Технология разработки в логике ФГОС контрольной работы по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

ГБОУ ДПО РО РИПК и ППРО
Кафедра математики и естественных дисциплин
Проблема «Конструирование процесса обучения математике, ориентированного на ребенка, в логике ФГОС».
Технология разработки в логике ФГОС
контрольной работы
по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
Авторский коллектив
Научный руководитель, автор идеи и технологии:
Зевина Любовь Васильевна – заведующий кафедрой
математики и естественных дисциплин ГБОУ ДПО РО РИПК и ППРО,
кандидат педагогических наук, доцент,
Master of education, ведущий консультант по вопросам
развития региональных систем образования
(подробно http://roipkpro.ru/fcpro-kons/1843-voproskons.html)
Учитель математики:
Малхасян Ирина Николаевна – учитель математики МБОУ гимназия №36 (высшая категория, стаж 36 лет),
2015 год.
Нормативно – обоснованная контрольная работа
в логике ФГОС.
Пояснения к контрольной работе по алгебре для 7 класса
по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Структура контрольной работы
Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.
Часть I содержит 10 заданий базового уровня: 4 задания с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким решением.
Часть II содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике.
Часть III содержит 8 заданий с развернутым ответом, в том числе 4 задачи, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой (задачи повышенной сложности и олимпиадные), и 4 занимательные задачи, для решения которых не требуется специальных математических знаний, а лишь смекалка.
Порядок проведения работы
На выполнение данной работы даётся 65 минут.
Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».
На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы и сдают тетради, выписав ответы в рабочую тетрадь. В оставшиеся 15 минут урока (урок длится 45 минут) после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог» (50% верно выполненных заданий первой части), позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.
На втором этапе во второй день в течение 35 минут (оставшиеся 10 минут после сдачи тетрадей идет проверка ответов) учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части (другой вариант).
Оценивание
Правильное решение каждого из заданий 1-10 части I контрольной работы оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий II части оценивается следующим образом: 11- 1балл, 12 - 14 – по 2 балла; 15 - 16 – 3балла; III часть: 17-24 - по 4 балла.
Максимальное количество 55 баллов.
Для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее пяти заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 7 класса содержания основной общеобразовательной программы по данной теме.
К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов решения, за каждый из которых даётся бонус – дополнительный балл.
Предполагается, что такой подход даёт возможность
учащемуся
- проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом, или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов (опыт рефлексивной деятельности - метапредметный результат);
- проявить оригинальность мышления и математические способности (личностный результат);
проверяющим
выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески, оригинально, критично; а также математически одаренных детей.
Нормы оценивания
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения. За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.
Отметка «3» выставляется за верное выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (5 – 8 заданий) – 5 – 8 баллов. Тем самым задается динамика достижений обучающихся на базовом уровне.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 9 до 15 баллов. Тем самым задается динамика достижений обучающихся на повышенном уровне.
Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 90%-100% заданий части I* и любые 2 задания (одно из которых трехбалльное) части II. Кроме того, за каждые дополнительные 4-5 баллов (каждые две дополнительно решенные задачи из части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5» (это личностный результат). Тем самым задается динамика достижений обучающихся на высоком уровне, поощряется стремление к оригинальности решения математических задач, то есть к достижению личностного результата.
*Замечание для учителя:
Шкала оценивания учитывает, что ученик должен иметь право на ошибку в процессе учения, как любой человек в стрессовой ситуации, которой, как показывает практика, традиционно является урок контроля.
Инструкция по выполнению работы.
Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.
Часть I содержит 10 заданий базового уровня: 4 задания с выбором верного ответа и 6 заданий с кратким решением. Задания части I считаются выполненными, если указана буква верного ответа в заданиях 1,2,3,8, а в заданиях 4, 5, 6, 7, 9 и 10 представлено полностью письменное решение.
Часть II содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Часть III содержит 8 заданий с развернутым ответом, в том числе 4 задачи, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой (задачи повышенной сложности и олимпиадные), и 4 занимательные задачи, для решения которых не требуется специальных математических знаний, а лишь смекалка.
На выполнение контрольной работы даётся 65 минут.
Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части.
Оценивание осуществляется способом «сложения». Для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть верно выполнить не менее пяти заданий первой части контрольной работы.
На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 10 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.
На втором этапе во второй день в течение 35 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
Контрольная работа по алгебре для 7 класса
по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
Часть 1.
В заданиях 1-3,8 выберите верный ответ из числа предложенных.
Укажите, какая из данных пар чисел, является решением системы уравнений:
х-у=3;2х+5у=-1.А. (7;-3); Б. (2;-1); В. (3;0); Г. (2;-5).

Укажите систему уравнений, решением которой является пара чисел: х=-1, у=1.
А. у-х=2;у+х=0; Б. у+х=2;у+х=0; В. у-х=-2;у+х=0; Г. у-х=2;у+х=-2.
Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений:
у=-2х+4;у=2х+4.



Вычислите координаты точки пересечения прямых: у = х-2 и у = - х+4.
Ответ: ____________
Решите систему уравнений графически: у=3х-1;2х+у=4.Ответ: ____________
Решите систему уравнений методом подстановки:
3х+у=2;5х+4у=-6.Ответ: ____________
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
х+у=-1;2х-у=-5.Ответ: ____________
В прямоугольнике одна сторона на 3 см. больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 26 см.
Выберите систему уравнений соответствующую условию данной задачи, если одну сторону прямоугольника обозначить х, а другую у:
А. у-х=3;у+х=26; Б. у-х=3;у+х=26; В. х=у+3;2х+2у=26; Г. х=у-3;у+х=26.
Составьте систему двух уравнений с двумя переменными к задаче:
Разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного первого числа и второго равна 27. Найдите данные числа.
Ответ: ____________
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов – 19 м ткани. Сколько метров ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан?
Ответ: ____________
Часть 2.
[1 балл]. Решите систему двух линейных уравнений с двумя переменными: 3х+7у=-1;2х-3у=7.12. [2 балла]. Решите систему двух линейных уравнений с двумя переменными: 2+3х+5у=-(2х+3у);3х+4у=-8.[2 балла]. Решите систему двух линейных уравнений с двумя переменными: х3 -у-2х5=113;у3+56=х+у3.14. [2 балла]. Прямая у = кх + в проходит через точки: А(6;7) и В(-2;11).
Найдите значение к и в. Запишите уравнение этой прямой.
15. [3 балла]. Решите задачу с помощью системы уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.
Туристы прошли 24 км, причем 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч – под гору. С какой скоростью туристы шли в гору, и с какой скоростью шли под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем под гору?
16. [3 балла]. Сколько решений имеет система уравнений:
х-4у=3;-0,5х+2у=-1,5? Часть 3.
3.1 Задачи, повышенной сложности, и олимпиадные задачи:
17. [4балла]. Решите систему уравнений: 5у -1х=-2;3х+5у=2.18. [4 балла]. В двух табунах было 120 лошадей. Когда число лошадей в первом табуне увеличилось на 40%, а во втором табуне уменьшилось на 10%, в первом табуне лошадей стало на 30 больше, чем во втором. Сколько лошадей было в каждом табуне первоначально?
19. [4 балла]. Из корзины взяли 8 груш, затем четверть остатка и еще 20% всех груш. После этого в корзине осталась половина первоначального числа груш. Сколько груш было в корзине?
20. [4 балла]. На свои деньги Петя мог бы купить 8 бубликов и 7 пирожных либо 5 бубликов и 8 пирожных. Сколько он смог бы купить одних бубликов?
3.2 Занимательные задачи.
21. [4 балла]. В соревнованиях по бегу участвовали пять спортсменов. Виктору не удалось занять первое место. Григория обогнал не только Дмитрий, но и еще один спортсмен, отставший от Дмитрия. Андрей достиг финиша не первым, но и не последним. Борис финишировал сразу вслед за Виктором. Кто какое место занял?
22. [4 балла]. Два туриста вышли одновременно из села А в село В. Когда первый турист прошел половину пути, второму осталось пройти 24 км., а когда второй прошел половину пути, первому осталось пройти 15 км. Каково расстояние между селами А и В?
23. [4 балла]. Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго – 85 рублей, сложившись без третьего – 80 рублей, сложившись без четвёртого – 75 рублей. Сколько у кого денег?
24. [4 балла]. На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?