Конспект урока по алгебре на тему Квадратичная функция и ее график (9класс)

Филиал МАОУ «Аромашевская СОШ имени В.Д.Кармацкого» Кротовская СОШ
Конспект урока по алгебре в 9 классе
по теме: «Квадратичная функция и ее график»
Учитель математики
1 кв. категории Юркина Л.Л.
с.Кротово2016г.
I Организационный момент
Вводная беседа учителя.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
Давайте на уроке будем следовать этому совету писателя, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам всегда. Будьте активны и внимательны.
Сегодня у нас урок - семинар по теме «Квадратичная функция и ее график». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученный материал по данной теме. Ваша задача: показать свои знания, умения и навыки по данной теме при решении задач, при необходимости совершенствовать имеющиеся знания.
II Устная работа
(слайд 4)
y=kxy=kx+by=kx у=ах2+bx+cy=xВопросы: 1) Функция – это одно из важнейших математических понятий. А что же такое функция?
2) Какую переменную называют независимой переменной?
3) А какую – зависимой переменной?
4) Назовите формулу, которой задается квадратичная функция.
5) Как называется график квадратичной функции.
6) Назовите область определения и множество значений квадратичной функции.
№1
Какие из этих графиков не являются графиками функций?
Ответ: 4

№2
Найдите соответствия
у = х2 – 5
у = 0,3х2у = – (х – 3)2
у = – (х+ 2)2 +5
Ответ: 1 – синий, 2 – красный, 3 – жёлтый, 4 – зеленый
№3
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
у = – 2х2 +4х – 3
у = – 5х2 +10х + 3
у = х2 +2х + 3
у = 2х2 +4х + 3
Ответ: 4
№4
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
у = – х2 –2х + 6
у = – х2 +2х + 6
у = – х2 –2х + 8
у = – х2 +2х +8
Ответ:1
Что можете сказать о дискриминанте? (D>0)
№5
На рисунке изображён график функции у = ах2 +bх + c. Определите знаки коэффициента а и дискриминанта D.
a > 0, D > 0
a > 0, D < 0
a < 0, D > 0
a < 0, D < 0
Ответ: 2
№6
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
y=x2+1
y=(x+1)2
y=1−x2
y=x2−1
А 3Б4В 2
III Решение разноуровневых заданий (с проверкой)
Учитель. Открыли тетради, записали дату и тему урока.
К доске вызываются три ученика, которые работают по карточкам. Задания для карточек разной сложности. Остальные учащиеся работают в своих тетрадях самостоятельно, выполняя задание своей группы. Затем сверяют решение с теми учениками, которые работали у доски.
На рабочем месте обучающегося лежат три карточки. Ученик выбирает себе сам уровень сложности.
Карточка №1 (оценка «3»)
1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = х2+2;
2) Укажите координаты вершины параболы у = х2 +4х+ 1.
Решение.
х0 = -b2a; х0 = -42∙1=-2; у0 = ( – 2)2 +4·(– 2) +1 = 4 – 8+1 = – 3.
Ответ: (– 2; – 3).
Карточка №2 (оценка «4»)
1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х–2)2
2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 –3х + 2 с осями координат.
Решение.
Парабола пересекает ось ОУ (х = 0). Если х = 0, то у = 2.
Парабола пересекает ось ОХ (у = 0). Если у = 0, то х2 –3х + 2 = 0; х1 =1; х2 =2.
Ответ: (0;2); (1;0); (2;0).
Карточка №3 (оценка «5»)
1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х + 2)2 – 3;
2) Найдите наименьшее значение функции у = 2х2 +4х – 3 при х ∈[0;2].
Решение.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (– 1; –5). На интервале [– 1; +∞) данная функция возрастает. Значит, и на отрезке [0;2]функция тоже возрастает. Наименьшее значение эта функция примет при наименьшем значении х, т.е. при х = 0. Если х = 0, то у = – 3.
Ответ: – 3.
IV Проверочная работа (карточки)
Приложение (карточки)
Вариант 1 2 3
А14 3 4
А22 1 2
А3 3 4 3
В1-1;0,25 -0,5;1 -3;0,5
С1-4381598425 2032098425 -17780146050
V Итог урока
Учитель подводит итог урока, оценивает работу учеников и ориентирует в домашнем задании.
VI Домашнее задание
1 группа Дидактический материал для 9 класса по алгебре
С-8, № 1, 2,3
2 группа Дидактический материал для 9 класса по алгебре
С-8, № 2,3,4
3 группа Дидактический материал для 9 класса по алгебре
С-8, № 2,3,4,5
Для домашней работы предлагаю задания аналогичные тем, что мы делали в классе.
VII Историческая справка
И последний вопрос: Кто из ученых впервые ввёл термин «функция»?
(показать слайд и дать историческую справку о Лейбнице).
VII Рефлексия– Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться.Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере используют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайлики. (У детей на столах лежат смайлики).
Учитель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оценивают свой успех на уроке:
: – ) – те, кто считает, что хорошо поработал на уроке.: – ? – те, кто считает, что недостаточно хорошо поработал на уроке.: – ( – те, кто считает, что ему еще  нужно работать над данной темой.