Основное тригонометрическое тождество. Самостоятельная работа

centercenterГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
2017
Знаки тригонометрических величин по четвертям. Основное тригонометрическое тождество
Самостоятельная работа в четырех вариантах с ответами
Учитель математики Чагина Юлия Анатольевна
100000100000ГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
2017
Знаки тригонометрических величин по четвертям. Основное тригонометрическое тождество
Самостоятельная работа в четырех вариантах с ответами
Учитель математики Чагина Юлия Анатольевна

Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) sinΠ2+ cosΠ2; б) sinΠ3+ cos(-Π2).
2. Определите знаки выражений:
sinα; cosα; tgα; ctgα если α равен:
а) 2Π11; б) -11Π5; в) 3980; г) 2,3.
3. Найдите:
а) sinα; tgα; ctgα, если cosα=58; 0 ≤ α ≤ Π2;
б) sinα; cosα; ctgα, если tgα=-24; Π2 ≤ α ≤ Π.
4. Решите уравнение: а) 2sinx=0; б) cosx+1=0.
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
а) sinΠ- cosΠ2; б) sinΠ4+ sin(-Π).
2. Определите знаки выражений:
sinα; cosα; tgα; ctgα если α равен:
а) 8Π9; б) -11Π6; в) 2690; г) 3,1.
3. Найдите:
а) sinα; tgα; ctgα, если cosα=-38; Π ≤ α ≤ 3Π2;
б) sinα; cosα; ctgα, если tgα=-34; 3Π2 ≤ α ≤ 2Π.
4. Решите уравнение: а) sinx=-1; б) 2cosx-2=0.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) cosΠ-sinΠ2 б) sinΠ6+ cos(-3Π2).
2. Определите знаки выражений:
sinα; cosα; tgα; ctgα если α равен:
а) -6Π7; б) 13Π6; в) 3540; г) 3,2.
3. Найдите:
а) cosα; tgα; ctgα, если sinα=-37; Π ≤ α ≤ 3Π2;
б) sinα; cosα; tgα, если ctgα=-25; 3Π2 ≤ α ≤ 2Π.
4. Решите уравнение: а) sinx-1=0; б) cosx=1.
Вариант 4
1. Найдите значение выражения:
а) cos2Π+sin3Π2 б) sinΠ3- cos(-Π2).
2. Определите знаки выражений:
sinα; cosα; tgα; ctgα если α равен:
а) -7Π6; б) 7Π4; в) 1830; г) 5,3.
3. Найдите:
а) cosα; tgα; ctgα, если sinα=27; Π2 ≤ α ≤ Π;
б) sinα; cosα; tgα, если ctgα=35; Π ≤ α ≤ 3Π2.
4. Решите уравнение: а) sinx+1=0; б) cosx=-1.
Ответы:
Вариант 1 2 3 4
а б а б в г а б а б
I 1 32sinα>0cosα>0tgα>0ctgα>0sinα<0cosα>0tgα<0ctgα<0sinα>0cosα>0tgα>0ctgα>0sinα>0cosα<0tgα<0ctgα<0sinα=398tgα=395ctgα=539sinα=13cosα=-223ctgα=-22Πk; kϵ Z Π+2Πk; kϵ Z
II -212sinα<0cosα<0tgα>0ctgα>0sinα>0cosα>0tgα>0ctgα>0sinα<0cosα>0tgα<0ctgα<0sinα<0cosα<0tgα>0ctgα>0cosα=-2107tgα=3210ctgα=2103sinα=-533cosα=233tgα=-52Π2 + 2Πk; kϵ Z 2Πk; kϵ Z
III 0 22sinα>0cosα<0tgα<0ctgα<0sinα>0cosα>0tgα>0ctgα>0sinα<0cosα<0tgα>0ctgα>0sinα>0cosα<0tgα<0ctgα<0sinα=-558tgα=553ctgα=355sinα=-319cosα=419ctgα=-43-Π2 + 2Πk; kϵ Z 2Πk; kϵ Z
IV 0 32sinα>0cosα<0tgα<0ctgα<0sinα<0cosα>0tgα<0ctgα<0sinα<0cosα<0tgα>0ctgα>0sinα<0cosα>0tgα<0ctgα<0cosα=-357tgα=-235ctgα=-352sinα=-527cosα=-327tgα=53-Π2 + 2Πk; kϵ Z Π+2Πk; kϵ Z