. Расположение центра вписанной и описанной ок-ти
Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника
П. 110.
B- 3.
№ 13, 14
1
21
Закрепление изу-
ченного матер.
№ 9, 16
1
22
Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами
Изучение нового материала
Величина угла. Синус угла
·-ка. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обрат-ная теоремы
Уметь формулировать и док-ть следствие из теор. синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему sinов при решении практичес-ких задач
п. 109–111.
B 1–4.
№ 20, 22
1
23
Решение треугольников
Изучение нового материала
Решение
·-ов по двум сторонам и углу м/у ними. Решение
·-ов по стороне и двум углам. Решение
·-ов по трём сторо-нам.Решение
·-ов по двум сторонам и углу, противо-лежащему одной из них.Теорема о сумме углов
·ка.
Знать, что значит «решить треугольник».
Уметь решать задачи четырёх типов: по дан-ной стороне и двум уг-лам, по двум сторонам и углу м/у ними, по двум сторонам и углу, проти-волежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных
·-ов;рабо-тать с таблицей Брадиса
п. 112,
№ 26 (2, 3)
1
24
Отработка и закрепление знаний и умений
п. 112,
№ 27 (5, 6)
1
25
Контроль и оценка знаний
п. 112,
№ 28 (3, 4)
1
26
Коррекция знаний и умений
п. 109–112
В 1–4.
№ 29 (4, 5)
1
27
Зачётная работа
Систематизация и обобщение теоретических знаний
Теорема cos-ов. Теорема sin-ов. Соотношение м/у углами
·ка и про-тиволежащими сторонами. Решение
·-ов
Знать формулировку и док-во теоремы cos-ов и следствия из неё; фор-ки и доказ-ва теоремы синусов и следствия из неё о соотношении м/у сторонами и углами
·ка; что значит «решить
·к»; четыре типа задач
п. 109–112
1
28
Контрольная работа № 2 по теме «Решение тре-угольников»
Контроль и оценка знаний
Теорема cos-ов. Теор. sin-ов. Со-отношение м/у
уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
п. 109–112
1
§ 13. Многоугольники
14ч
29
Ломаная. Выпуклые многоугольники
Изучение нового материала
Ломаная. Верши-ны, звенья лома-ной. Длина лома-ной. Простая ло-маная. Замкнутая ломаная. Мн/угол, вершины,стороны диагонали мн/уг. Выпуклый мн/уг. Угол выпуклого многоугольника
Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формул-ть и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; форм-ть и док-ть теорему о сумме углов выпуклого мн/угольника
п. 113, 114.
В 1–7.
№ 6, 10
1
30
Отработка и закрепление знаний и умений
п. 113, 114.
В 1–7.
№ 7, 11
1
31
Правильные много-угольники
Изучение нового материала
Правильный мн/уг. Вписанный в окр-ть многоугольник. Описанный около окр-ти многоугол. Центр многоуг-ка. Центр. угол мн/уг
Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности.
п. 115. В-8
№ 12 (2), 13 (2), 14
1
32
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
Изучение нового материала
Формулы для на-хождения R опи-санной окруж-ти, r вписанной окр-ти для правильного многоугольника со стороной а и числом сторон n
Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач
п. 116.
В 9–11.
№ 17, 19
1
33
Отработка и закрепление знаний и умений
п. 116,
№ 21, 23
1
34
Контроль и оценка знаний
п. 116,
№ 27, 29
1
35
Построение правильных многоугольников
Ознакомление с новым материал
Правильные многоугольники
Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольн.; строить прав.выпукл. м/у
п. 117.
В- 12.
№ 28, 31
1
36
Подобие правильных выпуклых многоугольников
Ознакомление с новым материал
Подобие правил. выпуклых многоуг-ов, отношения пе-риметров и радиу-сов окружностей
Уметь формулировать и док-ть теорему о подо-бии правильных выпук-лых n-угольников; формул-ть св-во об отно-шении периметров пра-вильных n-угольников; применять полученные знания при решении зад.
п. 118.
В-13.
№ 26, 33
1
37
Длина окружности. Радианная мера углов
Изучение нового материала
Длина окружности,
· = .
Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла
Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.
Уметь составлять про-порцию, связывающую градусную меру цент- рального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; пере-водить градусную меру в радианную и наоборот
п. 119, 120.
В 14–18.
№ 38, 43 (3, 4), 44 (5, 6)
1
38
Отработка и закрепление знаний и умений
п. 119, 120,
№ 42, 45, 47
1
39
Контроль и оценка знаний
п. 113–120.
В 1–18.
№ 50, 51
1
40
Зачетный урок
Систематизация и обобщение теоретических знаний
Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Формулы для ра-диусов вписанных и описанных окр-тей правильных многоуг-ков. Построение неко-торых правильных многоугольников. Подобие правиль-ных выпуклых многоугольников. Длина окр-ти. Радианная мера угла.
Знать, что такое мн/уг, выпуклый мн/уг, плос-кий многоугольник; угол выпуклого многоуг-ка, внешний угол плоского многоуг, центральный угол многоугольника; формулы длины окр-ти, длины дуги окружности; радианную меру углов 12.02180° и 90°.
Уметь выводить фор-мулы для радиусов впи-санной и описанной окр-тей правильного n-уголь-ника; строить правиль-ный выпуклый многоуг.
п. 113–120
1
41
Решение задач
Применение знаний и умений
Ломаная.Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый мн/уг, строить его диагонали, внешние углы; приме-нять формулу длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окр-тей при решении задач
п. 113–120.
В 1–18,
задачи под запись
1
42
Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники»
Контроль и оценка знаний
Формулы для радиусов вписан-ных и описанных окружностей пра-вильных мн/уг-ов.
Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
п. 113–120
1
§ 14. Площади фигур
12ч
43
Понятие площади. Площадь прямоугольника
Изучение нового материала
Простая геометрии-ческая фигура. Св-ва площадей прос-той фигуры. Ед-цы измерения S-ей. Ф-ла площадипрямоуг
Знать св-ва площадей простых фигур.
Уметь выводить фор- мулу площади прямо- угольника; решать зада-чи на нахождение площ.
П. 121, 122.
В 1, 2.
№ 2, 3
1
44
Закрепление знаний и умений
П. 121, 122,
№ 7, 8
1
45
Площадь параллелограмма
Изучение нового материала
Формула площади параллелограмма
Уметь выводить форму-лу для вычисления площ параллелограмма и при-менять её при реш. задач
п. 123.
Контрольный вопрос 3.
№ 11, 14
1
46
Площадь треугольника
Изучение нового материала
Формулы площади треугольника
Знать формулы вычис-ления S
·ка ч/з основа-ние и высоту, ч/з две сто-роны и синус угла м/уни-ми, формулу Герона.
Уметь находить S пря-моугольного
·ка; решать задачи, применяя эти ф-лы
п. 124, 125.
B 4, 5.
№ 17, 19
1
47
Площадь трапеции
Изучение нового материала
Высота трапеции. Формула площади трапеции
Уметь выводить формулу и применять её при решении задач
п. 123–126.
B 3–6.
№ 38, 39
1
48
Решение задач
Применение знаний и умений
Формулы для вычисления S-ей прямоугольника,
·ка, параллело-грамма, трапеции
Знать формулы для вычисления площадей простых фигур.
Уметь решать задачи на применение этих ф-л
№ 23, 32
1
49
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треуг-ка
Ознакомление с новым материа-лом, закрепление изученного
Окружность, впи-санная в
·. Окр-ть, описанная около
·-ка.
Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около
·-ка и вписанной в
·к/
п. 127,
№ 43 (4), 46
1
50
Площади подобных фигур
Изучение нового материала
Зависимость отно-шения Sей подоб-ных фигур от отно- шения их линейных размеров
Уметь находить соответствующие отношения
п. 128.
Контрольный вопрос 7.
№ 48, 52
1
51
Площадь круга
Изучение нового материала
Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга
Знать определения и формулы площади кру-гового сектора и круго-вого сегмента.
Уметь распознавать и изображать данные фи-гуры; выводить формулы Sи круга и применять её для вычисления Sи круга
п. 121–129.
Контроль-ные вопросы 1–9.
№ 54 (2), 59 (3, 4), 62 (2)
1
52
Зачетный урок
Систематизация и обобщение теоретических знаний
Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма,
·ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента
Знать св-ва площадей; ф-лу Sи прямоугольника, параллелограмма,
·ка, трапеции. фор-лы, свя-зывающие площадь
·ка и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу S.
п. 121–129.
№ 57, 34
1
53
Решение
задач
Применение знаний и умений
Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма,
·ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента
Уметь выводить фор-мулу площади прямо-угольника; проводить док-ва справедливости формул площадей фигур; находить отношение Sей подобных фигур; распоз-навать, изображать кру-говой сектор, сегмент; вычислять Sи круга, кругового сектора, сег-мента; решать задачи, опираясь на изуч. ф-лы
п. 121–129.
№ 36 (2, 3), 59 (3, 4), 62 (3)
1
54
Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур»
Контроль и оценка знаний
Площади фигур
Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
п. 121–129.
1
Обобщающее повторение курса планиметрии
11ч
55
Углы. Параллельные прямые. Перпендику-лярные прямые
Обобщение и систематизация знаний и умений
1
56
Треугольники. Признаки равенство треугольников.
Обобщение и систематизация знаний и умений
Виды
·ов. Высота, медиана, биссектр. Средняя линия
·ка. Признаки равен-ства
·-ов.
Знать признаки равен-ства, подобия треуг-ов; формулы вычисления площади треугольника.
Уметь распознавать вид
·ка; показывать элемен-ты
·ка; применять изу-ченный теоретический материал при решении задач
1
57
Треугольники. Признаки подобия.
Обобщение и систематизация знаний и умений
Сумма углов
·-ка. Внешний угол. Подобие
·-ов. Признаки подобия. Решение
·-ов.S
·ка
1
58
Четырехугольники
Обобщение и систематизация знаний и умений
Параллелограмм, его св-ва и призна-ки. Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Их св-ва и признаки. Трапеция. Виды тр.
Знать свойства и при- знаки четырёхугольни- ков; формулы вычис-ления площади.
Уметь применять изученный теоретичес-кий материал при реше-нии задач
1
59
Площади четырехугольников
Обобщение и систематизация знаний и умений
Площади четырёхугольников
1
60
Многоугольники.
Обобщение и систематизация знаний и умений
Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Сумма угловвыпук-лого многоуг-ка. Вписанные и опии-санные многоуг-ки.
Знать формулы вычис-ления площади.
Уметь применять изу- ченный теоретический материал при выполне-нии различных упражне-ний, при решении задач
1
61
Многоугольники. Окружность. Круг
Обобщение и систематизация знаний и умений
Окружность.Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окр-ти. Сектор, сегмент. Центральный, впи-санный угол.
Знать формулы вычис-ления площади.
Уметь применять изу- ченный теоретический материал при выполне-нии различных упражне-ний, при решении задач
1
62
Декартова система координат
Обобщение и систематизация знаний и умений
Прямоугольная система коорд. Координаты сере-дины отрезка. Расстояние м/у точ-ками. Ур-ие окр-ти. Ур-ие прямой
Уметь применять изу-ченные формулы, урав- нения при решении зад.
Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния м/у точками
1
63
Преобразование фигур
Обобщение и систематизация знаний и умений
Движение и его св-ва. Симметрия от-носительно точки, отн-но прямой. Поворот.
Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал.
Уметь строить образы простейших фигур при различных преобраз-ях
1
64
Векторы на плоскости
Обобщение и систематизация знаний и умений
Вектор. Длина (мо-дуль) вектора. Координаты векто-ра. Рав-во векторов. Операции над век-торами. Угол м/у векторами.
Уметь изображать век-торы, складывать и вы-читать векторы, умно-жать вектор на число; находить скалярное про-изведение векторов, угол 1м/у векторами
1
65
Итоговая контрольная работа
Контроль и оценка знаний
Основные понятия за курс геометрии 7–9 классов
Уметь применять изу-ченный теоретический материал при выпол-
1
§ 15. Элементы стереометрии
3ч
66
Аксиомы стереометрии
Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного
Аксиомы стерео-метрии. Параллель-ность прямых и плоскостей в прос-транстве.Перпенди-кулярность прямых и пл-тей в пр-ве
Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве
1
67
Многогранники
Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного
Двугранный угол. Многогранный угол. Призма. Высота призмы. Основание призмы. Пирамида. Усечён-ная пирамида. Высота, вершина пирамиды. Ф-лы объёма геометр тел
Уметь распознавать данные фигуры на ри- сунке; вычислять объёмы геометрических тел при решении задач
1
68
Тела вращения
Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного
Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объёмов и площади поверхности геометрических тел вращения
Уметь распознавать данные фигуры на рис.; вычислять объёмы и пло- щади поверхности геометрических тел вращения при решении задач
1
Г-9.
Г-9
Рисунок 1Бђ Заголовок 115