Рабочая программа к кружку внеурочной деятельности

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №8
муниципального образования Кавказский район
Утверждено
решением педсовета протокол №
от ____августа 2012 г.
председатель педсовета
________________В.И.Пеплова
Рабочая программа внеурочной деятельности
ориентированные на достижения результатов определенного уровня(тип программы: ориентированные на достижения результатов определенного уровня/по конкретным видам внеурочной деятельности)
кружок по общеинтеллектуальному направлению
(кружок, факультатив, научное объединение и др.)
«Математический калейдоскоп»
(наименование)
Четыре года
(срок реализации программы)
6,5-10 лет
(возраст обучающихся)
Учитель: Мальцева Людмила Витальевна
(ФИО учителя, составителя)
Рабочая программа разработана на основе программы внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп». Автор программы учитель начальных классов Михайлова Светлана Викторовна, 2011 г. г. Буинск.

Пояснительная записка
Программа разработана на основе программы внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп». Автор программы учитель начальных классов О.М.Носова, 2011 г. Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.
Предлагаемый факультатив предназначен для развития математическихспособностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание факультатива «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Цель: формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:
а) обучение деятельности - умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,
б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,
в) формирование картины мира.
Задачи:
Обучающие:
знакомство детей с основными геометрическими понятиями,
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,
сформировать умение учиться.
формирование умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий,
обучать различным приемам работы с бумагой,
применение знаний, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и других, для создания композиций с изделиями, выполненными в технике оригами.
Развивающие:
развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения,
развитие мелкой моторики рук и глазомера,
развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей,
выявить и развить математические и творческие способности.
Воспитательные:
воспитание интереса к предмету «Геометрия»,
расширение коммуникативных способностей детей,
формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков.
Сведения о сроках реализации программы и распределение часов по годам обучения.
В связи с тем, что по учебному плану МБОУ СОШ № 8 количество часов рассчитано на 2 ч в неделю, поэтому данный курс увеличен дна 1 час: 1 класс- «Занимательная математика» – 66 часов; 2-4 класс- «Геометрия вокруг нас» - 68 часов. Возрастная группа учащихся, на которых ориентирована программа – 6,5-10 лет.

Таблица тематического распределения количества часов:
№ Разделы, темы Рабочая программа
1 кл. 2 кл. 3 кл. 4 кл.
Модуль «Занимательная математика» 66 Модуль «Геометрия вокруг нас» 68 68 68
1. Исторические сведения о математике 6 10 2 Числа и операции над ними 10 12 3 Нестандартные и занимательные задачи 13 16 4 Геометрия вокруг нас 12 10 5 Математические развлечения 15 10 6. Составление и разгадывание математических ребусов 10 Программа кружка рассчитана на учащихся 1-4 классов, задания и учебный материал подобраны с учетом возрастных особенностей младших школьников. Возрастная группа учащихся, на которых ориентирована программа – 6,5-10 лет.
2. Учебно-тематический план
№ Наименование разделов, блоков, тем Всего час. Количество часов Характеристика деятельности учащихся
Аудиторные Внеаудиторные 1 год обучения Модуль «Занимательная математика» - 66 часов
Раздел 1 Исторические сведения о математике (6 часов)
1 Математика – это
интересно 1 1 Изучать истории счета, математических знаков;
Решать задачи, связанные с нумерацией, на сообразительность, задачи-шутки, разгадывать ребусы, головоломки.
2 Что мы знаем. Что нам предстоит узнать? 1 1 3 Танграм: древняя
китайская
головоломка.
1 1 4 Как люди учились считать. 1 1 5 Путешествие
точки.
1 1 6 Возникновение математических знаков + и - 1 1 Раздел 2 Числа и операции над ними (10 часов)
7 «Спичечный»
конструктор 1 1 Находить в окружающем мире предметы, дающие представление о некоторых геометрических фигурах;
Составлять собственные задачи-головоломки, задачи-ребусы.
Составлять многоугольники с заданным разбиением на части; счастично заданным разбиением на части; без заданного разбиения.
Составление многоугольников, представленных в уменьшенноммасштабе. Проверка выполненной работы
8 Числовые головоломки 1 1 9 Танграм: древняя
китайская
головоломка.
1 1 10 Игра на развитие восприятия. «Залатай коврик» 1 1 11 Волшебная
линейка
1 1 12 «Расставь знаки по образцу» 1 1 13 Праздник числа 10
1 1 14 Игра на развитие памяти. « Нарисуй по памяти в таком же расположении». 1 1 15 Конструирование
многоугольников
из деталей
танграма1 1 16 Игра на развитие логического мышления. «Какой фигуры не хватает?» 1 1 Раздел 3 Нестандартные и занимательные задачи(13 часов)
27 Математические
игры
1 1 Выбирать способы сравнения объектов, проводить сравнение;
Оценивать правильность составления числовой последовательности;
Сравнивать различные способы вычислений, выбирать удобный.
Строить «математические» пирамиды: «Сложение в пределах 10»;
«Сложение в пределах 20»; «Вычитание в пределах 10»; «Вычитание впределах 20».
28 Задачи в стихах 1 1 29 «Спичечный»
конструктор
1 1 30 Логические задачи на раскрашивание. 1 1 31 Задачи-смекалки.
1 1 32 Занимательные математические игры. 1 1 33 Прятки сфигурами
1 1 34 «Запомни пары слов». 1 1 35 Математические
игры
1 1 36 Кто быстрее! 1 1 37 Числовые
головоломки
1 1 38 Логические квадраты. 1 1 39 Математическая
карусель.
1 1 Раздел 4 Геометрия вокруг нас (12 часов)
40 Пробуем вычислять устно. 1 1 Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Решать и составлять ребусы, содержащие числа. Заполнять
числовые кроссворды (судоку).
Сравнивать различные способы вычислений, выбирать удобный.
Строить «математические» пирамиды: «Сложение в пределах 20»;
«Вычитание в пределах 20».
41 Уголки
1 1 42 «Проведи корабли точно по курсу». 1 1 43 Игра в магазин.
Монеты. 1 1 44 Игра «Шифр».  1 1 45 Конструирование
фигур из деталей
танграма1 1 46 Числовые головоломки. 1 1 47 Игры с шахматными фигурами 1 1 48 Задачи-шутки 1 1 49 Математическое
путешествие.
1 1 50 Загадки-обманки. 1 1 51 Математические
игры
1 1 Раздел 5 Математические развлечения. (15 часов)
52 Праздник чисел. 1 1 Делать выводы и обосновывать их, используя два типа рассуждения: доказательное и правдоподобное (догадки).
Работа в «центрах» деятельности: Конструкторы. Математические
головоломки. Занимательные задачи.
Отгадывание сканвордов. Работа в парах.
Отработка навыков решения задач.
53 Игры с шахматными фигурами 1 1 54 Конкурс знатоков. 1 1 55 Секреты задач 1 1 56 Математические конкурсы и фокусы. 1 1 57 Числовые
головоломки 1 1 58 Задачи, связанные с нумерацией 1 1 59 Математические
игры
1 1 60 Интересные приемы устного счета. 1 1 61 Математическая
карусель.
1 1 62 «Найди ключ к отгадке» 1 1 63 «Где произойдёт стыковка космических кораблей?» 1 1 64 «Кому подаётся мяч?» 1 1 65 «В гостях у Золушки» 1 1 66 «Проверь  себя». 1 1 ИТОГО: 66 ч. 34 32 2 год обучения Модуль «Геометрия вокруг нас» - 68 часов
Раздел 1 Исторические сведения о математике (10ч)
1 Путешествие в страну Геометрию. Знакомство с Веселой Точкой. 1 1 Игра «Геоконт». Практические задания.
Использование интересных приемов устного счета.
Загадки о геометрических инструментах.
Практическая работа с линейкой.
Сказка о малыше Гео. Практические задания.
Игра «Мы – точки» работа с Геоконтом.
Решать задачи на развитие логического мышления. Загадки.
2 Игра на развитие восприятия. «Скопируй рисунок» 1 1 3 Цвета радуги. Их очередность. 1 1 4 «Залатай коврик» 1 1 5 «Дороги в стране Геометрии». Линии. Прямая линия и ее свойства. 1 1 6 «Расставь числа в возрастающем порядке» 1 1 7 Волшебные гвоздики (штырьки) на Геоконте. 1 1 8 «Расставь знаки по образцу» 1 1 9 Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. 1 1 10 « Нарисуй по памяти в таком же расположении». 1 1 Раздел 2 Числа и операции над ними (12ч)
11 Кривая линия. Точки пересечения кривых линий. 1 1 Самостоятельная работа. Понятия «За, между, перед, внутри, снаружи, на, под».
Применение приемов, упрощающих сложение и вычитание.
Решение выражений на нахождение пропущенных разрядов.
Решение логических задач на раскрашивание.
Применение приемов, упрощающих сложение и вычитание.
Древнегреческая легенда о Минотавре. Игра на внимание. Лабиринт.
Решение выражений на нахождение пропущенных разрядов.
12 Нумерация древних римлян. 1 1 13 Решение топологических задач. 1 1 14 История одной копейки. Русские счеты. 1 1 15 «Дороги в стране Геометрии». Пересекающиеся линии. 1 1 16 Приемы, упрощающие сложение и вычитание. 1 1 17 Решение топологических задач. Лабиринт. 1 1 18 Раскрась задачу. 1 1 19 Направление движения. Взаимное расположение предметов в пространстве. 1 1 20 Что мы знаем о математических выражениях 1 1 21 Вертикальные и горизонтальные прямые линии. 1 1 22 Числовые головоломки 1 1 Раздел 3 Составление и разгадывание математических ребусов (10часов)
23 Приемы вычислений. 1 1 Сравнивать различные способы вычислений, выбирать удобный.
Выполнять задания на развитие памяти, внимания. Графические диктанты.
Выполнять задания на развитие мышления.
Уметь выполнять задания с циркулем. Игра «Сложи фигуру».
Преобразовывать Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе.
24 Первоначальное знакомство с сетками. 1 1 25 Разгадывание магических квадратов. 1 1 26 Отрезок. Имя отрезка. 1 1 27 Математические игры, лабиринты, кроссворды. 1 1 28 Сравнение отрезков. Единицы длины. 1 1 29 Загадки-обманки. 1 1 30 Ломаная линия. 1 1 31 Ломаная линия. Длина ломаной. 1 1 32 Начерти фигуру правильно 1 1 Раздел 4 Нестандартные и занимательные задачи (16 часов)
33 Решение задач на развитие пространственных представлений. 1 1 Разгадывание и составление простых математических ребусов, магических квадратов;
Решение задач на сообразительность, задач-смекалок, комбинаторных задач;
Сравнивать различные способы вычислений, выбирать удобный.
Конструировать фигуры, раскраски и сгибание геометрических фигур.
Работать с информацией.
Находить общее свойство группы предметов, чисел, числовых выражений.
34 Игра «Плывём к Робинзону Крузо» 1 1 35 Луч. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света. 1 1 36 Измерение. 1 1 37 Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. 1 1 38 Простейшие математические софизмы. 1 1 39 Задачи-смекалки. 1 1 40 Острый угол, с вершиной в центре Геокон (точка Ц). Имя острого угла. Имя прямого угла. 1 1 41 Магические квадраты, цепочки, закономерности. 1 1 42 Тупой угол с вершиной в центре Геоконта. Имя тупого угла. 1 1 43 Геометрические фигуры. 1 1 44 Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия. 1 1 45 Кто быстрее и правильнее. 1 1 46 Острый, прямой и тупой углы с вершиной в любой точке на Геоконте.1 1 47 «В цирке». 1 1 48 «Мы знаем математику!» 1 1 Раздел 5 Геометрия вокруг нас (10часов)
49 Многоугольники. 1 1 Уметь графически смоделировать заданную фигуру.
Уметь выполнять математический лабиринт.
Работать с информацией;
Находить общее свойство группы предметов, чисел, числовых выражений
Решать задачи на логическое мышление.
50 Графическое моделирование. 1 1 51
Математическая викторина «Гость Волшебной поляны». 1 1 52 Математические фокусы. 1 1 53 «В городе треугольников». Треугольник. 1 1 54 «Догони-ка!». 1 1 55 Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения. 1 1 56 По страницам «Книги рекордов Гиннеса» 1 1 57 Типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. 1 1 58 «Где произойдёт стыковка космических кораблей?» 1 1 Раздел 6 Математические развлечения (10часов)
59 Треугольник. Виды треугольников. 1 1 Нахождение периметра и площади составных фигур
Изготавливать модели геометрических фигур;
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами
Классифицировать геометрические фигуры.
Выполнять Аппликацию из четырёхугольников Продолжать знакомства с геометрическими фигурами. Квадрат. Введение понятия квадрат Ф. Фребеля. Сложение и изготовление квадрата. Оригами.
Составлять картинки с заданным разбиением на части; с частично
заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление
картинки, представленной в уменьшенном масштабе.
60 «В городе четырёхугольников». Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция. 1 1 61 «Лучший лётчик» 1 1 62 Равносторонний прямоугольный четырехугольник - квадрат. Ромб. 1 1 63 «Кому подаётся мяч?» 1 1 64 Квадрат. 1 1 65 «Найди ключ к отгадке». 1 1 66 Танграм: древняя
китайская
головоломка. 1 1 67 «Проверь  себя». 1 1 68 Геометрический КВН. Повторение изученного
во 2-м классе. 1 1 Итого: 68 ч. 35ч. 33 ч. 3 год обучения Модуль «Геометрия вокруг нас» - 68 часов
1 Путешествие в страну Геометрию продолжается. Повторение изученного во 2-м классе. 1 1 Выполнять задания на нахождение периметра. Игра «Одним росчерком».
Работа в группах: инсценирование загадок, решение задач.
Выполнять практические задания. Аппликация из кругов.
Составлять математические ребусы.
Решать тесты -кроссворды
2 Вводное занятие «Математика – царица наук» 1 1 3 «Веселые игрушки». Плоские фигуры и объемные тела. 1 1 4 «Жители города многоугольников». Многоугольники. 1 1 5 Как люди научились считать 1 1 6 Интересные приемы устного счёта 1 1 7 Периметры многоугольников. 1 1 Решение заданий повышенной трудности.
Выполнять практические задания. Узоры из окружностей.
Учить наизусть небольшие четверостишия о геометрических фигурах. Конструирование игрушек.
Решать задачи на внимание, логическое мышление.
8 Решение занимательных задач в стихах. 1 1 9 «Город кругов». Окружность. Круг. Циркуль-помощник. 1 1 10 Окружность и круг. 1 1 11 Упражнения с многозначными числами (класс млн.) 1 1 12 Загадки-обманки. 1 1 13 Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности. 1 1 14 Учимся отгадывать ребусы. 1 1 15 Числа-великаны. Коллективный счёт 1 1 16 Упражнения с многозначными числами 1 1 17 Радиус, диаметр круга. 1 1 18 Решение ребусов и логических задач. 1 1 19 Касательная. 1 1 Составление схем, диаграмм.
Самостоятельная работа. Игра «Танграм». Графические диктанты. Узоры из геометрических фигур.
Конкурс на лучшую загадку-смекалку.
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
20 Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными. 1 1 21 Решение задач. Узлы и зацепления. 1 1 22 Загадки- смекалки. 1 1 23 Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости. 1 1 24 Игра «Знай свой разряд». 1 1 25 Радиус и диаметр окружности. 1 1 26 Обратные задачи. 1 1 27 Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины. Сектор круга. 1 1 28 Практикум «Подумай и реши». 1 1 29 Сектор. Сегмент. 1 1 30 Задачи с изменением вопроса 1 1 31 «Дороги на улице прямоугольников». Параллельные прямые. 1 1 Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
Использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
32 Решение нестандартных задач 1 1 33 «Жители города четырёхугольников». Виды четырехугольников. 1 1 34 «Газета любознательных». 1 1 35 Решение олимпиадных задач. 1 1 36 Построения на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые. 1 1 37 Решение задач международной игры «Кенгуру» 1 1 38 Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге. 1 1 39 Математические горки. 1 1 40 Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. 1 1 41 Наглядная алгебра. 1 1 42 Диагонали квадрата. Игра «Паутинка». 1 1 43 Решение логических задач. 1 1 44 Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток». 1 1 45 Игра «У кого какая цифра» 1 1 46 Решение топологических задач. 1 1 47 Знакомьтесь: Архимед 1 1 48 Многоугольники выпуклые и невыпуклые. 1 1 49 Периметр многоугольника. 1 1 Уметь преобразовывать именованные величины.
Работать над созданием проблемных ситуаций, требующих математического решения.
Решать задания на нахождение площади. Задачи на развитие восприятия и воображения.
Работать с информацией презентации: «Знакомьтесь: Пифагор!».
50 Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. 1 1 51 Задачи с многовариантными решениями. 1 1 52 Площадь. 1 1 53 Знакомьтесь: Пифагор! 1 1 54 Площадь. Единицы площади. 1 1 55 Задачи с многовариантными решениями. 1 1 56 Нахождение площади равностороннего треугольника. 1 1 57 Учимся комбинировать элементы знаковых систем. 1 1 58 Плоскость. 1 1 59 Задачи-загадки. 1 1 Уметь составлять знаковые системы.
Коллективная работа по составлению отчёта о проделанной работе.
Уметь выполнять графический диктант. Аппликация из геометрических фигур.
Распознавать плоские фигуры и объемные тела.
Выполнять аппликацию из геометрического материала.
60 Математический КВН 1 1 61 Угол. Угловой радиус. 1 1 62 Дерево возможностей. 1 1 63 Сетки. 1 1 64 «Веселые игрушки». 1 65 «Волшебные превращения жителей страны Геометрии». Игра «Пифагор». 1 1 66 Круглый стол «Подведем итоги» 1 1 67 Обобщение изученного материала. 1 1 68 Урок-праздник «Хвала геометрии!» 1 1 ИТОГО: 68 ч. 35 ч. 33 ч. 4 год обучения Модуль «Геометрия вокруг нас» - 68 часов
1 Повторение материала, изученного в 3-м классе (игра-путешествие). 1 1 Уметь составлять узоры из геометрических фигур. Игра «Сложи квадрат».
Разгадывать «математические фокусы»
Работать в группах,
решать нестандартные задачи.
Работать со словарями, энциклопедиями. Конкурс буклетов о великих математиках.
2 Вводное занятие «Математика – царица наук 1 1 3 Конкурс эрудитов «А ну, познания человеческие, поглядим, кто - кого!» (Жан Поль Сартр) 1 1 4 Проектная деятельность «Великие математики» 1 1 5 Геометрические упражнения «Путешествие в Страну Геометрию» 1 1 6 Решение топологических задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино. 1 1 7 Куб. Игра «Кубики для всех». 1 1 Практическая работа. Развёртка куба. Моделирование куба.
Работа с проволокой. Игра «Одним росчерком».
Сказка. Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку.
Игральный кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру».
Практическая работа. Выставка «Я – чертёжник!»
Работа в группе, решение упражнений с квадратами
Конструирование фигур на плоскости из различного материала.
Решение нестандартных задач.
Графический диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа.
Создание мини-альбома «Узоры геометрии». Выставка альбомов «Узоры геометрии»
Градусная мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач.
Вычерчивание геометрических фигур
Алгоритм построения угла. Игра «Одним росчерком».
Решение нестандартных заданий на меры длины
Стихотворение. Задачи на развитие пространственного мышления.
Алгоритм построения треугольника. Оригами.
Песенка. Задачи на нахождение площади. Игра «Одним росчерком».
Палетка. Игра со спичками. Графический диктант «Белочка».
Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор».
Задания на развитие памяти, внимания, логического мышления.
Игра «Морской бой». Правила игры.
Создание мини-проекта «Наш школьный стадион»
Проведение вычислительных операций площадей и объёма фигур мини-проекта «Наш школьный стадион». Защита проекта.
Решение задач на упорядочивание множеств
Мини-проект «Наша детская площадка»
8 Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда. 1 1 5 Каркасная модель куба. Развертка куба. 1 1 6 Куб. Площадь полной поверхности куба. 1 1 7 Знакомство со свойствами игрального кубика. 1 1 8 Упражнения с чертежей на нелинованной бумаге 1 1 9 Игра «Удивительный квадрат». 1 1 10 Преобразование фигур на плоскости. 1 1 11 Задачи-смекалки. 1 1 12 Равносторонний и равнобедренный треугольники. 1 1 13 Симметрия фигур 1 1 14 Измерение углов. Транспортир. 1 1 15 Соединение и пересечение фигур 1 1 16 Построение углов заданной градусной меры. 1 1 17 Познавательная игра «Семь вёрст…» 1 1 18 Построение треугольника по трем заданным сторонам. 1 1 19 Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. 1 1 20 Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации. 1 1 21 Площадь. Измерение площади палеткой. 1 1 22 Числовой луч. 1 1 23 Числовой луч (закрепление). 1 1 24
Сетки. Игра «Морской бой». 1
1 25 Вычисление площади фигур. 1 1 26 Объём фигур. 1 1 27 Логическая игра «Молодцы и хитрецы» 1 1 28 Конструирование предметов из геометрических фигур. 1 1 29 Школьный тур олимпиады 1 1 30 Сетки. Координатная плоскость. 1 1 31 Осевая симметрия. 1 1 32 Симметрия. 1 1 33 Симметрия (закрепление). 1 1 34 Поворотная симметрия. 1 1 35 Прямоугольный параллелепипед. 1 1 36 Прямоугольный параллелепипед. 1 1 37 Прямоугольный параллелепипед. Модель развёртки параллелепипеда. 1 1 38 Цилиндр. 1 1 39 Цилиндр. Закрепление изученного. 1 1 40 Конус. 1 1 41 Международная игра «Кенгуру» 1 1 Решение нестандартных математических заданий
Исследовательская работа «Почему так?»
Экскурсия. конкурс рисунков «Наш школьный компьютерный кабинет»
Сообщения о домашних компьютерных математических играх
Решение нестандартных заданий
Составление суперпримеров. защита работ «Мой суперпример – самый лучший!»
Решение нестандартных заданий
Решение игровых заданий «Богатыри и разбойники»
Решение нестандартных математических заданий
Исследовательская работа «Почему так?»
42 Открытие нуля. 1 1 43 Экскурсия в компьютерный класс.
1 1 44 Компьютерные математические игры.
1 1 45 Конкурс знатоков (отборочный тур)
1 1 46 Учимся комбинировать элементы знаковых систем. 1 1 47 Конкурс знатоков (итоговый тур)
1 1 48 Учимся разрешать задачи на противоречия.
1 1 49 Международная игра «Кенгуру» 1 1 50 Открытие нуля. 1 1 51 Игра «Гонка за лидером: меры в пословицах»
1 1 52 Анализ проблемных ситуаций во многоходовых задачах. 1 1 53 Сами придумываем задачки. 1 1 54 Игра «Гонка за лидером: меры в пословицах»
1 1 55 Анализ проблемных ситуаций во многоходовых задачах. 1 1 56 Сочинение «Место математики в моей жизни» 1 1 57 Пирамида. Что это такое? 1 1 58 Пирамида. Её место в математике. 1 1 59 «Жители города многоугольников». Многоугольники. 1 1 Построение многоугольников. Нахождение площади.
Решение нестандартных математических заданий
Разгадывание ребусов.
Решение задач.
Параллельные прямые.
Виды четырехугольников
Геометрическая разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо».
Игра «Узнай по развёртке».
Проверочные задания на сформированности геометрических понятий.
Игра - КВН.
60 Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности. 1 1 61 Задачи-смекалки. 1 1 62 Узлы и зацепления. 1 1 63 «Дороги  на улице прямоугольников». 1 1 64 «Жители города четырёхугольников». 1 1 65 Шар. 1 1 66 Обобщение изученного материала по теме «Геометрические тела». 1 1 67 Мониторинг ЗУН 1 1 68 Геометрический КВН. 1 1 ИТОГО: 68 ч. 34 ч. 32 ч. 3. Содержание программы.
Содержание факультатива отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Уроки по этому курсу включают не только геометрический материал, но и задания конструкторско-практического задания, характера.
В методике проведения уроков учитываются возрастные особенности и возможности детей младшего школьного возраста, часть материала излагается в занимательной форме: сказка, рассказ, загадка, игра, диалог учитель- ученик или ученик-учитель.
Так как при знакомстве учащихся с новыми геометрическими фигурами: точка, линия, прямая линия, кривая линия, замкнутая и т. д, используется хорошо известное и понятное детям этого возраста четверостишие. «Точка, точка, запятая, «..»-с параллельным изображением на доске всего того, о чем говорится, а затем еще раз выделяются и демонстрируются все те же геометрические фигуры, которые были названы и нарисованы. Можно привести много примеров.
Общая характеристика факультативного курса.
Факультативный курс «Математический калейдоскоп» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,
замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Первый год обучения ставит цель- научить ориентироваться в таких понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз», проводить задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, включаться в групповую работу, уметь анализировать ход решения задач.
Второй год обучения ставит цели - сформировать у учащихся основные базовые понятия, такие как: «точка», «линия», «отрезок», «луч», «углы», «треугольники», «четырехугольники», научить сравнивать, анализировать, выработать умение правильно пользоваться карандашом и линейкой.Третий год обучения ставит целью дополнить и расширить знания учащихся, полученные ранее. Программой предусмотрено знакомить с буквенной символикой, научить применять формулы при решении геометрических задач: привить навыки пользования циркулем, транспортиром.
Четвертый год ставит цели знакомить учащихся с понятием высота, медиана, биссектриса, их построениями: определять площади геометрических фигур, с применением формул; познакомить с геометрическими телами.
Формирование основных понятий
Алгоритм. Задача. Способ решения задачи.
Точка. Линия. Общее понятие. Прямая линия. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Знакомьтесь – линейка. Сравнение длин отрезков (накладывание, глазомер, измерение). Кривая линия. Сходство и различие.
Углы.
Луч. Угол. Вершина угла. Плоскость. Перпендикуляр. Прямой угол. Угольник. Прямой, острый, тупой углы. Развернутый угол. Виды углов (сравнение, рисование углов).
Треугольники.
Треугольник. Вершины. Стороны. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Сравнение треугольников. Из множества треугольников найти названный. Построение треугольников. Составление из треугольников других геометрических фигур.
Четырехугольники.
Четырехугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Квадрат. Построение квадратов и его диагоналей на линованной и нелинованной бумаге. Прямоугольник. Построение прямоугольников и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.
Программа.
1 класс
Формировать умения ориентироваться в пространственных понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз» и т.д., проводить задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, включаться в групповую работу, уметь анализировать ход решения задач.
Числа. Арифметические действия. Величины
Названия и последовательность чисел от 1 до 20.
Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы вответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений.
Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное
выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов (судоку и др.) Занимательные задания с римскими цифрами.
Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи снедостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление
аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств длямоделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв вусловной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру», «Инфознайка».
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективныхспособов решения.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх»,
«вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓,указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту(алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
2 класс.
Формирование основных понятий: точка, линия, прямая линия, отрезок, длина отрезка, линейка, луч, построение луча, отрезка, сравнение отрезков, сравнение линии и прямой линии.Углы.
Луч, угол, вершина угла. Плоскость, перпендикуляр, прямой угол, виды углов, сравнение углов.
Треугольники.
Треугольник, вершина, стороны. Виды треугольников, построение треугольников, составление из треугольников других фигур.
Четырехугольники.
Четырехугольники, вершины, стороны, вершины, диагональ. Квадрат. Построение квадрата и его диагоналей. Прямоугольник. Построение прямоугольника и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.
3 класс.
Символика. Построение.
Обозначение буквами точек, отрезков, линий, лучей, вершин углов. Латинский алфавит. Прямая линия. Параллельные и пересекающиеся прямые. Отрезок. Деление отрезка пополам, сумма отрезков. Замкнутая ломаная – многоугольник. Нахождение длины ломаной.
Периметр.
Периметр треугольника, квадрата, многоугольника. Формулы нахождения периметра.
Циркуль.
Круг, окружность, овал. Сходство и различия. Построение окружности. Понятия «центр», «радиус», «диаметр». Деление круга на несколько равных частей (2, 3, 4, 6, 12). Составление круга. Деление отрезка пополам с помощью циркуля.
Углы. Транспортир.
Углы. Величина угла. Транспортир.
4 класс.
Высота. Медиана. Биссектриса.
Треугольники, высота, медиана, биссектриса основание и их построение. Прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из треугольников других фигур.
«Новые» четырехугольники.
Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.
Площадь.
Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки.
Геометрическая фигура.
Геометрическое тело.
Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и различие.
Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с другими геометрическими фигурами.
4.Предполагаемые результаты реализации программы.
К концу 2 класса учащиеся должны знать термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ, сантиметр, а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник). Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды простейшие геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник.
Учащиеся должны уметь: измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз, различать фигуры, строить различные фигуры по заданию учителя.
К концу 3 класса учащиеся должны владеть терминами, изученными во втором классе. Также учащиеся должны усвоить новые понятия такие как периметр, круг, окружность, овал, многоугольник, циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр».
Иметь представление и узнавать в окружающих предметах фигуры, которые изучают в этом курсе.
Учащиеся должны уметь с помощью циркуля построить окружность, а также начертить радиус, провести диаметр, делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля, делить угол пополам с помощью циркуля, знать и применять формулы периметра различных фигур, строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные, находить сумму углов треугольника, делить круг на (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля.
К концу 4 класса учащиеся должны владеть терминами: высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр. Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали.
Строить ромб, находить центр. Иметь различие в периметре и площади, находить площадь с помощью палетки и формул.
Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр). Личностные и метапредметные результаты , которые будут достигнуты учащимися.
Личностные результаты:
-развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
-развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности
любого человека;
-воспитание чувства справедливости, ответственности;
-развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
мышления.
Метапредметные результаты:
-Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
-Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.
-Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
-Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
-Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
-Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
-Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
-Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
-Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
-Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
-Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
-Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Универсальные учебные действия
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
Использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
5. Формы и виды контроля
На четвёртом году учёбы, учитывая психологические особенности данной возрастной группы, акцент перемещается от групповых форм работы к индивидуальным. Способы общения детей друг с другом носит дискуссионный характер.
В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:
- словесные,
- наглядные,
- практические,
- исследовательские.
Ведущим методом является исследовательский. Организаторами исследований могут, кроме учителя, становиться дети.
Для развития различных сторон мышления в программе предусмотрены разнообразные виды учебных действий, которые разбиты на три большие группы: репродуктивные, продуктивные (творческие) и контролирующие.
К репродуктивным относятся:
а) исполнительские учебные действия, которые предполагают выполнение заданий по образцу,
б) воспроизводящие учебные действия направлены на формирование вычислительных и графических навыков.
Ко второй группе относятся три вида учебных действий - это обобщающие мыслительные действия, осуществляемые детьми под руководством учителя при объяснении нового материала в связи с выполнением заданий аналитического, сравнительного и обобщающего характера.
Поисковые учебные действия, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний.
Преобразующие учебные действия, связанные с преобразованием примеров и задач и направленные на формирование диалектических умственных действий.
Контролирующие учебные действия направлены на формирование навыков самоконтроля.
Виды деятельности:
- творческие работы,
- задания на смекалку,
- лабиринты,
- кроссворды,
- логические задачи,
- упражнения на распознавание геометрических фигур,
- решение уравнений повышенной трудности,
- решение нестандартных задач,
- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,
- выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,
- решение комбинаторных задач,
- задачи на проценты,
- решение задач на части повышенной трудности,
- задачи, связанные с формулами произведения,
- решение геометрических задач.
6. Методические рекомендации
Одна из важных особенностей курса «Математический калейдоскоп» - его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие и обогащение геометрических представлений детей и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления и конструкторских навыков.
Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. Основой освоения геометрического содержания курса является конструкторско-практическая деятельность учащихся, включающая в себя:
-воспроизведение объектов;
-доконструирование объектов;
- переконструирование и полное конструирование объектов, имеющих локальную новизну.
Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.
В методике проведения занятий учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий, дидактических игр и т.д.
При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.
Так, после введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена целая серия специальных заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины различных линейных, плоскостных и пространственных объектов. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов, в том числе и каркасов геометрических фигур, как на плоскости и в пространстве. Задания предполагают доконструирование, переконструирование различных силуэтных объектов. При этом переконструирование проводится: с сохранением числа использованных отрезков, но с изменением положения определенного условием числа отрезков; с изменением (увеличением, уменьшением) их числа (игра “Волшебные палочки”). В последнем случае предполагается обязательная фиксация (запись в числовом виде) проведенного действия. В практике выполнения заданий такого характера дети, проводя арифметические операции, отсчитывая нужное число палочек, увеличивая или уменьшая их число, не только используют изученные свойства геометрических фигур, но и выявляют их новые свойства. Сначала выкладывают силуэты плоскостных объектов и фигур (модели цифр, букв, различных многоугольников), но постепенно уровень трудностей заданий растет, и дети подводятся к возможности использования линейных элементов (в частности, отрезков) для изготовления каркасов пространственных фигур и самостоятельно изготавливают модели правильной треугольной пирамиды, призмы, куба, используя для соединения ребер в вершинах маленькие шарики из пластилина. Большое внимание в курсе уделяется развитию познавательных способностей. Термин познавательные способности понимается в курсе так, как его понимают в современной психологии, а именно: познавательные способности –это способности, которые включают в себя сенсорные способности (восприятие предметов и их внешних свойств) и интеллектуальные способности, обеспечивающие продуктивное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами. Основа развития познавательных способностей детей как сенсорных, так и интеллектуальных - целенаправленное развитие при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте выделяются: внимание, воображение, память и мышление.