Рабочая программа по геометрии 10 класс по учебнику Погорелова А.В. базовый уровень

Рассмотрена Согласована Утверждаю
на заседании МО учителей «___»_____________20__г Директор МАОУ СШ п. Угловка
естественно- математического Зам. директора по УВР _______Петрова Н.А.
цикла «___» ________20___г ______Захарова Т.Ю. «____» _________20___г
________Федорова А.В.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
« Средняя школа п. Угловка».
Рабочая программа по геометрии
10 класс. ( А. В. Погорелов)
Составила: учитель I квалификационной категории Федорова А.В.
2015-2016 уч.г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по геометрии 10 класса для общеобразовательной школы разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего ( полного) общего образования на основе авторской программы « Геометрия 10-11 классы». Программы для общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2010. Учебник: Геометрия 10-11. Погорелов А.В. – 10-е издание. – М.: «Просвещение» 2006.
Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 1,5 часа ( базовый уровень 51 час). Рабочая программа разработана на 2 часа в неделю (0,5 часа добавлено из базиса ОУ на геометрию) 68 часов.
На тему «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия добавлен 1 час, « Параллельность прямых и плоскостей» 1 час, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 3 часа, « Декартовы координаты и векторы в пространстве» 4 часа, на повторение и решение задач 8 часов. Итого 17 часов.
В ходе изучения проводятся самостоятельные работы, тесты, зачёты контрольные работы.
Базовый уровень.
Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
•Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
•Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
•Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
•Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учебные умения, навыки и способы деятельности.
Учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Основное содержание.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия(5 ч).
- Основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей(13 ч).
-Параллельные прямые в пространстве, признак параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей, свойства параллельности плоскостей, изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей(18 ч).
Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, свойства перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, теорема о трёх перпендикулярах, расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Декартовы координаты и векторы в пространстве(22 ч).
Декартовы координаты в пространстве, расстояние между точками, координаты середины отрезка, преобразование симметрии в пространстве, движение в пространстве, параллельный перенос в пространстве, подобие пространственных фигур, векторы в пространстве, действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Повторение. Решение задач ( 10 ч ).
Расчёт учебных часов программы.
Раздел Кол-во часов в авторской программе Кол-во часов в рабочей программе Контрольные работы
1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 4 5 2. Параллельность прямых и плоскостей. 12 13 2
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 15 18 1
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве. 18 22 1
5.Повторение. 2 10 Итого 51 68 Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/ понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемов тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур и вычисления длин, площадей, объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительных устройств.
Литература:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы. М.: «Просвещение» 2010. Составитель Т.А. Бурмистрова.
2 .Учебник 10 – 11 классы. Автор: А. В. Погорелов М. «Просвещение» 2010
3. Устная геометрия. Устные проверочные и зачётные работы. 10-11 классы. А.П. Ершова, В.В. Голобородько
Москва «Илекса» 2006.
4. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. В. А. Яровенко. Универсальное издание в помощь школьному учителю. Дифференцированный подход. Москва «Вако» 2006.
Календарно – тематическое планирование учебного материала.
Кол-во часов –2 часа в неделю.
Всего – 68 часов.
№ п/п Содержание материала Кол-во часов Дата
план Дата
факт 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 5 1. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1. 1 2. Пересечение прямой с плоскостью.1 3. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. 1 4. Обобщение материала. Решение задач.
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. 1 5. Зачёт по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия». 1 2. Параллельность прямых и плоскостей. 13 6. Параллельные прямые в пространстве. 1 7. Признак параллельности прямых. 1 8. Параллельные прямые в пространстве.
Признак параллельности прямых. Решение задач. Подготовка к к/р. 1 9. Контрольная работа №1. 1 10. Признак параллельности прямой и плоскости. 1 11. Признак параллельности прямой и плоскости. 1 12. Признак параллельности плоскостей. 1 13. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. 1 14. Свойства параллельных плоскостей. 1 15. Изображение пространственных фигур на плоскости. 1 16. Изображение пространственных фигур на плоскости. 1 17. Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 1 18. Контрольная работа №2. 1 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 18 19. Перпендикулярность прямых в пространстве. 1 20. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 1 21. Перпендикулярность прямых в пространстве, прямой и плоскости. Решение задач. 1 22. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. 1 23. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. 1 24. Перпендикуляр и наклонная.
1 25. Перпендикуляр и наклонная.
Решение задач. 1 26. Перпендикуляр и наклонная.
Решение задач. 1 27. Перпендикуляр и наклонная.
Решение задач. 1 28. Перпендикуляр и наклонная.
Решение задач. 1 29. Теорема о трёх перпендикулярах.
1 30. Теорема о трёх перпендикулярах.
1 31. Признак перпендикулярности плоскостей. 1 32. Признак перпендикулярности плоскостей. 1 33. Решение задач. Признак перпендикулярности плоскостей. 1 34. Расстояние между скрещивающимися прямыми. 1 35. Зачёт по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 1 36. Контрольная работа №3. 1 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве. 22 37. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. 1 38. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Решение задач. 1 39. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Решение задач. 1 40. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. 1 41. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. 1 42. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. 1 43. Угол между скрещивающимися прямыми. 1 44. Угол между прямой и плоскостью.
1 45. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. 1 46. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 1 47. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 1 48. Векторы в пространстве.
1 49. Действия над векторами в пространстве. 1 50. Действия над векторами в пространстве. 1 51. Действия над векторами в пространстве. 1 52. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. 1 53. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. 1 54. Уравнение плоскости.
1 55. Уравнение плоскости.
1 56. Уравнение плоскости.
1 57. Зачёт по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве». 1 58. Контрольная работа №4. 1 Повторение. 10 59. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 1 60. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 1 61. Параллельность прямых и плоскостей.
1 62. Параллельность прямых и плоскостей.
1 63. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 1 64.
65. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Декартовы координаты и векторы в пространстве. 1
1 66.
Декартовы координаты и векторы в пространстве. 1 67.
Контрольный устный зачёт. 1 68. Работа над ошибками.
Обобщение пройденного материала. 1