Тренировочные задачи В12 из сборников ЕГЭ 2015 года. Пирамида.

Тренировочные задачи В12 из сборников ЕГЭ 2015 года. Пирамида.

1. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны
1, а высота равна 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны
5, а высота равна 413 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны
7, а высота равна 813 EMBED Equation.3 1415.
4. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна
плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания
под углом 600. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды.
5. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна
плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания
под углом 300. Высота пирамиды равна 5. Найдите объём пирамиды.
6. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна
плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания
под углом 600. Высота пирамиды равна 15. Найдите объём пирамиды.
7. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между
боковой гранью и основанием равен 450. Найдите объём пирамиды.
8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между
боковой гранью и основанием равен 450. Найдите объём пирамиды.
9. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 10, расстояние между вершиной
и точкой пересечения медиан основания равно 5. Найдите площадь основания этой
пирамиды.
10. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 28, расстояние между
вершиной и точкой пересечения медиан основания равно 7. Найдите площадь
основания этой пирамиды.
11. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 45, расстояние между
вершиной и точкой пересечения медиан основания равно 9. Найдите площадь
основания этой пирамиды.
12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, а угол между
боковой гранью и основанием равен 450. Найдите объём пирамиды.
13. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна
плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания
под углом 450. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды.
14. Объём треугольной пирамиды SАВС равен 15. Плоскость проходит через сторону АВ
основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D ,
делящей ребро SС в отношении 1 : 2, считая от вершины S. Найдите объём пирамиды
DАВС.
15. Объём треугольной пирамиды SАВС равен 27. Плоскость проходит через сторону АВ
основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D ,
делящей ребро SС в отношении 1 : 2, считая от вершины S. Найдите объём пирамиды
DАВС.