Рабочая программа 10 класс математика
«Согласовано»
Руководитель МО
____________/ ./
Протокол № 1 от
«28» августа 2014г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ »
____________/Ситдыкова Л. И./
«29» августа 2014г.
«Утверждаю»
Директор МБОО «Лицей №2 г. Буинска РТ»
____________/Ахметов Р.Р./
Приказ № 060 о/д
от «29» августа 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Замалтдиновой Люции Наиловны
учителя первой квалификационной категории
по математике
10 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от
«29»августа 2014 г.
г. Буинск
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Настоящая программа рассчитана на изучение математики учащимися 10 класса в течение 170 часов (4 + 1 часов в неделю). Из них выделяется 2 часа на алгебру и начала анализа, 2 часа на геометрию и 1 час отводиться на дополнительное углубленное обучение тем.
Одной из целей изучения курса математики является достижение большинством учащихся повышенного уровня освоения учебного материала. Поэтому источником дополнительного учебного материала могут служить учебники для углубленного изучения математики авторов А.Г. Мордкович, С.М. Никольский
Второй дополнительной целью изучения курса математики является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтому программа предусматривает выделение дополнительного времени для углубленного изучения всех тем курса, а также для изучения тем, не предусмотренных в учебнике алгебры и начала анализа А. Н. Колмогорова:
- Показательная функция
- Показательные уравнения
- Показательные неравенства
- Понятие логарифма
- Функция у = лог х, ее свойства и график
- Свойства логарифмов
- Логарифмические уравнения
- Логарифмические неравенства
- Переход к новому основанию логарифма
- Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
- Теория вероятность
Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)
Учебники:
1) Алгебра и начало анализа 10-11 кл. А.Н. Колмогоров.
2) Пособие по математике для поступающих в высшее учебное заведение М.И. Сканави.
3) Геометрия, 10-11: Учебник для общеоб. Учреждений Базовый уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2009
4) Алгебра и начала анализа 10- 11 класс А Г. Мордкович
5) Алгебра и начала анализа 10 класс С.М. Никольский
6) Геометрия 10-11 класс Л.С. Атанасян
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Тригонометрия
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
№ уро-ка
ТЕМА
Количество
часов
Тип урока
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятель-ности
Планируемые результаты освоения материала
Вид контроля, измерители
Домашнее
задание
Дата проведения
по плану
факт
1-2
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные тригонометрические формулы, табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
Уметь: применять формулы и таблицу в преобразовании и вычислениях тригонометрических выражений, выражать углы в радианах, использовать формулы приведения
ФО
А-9кл. п.28 №700,
702,706,710,717.
3-5
- Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла
- Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
ФО
А-9кл. п.29 №723,
726,
728.731.
733,735.
6-7
Радианная мера угла.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
ДК
А-9кл. п.30 №7737,
739.741,749,751.
8-10
Функции и их графики (числовая функция. График функции. Преобразования графиков).
3
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
Работа по учебнику.Презентация
ВТУ.
Построе-ние графиков.
Знать: определение числовой функции, область определения и область значения функции, целые рациональные и дробно-рациональные функции, что такое график функции, виды преобразования графиков функции.
Уметь: находить значения функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции.
ФО
П.3 №
40в.г, 41в,г, 43в,г,
45в,г,47,
48в,г,49в.г,
50в,г.
11
Свойства функций: монотонность, четность, и нечётность .
1
КУ
ВТУ
Знать: определение чётных и нечётных функций.
Уметь доказывать чётность и нечётность функций.
ФО
П.4 №57-61 в,г,
12-13
Периодичность тригонометрических функций.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: определение периодических функций.
Уметь доказывать периодичность функций, находить наименьший положительный период.
П.4 №62г, 65б,в,66в,
68б,г,70,72в,г.
14-16
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума
3
УОНМ
УЗИМ
КУ
ВТУ
ИЗ
Знать: определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума
Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота.
Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума
Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам
Инд
п.5№77г,78а
79а,80б,84в,г,
85в,88г,90г,91г,92а.
17-19
Исследование функций (схема исследования функции, «чтение графиков.
3
УОНМ
УЗИМ
КУ
ВТУ
СР
П.6 №93в,г,94а,г,
95а,б,96а,97в,
98а,г,99а,б.
20-22
Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания .
3
УОНМ
КУ
ВТУ
ИЗ
Знать: свойства тригонометрических функции, общую схему исследования.
Уметь: выполнять исследование функции, определять свойства, строить графики.
ФО
П.7№100б,101а,102в,103а,
104б,105в,107
г,109в,г,110б,
111г,113б,в ,114в,115б,в.
23
Контрольная работа на тему«Тригонометрические функции»
1
КЗУ
КР
ТК
24
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
УОНМ
ВТУ
Знать: что изучает стереометрия и аксиомы стереометрии.
Уметь: применять аксиомы при решении задач
ФО
П.1,2 №3,10,12, 13.
25-26
Некоторые следствия из аксиом.
2
КУ
Решение задач
Знать: два следствия из аксиом и их доказательства.
Уметь: доказывать следствия, применять их при решении задач
Инд
П.2,3 №5, 7
№ 15
27-28
Решение задач.
2
УЗИМ
ВТУ
СР
П.2.3 выучить
Ответить на вопросы
29
Основные понятия стереометрии. Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трех прямых.
1
УОНМ
РЗ
Знать: определение параллельных .прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными .прямыми и их доказательства.
Уметь: применять их при решении задач .
.
фО
П.5,6 №18,19
30
Параллельность прямой и плоскости.
1
КУ
Презентация
РЗ
Знать: три случая взаимного расположения прямой и плоскости, определение параллельных плоскостей, признак параллельности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять при решении задач.
ФО
П.6 №23,25
31-33
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
3
УЗИМ
Презентация
РЗ
Инд
П.5,6 №28,29
34
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
1
УОНМ
Работа по учебнику РЗ
Знать: определение скрещивающихся прямых, признак, три случая взаимного расположения прямых в пространстве.
Уметь: доказывать признак скрещивающихся.прямых, распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, применять при решении задач.
ГК
П.7 № 38,39
35
Углы с сонаправленными сторонами.
Угол между прямыми в пространстве.
1
КУ
РЗ
Знать: понятие углов с сонаправленными .сторонами и теорему об углах с соноправленными .сторонами, понятие об угле между пересекающимися прямыми и между скрещивющимися прямыми.
Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.
Инд
П.8,9 №40,46.
36-37
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
2
УПЗУ
УОСЗ
РЗ
ИЗ
Уметь: применять изученные теоремы при решении задач.
.Инд
П.8,9 №88,90,93,94.
38
Контрольная работа на тему «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
1
КЗУ
КР
Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.
Уметь: находить параллельные и скрещивающиеся прямые; находить угол между прямыми.
ТК
39-41
Функции. Область определения и множества значений.
График функции..
Построение графиков функций, заданных различными способами.
3
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
Работа по учебнику.Презентация
ВТУ.
Построе-ние графиков.
Знать: определение числовой функции, область определения и область значения функции, целые рациональные и дробно-рациональные функции, что такое график функции, виды преобразования графиков функции.
Уметь: находить значения функции при определенном значении аргумента, область определения, область значения, выполнять построение графика функции, преобразовывать график функции.
СР
П.3 №
40в.г, 41в,г, 43в,г, 45в,г,47,
48в,г,49в.г,
50в,г.
42
Свойства функций: монотонность, четность, и нечётность .
1
КУ
ВТУ
Знать: определение чётных и нечётных функций.
Уметь доказывать чётность и нечётность функций.
ФО
П.4 №57-61 в,г,
43-44
Периодичность тригонометрических функций.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: определение периодических функций.
Уметь доказывать периодичность функций, находить наименьший положительный период.
ФО
П.4 №62г, 65б,в,66в,68б,г,70,72в,г.
45-47
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума
Графическая интерпретация
3
УОНМ
УЗИМ
КУ
ВТУ
ИЗ
Знать: определение возрастания и убывания функции, окрестности точки, точки экстремума
Основные свойства функции, схему исследования функции, что такое асимптота.
Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума
Определять свойства функции, проводить исследование функции, строить график функции по известным свойствам
ФО
п.5№77г,78а,79а,80б,84в,г,85в,88г,90г,91г,92а.
48-50
Исследование функций (схема исследования функции, «чтение графиков.
3
УОНМ
УЗИМ
КУ
ВТУ
СР
П.6 №93в,г,94а,г,95а,б,96а,97в,98а,г,99а,б.
51-53
Свойства тригонометрических функций Гармонические колебания .
3
УОНМ
КУ
ВТУ
ИЗ
Знать: свойства тригонометрических функции, общую схему исследования.
Уметь: выполнять исследование функции, определять свойства, строить графики.
ФО
П.7№100б,101а,102в,103а,104б,105в,107г,109в,г,110б,111г,113б,в ,114в,115б,в.
54
Контрольная работа на тему«Тригонометрические функции»
1
КЗУ
КР
ТК
55
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
1
КУ
Решение задач.
Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.
Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей.
ФО
П.10 ,11
№ 55,58
56
Свойства параллельных плоскостей.
1
УОНМ
РЗ
Знать: свойства параллельных плоскостей .
Уметь: применять при решении задач.
Инд
П.10,11
№ 59,63а.,б, 54
57
Тетраэдр.
1
КУ
РЗ
Знать: элементы тетраэдра.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости.
Инд
П.12 № 60
58
Параллелепипед.
1
КУ
РЗ
Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей
Уметь : строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
ФО
П.13 №67
59-61
Задачи на построение сечений.
3
УПЗУ
ВТУ
Знать: понятие секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений.
Уметь: выполнять различные построения сечений
.
ГК
П.12,13,14.
В тетради.
62
Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
1
УОСЗ
ВТУ
Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.
Инд
П.12,13 № 68,76.
63
Контрольная работа на тему «Тетраэдр и параллелепипед»
1
КЗУ
Знать: определение и признаки параллельности плоскостей.
Уметь: применять полученные знания при доказательстве и решении задач.
ТК
64-65
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Теорема о корне.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, формулировку теоремы о корне.
Уметь :применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач
П.8 №116в,г,117г,118в.119б,120в,124в,г,126в,128в,130г,131б,г,133б,134б,г.
66-68
Простейшие тригонометрические уравнения.
Решения тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических уравнений.
3
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
ВТУ
Знать: определения простейших тригонометрических .уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев.
Уметь: решать уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, которые приводятся к таким видам.
ФО
П.9 №136в,137г, 139в,141г,146а,б.в,147б,г,148в,149.
69-71
Простейшие тригонометрических неравенств.
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.
Уметь: использовать этот алгоритм для решения неравенств.
ФО
П.10 №151а,152г,153в,157в,159в,г,160б,г,162в,г,163б,г.
72-74
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
3
УПЗУ
ВТУ
Знать: основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: решать различные тригонометрические уравнения.
.
СР
П.11№164в,г,165а,в,167б,169б.в,172б,170б,171б,175в,176б.г.
75
Тригонометрические уравнения с радикалами и модулями
3
УОНМ
ВТУ
Знать: алгоритм решения тригонометрических уравнений с радикалами и модулями.
Уметь: решать различные тригонометрические уравнения с радикалами и модулями.
ФО
76
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами
1
УОНМ
ВТУ
Знать: тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.
Уметь: Решать тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами
ФО
77-79
Решение тригонометрических уравнений и неравенств из ЕГЭ
3
УПЗУ
ВТУ
Знать: различные способы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Уметь: решать тригонометрические уравнения и системы уравнений повышенной трудности.
.
ФО
80
Контрольная работа на тему «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
1
КЗУ
КР
ТК
81
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
УОНМ
РЗ
Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности, определение перпендикулярной прямой к плоскости, теорему о двух параллельных прямых, перпендикуляр-ных к плоскости, их доказательства.
Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.
ФО
П.15,16 № 117,119а.
82
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
УОНМ
РЗ
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
ФО
П.17 № 124.126.
83
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
КУ
РЗ
ФО
П.18 №123,125.
84-85
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
2
УПЗУ
РЗ
Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.
СР
П.15-18 № 132,133
86
Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
1
УОНМ
РЗ
МД
Знать: понятие перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до плоскости , от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Теорему о трех перпендикулярах, ей обр. теорему и их доказательства.
Уметь: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.
Инд
П.19,20 №140, 141
87
Угол между прямой и плоскостью.
1
УОНМ
РЗ
Находить угол между прямой и плоскостью
ФО
П.21 № 163б, 164
88
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»
4
УПЗУ
РЗ
применять изученные теоремы при решении задач
СР
П.19-21 № 147,152
89
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла
1
УОНМ
РЗ
Знать: понятие двугранного угла, его элементы, понятие линейного угла двугранного угла, градусные меры двугранного угла, понятие двух перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и его следствие.
Уметь: определять двугранный угол, вычислять линейный угол двугранного угла, доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, использовать его при решении задач
П.22
90
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
УОНМ
Док-во
РЗ
ФО
П.23 № 173,174,176
91
Прямоугольный параллелепипед.
1
КУ
РЗ
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, 2 его свойства и свойство, связанное с его измерениями.
Уметь: решать различные задачи на применение свойств параллелепипеда
СР.
П.24 № 187б, 190а,б, 193а,б.
92
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда
1
УПЗУ
РЗ
применять изученные теоремы при решении задач
ФО
П.23,24 № 185,191. Инд. задания.
93-94
Решение задач по теме «Перпендикуляр- ность прямых и плоскостей»
2
УПЗУ
УОСЗ
РЗ
Знать: определение куба, параллелепипеда.
Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.
ДК
95
Контрольная работа на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
1
КЗУ
КР
Уметь находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней.
ТК
96-97
Приращение функции.
2
УОНМ
Лекция
РЗ
Знать: что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения.
Уметь: использовать данные понятия при решении задач.
ФО
П.12№ 177б,178г, №180а,в,181,183в,184в,185186а,б,187а.
98-99
Понятие о производной.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование.
Уметь: находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования.
ФО
П.13 №188б,189в,г,191а,192б,193б,г,194б,г,195г,196а.
100-101
Понятия о непрерывности функции и предельном переходе.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода.
Уметь: определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода.
Инд
П.14 №197б,г,198а,199б,в,200б,г,201а,г,202в,г,203б,в,206 ,207б,г.
102-104
Правила вычисления производных
3
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
ВТУ
Знать: основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции.
Уметь: находить производные целых и других рациональных функции.
Инд
П.15 № 208г,209а,210в,г.212а,б,213в,214б,215а,б,216б,217б,218в,г.219.
105-107
Производная сложной функции.
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости.
Уметь: находить производную сложной функции.
ГК
П.16 №220в,221в,222г,223в,г, 224г,225г,226в,г,227а,г,229в,г,230а,г.
108-110
Производные тригонометрических функций.
3
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
ВТУ
Знать: формулы производных тригонометрических .функций, их вывод.
Уметь: использовать их при решении задач.
СР
П.17 №231г,232б ,233г,234в,235б,г,236б,в,237в,238а,б,239в,г,240в,г.
111
Производные обратных тригонометрических функций.
1
УОНМ
Знать: формулы производных обратных тригонометрических функций.
Уметь: использовать их при решении задач.
ДК
112
Контрольная работа на тему «Вычисление производных»
1
КЗУ
КР
ТК
113
Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника.
1
КУ
РЗ
Знать: понятие многогранника, его элементы.
Уметь: различать тетраэдр, октаэдр, показать их грани, ребра, вершины
П.27 №219,220
114-116
Призма. Площадь поверхности призмы.
3
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
РЗ
ИЗ
Знать: определение призмы, ее элементы, понятие прямой и наклонной призмы, теорему о площади прямой призмы.
Уметь: решать различные задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности
СР
П.30 №229б,г
233,237.
117
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
1
УОНМ
РЗ
Знать : определение пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности пирамиды, ее доказательство.
Уметь: решать различные задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности
ГК
П.32 №240,243
118
Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды.
1
КУ
РЗ
Знать: понятие правильной пирамиды, ее апофемы, теорему о площади поверхности.
Уметь: доказывать теорему о площади поверхности и решать задачи.
ФО
П.33 № 255
119-120
Решение задач по теме «Усеченная пирамида»
2
УПЗУ
РЗ
СР
Уметь: применять изученные теоремы при решении задач
СР
П.33 №239
121
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
1
УОНМ
РЗ
Знать: понятие усеченной пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности усеченной пирамиды.
Уметь: доказывать теорему о площади поверхности усеченной пирамиды, решать различные задачи на применение формулы площади.
ФО
П.34 Тест
122
Симметрия в кубе, параллелепипеде, в призме и пирамиде..
1
УОНМ
Лекция-беседа
Презентация
Знать: понятие симметричных точек относительно точки, прямой и плоскости.
Уметь: определять центральную симметрию, осевую симметрию, площадь симметрии в правильных многогранниках
ФО
П.35
№283,286.
123
Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
1
УОНМ
РЗ
Знать; понятие правильного многогранника, его элементы, название различных правильных многогранников.
Уметь: выполнять практическую работу: склеить прав. многогранники.
ФО
П.37 ПЗ №271-275
124
Контрольная работа на тему «Многогранники»
1
КЗУ
КР
Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной n – угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник.
ТК
125127
Применение непрерывности (Метод интервалов, пример функции не являющейся непрерывной. Пример функции непрерывной но не дифференцируемой в данной точке.
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Уметь: решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции.
ФО
П.18 № 241в,г,242а,г.243в,244в,г .245а,б,246в,г .247а,б,248б, 250б.
128-130
Касательная к графику функции. (Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа).
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной.
Уметь: определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках.
Инд
П.19 №252,253б,г,254а,в,255б,г,256а,в,257в, 258в,259в,г ,260а,б.
131-132
Приближенные вычисления.
2
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: формулы для приближенного вычисления.
Уметь: использовать эти формулы для решения задач.
Инд
П.20 №261в,г,262а,б,263б,г.264б,г,265а,в,266б,в.
133-135
Производная в физике и технике. (Механический смысл производной. Примеры применения производной.
3
УОНМ УПЗУ
ВТУ
Знать: механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения.
Уметь: применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики.
.
ФО
П.21 №268,270,271,274,275,277.
136
Контрольная работа на тему «Применение производной и непрерывности»
1
КЗУ
КР
ТК
137-139
Признак возрастания и убывания функции.
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания.
Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции.
ФО
П.22 №279б,в.280а.г,281а,282в,283в,284г,285в,г,286в.г.
140-142
Критические точки функции, максимум и минимум.
3
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Знать: определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции.
Уметь: находить точки экстремума и критические точки
ФО
П.23 №287б,288в,г,289а,290а,б,291а,в,292в,г,293в,г,
143-145
Примеры применения производной функции к исследованию функции.
3
УОНМ
УПЗУ
ВТУ
Знать: схему исследования функции с помощью производной.
Уметь: выполнять исследование функции и строить график функции.
Инд
П.24 №296г,297в ,298в,299в,г, 300б,301а,б, 302в,г,303а,б,304б,г.
146-149
Наибольшее и наименьшее значение функции.
4
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
ВТУ
СР
ИР
Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения.
Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Инд
П.25 №305в,г,306а,307,310в,г,312,316,318,321,323.
150
Контрольная работа на тему«Применение производной к исследованию функций»
1
КЗУ
КР
ТК
151
Понятии логарифма
1
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
ФО
Изучить п.5.1
152
Свойства логарифмов
1
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Уметь применять свойства логарифма
Инд
Изучить п.5.2
153
Логарифмическая функция
1
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Уметь находить логарифмы
Инд
Изучить п.5.3
154
Простейшие показательные уравнения
логарифмические уравнения
1
УОНМ УПЗУ
ВТУ
Уметь определять показательные уравнения и логарифмические уравнения
СР
Изучить п.6.1
155
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Уметь решать уравнения с заменой неизвестного
ФО
Изучить п.6.2
156
Простейшие показательные неравенства
1
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
ФО
Изучить п.6.3
157
Простейшие логарифмические неравенства
1
УОНМ
УЗИМ
ВТУ
Уметь самостоятельно решать логарифмические неравенства
ГК
Изучить п.6.4
158
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
УОНМ УПЗУ
ВТУ
ФО
Изучить п.6.5
Изучить п.6.6
159
Контрольная работа на тему: «Понятие логарифма»
1
КЗУ
КР
ТК
160
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
работа у доски, ответы на вопросы учителя
Знать:
-понятия перестановки, сочетания и размещения
Уметь:
-решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:
- анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, графиков
-анализа информации статистического характера
ФО
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
161
Правило произведения. Размещения с повторениями
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
работа у доски, ответы на вопросы учителя
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
Знать определение перестановок из n элементов
Уметь применять определение перестановок из n элементов при решении задач
ФО
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
162
Правило произведения. Размещения с повторениями
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
работа у доски, ответы на вопросы учителя
ФО
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
163
Перестановки
Урок ознакомления с новыми знаниями
индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях
Инд
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
164
Размещение без повторений
1
Урок применения умений и знаний
работа у доски, ответы на вопросы учителя
Знать определение понятия размещений из m элементов по n
Уметь использовать формулу для вычисления размещений из m элементов по n при решении задач
СР
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
165
Сочетания без повторений
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях
Знать определение понятия сочетания из m элементов по n
Уметь использовать формулу для вычисления сочетаний из m элементов по n
при решении задач
Знать определение понятия сочетания из m элементов по n, свойства числа сочетаний
Уметь раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при нахождении биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля.
СР
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
166
Сочетания без повторений. Треугольник Паскаля
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
работа у доски, ответы на вопросы учителя
ФО
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
167
Вероятность события
1
Урок
применения умений и знаний
работа у доски, ответы на вопросы учителя
Инд
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
168
Сложение вероятностей.
Решение задач
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера
Инд
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
169
Вероятность произведения независимых
событий
Формулла Бернулли
1
Урок ознакомления с новыми знаниями
работа у доски, ответы на вопросы учителя
ФО
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
170
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа по карточкам
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме.
ГК
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
171
Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятностей».
1
Проверка знаний и умений
Работа по вариантам
УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки
ТК
172
Повторение Функции и их графики (числовая функция. График функции. Преобразования графиков).
1
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
173
Повторение Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
1
Решить задания по инд карточкам ЕГЭ
174
Итоговая контрольная работа
1
Реш.зад по ЕГЭ
175
Повторение Свойства логарифмов
1