Интегрированный урок-путешествие (алгебра-география). Тема урока «Решение уравнений с одной переменной», 9 класс.

Учитель математики и информатики МБОУ «Стемасская ООШ»,
Алатырского района Сидорова Наталья Михайловна
Учитель географии МБОУ «Стемасская ООШ»,
Алатырского района Волкова Елена Викторовна
Урок -путешествие 9 класс.
Тема урока Уравнения с одной переменной
Цель урока:
Образовательная:
систематизировать знания и умения учащихся по применению различных методов решения рациональных уравнений при подготовки учащихся к государственной «итоговой» аттестации; закрепление умений и навыков выбора метода решения, применения уравнений при решении задач прикладного характера при переносе знаний в новую ситуацию на примере виртуального путешествия по реке Сура.
Развивающая:
развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации, развивать внимательность, умение сосредоточиться, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления, ставить перед собой цель и делать выводы.
Воспитательная:
воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, умение работать в коллективе, познавательную активность, упорство в достижении цели, любовь к математике и географии.
воспитывать бережное, чуткое отношение к природе, любовь к родному краю

Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений;
Формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая
Оборудование: АРМ учителя, опорные конспекты, индивидуальные задания для учащихся. Урок сопровождается показом презентации.


Ход урока:
1. Организационный момент. Мотивация.
-Добрый день, ребята! Разрешите представиться: учитель математики Стемасской основной школы Алатырского района Сидорова Наталья Михайловна.
Улыбнитесь друг другу. Сядьте удобно. У вас прекрасное настроение. Вы готовы к работе?
Тема нашего урока «Уравнения с одной переменной», сегодня на уроке мы систематизируем знания о методах решения целых рациональных уравнений, закрепим и усовершенствуем навыки решения данных уравнений.
Но урок у нас будет необычный, я хочу пригласить вас совершить воображаемое путешествие - экспедицию по реке. По реке, на которой стоит моё село Стемасы. А поможет нам в этом путешествии учитель географии Волкова Елена Викторовна.
Ребята, чтобы узнать название реки мы должны с вами правильно ответить вопросы по теме «Уравнения с одной переменной». Перед вами таблица с номерами вопросов. Правильный ответ поможет нам собрать названия речки.

2. Актуализация знаний учащихся по теме
Повторение теории по решению уравнений (с применением презентации)
На доске записаны уравнения:
x2 + 9x – 12 = 0;
4x2 + 1 = 0;
x2 –2x + 5 = 0;
2z2 – 5z + 2 = 0;
4y2 = 1;
–2x2 – x + 1 = 0;
x2 + 8x = 0;
2x2=0;
–x2 – 8x=1
2x + x2 – 1=0

На экране слайд ( таблица)
Вопросы учащимся
Примерные ответы

1. Дайте определение квадратного уравнения
Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a(0, называется квадратным

2. Назовите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске
1,3, 7, 10

3. Назовите номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске
2, 5, 7, 8

4. Назовите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске
1, 3, 4, 6, 9, 10

5. Дайте определение линейному уравнению
Уравнение вида ax+b=0, где a(0, называется линейным

6.От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
От знака дискриминанта.

7. Что значит решить уравнение ?
Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

8.Дайте определение квадратного трёхчлена
Многочлен второй степени с одной переменной называется квадратным трёхчленом.( ах2 +вх+с)


Учитель географии. Правильно вы выбрали. Эта река Сура.. А что вы знаете о этой реке?
(ответы детей: В реку Сура впадает река Алатырь. Волга одна из самых крупных рек России. Река Сура впадает в Волгу. )
Волга впадает в Каспийское море, а это значит, что воды реки Суры есть и в Каспийском море. Перед тем как отправится в путь, мы с вами должны повторить все. Что мы знаем о реке, как географическом понятие.
-Что называется рекой? (Водный поток, текущий в выработанном им углублении- русле реки)
-Где протекает река? (По речной долине –узкое, вытянутое в длину, извилистое углубление, образованное работой стекающей по руслу воды. Долина имеет русло, пойму, террасы.)
-Давайте вспомним части реки.
-Исток-начало реки, место, с которого появляется постоянное течение воды в русле (родник, ледник, озеро)
-Русло- самая низкая часть речной долины, по которой происходит сток воды.
-Устье-место, где река впадает в другую реку, озеро или море.
-Что называется речным бассейном? ( участок земной поверхности, с которого вся вода стекает в реку)
-Речная система- Река со всеми её притоками.
-Сура является притоком какой реки? (Волги)
Каким притоком она является?
Сура крупный правый приток Волги.
-По территории каких субъектов протекает Сура? Давайте выясним это по карте.
Протекает по Ульяновской, Пензенской и Нижегородской областям, Мордовии, Марий Эл и Чувашии.
-О Суре написано много песен и стихов.(учитель читает стихотворение. На экране видеоролик о реке Сура на его фоне читается стихотворение)
Сура! Красавица! Богиня наша! Не знаю величавее пока... Не знаю неизбывнее и краше! Плывут-плывут над нею облака, Гудят леса,  Щебечут громко птицы, Из глубины бьёт рыбина хвостом. Течёт,  Играет,  Буйствует,  Струится, Переливаясь, вьётся под холмом.
3. Практикум по решению уравнений различными методами
- Для путешествия по реке Сура я предлагаю вам три вида плавучих средств это корабль, плот, и лодка.(показ иллюстраций). Какой из них вы выберете и почему? Докажите правильность своего выбора.(дети выбирают лодку, т. к. корабль не может плыть по мелководью, плот по размеру маленький и лучше всего путешествовать по реке на лодке)
Учитель математики. Для того что бы отправиться в путь по реке в лодке мы должны разбиться на экипажи по 4 человека. Каждый экипаж получает свою лодку для сплава по реке. Но каждая лодка должна иметь своё название. Как говорил капитан Врунгель: «Как лодку назовёшь, так она и поплывёт». Дать название вашим лодкам поможет следующее задание.(Учащиеся выполняют задание в группах)
В лодочках вы найдёте записку с уравнениями. Решив их, вы можете воспользоваться ключом (ответ-буква). Из полученных букв составьте название вашей лодки.
1 экипаж
1) 2х-4=2
2) -2+3х=4
3) 8=2х+16
4)5х+х+30=0
5)0,5х=6
2 экипаж
1) 2х-4=2
2) 7х=49
3) х/2=24
4)(х-2)/3=6
5) х+3=1,5
3 экипаж
1) 0,5х=4
2) (х-2)/3=6
3) 5х+х+30=0
4) х+3=4-х
5) 8=2х+16
4 экипаж
1) -2+3х=4
2) 7х-5=-19
3) 8х=0
4) -25+6х=-1
5) 5х+3+3х=11
Таблица- ключ
У
А
А
Р
Д
О
О
Ч
С
Х
М
П
Т
Е
Б

3
-4
12
4
2
1
-2
-5
7
-1,5
8
48
0.5
20
0


Название Экипажей
1 экипаж

2 экипаж

3 экипаж

4 экипаж


Удача
Успех
Мечта
Добро


·
-Хорошо транспорт выбран и назван, а какой путь вы должны преодолеть? Для этого я предлагаю вам решить уравнение и узнать длину(км) и площадь бассейна реки(км2 ).
2х(х-841)(х+243)=0
Ответ:(Длина реки 841км,)
2х-135000=0
Ответ: площадь бассейна 67 500 км 2,
годовой сток – 8,16 куб.км Густота речной сети – 0,47 (вдвое выше среднего показателя по Центральной России.)
Учитель географии  Итак, путешествие начинается. Все готовы? Тогда в путь:(Открывается доска с изображением карты "Бассейн реки Сура")

-Река Сура берёт начало на Приволжской возвышенности в Ульяновской области у села Сурские Вершины и течёт сначала на запад, затем в основном на север. В низовьях сплавная и судоходная. Используется для промышленного водоснабжения.
-Какие города расположены на берегах реки Сура?
-(Крупнейший город на Суре Пенза. На Суре расположены также города Сурск, Алатырь, Ядрин, Шумерля, в устье пристань Васильсурск. )
Учитель математики Река Сура богата своими притоками. Сколько их. вы узнаете если решите уравнения. 1 вариант узнаёт количество левых притоков, а 2 вариант количество правых притоков.
1 вариант
х2 -39х-40=0
Ответ: 40
2 вариант
х2 -30х-64=0
Ответ: 32
-Питание смешанное, с преобладанием снегового. Половодье в апреле  мае. Замерзает в ноябре  декабре, вскрывается в конце марта  апреле. После сооружения Сурского водохранилища река имеет регулируемый сток.
Физпауза (звучит песня о Суре)
-Учитель математики: В Суре разнообразен органический мир. Узнать какие виды растений и рыб распространены в реке вам поможет следующее задание.
Тест. (Каждый учащийся получает карточку с уравнением. (учащиеся решают на месте)


задания



Задание
Ответы

1.
(х-3)(х+4)=0
- 4, 3

2.
х 2 – 14х + 49 =о
7

3.
х 2 – 12 = 0
±2
· 3

4.
(х + 6)/11 = 0
-6

5.
0х =1/4
нет корней

6.
5х 2 = 0
0

7.
(х 2 -25)/(х -5) = 0
- 5;5

8.
х -5 = 8
13


сом, стерлядь, лещ, судак, жерех, щука, чехонь, карась, плотва, густера, белоглазка, окунь, ёрш, уклейка, налим. В старину славилась сурской стерлядкой.
4. Итог урока. Рефлексия.
Учитель географии. Ну, вот и завершается наше мысленное путешествие по реке Сура. Мы с вами познакомились только с некоторыми представителями флоры и фауны нашей речки. Но не должны с вами забывать о том, что реки имеют огромное значение для всей нашей планеты. К сожалению, в век мощнейшей техники и продвинутых технологий, реки медленно, но неотвратимо мелеют и пересыхают. Сура выше по течению соответствует IV классу загрязнения (загрязненная). Сура в недалеком будущем, может превратится в мертвую реку и будет оказывать негативное влияние весь на бассейн Волги. Необходимо строительство целого ряда природоохранных и очистных объектов, проведения мероприятий, направленных на экологическую реабилитацию реки Суры.
Водные ресурсы – это настоящее богатство России  и нам всем сегодня нужно объединиться и встать на их защиту. Чтобы мы и наши дети были здоровыми, сильными и не думали о том, где достать каплю чистой воды. Чтобы рыбу можно было употреблять в пищу и её было всегда много. Чтобы в городских реках и прудах можно было купаться, не боясь за последствия.
Учитель математики  Сегодня на уроке мы обобщили и повторили такую важную тему, как решение уравнений. Конечно, школьная линия уравнений на этом не заканчивается, но закреплённые на этом уроке знания найдут своё применение и при сдаче экзамена в новой форме в 9 классе и в дальнейшем при изучении математики.
И этот урок мне хочется закончить словами Иерони
·ма Гео
·рга Це
·йтена датского математика.
«Глубокое изучение природы -наиболее плодотворный источник математических открытий».[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
 Рефлексия
- Что вы узнали нового на уроке. Что раньше не было вам знакомо?
Оценка знаний учащихся по результатам работы на уроке.
5.Самооценка
-Как бы вы оценили свою работу на этом уроке? Каким вы были путешественником? А кто хочет сказать доброе слово о своем товарище по путешествию?
Урок окончен. Спасибо всем за урок. До свидания.




15