Рабочая программа по геометрии 10 класс (по учебнику Погорелова)

+Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Тебюляхская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО
На заседании МО:
_________ Вожжова Е.Е.
Протокол № ______ от
«____»__________2015 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР МБОУ ТСОШ:
__________ Кириллина Е.П.
«____»___________2015 г. УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ ТСОШ:
____________ Винокуров А.С.
Приказ № ______________
от «___»__________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия»
10 класс
Базовый уровень
Разработана: Вожжовой Евдокией Егоровной,
учителем математики
первой квалификационной категории
с. Чумпу-Кытыл2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/Составитель Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение», 2010.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Изменения, внесенные в примерную программу:
В данной рабочей программе раздел «Избранные задачи планиметрии» отсутствует. С целью оптимальной подготовки к ЕГЭ она перенесена в курс 11 класса. Таким образом, изучение разделов курса геометрии 10 класса стало более подробным и углубленным, так как основа стереометрии заложена в темах данного курса.
№ Наименование раздела По примерной программе В рабочей программе
1 Избранные вопросы планиметрии 15 0
2 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 5 8
3 Параллельность прямых и плоскостей 12 13
4 Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 22
5 Декартовы координаты и векторы в пространстве 18 16
6 Итоговое повторение 3 9
Резерв 0 2
68 70
Учебно-методический комплект:
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/А.В. Погорелов. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 175 с.: ил.
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс/В.А. Панчищина. – М.: Просвещение, 2014. – 64 с.
Геометрия 10 класс: поурочные планы/Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2002. – 107 с.
Учебник геометрии автора А.В. Погорелов для 10-11 классов в перечне учебников, рекомендованных (допущенных) в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2015-2016учебный год, отсутствует. Изучение курса геометрии в данном классе велась по программе этого автора с 7-го класса, поэтому целесообразно продолжить курс геометрии по программе и учебнику А.В. Погорелова.
Количество часов по плану:
Всего – 70 часов, том числе:
контрольные работы – 6 часов.
Формы, методы, технологии обучения
В процессе обучения используются:
элементы дифференцированного обучения,
лекции,
групповые формы работы,
практикумы по решению задач.
Ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный;
репродуктивный;
частично-поисковый.
На уроках предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная;
игровые технологии;
элементы проблемного обучения;
ИКТ.
Формы и способы проверки результатов обучения
тестирование,
самостоятельные и контрольные работы,
зачёты,
устный опрос.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п Наименование раздела Всего часов Количество часов, отводимых на работы
контрольного характера
1 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 8 1
2 Параллельность прямых и плоскостей 13 1
3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 22 2
4 Декартовы координаты и векторы в пространстве 16 1
5 Итоговое повторение 9 1
Резерв учебного времени 2 ВСЕГО: 70 6

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Контрольная работа №1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа №2. Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Контрольная работа №3. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Контрольная работа №4. Перпендикулярность плоскостей.
Декартовы координаты и векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Контрольная работа №5. Декартовы координаты и векторы в пространстве.
Итоговое повторение
Основная цель – повторить и систематизировать основные темы курса.
Контрольная работа №6. Итоговая контрольная работа.
Резерв учебного времени.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии ученик должен
знать:основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;использовать приобретенные знания и умении в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов:
Всего: 70 часов
В неделю: 2 часа
Резерв: 2 часа
Период Количество занятий по плану
Всего Теоретическая часть (всего) Практическая часть (всего) Работы контрольного характера (всего)
I полугодие 32 29 - 3
II полугодие 38 35 - 3
Год 70 64 - 6
№ Тема урока Кол-во часов Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля Домашнее задание Дата
план факт
§1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия – 8 ч
1 Введение в стереометрию. Повторение курса планиметрии 1 УПЗУ Аксиомы планиметрии. Стереометрия. Фигуры в пространстве Знать: разделы геометрии, аксиомы планиметрии, основные фигуры в пространстве
Уметь: решать задачи по теме ФО Повторить аксиомы планиметрии 01.09 2 Аксиомы стереометрии 1 УОНМ Содержание курса стереометрии. Основные фигуры в пространстве. Повторение аксиом планиметрии. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры ФО П.1, вопросы 1-3, №3,5 04.09 3 Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку 1 КУ Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Применение теоремы при решении задач Знать: теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО, СР П.2, вопрос 4, №6, 7 08.09 4 Пересечение прямой с плоскостью 1 КУ Теорема о пересечении прямой с плоскостью и ее следствие. Решение задач на применение теоремы и ее следствия Знать: теорему о пересечении прямой с плоскостью и ее следствие с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.3, вопрос 5, №11 11.09 5 Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Замечание к аксиоме I 1 КУ Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки. Применение теоремы при решении задач Знать: теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.4-5, вопрос 6, №12,14 15.09 6 Разбиение пространства на два полупространства 1 КУ Теорема о разбиении пространства на два полупространства. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Знать: теорему о разбиении пространства на два полупространства.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.6, решить задачи по записи 18.09 7 Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» 1 УПЗУ Повторение аксиом стереометрии и теорем, являющихся следствиями аксиом. Решение задач по теме Знать: аксиомы стереометрии и теоремы, являющиеся следствиями аксиом.
Уметь: решать задачи по теме ИО, СР П.1-6, вопросы 1-6, №10, 12 22.09 8 Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» 1 КЗУ Проверка знаний, умений и навыков по теме КР Не задано 25.09 §2. Параллельность прямых и плоскостей – 13 ч
9 Параллельные прямые в пространстве 1 УОНМ Работа над ошибками. Понятие параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Решение задач по теме Знать: понятия параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.7, вопросы 1-3, №4, 5 (2,4), 7 (1, 4) 29.09 10 Параллельные прямые в пространстве. Решение задач 1 УПЗУ Понятие параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Решение задач на параллельность прямых в пространстве Знать: понятия параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.7, вопросы 1-3, №8 (2), 11 02.10 11 Признак параллельности прямых 1 КУ Признак параллельных прямых. Решение задач по теме Знать: признак параллельности прямых с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ИО П.8, вопрос 4, №13 (2), 14 06.10 12 Признак параллельности прямых. Решение задач 1 УПЗУ Решение задач на параллельность прямых в пространстве, использование признака параллельности прямых Знать: понятия параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве; теорему о параллельных прямых; признак параллельных прямых.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.8, вопрос 4, №19, 22 09.10 13 Признак параллельности прямой и плоскости 1 КУ Понятие параллельных прямой и плоскости. Доказательство признака параллельности прямой и плоскости. Решение задач Знать: понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.9, вопросы 5-6, №15, 17 13.10 14 Признак параллельности плоскостей 1 КУ Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. Решение задач Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме СР П.10, вопросы 7-8, задачи на карточке 16.10 15 Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Решение задач 1 УПЗУ Решение задач по теме Знать: понятие параллельности прямой и плоскости; варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей. ФО П.8-10, вопросы 4-8, решить задачи 20.10 16 Существование плоскости параллельной данной плоскости 1 КУ Работа над ошибками. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной плоскости, проходящей через данную точку пространства. Решение задач по теме Знать: теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной плоскости, проходящей через данную точку пространства с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.11, вопрос 9, №24, 26 23.10 17 Свойства параллельных плоскостей. Решение задач 2 УОНМ Свойства параллельных плоскостей. Решение задач по теме Знать: свойства параллельных плоскостей с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ИО, СР П.12, вопросы 10-11, №28, 29 27.10 18 КУ П.12, вопросы 10-11, №31, 34 30.10 19 Изображение пространственных фигур на плоскости 1 КУ Работа над ошибками. Понятие прямоугольного проектирования. Свойства прямоугольного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости с использованием свойства прямоугольного проецирования Знать: понятие прямоугольного проектирования; свойства прямоугольного проектирования.
Уметь: изображать пространственные фигуры, используя свойства прямоугольного проектирования ФО П.13, вопросы 12-13, №38, 40 10.11 20 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1 УПЗУ Понятие параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной, проходящей через данную точку пространства. Решение задач Знать: понятие параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве; теорему о параллельных прямых; теорему о параллельных прямых; признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной, проходящей через данную точку пространства.
Уметь: решать задачи по теме ФО, СР, ИК П.7-13, вопросы 1-13, решить задачи 13.11 21 Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей» 1 КЗУ Проверка знаний, умений и навыков по теме КР Не задано 17.11 §3. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 22 ч22 Перпендикулярность прямых в пространстве 1 УОНМ Работа над ошибками. Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. Решение задач по теме Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве; доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.14, вопросы 1-2, №2, 3(2, 4) 20.11 23 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 2 УОНМ Понятие перпендикулярных прямой и плоскости в пространстве. Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК П.15, вопросы 3-4, №7 24.11 24 КУ П.15, вопросы 3-4, №3(1,3), 5 27.11 25 Построение перпендикулярных прямой и плоскости 1 КУ Теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач Знать: теорему о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.16, №9 01.12 26 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости 2 КУ Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Решение задач Знать: теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК П.17, вопросы 5-6, №11 04.12 27 П.17, вопросы 5-6, задачи №15, 16 08.12 28 Перпендикуляр и наклонная 3 УОНМ Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Решение задач Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. ФО, СР П.18, вопросы 7-9, №21, 24(1), 27 11.12 29 КУ П.18, вопросы 7-9, №31, 38 15.12 30 П.18, вопросы 7-9, №3, 37(2), 40, 43 18.12 31 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 1 УПЗУ Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве; доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны; теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством; теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости; теорему о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости с доказательством; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК, СР П.14-18, вопросы 1-9, домашняя контрольная работа 22.12 32 Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямой и плоскости» 1 КЗУ Проверка знаний, умений и навыков по теме КР Не задано 25.12 33 Теорема о трех перпендикулярах 3 УОНМ Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач по теме Знать: теорему о трех перпендикулярах.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК, СР П.19, вопрос 10, №46, 47 29.12 34 УПЗУ П.19, вопрос 10, №49, 51 12.01 35 П.19, вопрос 10, №52, 53 15.01 36 Признак перпендикулярности плоскостей 3 КУ Понятие перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач по теме Знать: понятие перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК П.20, вопросы 11-12, №55, 57 19.01 37 УПЗУ П.20, вопросы 11-12, №59 (2,4) 22.01 38 П.20, вопросы 11-12, №59 (1), 61 26.01 39 Расстояние между скрещивающимися прямыми 2 КУ Понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. Решение задач по теме Знать: понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояния между скрещивающимися прямыми; теорему об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. ФО, ИК П.21, вопросы 13-15, решить задачи 29.01 40 П.21, вопросы 13-15, решить задачи 02.02 41 Применение ортогонального проектирования в техническом черчении 1 КУ Беседа о применении ортогонального проектирования в техническом черчении. Решение задач по теме Знать: о возможном применении ортогонального проектирования в техническом черчении.
Уметь: решать задачи по теме ФО, СР П.22, задачи №60, 62 05.02 42 Решение задач «Перпендикулярность плоскостей» 1 УПЗУ Теорема о трех перпендикулярах. Понятие перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых Знать: теорему о трех перпендикулярах; понятие перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми; теорему об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых ФО, СР П.19-22, вопросы 10-15, решить задачи 09.02 43 Контрольная работа №4 «Перпендикулярность плоскостей» 1 КЗУ Проверка знаний, умений и навыков по теме КР Не задано 12.02 §4. Декартовы координаты и векторы в пространстве – 16 ч
44 Введение декартовых координат в пространстве 1 УОНМ Понятие координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в пространстве. Решение задач Знать: понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в пространстве.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.23, вопрос 1, №3, 4 15.01 45 Расстояние между точками 1 КУ Формула расстояния между точками. Решение задач Знать: вывод формулы для вычисления расстояния между точками.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.24, вопрос 2, №6, 7 19.02 46 Координаты середины отрезка 1 УПЗУ Формула нахождения координат середины отрезка. Решение задач Знать: формулу нахождения координат середины отрезка с выводом.
Уметь6 решать задачи по теме ФО П.25, вопрос 3, №10, 14 23.02 47 Простейшие задачи в координатах. Решение задач 1 КУ Решение задач на нахождение координат точки, вычисления расстояния между точками, координат середины отрезка, умение строить точку по заданным координатам Знать: понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в пространстве; вывод формулы для вычисления расстояния между точками; формулу нахождения координат середины отрезка с выводом.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК П.23-25, вопросы 1-3, №8, 15 26.02 48 Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве 1 КУ Понятия преобразования симметрии относительно точки и относительно прямой, движения и их свойства на плоскости. Понятие преобразования симметрии относительно плоскости, движения в пространстве, доказательство их свойств. Нахождение координат точек, симметричных данной, относительно точки, прямой и плоскости. Беседа о симметрии в природе и на практике Знать: понятия преобразований симметрии относительно точки, прямой и плоскости.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.26-28, вопросы 4-8, №18, 21 01.03 49 Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур 1 КУ Понятие параллельного переноса в пространстве и его свойства. Понятия преобразования подобия, подобных фигур в пространстве, гомотетии. Свойство гомотетии. Решение задач Знать: понятие параллельного переноса в пространстве и его свойства; понятия преобразования подобия, подобных фигур в пространстве, гомотетии и ее свойства
Уметь: решать задачи по теме ФО П.29-30, вопросы 9-13, №24, 29 04.03 50 Угол между скрещивающимися прямыми 1 КУ Понятия углов между прямыми, скрещивающимися прямыми. Нахождение углов между скрещивающимися прямыми Знать: понятия углов между прямыми, скрещивающимися прямыми.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.31, вопрос 14, №35 (2), 36 (1) 08.03 51 Угол между прямой и плоскостью 1 КУ Понятие угла между прямой и плоскостью. Нахождение угла между прямой и плоскостью Знать: понятие угла между прямой и плоскостью.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.32, вопрос 15, №38 11.03 52 Угол между плоскостями 1 КУ Понятие угла между плоскостями. Нахождение угла между плоскостями Знать: понятие угла между плоскостями.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.33, вопрос 16, №44, 46 (2) 15.03 53 Углы между прямыми и плоскостями. Решение задач 1 УПЗУ Понятия углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями. Нахождение углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями Знать: понятия углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.31-33, вопросы 14-16, №40, 47 18.03 54 Площадь ортогональной проекции многоугольника 1 КУ Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость. Решение задач Знать: теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость.
Уметь: решать задачи по теме ФО П.34, вопрос 17, №48 (1), 49 (2) 22.03 55 Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве 1 КУ Понятие вектора в пространстве. координаты вектора. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. Скалярное произведение векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками. Решение задач Знать: понятие вектора в пространстве; координаты вектора; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов; скалярного произведения векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК П.35-36, вопросы 18-20, №51, 55 (1), 59 01.04 56 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости 1 КУ Понятие коллинеарных и компланарных векторов. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. Вывод уравнения плоскости Знать: понятие коллинеарных и компланарных векторов; формулу разложения вектора по трем неколлинеарным векторам; вывод уравнения плоскости.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК П.37-38, вопросы 21-25, №65 (2), 67, 69 05.04 57 Действия над векторами в пространстве. Решение задач 1 УПЗУ Решение задач на сложение, вычитание и умножение вектора на число, равенство векторов, скалярное произведение векторов. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам Уметь: решать задачи по теме ФО, СР П.35-38, вопросы 18-25, №56, 60, 70 (3) 08.04 58 Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» 1 УПЗУ Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, использование теории о скалярном произведении векторов в пространстве. Подготовка к контрольной работе Знать: понятие координат вектора в данной системе координат. сложения, вычитания и умножения вектора на число, равных векторов, коллинеарных и компланарных векторов; формулы нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК, СР П.35-38, вопросы 18-25, решить задачи 12.04 59 Контрольная работа №5 «Декартовы координаты и векторы в пространстве» 1 КЗУ Проверка знаний, умений и навыков по теме КР Не задано 15.04 Повторение курса за 10 класс – 9 ч
60 Повторение «Аксиомы стереометрии» 1 УОСЗ Повторение аксиом стереометрии и теорем, являющихся следствиями аксиом. Решение задач по теме Знать: аксиомы стереометрии и теоремы, являющиеся следствиями аксиом.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК Повторить теоретический материал §2 19.04 61 Повторение «Параллельность прямых и плоскостей» 2 УОСЗ Понятие параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Теорема о параллельных прямых. Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной, проходящей через данную точку пространства. Решение задач Знать: понятие параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве; теорему о параллельных прямых; теорему о параллельных прямых; признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной, проходящей через данную точку пространства.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК Домашняя самостоятельная работа
22.04 62 Повторить теоретический материал §3 (п.14-18) 26.04 63 Повторение «Перпендикулярность прямой и плоскости» 2 УОСЗ Понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве; доказательство того, что если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны; теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством; теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости; теорему о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости с доказательством; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК Домашняя с/р
29.04 64 Повторить теоретический материал §3 (п.19-22) 03.05 65 Повторение «Перпендикулярность плоскостей» 2 УОСЗ Теорема о трех перпендикулярах. Понятие перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых Знать: теорему о трех перпендикулярах; понятие перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми; теорему об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК Домашняя с/р
06.05 66 Повторить теоретический материал §4 10.05 67 Повторение «Декартовы координаты и векторы в пространстве» 1 УОСЗ Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Движение в пространстве. Углы между плоскостями и прямыми. Координаты вектора. Длина вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Компланарные и коллинеарные вектора. Скалярное произведение векторов. Знать: понятие декартовых координат в пространстве; формулы расстояния между точками, координаты середины отрезка, длины вектора, скалярного произведения; правила сложения векторов, умножения вектора на число.
Уметь: решать задачи по теме ФО, ИК Домашняя с/р 13.05 68 Итоговая контрольная работа №6 1 КЗУ Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии за 10 класс Знать: основной теоретический материал курса 10 класса.
Уметь: решать задачи КР Не задано 17.05 69-70 Резерв учебного времени 2 20.05
24.05 Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
КУ – комбинированный урок
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КУЗ, КЗУ – контроль умений и знаний
ФО – фронтальный опрос
ИО – индивидуальный опрос
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КР – контрольная работа
ИК – индивидуальный контроль
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
Печатные издания
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений: 10-11 классы / составитель: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2012.
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / В.А. Панчищина. – М.: Просвещение, 2014.
Геометрия 10 класс: поурочные планы / Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2002.
Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. / Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 10—11 классах / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
Интернет-ресурсы
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru
Медиаресурсы
Проектор, подсоединяемый к компьютеру (видеомагнитофону); технологический элемент новой грамотности – радикально повышает: уровень наглядности в работе учителя, возможность для учащихся представлять результаты своей работы всему классу, эффективность организационных и административных выступлений.
Интерактивная доска – повышает уровень наглядности в работе учителя и ученика; качественно изменяет методику ведения отдельных уроков.