Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА 5 – 6 класс (уровень основного общего образования)
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 пос. Жигалово
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Заместитель директора по УИР: Директор МКОУ СОШ №2:
_______________ Нетесова Л.В. _____________ Петрова М.А.
«____» __________ 201____ г. приказ № ____ от ________
Рабочая программа
учебного предмета
_____МАТЕМАТИКА____
_5 – 6 _ класс (уровень основного общего образования)
Разработана Молчановой О.В.,
Дроздовой А.В.,
Андреевой О.М.
учителями математики первой и второй квалификационной категории
2015-2016
учебный год
I. Пояснительная записка
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель Е. С. Савинов.), базисного учебного плана образовательного учреждения на 2015-2016 уч/год и обеспечена УМК для 5–6-го классов авторов Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд/
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Математическое образование является обязательной и не отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.
Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Школа России»
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь ного математического образования. В программе оно пред ставлено в виде совокупности содержательных разделов, кон кретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламен тирует объем материала, обязательного для изучения в основ ной школе, а также дает его распределение между 56 и 79 классами.
Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма тематического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль нейшего изучения учащимися математики, способствует разви тию их логического мышления, формированию умения поль зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир рациональными числами, формированием первичных пред ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназна чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас смотрении проблематики основного содержания математичес кого образования.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани ем способов деятельности, духовная с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль туры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально го мира: пространственные формы и количественные отноше ния от простейших, усваиваемых в непосредственном опы те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие мами геометрических измерений и построений, читать инфор мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со ставлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма тематической деятельности в арсенал приемов и методов че ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у уча щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим волические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в форми рование общей культуры человека. Необходимым компонен том общей культуры в современном толковании является об щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно стях применения математики для решения научных и при кладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспита нию человека, пониманию красоты и изящества математиче ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое нию идеи симметрии.
История развития математического знания дает возмож ность пополнить запас историко-научных знаний школьни ков, сформировать у них представления о математике как ча сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не делю в течение каждого года обучения/
5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет)
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы
Предметы математического цикла
Количество часов на ступени основного образования
5-6
Математика
340
Предмет «Математика» в 56 классах включает арифмети ческий материал, элементы алгебры и геометрии, а также эле менты вероятностно-статистической линии.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Математика»
5–6 классы
Личностными результатами изучения предмета «Математика»
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно - деятельностного обучения.
V. Содержание учебного предмета «Математика»
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная сис тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Числовые выражения, значение числового выражения. По рядок действий в числовых выражениях, использование ско бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен ной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величи ны по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел.
..
Множество действительных чисел; представление действи тельных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Срав нение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками коор динатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно жителя степени 10 в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближе ния. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав нения.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Чтение таблиц, диаграмм, графиков.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо ром вариантов.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигу рах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди ницы измерения длины. Измерение длины отрезка, построе ние отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели кие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр ные прямые.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.
(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)
История формирования понятия числа: натуральные чи сла, дроби, недостаточность рациональных чисел для геомет рических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель ных чисел и нуля. J1. Магницкий. JT. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи ческих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
VI. Тематическое планирование и виды деятельности учащихся.
Математика
Уровень обучения: базовый.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, математический диктант, контрольная работа, устный опрос, письменный опрос, тестирование, практическая работа, индивидуальные задания, решение задач.
Система оценивания:
Оценка достижений обучающихся 5 6 класса осуществляется на основе рейтинговой оценки.
Для оценки достижений обучающихся используются следующие виды и формы контроля:
Виды работы
Формы контроля
Система оценки
Проверочные работы
Тест
Зачет
Диктант
Самостоятельная работа
Сделано на «3»-5б
Творческие работы
Сказка
Кроссворд
Ребусы
Чайнворд
Сканворд
Доклады
Каждая работа оценивается в 10б
Итоговые работы
Тест
Контрольная работа
Зачет
Сделано на «3»-5б
Работа в классе
Устная и письменная активность на уроке
Если работает активно-5б
Домашняя работа
Средний балл: 0-5б
Содержание учебного курса по математике для 5 класса
5 часов в неделю, всего 170 часов.
Контрольных работ 12
Содержание
1. Натуральные числа и шкалы. 14 часов
Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы. Решение комбинаторных задач.
Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».
2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 20 часов
Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений. Решение комбинаторных задач.
Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».
3. Умножение и деление натуральных чисел. 22 часа
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Решение текстовых задач.
Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».
4. Площади и объёмы. 13 часов
Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Столбчатые диаграммы. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».
5. Обыкновенные дроби. 23 часов
Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.
Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».
Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 16 часов
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение комбинаторных задач. Решение текстовых задач.
Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
7. Умножение и деление десятичных дробей. 21 часа
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.
Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
8. Инструменты для вычислений и измерений. 19 часов
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач.
Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Познакомить с круговыми диаграммами. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Контрольная работа № 12по теме: «Проценты».
Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».
9. Итоговое повторение. 22 часов
Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.
Контрольная работа №14 (Итоговая работа за курс 5 класса).
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.
(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании.
Решение комбинаторных задач перебо ром вариантов. Переста новки и факториал.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать:
- понятия вероятности, среднего арифметического, моды, факториала.
Уметь:
-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.
- выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ
-выбирать комбинации, отвечающие заданным условиям,
- решать простейшие комбинаторные задачи
Календарно-тематическое планирование
Математика 5 класс
№ п/п
Тема урока.
Элементы содержания
Тип урока
Текущий и промежуточный контроль
УУД
Деятельность обучающихся
Дата урока
Глава 1.Натуральные числа( 69ч )
§1.Натуральные числа и шкалы (14 ч.)
1
Обозначение натуральных чисел
Натуральные числа. Чтение и запись натуральных чисел.
Комбинированный
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия число и цифра, натуральный ряд, класс, разряд, миллион, миллиард
Уметь: читать и записывать многозначные числа; называть разряды в классе единиц
2
Обозначение натуральных чисел
Урок-практикум
Устный опрос, индивид. работа по учебнику
3
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Треугольник. Элементы треугольника. Многоугольники.
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия отрезок, конец отрезка, многоугольник; единицы измерения длин
Уметь: строить треугольники и многоугольники, находить их стороны и вершины; сравнивать два отрезка; правильно проговаривать слова с кратными и дольными приставками
4
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
5
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
Урок-практикум
Математ. диктант, сам.работа у доски
6
Плоскость. Прямая. Луч
Историческая справка (с.21). Плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи.
Уметь: находить прямую, строить ее по двум точкам; находить начало лучей; чертить лучи и правильно называть их
7
Плоскость. Прямая. Луч
Комбинированный урок
Работа у доски
8
Плоскость. Прямая. Луч
Урок-практикум
Самостоятельная работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)
9
Шкалы и координаты
Шкалы и координаты. Координатный луч, единичный отрезок
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия шкала, деление шкалы, единичный отрезок, координатный луч, координата
Уметь: определять по разным шкалам единичный отрезок; строить координатный луч; находить координаты точек и строить точки по координатам
10
Шкалы и координаты
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
11
Меньше или больше
Сравнение натуральных чисел
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: способ сравнения натуральных чисел между собой; понятие двойное неравенство.
Уметь: записывать двойные неравенства
12
Меньше или больше
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
13
Контрольная работа №1
Проверка знаний учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
14
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§2.Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч.)
15
Сложение натуральных чисел и его свойства
Сложение натуральных чисел. Координаты сложения. Свойства сложения.
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр многоугольника; свойства сложения
Уметь: пользоваться свойствами сложения; находить периметр многоугольника; раскладывать числа по разрядам; оперировать понятиями сумма и разность
16
Сложение натуральных чисел и его свойства
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
17
Сложение натуральных чисел и его свойства
Урок закрепления изученного материала
Математ. диктант, сам.работа у доски
18
Вычитание
Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания. Свойства вычитания.
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность; свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.
Уметь: выполнять вычитание многозначных чисел; применять свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы
19
Вычитание
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
20
Вычитание
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
21
Числовые и буквенные выражения
Числовые и буквенные выражения. Значение числового выражения. Значение буквы. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия числовое и буквенное выражения, значение выражения, значение буквы.
Уметь: находить значения числовых выражений; приводить примеры числовых и буквенных выражений
22
Числовые и буквенные выражения
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
23
Числовые и буквенные выражения
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
24
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения; свойство нуля при сложении; свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы; свойство нуля при вычитании
Уметь: читать, записанные с помощью буквенных выражений свойства сложения и вычитания; применять на практике переместительное и сочетательное свойства сложения, свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы, свойства нуля при сложении и вычитании.
25
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
26
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
27
Контрольная работа №2
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
28
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
29
Уравнение
Простейшие линейные уравнения. Задачи на составление уравнений. Исторические справки ( с. 64, 65-66)
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия уравнение, корень уравнения, решение уравнения.
Уметь: находить корни уравнений, неизвестные слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое.
30
Уравнение
Комбинированный урок
работа у доски
31
Уравнение
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
32
Уравнение
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
33
Контрольная работа №3
Проверка знаний учащихся по теме «Уравнение»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
34
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§3.Умножение и деление натуральных чисел (22 ч.)
35
Умножение натуральных чисел и его свойства
Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Компоненты умножения
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия множитель, произведение; результаты умножения числа на 0 и 1
Уметь: выполнять умножение натуральных чисел; записывать свойства умножения с помощью буквенных выражений и применять их на практике
36
Умножение натуральных чисел и его свойства
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
37
Умножение натуральных чисел и его свойства
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
38
Деление
Деление натуральных чисел. Свойства деления. Компоненты деления
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия делимое, делитель, частное; результаты деления любого числа на 1 и на само себя, деление нуля на число; правило о том, что на 0 делить нельзя.
Уметь: выполнять деление натуральных чисел; находить неизвестный множитель, неизвестный делитель, неизвестное делимое
39
Деление
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
40
Деление
Урок-практикум
Математ. диктант
41
Контрольная работа №4
Проверка знаний учащихся по теме «Уравнение»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
42
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
43
Деление с остатком
Деление натуральных чисел с остатком. Компоненты действия и результат при делении с остатком.
Комбинированный урок
Фронтальный опрос
Знать: понятие неполное частное, остаток.
Уметь: выполнять деление натуральных чисел с остатком; находить неизвестное делимое по неполному частному, делителю и остатку.
44
Деление с остатком
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
45
Упрощение выражений
Распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощение выражений.
Комбинированный урок
Фронтальный опрос
Знать: распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания.
Уметь: пользоваться распределительным законом умножения при упрощении выражений
46
Упрощение выражений
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
47
Упрощение выражений
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
48
Упрощение выражений
Урок закрепления изученного материала
Фронтальный опрос
49
Упрощение выражений
Урок проверки и коррекции знаний
Фронтальный опрос, работа у доски
50
Порядок выполнения действий
Действия первой ступени - сложение и вычитание. Действия второй ступени-умножение и деление. Порядок выполнения действий при нахождении значении значений выражений.
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и в выражениях со скобками; программу вычисления с помощью схемы.
Уметь: различать действия первой и второй ступеней; соблюдать порядок выполнения действий при вычислении выражений; пользоваться программой вычислений с помощью схемы.
51
Порядок выполнения действий
Урок-практикум
Индивидуальная работа по учебнику, работа у доски
52
Порядок выполнения действий
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
53
Степень числа. Квадрат и куб числа
Степень числа. Квадрат и куб числа. Историческая справка ( с.102)
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа
Уметь: возводить число в квадрат и в куб; представлять произведение в виде степени.
54
Степень числа. Квадрат и куб числа
Комбинированный урок
Индивидуальная работа по учебнику, работа у доски
55
Контрольная работа №5
Проверка знаний учащихся по теме «Действия с натуральными числами»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
56
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§4.Площади и объемы (13 ч.)
57
Формулы
Формулы. Формулы пути.
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятие формула; формулу пути.
Уметь: читать, пояснять и записывать формулы; выполнять вычисления по формулам.
58
Формулы
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
59
Площадь. Формула площади прямоугольника.
Площадь. Квадратный сантиметр. Формула площади прямоугольника. Формула площади квадрата. Равные фигуры.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия квадратный сантиметр, площадь; формулы площадей прямоугольника и квадрата; признаки равных фигур.
Уметь: находить площади квадрата и прямоугольника.
60
Площадь. Формула площади прямоугольника.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
61
Единицы измерения площадей.
Единицы измерения площадей, их соотношения. Историческая справка (с. 117)
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: единицы измерения площадей, их соотношения
Уметь: переводить одни единицы измерения площадей в другие; применять полученные знания при решении задач
62
Единицы измерения площадей.
Урок закрепления изученного материала
Математ. диктант, работа у доски
63
Прямоугольный параллелепипед.
Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Три измерения
Прямоугольного параллелепипеда. Куб. площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, вершина прямоугольного параллелепипеда, куб; три измерения прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: называть и показывать грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда; находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
64
Прямоугольный параллелепипед.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
65
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема куба. Единицы измерения объемов, их соотношения. Исторические справки (с. 129, 131-132)
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба; единицы измерения объемов, их соотношения.
Уметь: сравнивать объемы между собой; переводить одни единицы измерения объемов в другие; читать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, применять их при решении задач.
66
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
67
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа по учебнику, работа у доски
68
Контрольная работа №6
Проверка знаний учащихся по теме «Площади и объемы»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
69
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
Глава 2. Дробные числа (79 ч)
§5. Обыкновенные дроби (23 ч.)
70
Окружность и круг.
Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности. Историческая справка (с. 137)
Урок изучения нового материал
Работа у доски.
Знать: понятия окружность, полуокружность, полукруг, радиус, диаметр окружности
Уметь: строить окружность и полуокружность с помощью циркуля.
71
Окружность и круг.
Урок-практикум
Индивидуальная работа по учебнику, работа у доски
72
Доли. Обыкновенные дроби.
Доли. Обыкновенные дроби. Числитель, знаменатель дроби, дробная черта.
Урок изучения нового материал
Работа у доски.
Знать: понятия доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель
Уметь: читать и записывать дроби, изображать их на координатном луче; находить часть от числа
73
Доли. Обыкновенные дроби.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
74
Доли. Обыкновенные дроби.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
75
Сравнение дробей.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Равные дроби.
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: признаки равных дробей.
Уметь: сравнивать дроби; изображать равные дроби на координатном луче.
76
Сравнение дробей.
Урок закрепления изученного материала
Самостоятельная работа, работа у доски
77
Сравнение дробей.
Урок-практикум
Работа у доски.
78
Правильные и неправильные дроби.
Правильные и неправильные дроби.
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия правильная и неправильная дробь
Уметь: сравнивать правильные и неправильные дроби между собой и с единицей
79
Правильные и неправильные дроби.
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа
80
Правильные и неправильные дроби.
Урок-практикум
Математ. диктант
81
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь: правильно читать дроби; записывать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью буквенных выражений и применять их на практике.
82
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
83
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
84
Деление и дроби.
Деление и дроби. Черта дроби как знак деления. Свойство деления суммы на число.
Урок изучения нового материал
Работа у доски.
Знать: свойство деления суммы на число.
Уметь: пользоваться свойством деления суммы на число; записывать натуральное число и частное в виде дроби.
85
Деление и дроби.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
86
Смешанные числа.
Смешанные числа. Целая и дробная часть смешанного числа.
Урок изучения нового материал
Работа у доски.
Знать: понятия смешанные числа, целая и дробная часть смешанного числа.
Уметь: выделять в дроби целую и дробную части; представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
87
Смешанные числа
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
88
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Сложение и вычитание смешанных чисел. Историческая справка (с. 179)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Уметь: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
89
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
90
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Урок закрепления изученного материала
Математ. диктант, работа у доски
91
Контрольная работа №7
Проверка знаний учащихся по теме «Обыкновенные дроби»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
92
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч.)
93
Десятичная запись дробных чисел.
Десятичные дроби. Представление правильных дробей и смешанных чисел в виде десятичных дробей.
Урок изучения нового материал
Работа у доски.
Знать: понятие десятичная дробь
Уметь: читать и записывать десятичные дроби, представлять правильные дроби и смешанные числа в виде десятичных дробей.
94
Десятичная запись дробных чисел.
Комбинированный урок
Математ. диктант
95
Десятичная запись дробных чисел.
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
96
Сравнение десятичных дробей.
Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби.
Комбинированный урок
Фронтальный опрос
Знать: правило сравнения десятичных дробей.
Уметь: сравнивать десятичные дроби между собой, изображать равные десятичные дроби на координатном луче.
97
Сравнение десятичных дробей.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
98
Сравнение десятичных дробей.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
99
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей. Разряды в десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей по разрядам
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос
Знать: правило сложения и вычитания десятичных дробей, сравнение десятичных дробей по разрядам
Уметь: выполнять сложения и вычитания десятичных дробей, раскладывать десятичные дроби по разрядам, изображать десятичные дроби на координатном луче.
100
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
101
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Урок проверки и коррекции знаний
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
102
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Урок-практикум
Работа у доски.
103
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Приближенные значения чисел. Правило округления чисел. Историческая справка(с. 203)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия приближенное значение чисел, приближенное значение с недостатком и избытком; правило округления чисел.
Уметь: пользоваться правилом округления чисел.
104
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
105
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Урок-практикум
Фронтальный опрос, работа у доски
106
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
107
Контрольная работа №8
Проверка знаний учащихся по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
108
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§7. Умножение и деление десятичных дробей.(21 ч.)
109
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Произведение десятичной дроби и натурального числа. Правило умножения десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правило умножения десятичной дроби на натуральное число.
Уметь: выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число, умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000
110
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
111
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
112
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
113
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Правило деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правило деления десятичной дроби на натуральное число
Уметь: выполнять деление десятичной дроби на натуральное число, десятичных дробей на 10, 100, 1000; обращать обыкновенные дроби в десятичные.
114
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
115
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
116
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
117
Умножение десятичных дробей.
Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения числа на правильную и неправильную десятичную дробь. Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,0001
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правило умножения десятичных дробей; правило переноса запятых при умножении числа на правильную десятичную дробь и неправильную десятичную дробь.
Уметь: выполнять умножение десятичных дробей, умножение числа на правильную десятичную дробь и неправильную десятичную дробь, умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,0001
118
Умножение десятичных дробей.
Комбинированный урок
Математ. диктант, работа у доски
119
Умножение десятичных дробей.
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
120
Умножение десятичных дробей.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
121
Деление на десятичную дробь.
Правила деления десятичной дроби на десятичную дробь, на 0, 1; 0,01; 0,001
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила деления десятичной дроби на десятичную дробь, на 0, 1; 0,01; 0,001
Уметь: выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь, на 0, 1; 0,01; 0,001
122
Деление на десятичную дробь.
Комбинированный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
123
Деление на десятичную дробь.
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
124
Деление на десятичную дробь.
Урок проверки и коррекции знаний
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
125
Деление на десятичную дробь.
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
126
Контрольная работа №9
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
127
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
128
Среднее арифметическое.
Среднее арифметическое. Средняя скорость движения. Двоичная система счисления. Историческая справка (с. 231)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия среднее арифметическое, средняя скорость движения.
Уметь: вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; находить среднюю скорость движения.
129
Среднее арифметическое.
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
§8. Инструменты для вычислений и измерений (19 ч.)
130
Микрокалькулятор.
Микрокалькулятор. Правила пользования микрокалькулятором.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила пользования микрокалькулятором
Уметь: читать показания на индикаторе микрокалькулятора; выполнять все арифметические действия с помощью микрокалькулятора.
131
Микрокалькулятор.
Урок закрепления изученного материала
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
132
Проценты.
Проценты. Проценты и десятичные дроби. Историческая справка (с. 243)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие процент; знак процента; правила перевода десятичной дроби в проценты и наоборот
Уметь: называть 1% от центнера, метра, гектара; читать записи со знаком%; переводить десятичные дроби в проценты и наоборот; вычислять проценты с помощью микрокалькулятора.
133
Проценты.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
134
Проценты.
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
135
Проценты.
Урок закрепления изученного материала
Математ. диктант, работа у доски
136
Контрольная работа №10
Проверка знаний учащихся по теме «Проценты»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
137
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
138
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.
Угол. Стороны и вершины угла. Сравнение углов с помощью наложения. Прямой и развернутый угол. Построение прямых углов с помощью чертежного треугольника.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия угол, прямой угол, развернутый угол; признак равенства углов; правило построения прямого угла с помощью чертежного треугольника.
Уметь: находить вершины и стороны угла; определять и обозначать углы; строить прямые углы с помощью чертежного треугольника.
139
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
140
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.
Урок проверки и коррекции знаний
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
141
Измерение углов. Транспортир.
Измерение углов. Транспортир. Прямой, тупой и острый углы.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия транспортир, градус, прямой, тупой угол, биссектриса угла; правила пользования транспортиром при измерении и построении углов; обозначение градуса; сумму градусных мер.
Уметь: строить и измерять углы с помощью транспортира.
142
Измерение углов. Транспортир.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
143
Измерение углов. Транспортир.
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
144
Круговые диаграммы.
Круговые диаграммы. Исторические справки (с. 256, 259-260)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие круговая диаграмма.
Уметь: читать и изображать круговые диаграммы
145
Круговые диаграммы.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
146
Круговые диаграммы.
Урок проверки и коррекции знаний
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
147
Контрольная работа №11
Проверка знаний учащихся по теме «Инструменты для вычислений и измерений»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
148
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
Повторение (22 ч.)
149
Десятичные дроби.
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки - задания)
Знать: правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей.
Уметь: выполнять все математические операции с десятичными дробями.
150
Десятичные дроби.
Урок обобщающего повторения
Самостоятельная работа.
151
Десятичные дроби.
Урок обобщающего повторения
Математический диктант.
152
Проценты.
Решение задач и примеров на нахождение процента от числа.
Урок обобщающего повторения
Самостоятельная работа.
Знать: правила нахождения процента от числа
Уметь: решать примеры и задачи на нахождение процента от числа
153
Проценты.
Урок обобщающего повторения
Тест
154
Проценты.
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки - задания)
155
Проценты.
Урок обобщающего повторения
Самостоятельная работа.
156
Решение основных задач.
Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки - задания)
Знать: основные приемы решения задач.
Уметь: решать текстовые задачи; логически мыслить.
157
Решение основных задач.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки - задания)
158
Решение основных задач.
Урок-практикум
Самостоятельная работа.
159
Решение основных задач.
Урок-практикум
Математический диктант.
160
Решение основных задач.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки - задания)
161
Решение основных задач.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки - задания)
162
Решение основных задач.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки - задания)
163
Решение основных задач.
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки - задания)
164-165
Контрольная работа №12
Проверка знаний учащихся по курсу математики за 5 класс
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
166
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
167
Повторение и обобщение
Обобщение и повторение материала, изученного в курсе математики за 5 класс. Математические кроссворды, тесты
Урок обобщающего повторения
Кроссворды
Знать: материал, изученный в курсе математики за 5 класс
Уметь: применять полученные знания на практике
168
Повторение и обобщение
Урок обобщающего повторения
Кроссворды
169-170
Итоговые уроки
Повторение итогов года
Игровые уроки
Кроссворды
Уметь: логически мыслить; отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнения других; работать в команде
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
при проверке результата вычисления с использованием различных приемов.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» 5-й класс
являются следующие умения.
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
десятичных дробях и правилах действий с ними;
- сравнивать десятичные дроби;
выполнять операции над десятичными дробями;
преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
округлять целые числа и десятичные дроби;
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Используемая литература:
Учебник « Математика» . 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2014. Учебник обеспечивает усвоение обязательного минимума содержания образования.
Рабочие программы по математике 5-6 классы - к УМК Н.Я.Виленкина и др. Москва: «Просвещение » 2011 год.
Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна.
6 класс
5 часов в неделю, всего 170 часов.
Контрольных работ 14
Содержание
1. Делимость чисел – 18 часов.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определение кратного и делителя натурального числа
- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
- определение простых и составных чисел
- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел
Уметь
- находить делители и кратные натуральных чисел
- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
- раскладывать числа на простые множители
- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 19 часа.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать
- основное свойство дроби
- определение несократимой дроби и сокращением дробей
- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел
Уметь
- сокращать дроби
- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю
- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями
- складывать и вычитать смешанные числа
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 28 часов.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- правила умножения на натуральное число, двух дробей
- свойства умножения дробей
- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби
- определение взаимно обратных чисел
- определение дробных выражений
Уметь
- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь
- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений
- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу
- выполнять деление смешанных чисел
- находить дроби от числа и числа по его дроби
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».
Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».
4. Отношения и пропорции – 14 часа.
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определение отношений, пропорции
- названия членов пропорции
- формулировку основного свойства пропорции
- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
- что такое масштаб
- формулы для нахождения длины окружности и площади круга
- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы
Уметь
- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого
- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений
- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
- находить по формулам площадь круга и длину окружности
Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».
Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».
5. Положительные и отрицательные числа – 14часов.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определения координатной прямой, координаты точки на прямой
- какие числа называются противоположными, целыми
- определение модуля числа и его обозначение
- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел
Уметь
- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых
- находить числа противоположные данным
- находить модуль положительного, отрицательного чисел
- сравнивать положительные и отрицательные числа
Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой
- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками
- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого
Уметь
- складывать числа с помощью координатной прямой
- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
- вычитать из данного числа другое число
Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -18 часов.
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел
- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки
- определение рациональных чисел
- свойства сложения и умножения рациональных чисел
Уметь
- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа
- делить отрицательное число на отрицательное
- делить числа с разными знаками
- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби
- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений
Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
8. Решение уравнений – 16 часов.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- правила раскрытия скобок
- определение числового коэффициентом выражения
- определение подобных слагаемых
- алгоритм решения линейных уравнений
Уметь
- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок
- уметь приводить подобные слагаемые
- решать линейные уравнения
Контрольная работа №11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».
9. Координаты на плоскости – 14 часов.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат
Уметь
- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира
- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости
- определять координаты точки
- строить столбчатые диаграммы
- строить простейшие графики
Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».
10. Итоговое повторение – 17 часов.
После повторения изученного материала проводится
итоговая контрольная работа №14.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.
(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)
Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать:
- понятие вероятности, правило умножения.
Уметь:
-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;
-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;
-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби нации, отвечающие заданным условиям.
Календарно-тематическое планирование
Математика 6 класс
№ п/п
Тема урока.
Элементы содержания
Тип урока
Текущий и промежуточный контроль
УУД
Деятельность обучающихся
Дата урока
Глава 1. Обыкновенные дроби (79ч)
§1. Делимость чисел (18 ч.)
1
Делители и кратные
Делитель. Кратное. Наименьшее кратное натурального числа
Комбинированный
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятия делитель и кратное натурального числа
Уметь: находить делители и кратные числа.
2
Делители и кратные
Урок-практикум
Устный опрос, индивид. работа по учебнику
3
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Четные и нечетные числа.
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Уметь: делимость чисел на 10, на 5 и на 2. Определять четные и нечетные числа.
4
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
5
Признаки делимости на 9 и на 3
Признаки делимости на 9 и на 3
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: признаки делимости на 9 и на 3
Уметь: определять делимость чисел на 9 и на 3
6
Признаки делимости на 9 и на 3
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
7
Простые и составные числа
Простые натуральные числа, составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия простое число, составное число
Уметь: различать простые и составные числа; раскладывать числа на простые множители
8
Простые и составные числа
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
9
Разложение на простые множители
Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: алгоритм разложения числа на простые множители.
Уметь: раскладывать составные числа на простые множители
10
Разложение на простые множители
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
11
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия наибольший общий делитель, взаимно простые числа; алгоритм нахождения НОД
Уметь: находить НОД натуральных чисел
12
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
13
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
14
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Историческая справка (с. 33-34)
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
15
Наименьшее общее кратное
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
Знать: понятия наименьшее общее кратное; алгоритм нахождения НОК.
Уметь: находить НОК двух натуральных чисел
16
Наименьшее общее кратное
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
17
Контрольная работа №1
Проверка знаний учащихся по теме «Делимость чисел»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
18
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19 ч.)
19
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби. Преобразование дробей
Урок изучения нового материала
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: основное свойство дроби
Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании дробей
20
Основное свойство дроби
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
21
Сокращение дробей
Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Историческая справка (с.41)
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия сократимая и несократимая дробь.
Уметь: выполнять сокращение дробей при решении примеров и задач
22
Сокращение дробей
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
23
Приведение дробей к общему знаменателю
Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятие дополнительный множитель; правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.
Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю
24
Приведение дробей к общему знаменателю
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
25
Приведение дробей к общему знаменателю
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
26
Сравнение дробей
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь: выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; пользоваться изученными правилами при решении задач
27
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Историческая справка (с. 56)
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
Знать: правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь: выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; пользоваться изученными правилами при решении задач
28
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
29
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Урок закрепления изученного материала
Фронтальный опрос, работа у доски
30
Контрольная работа №2
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
31
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
32
Сложение и вычитание смешанных чисел
Смешанные числа. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания. Историческая справка (с. 68)
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Уметь: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
33
Сложение и вычитание смешанных чисел
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
34
Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
35
Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок закрепления изученного материала
Фронтальный опрос, работа у доски
36
Контрольная работа №3
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
37
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (28 ч.)
38
Умножение дробей
Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила умножения дроби на натуральное число и дроби на дробь; правило умножения смешанных чисел; переместительное и сочетательное свойства умножения.
Уметь: выполнять правила умножение дроби на натуральное число и дроби на дробь; смешанных чисел; применять переместительное и сочетательное свойства при умножении дробей
39
Умножение дробей
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
40
Умножение дробей
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
41
Умножение дробей
Урок-практикум
Математический диктант, самостоятельная работа у доски
42
Нахождение дроби от числа
Правило нахождения дроби от числа
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила нахождения дроби от числа, процента от числа
Уметь: находить дробь и проценты от числа
43
Нахождение дроби от числа
Урок закрепления изученного материала
Работа у доски.
44
Нахождение дроби от числа
Урок-практикум
Математический диктант, самостоятельная работа у доски
45
Нахождение дроби от числа
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
46
Применение распределительного свойства умножения
Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение смешанного числа на натуральное число.
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: правило умножения смешанного числа на натуральное число
Уметь: выполнять умножение смешанных чисел на натуральные числа
47
Применение распределительного свойства умножения
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
48
Применение распределительного свойства умножения
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
49
Применение распределительного свойства умножения
Урок - практикум
Математический диктант, самостоятельная работа у доски
50
Контрольная работа №4
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение дробей»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
51
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
52
Взаимно обратные числа
Взаимно обратные числа
Комбинированный урок
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
Знать: понятия взаимно обратных чисел
Уметь: записывать число, обратное натуральному числу, и число, обратное смешанному числу.
53
Взаимно обратные числа
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
54
Деление
Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Умножение дробей, число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила деления дробей и смешанных чисел
Уметь: находить число по его дроби и по данному значению его процента
55
Деление
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
56
Деление
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
57
Деление
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
58
Нахождение числа по его дроби
Деление на дробь. Правило нахождения числа по его дроби
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: правило нахождения числа по его дроби
Уметь: находить число по его дроби и по данному значению его процента
59
Нахождение числа по его дроби
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
60
Нахождение числа по его дроби
Урок проверки и коррекции знаний
Самостоятельная работа, работа у доски
61
Нахождение числа по его дроби
Урок закрепления изученного материала
Математ. диктант, работа у доски
62
Дробные выражения
Частное выражений. Дробные выражения. Числитель и знаменатель дробного выражения. Историческая справка (с.116)
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения.
Уметь: выполнять действия с дробными выражениями
63
Дробные выражения
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
64
Контрольная работа №5
Проверка знаний учащихся по теме «Деление дробей»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
65
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§5. Отношения и пропорции(14 ч)
66
Отношения
Отношение двух чисел – показатель того, во сколько раз одно число больше другого. Отношение двух величин.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие отношение двух чисел, что показывает отношение двух чисел.
Уметь: определять, какую часть и сколько процентов составляет одно число от другого числа
67
Отношения
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
68
Пропорции
Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство дроби
Урок коррекции знаний
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия пропорция, крайние и средние члены пропорции; основное свойство пропорции.
Уметь: читать и записывать пропорции; приводить примеры верных пропорций; применять основное свойство пропорции
69
Пропорции
Урок изучения нового материал
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
70
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
Уметь: приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин, определять вид зависимости и, исходя из этого, выбирать путь решения задачи.
71
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Урок-практикум
Индивидуальные задания, работа у доски
72
Контрольная работа №6
Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и пропорции»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
73
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
74
Масштаб
Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие масштаб
Уметь: определять масштаб карты и находить расстояние на местности.
75
Длина окружности и площадь круга
Окружностью радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число
·. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга
Урок изучения нового материала
Работа у доски.
Знать: формулы длины окружности и площади круга
Уметь: по формуле находить длину окружности и площадь круга
76
Длина окружности и площадь круга
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
77
Шар
Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера. Историческая справка ( с. 144-146)
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия радиус шара, диаметр шара, сфера.
Уметь: находить радиус шара, диаметр шара
78
Контрольная работа №7
Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
79
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
Глава 2. Рациональные числа ( 74ч)
§5. Положительные и отрицательные числа (14 ч.)
80
Координаты на прямой
Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета.
Урок изучения нового материала
Работа у доски
Знать: понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки.
Уметь: записывать координаты точек; изображать точки на координатной прямой.
81
Координаты на прямой
Урок-практикум
Самостоятельная работа, работа у доски
82
Противоположные числа
Противоположные числа. Целые числа. Историческая справка (с.157)
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия противоположные числа, целые числа.
Уметь: правильно читать противоположные числа; находить число, противоположное данному.
83
Противоположные числа
Урок-практикум
Индивидуальные задания, работа у доски
84
Противоположные числа
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
85
Модуль числа
Модуль числа. Обозначение модуля.
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия модуль числа; обозначение модуля.
Уметь: находить модуль положительного числа, нуля и отрицательного числа.
.
86
Модуль числа
Урок-практикум
Индивидуальные задания, работа у доски
87
Модуль числа
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
88
Сравнение чисел
Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: правила сравнения двух чисел.
Уметь: сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей
89
Сравнение чисел
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
90
Изменение величин
Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: способы выражения увеличения величин положительными числами, а уменьшения – отрицательными.
Уметь: определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.
91
Изменение величин
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
92
Контрольная работа №8
Проверка знаний учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
93
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (12 ч.)
94
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Прибавление к числу а число в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: математический смысл операции прибавления к числу а число в; значение суммы противоположных чисел.
Уметь: находить сумму чисел с помощью координатной прямой; находить сумму противоположных чисел.
95
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
96
Сложение отрицательных чисел
Правило сложения двух отрицательных чисел
Комбиниров
анный урок
Самостоятельная работа, работа у доски
Знать: правило сложения отрицательных чисел
Уметь: выполнять сложение отрицательных чисел.
97
Сложение отрицательных чисел
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
98
Сложение чисел с разными знаками
Правило сложения чисел с разными знаками
Урок изучения нового материал
Математ. диктант, работа у доски
Знать: правило сложения чисел с разными знаками
Уметь: выполнять сложение чисел с разными знаками.
99
Сложение чисел с разными знаками
Урок-практикум
Устный опрос, работа у доски
100
Сложение чисел с разными знаками
Урок проверки и коррекции знаний
Индивидуальные задания, работа у доски
101
Вычитание
Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой. Историческая справка (с. 190)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правило вычитания (представление разности в виде суммы); правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.
Уметь: применять правило вычитания на практике; находить длину отрезка на координатной прямой
102
Вычитание
Урок-практикум
Индивидуальные задания, работа у доски
103
Вычитание
Урок-практикум
Математ. диктант, работа у доски
104
Контрольная работа №9
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
105
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (18 ч.)
106
Умножение
Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: правила умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
Уметь: выполнять умножение двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками
107
Умножение
Урок-практикум
Индивидуальные задания, работа у доски
108
Умножение
Урок-практикум
Работа у доски
109
Умножение
Урок проверки и коррекции знаний
Математический диктант, самостоятельная работа у доски
110
Деление
Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками.
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное и чисел с разными знаками.
Уметь: выполнять деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
111
Деление
Урок-практикум
Работа у доски
112
Деление
Урок-практикум
Математический диктант, самостоятельная работа у доски
113
Деление
Урок проверки и коррекции знаний
Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки – задания)
114
Контрольная работа №10
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
115
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
116
Рациональные числа
Рациональные числа. Сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел. Представление рационального числа в виде дроби. Периодические дроби. Приближенные значения
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: понятие рациональное число.
Уметь: представлять рациональное число в виде дроби.
117
Рациональные числа
Урок-практикум
Работа у доски
118
Рациональные числа
Урок проверки и коррекции знаний
Математический диктант, самостоятельная работа у доски
119
Рациональные числа
Урок-практикум
Самостоятельная работа у доски
120
Свойства действий с рациональными числами
Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения. Историческая справка (с. 213-214)
Комбинированный урок
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: свойства действий с рациональными числами.
Уметь: применять свойства с рациональными числами при решении примеров и задач
121
Свойства действий с рациональными числами
Урок-практикум
Работа у доски
122
Свойства действий с рациональными числами
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
123
Свойства действий с рациональными числами
Урок проверки и коррекции знаний
Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания)
§ 8. Решение уравнений (16 ч.)
124
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак -
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос, работа у доски
Знать: правила раскрытия скобок
Уметь: раскрывать скобки в соответствии с правилами и находить значения выражений
125
Раскрытие скобок
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
126
Коэффициент
Коэффициент выражения
Комбинированный урок
Работа над ошибками, работа у доски
Знать: понятие числовой коэффициент.
Уметь: определять числовой коэффициент
127
Коэффициент
Урок-практикум
Устный опрос, работа у доски
128
Подобные слагаемые
Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие подобные слагаемые, правило сложения подобных слагаемых
Уметь: находить и складывать подобные слагаемые.
129
Подобные слагаемые
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
130
Подобные слагаемые
Урок проверки и коррекции знаний
Тест, работа у доски
131
Подобные слагаемые
Урок закрепления изученного материала
Фронтальный опрос, работа у доски
132
Контрольная работа №11
Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
133
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
134
Решение уравнений
Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения. Историческая справка (с. 235-236)
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: правило решения уравнений; понятие линейное уравнение.
Уметь: решать линейные уравнения.
135
Решение уравнений
Урок-практикум
Индивидуальные задания, работа у доски
136
Решение уравнений
Урок закрепления изученного материала
Тест, работа у доски
137
Решение уравнений
Урок изучения нового материал
Фронтальный опрос, работа у доски
138
Контрольная работа №12
Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
139
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
§ 9. Координаты на плоскости (14 ч)
140
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые, отрезки (лучи)
Урок изучения нового материал
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия перпендикулярные прямые, отрезки (лучи)
Уметь: определять на глаз и с помощью чертежного треугольника.
141
Перпендикулярные прямые
Урок-практикум
Карточки - задания, работа у доски
142
Параллельные прямые
Параллельные прямые, отрезки (лучи). Свойства параллельных прямых
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие параллельные прямые, отрезки (лучи).
Уметь: определять параллельные прямые; строить параллельные прямые, отрезки (лучи)
143
Параллельные прямые
Комбинированный урок
Карточки - задания, работа у доски
144
Координатная плоскость
Перпендикулярные координатные прямые – ось абсцисс и ось ординат. Система координат. Координаты точки на плоскости – абсцисса и ордината
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятия координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат; последовательность записи координат точки на плоскости и их названия.
Уметь: строить координатную плоскость; отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами и определять координаты точки на плоскости.
145
Координатная плоскость
Урок-практикум
Карточки - задания, работа у доски
146
Координатная плоскость
Урок-практикум
Устный опрос, работа у доски
147
Координатная плоскость
Урок проверки и коррекции знаний
Карточки - задания, работа у доски
148
Столбчатые диаграммы
Столбчатые диаграммы
Урок изучения нового материала
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие столбчатая диаграмма
Уметь: строить столбчатые диаграммы согласно условиям задачи
149
Столбчатые диаграммы
Урок-практикум
Самостоятельная работа у доски
150
Графики
Графики
Комбинированный урок
Устный опрос, работа у доски
Знать: понятие график; правила чтения и построения графиков
Уметь: строить и читать графики
151
Графики
Урок-практикум
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
152
Контрольная работа №13
Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений»
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
153
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
ПОВТОРЕНИЕ (17 Ч.)
154
Делимость чисел
Делители и кратные. Признаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Урок обобщающего повторения
Работа у доски
Знать: признаки делимости чисел
Уметь: определять делимость чисел на 2, 3, 5, 9, 10; различать простые и составные числа; находить НОД и НОК двух чисел
155
Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами
Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел
Урок обобщающего повторения
Самостоятельная работа.
Знать: правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел
Уметь: выполнять все арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
156
Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами
Урок обобщающего повторения
Математический диктант.
157
Отношения и пропорции
Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции
Урок
обобщающего повторения
Тест
Уметь: определять какую часть и сколько составляет одно число от другого числа; применять основное свойство пропорции
158
Отношения и пропорции
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки - задания)
159
Действия с
рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами.
Урок
обобщающего повторения
Самостоятельная работа
Знать: свойства действий с рациональными числами.
Уметь: выполнять действия с рациональными числами.
160
Действия с рациональными числами
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки - задания)
161
Действия с рациональными числами
Урок-практикум
Работа у доски
162
Действия с рациональными числами
Урок обобщающего повторения
Индивидуальные задания
163
Решение уравнений
Правила решений уравнений.
Урок обобщающего повторения
Работа у доски
Знать: правила решений уравнений.
Уметь: решать линейные уравнения
164
Решение уравнений
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки - задания)
165
Решение уравнений
Урок обобщающего повторения
Самостоятельная работа
166
Решение уравнений
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки - задания)
167
Координаты на плоскости
Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.
Урок обобщающего повторения
Работа у доски
Уметь: определять координаты точки на плоскости; отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами
168
Контрольная работа №14(итоговая)
Проверка знаний учащихся материала, изученного в 6 классе.
Урок контроля знаний и умений
Контрольная работа
Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач
169
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях
Урок коррекции знаний
Работа над ошибками, работа у доски
Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными с контрольной работе
170
Повторение и обобщение
Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение итогов года
Урок обобщающего повторения
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
Знать: материал, изученный в курсе математики за 6 класс
Уметь: применять полученные знания на практике
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:
овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел, знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, уметь использовать признаки делимости при сокращении дробей;
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целых, дробных, положительных и отрицательных числах; уметь переходить от одной формы записи числа к другой и выбирать наиболее подходящую форму для конкретного случая;
выполнять арифметические действия с рациональными числами;
приобрести привычку прикидки получившихся ответов, наблюдать за изменениями результатов;
уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, записанные в любой форме;
решать текстовые задачи арифметическим способом, решать задачи на дроби и проценты.
приобрести опыт работы с буквенными выражениями; составлять выражения из чисел, букв по условию задачи;
понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень уравнения»; понимать смысл требований решить уравнение и найти корень уравнения;
выполнять приведение подобных слагаемых, выполнять числовые подстановки в буквенном выражении и находить его значение;
усвоить алгоритм решения линейных уравнений и, используя определение корня уравнения, уметь записывать ответы для уравнений, не имеющих корней, и уравнений со множеством корней.
получить представление о координатах точки, как способе задания точки на плоскости; уметь на координатной плоскости строить точки;
уметь различать окружность и круг, различать и строить параллельные и перпендикулярные прямые;
уметь вычислять длину окружности и площадь круга.
Предметные результаты изучения предмета «Математика»
6-й класс
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
процентах;
целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
правиле сравнения рациональных чисел;
правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. Литература :
Учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2014. Учебник обеспечивает усвоение обязательного минимума содержания образования.
Рабочие программы по математике 5-6 классы - к УМК Н.Я.Виленкина и др. Москва: «Просвещение » 2011 год.
Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна
VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса по предмету «Математика»
1. Библиотечный фонд
-нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;
-авторские программы по курсам математики;
-учебники: по математике для 5-6 классов;
-учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;
-научная, научно-популярная, историческая литература;
-справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);
-методические пособия для учителя.
2.Печатные пособия
-таблицы по математике для 5-6 классов;
-портреты выдающихся деятелей математики.
3.Информационные средства
-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;
-инструментальная среда по математике.
Учебно-методическое обеспечение.
Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель Е. С. Савинов.
Сборник рабочих программ. Математика 5-6 классы. УМК Н.Я.Виленкина и др..М: Просвещение 2011 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.
Составители: Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина..
Учебник « Математика» . 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2014г.
Учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 28-е изд. – М.: «Мнемозина», 2014г.
Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2009год.
Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.
Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс к учебнику Н.Я.Виленкина.
Издательство «Экзамен» Глазков Ю.А., Ахременкова В.И. И ДР. 2014 год
Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс к учебнику Н.Я.Виленкина.
Издательство «Экзамен» Глазков Ю.А., Ахременкова В.И. И ДР. 2014 год.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 1990
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 1990
Самостоятельные и контрольные работы 5 класс «Илекса» А.П.Ершова , В.В.Голобородько 2009 год
Рабочая тетрадь по математике 5 класс Издательство «Экзамен» Т.М.Ерина 2014 год.
Рабочая тетрадь по математике 6 класс Издательство «Экзамен» Т.М.Ерина 2014 год.
Поурочные разработки по математике 5 класс А.П.Попова Москва «Вако» 2012 год.
Поурочные разработки по математике 6 класс В.В.Выговская Москва «Вако» 2012 год.
VII1. Планируемые результаты
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере чело веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо сти для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математи ческих объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред стве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проб лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не полной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические сред ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных за дач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные спосо бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго ритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда вать алгоритмы для решения учебных математических проб лем;
умение планировать и осуществлять деятельность, на правленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основ ным разделам содержания, представление об основных изуча емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализиро вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме нять математическую терминологию и символику, использо вать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обосно вания, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка ми устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами вы полнения тождественных преобразований рациональных вы ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функ циональным языком и символикой, умение на основе функ ционально-графических представлений описывать и анализи ровать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и ана лиза статистических данных; наличие представлений о стати стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использо вать его для описания предметов окружающего мира, разви тие пространственных представлений и изобразительных уме ний, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, ис пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, ме тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади квадрата, прямоугольников;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
.
13 PAGE 146615
Заголовок 1 Заголовок 215