Урок по геометрии на тему :Основное тригонометрическое тождество и его следствие

Урок № 28. Учитель: Сивухина Е.А.
Тема урока: «Основное тригонометрическое тождество и его следствие» Геометрия 8 класс.
Цель урока: изучение основных понятий на уроке геометрии учащимися 8 класса по теме «Основное тригонометрическое тождество и его следствие» через развитие навыков критического мышления.
Задачи: 1. Учащиеся смогут систематизировать понятия основного тригонометрического тождества и его следствие.
2. Учащихся смогут применять полученные знания к решению практических задач.
3. Учащиеся смогут развить навыки критического мышления, смогут аргументировать свои мысли.
Планируемый результат: ученики изучают основные понятия по теме. Применяя понятия при решении задач.
Основные этапы урока Формы работы Результаты обучения Включая всех Оценивание Основные ресурсы
1
2мин Создание коллаборативной среды Стратегия
« поздоровайся улыбкой» Настрой учащихся на учебную деятельность. 2
3мин Деление на группы по 5 человек. Стратегия
« карточки – фигуры» Ученики разбиваются по группам Карточки - фигуры
3.
10 мин Систематизация понятий Стратегия «Карусель» Учащиеся пишут определения по данной теме которые они знают. После все группы меняются своими листами ответа и добавляют ответы и т.д. пока не вернется свой лист ответа. Самооценивание в баллах( сколько написали понятий столько баллов) Листы ответа
4.
10мин Изучение нового материала. Работа в группах по изучению нового материала, (каждой группе свой материал) Учащиеся в группе изучают новый материал и оформляют его на плакате в виде карты понятий. Учащиеся защищают свой плакат, все записывают в виде конспекта в тетрадь основные понятия. Взаимопроверка. Стратегия « две звезды , одно пожелание» учащиеся оценивают защиту каждой группы.
Плакат
5.
5мин Работа с классом Разобрать решение 1 -2задач Рассмотреть решение различных задач по данной теме. Учащиеся решают задачи Взаимопроверка в баллах Учащиеся оценивают решения задачи стратегия« Большой палец» доска, карточки
6.
10
мин Решение задач. Дать задания в группу (3 задачи)
(решают самостоятельно) Проверка правильности решения Ученики решают самостоятельно, или прибегают к помощи группы. Взаимопроверка учащиеся за каждую правильно решенную задачу получают наивысшее количество баллов. Интерактивная доска. Раздаточный материал
7.
3мин Рефлексия. Стратегия «плюс, минус, интересно Учащиеся отвечают, что понравилось, что нет, что было интересно карточка
8.
2мин Дом. задание Конспект, № 246,271. План урока: 28
Предмет: Геометрия
8 класс
Тема урока: «Основное тригонометрическое тождество и его следствие»
Общая цель: изучение основных понятий на уроке геометрии учащимися 8 класса по теме «Основное тригонометрическое тождество и его следствие» через развитие навыков критического мышления.
Задачи: 1.Учащиеся смогут систематизировать понятия основного тригонометрического тождества и его следствие.
2. Учащихся смогут применять полученные знания к решению практических задач.
3. Учащиеся смогут развить навыки критического мышления, смогут аргументировать свои мысли.
Конкретный результат обучения: ученики изучают основные понятия по теме. Применяя понятия при решении задач.
Подходы в обучении: Использование работы в группе для стимулирования общения среди учеников с целью « совместного мышления»
Источники: Геометрия : учебник для 8 класса.
Записи учителя по занятию: учитель координирует деятельность учащихся , консультирует проводит наблюдения за работой в группах , направляет и по необходимости помогает пассивным ученикам.
Стадия вызова :
Задание № 1 (5мин)
Учитель: создает соответствующие условия , чтобы настроить учеников на учебную деятельность . встанем в круг, положим руку на сердце и подумаем о хорошем о своих близких. И как солнце своими лучами передает тепло на землю , передадим своим близким и рядом стоящим одноклассникам лучики тепла доброты и любви от своих сердец.
Ученики: кладут руку на сердце и передовая друг другу хорошее настроение.
Учитель: объясняет , что работать будем в группах . на столах оценочные листы , в которых каждый ведет учет ответов. Каждый верный ответ равен 1 баллу, поэтому будьте внимательны и учитывайте все верные ответы. В конце урока полученные вами баллы будут переведены в школьную оценку
Учитель: предлагает детям разделится в группы по 5 человек с помощью стратегии « Карточки - фигуры» .Ученики: Ученики разбиваются по группам. Учащиеся рассматривая свои карточки должны попытаться дать название темы.
Стадия осмысления:
Задание № 1 . 10 мин.Стратегия « Карусель»
Учитель: объясняет , что работать будем в группах . на столах оценочные листы , в которых каждый ведет учет ответов. Каждый верный ответ равен 1 баллу, поэтому будьте внимательны и учитывайте все верные ответы. В конце урока полученные вами баллы будут переведены в школьную оценку.
Ученики: Учащиеся пишут определения по данной теме которые они знают.
Учитель: закончили работу . поменяли листы с ответами по кругу.
Ученики: После все группы меняются своими листами ответа и добавляют ответы и т.д. пока не вернется свой лист ответа. Оценивают себя.
Задание №2. (15 мин)
Изучение нового материала:
Учитель: учащиеся работают в группах по изучению нового материала. Каждой группе дается свой материал для изучения.
Ученики: в группе изучают новый материал и оформляют его на плакате в виде карты понятий.
Учитель: учащиеся защищают свой плакат, все записывают в виде конспекта в тетрадь основные понятия.
Ученики: по стратегии « две звезды , одно пожелание» учащиеся оценивают защиту каждой группы.
Группа № 1 «соответствие тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике»
В прямоугольном треугольнике с острым углом для величин sinα, cosα, tgα, ctgα получаем следующие правила:
1. Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sinα.
а = с• sinα.
2. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cosα. в = с• cosα3. Катет, противолежащий углу α, равен произведению прилежащего катета на tgα. а= в• tgα4. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению противолежащего катета на ctgα. В = а• ctgαГруппа № 2 «соответствие тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике»
В прямоугольном треугольнике с острым углом для величин sinα, cosα, tgα, ctgα получаем следующие правила:
1. Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sinα.
а = с• sinα.
2. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cosα. в = с• cosα3. Катет, противолежащий углу α, равен произведению прилежащего катета на tgα. а= в• tgα4. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению противолежащего катета на ctgα. в = а• ctgαГруппа № 3 тема : «Основное тригонометрическое тождество и его следствие»

Группа № 4 тема : «Основное тригонометрическое тождество и его следствие»

Задание № 3 . 10 мин. Работа с классом
Учитель: а теперь мы приступим к следующему заданию. Решаем задачи
№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 10 см , cosα= 0,6. Найдите катеты треугольника.
№2. В прямоугольном треугольнике АВС в= 5см, tgα=125. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
Задание № 4.
Стратегия « Решения задач». Работа в группах
Ученики решают самостоятельно, или прибегают к помощи группы.
Группа №1
№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 20 см , cosα= 0,6. Найдите катеты треугольника.
№2. В прямоугольном треугольнике АВС в= 15см, tgα=3615. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
Группа №2
№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 20 см , cosα= 0,8. Найдите катеты треугольника.
№2. В прямоугольном треугольнике АВС а= 15см, сtgα=3615. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
Группа №3
№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 10 см , cosα= 0,8. Найдите катеты треугольника.
№2. В прямоугольном треугольнике АВС а= 5см, сtgα=125. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
Группа №4
№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 5 см , cosα= 0,6. Найдите катеты треугольника.
№2. В прямоугольном треугольнике АВС в= 6см, tgα=86. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
Рефлексия урока. 3 мин.
Индивидуальная работа.
Стратегия: « плюс, минус, интересно»
Ученики: Учащиеся отвечают, что понравилось, что нет, что было интересно
Организация работы дома : 2 мин.
Учитель: учить конспект. № 246,271
Ученики: заполняют домашнее задание в дневники.
Учитель: Благодарю вас за активную работу на уроке. До встречи на следующем уроке.
Результаты обучения для ученика (А) Знают основные формулировки , на уровне знания и понимания.
Результаты обучения для ученика (В) Знают основные формулировки , на уровне знания и понимания. Решают простейшие задачи.
Результаты обучения для ученика (С) Знают основные формулировки , на уровне знания и понимания. Решают задачи используя все основные понятия свойства и формулы.