Тест за первое полугодие по алгебре и началам математического анализа к учебнику А.Н.Колмогорова, алгебра 11 класс

Вариант 1
Часть 1
Производная.
В1. Найдите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415
В2. Найдите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415
В3. На рисунке 1 изображены график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и касательная к нему в точке с абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415

В4. Найдите длину промежутка убывания функции 13 EMBED Equation.3 1415
В5. На рисунке изображены график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и десять точек на оси абсцисс: 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите среди этих точек те, в которых производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна 0. Запишите в ответ количество найденных точек.

В6. Найдите наименьшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415
В7. Материальная точка движется прямолинейно по закону 13 EMBED Equation.3 1415(м). Найдите скорость точки в момент времени 13 EMBED Equation.3 1415
Первообразная.
В8. Вычислите определённый интеграл 13 EMBED Equation.3 1415.
В9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415
В10. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415
В11. Тело движется прямолинейно со скоростью 13 EMBED Equation.3 1415 Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени от 13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415

Корень 13 EMBED Equation.3 1415 степени. Иррациональные уравнения.
В12. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
В13. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
В14. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
В15. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Часть 2
С1. Решите систему иррациональных уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415
С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415



Вариант 2
Часть 1
Производная.
В1. Найдите значение производной функции 13 EMBED Equatio
·n.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415
В2. Найдите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415
В3. На рисунке изображены график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и касательная к нему в точке с абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415

В4. Найдите длину промежутка убывания функции 13 EMBED Equation.3 1415
В5. На рисунке изображены график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и десять точек на оси абсцисс: 13 EMBED Equation.3 1415 Найдите среди этих точек те, в которых производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна 0. Запишите в ответ количество найденных точек.

В6. Найдите наибольшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415
В7. Материальная точка движется прямолинейно по закону 13 EMBED Equation.3 1415(м). Найдите скорость точки в момент времени 13 EMBED Equation.3 1415

Первообразная.
В8. Вычислите определённый интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
В9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415
В10. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
В11. Тело движется прямолинейно со скоростью 13 EMBED Equation.3 1415 Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени от 13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415

Корень 13 EMBED Equation.3 1415 степени. Иррациональные уравнения.
В12. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
В13. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
В14. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
В15. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415

Часть 2
С1. Решите систему иррациональных уравнений: 13 EMBED Equation.3 1415
С2. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Рис.1

Рис.2



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeИзображение 821152197Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeИзображение 821152198Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native