Олимпиадная работа по информатике для 8 класса

Олимпиадная работа по информатике для 8 класса
Выясните, сколько битов несёт каждое двузначное целое число (отвлекаясь от его конкретного значения).
Односторонняя дискета имеет объём 180 Кбайт. Сколько дорожек на диске, если каждая из них содержит 9 секторов, а в каждом секторе размещается по 1024 символа из 16-символьного алфавита?
«Шифр Цезаря». Этот шифр реализует следующее преобразование текста: каждая буква исходного текста заменяется третьей после неё буквой в алфавите, который считается написанным по кругу. Используя этот шифр, расшифруйте слово НУЛТХСЁУГЧЛВ.
Почтальону необходимо последовательно поместить 6 населённых пунктов. На схеме они обозначены латинскими буквами, числа указывают расстояние между пунктами. Найдите длину наиболее короткого пути.
Сколько мегабайт информации содержится в сообщении объёмом 227 бит?
На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако известно, что:
Врач живёт левее Егеря
Художник живёт рядом с Тренером
Художник живёт правее Врача
Тренер живёт рядом с Врачом
Артур живёт правее Тренера
Семён живёт через дом от Николая
Роман живёт правее Семёна
Николай – не врач
Выясните, кто какой профессии и кто где живёт. Дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.
Максимальные баллы за задания
№ задания
1
2
3
4
5
6
Максимальный балл
1
2
2
1
2
2
Решения:
1 способ.
Пусть имеется число ХУ.
Тогда Nx = 9, т.е. Ix ≈3,1; Nу = 10, т.е. Iу ≈3,2. =>Vxy = 6,3 бита.
2 способ.
1 символ в памяти ПК несёт 1 байт информации, => Vxy = 2 байта = 16 бит.
N = 16 символов, => Iс = 4 бита.
1024*4=4096 бит – на 1 сек.
4096 бит * 9 = 36864 бит – на 1 дорожке
180 Кбайт = 1474560 бит
= 40 дорожек
Криптография
15
227 бит = 134217728 бит = 16777216 байт = 16384 Кбайт = 16 Мбайт
СРНА