Разработка урока на тему: Формулы сокращённого умножения (урок второй, 7 класс)

Урок алгебры в 7 классе по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
Урок №2
Урок разработан учителем математики Чубом Е. В. для учащихся 7 класса, МБОУ-СОШ №48 г. Краснодара. В соответствии с календарно-тематическим планированием (обучение ведется по УМК А. Г. Мордковича) на тему: «Формулы сокращенного умножения» отводится 5 часов, из них 3 часа на непосредственное изучение формул, 2 часа на обобщение по теме.
Цель урока: освоение и применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений и вычислениях; отработать до автоматизма материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся; прорешать более сложные с технической точки зрения задания.
I этап урока – организационный (1 минута)
Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, цель.
II этап урока (7 минут)
Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Учитель просит учащихся записать в тетрадях тему урока и изученные формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, 1 учащийся выполняет аналогичную работу у доски. Затем следует проверка. Формулы обязательно следует «проговорить».
Формулы сокращенного умножения:
(a+b)2=a2+b2+2ab – квадрат суммы
Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.
(a-b)2=a2+b2-2ab – квадрат разности
Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.
(a-b)(a+b)=a2-b2 – разность квадратов
Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.
Учитель предлагает устно выполнить следующие тестовые задания:
(x+2) 2 (3a+b) 2
А. x2+4+2x
Б. x2+4+4x
В. x+4+4x
Г. x2+4 А. 9a2+b2
Б. 9a2+b2+6ab
В. 9a2+3ab+b2
Г. 3a2+6ab+b2

(2a-3) 2 (7-b) 2
А. 4a2-6a+9
Б. 4a2-12a+9
В. 2a2-12a+9
Г. 4a2-9 А. 49-b2
Б. 49+b2-7b
В. 49+b2-14b
Г.49+b2

(2x-3y)(2x+3y) (x-1)(x+1)
А. 2x2-3y2
Б. 4x2-6y2
В. 4x2-9y2
Г. 4x2+9y2 А. x2-1
Б. x2-2x+1
В. x3-1
Г. x-1
III этап урока (7 минут)
Работа учащихся у доски
1)
2)
3)
4)
5)
6)
IV этап урока (16 минут).
Решение заданий повышенной сложности.
1) Докажите, что выражение: (5m-2)(5m+2)-(5m-4) 2-40m не зависит от значения переменной.
(5m-2)(5m+2)-(5m-4) 2-40m=25m-24-(25m2+16-40m)-40m=25m2-4-25m2-16+40m-40m=-20
2) Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.
Решение:
1число x
2 число x+1
3 число x+2
(x+2) 2 больше x(x+1) на 37, составим и решим уравнение:
(x+2) 2-x(x+1)=37
x2+4x+4-x2-x=37
3x=37-4
3x=33
x=11
11- 1 число, 12- 2 число, 13- 3 число.
Ответ: 11, 12, 13.
V этап урока (4 минуты).
Физкультминутка.
Учитель производит фронтальный опрос учащихся по таблице квадратов чисел.
Давайте вспомним квадраты некоторых чисел (только не подсматривайте в таблицу квадратов).
Открытие правила возведения двузначного числа, оканчивающегося на 5.
Чтобы возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу добавляем 25.
VI этап урока (8 минут)
Самостоятельная работа с взаимопроверкой учащихся



(3a-b)(3a+b)+b2 (4x-y)(4x+y)+y2

Ответы:



9a2 16x2

VII этап урока (2 минуты).
Итоги урока.
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Домашнее задание: №26.23, №28.26, № 28.28 (для еще 1 пятерки)