Практическая работа Кривые второго порядка

Практическая работа по теме «Кривые второго порядка»
Найти длины осей, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы, заданной уравнениями:
А) 7х2- 9у2=63
Б) х2225 - у236 =1
В) х2 – 64у2=576
Г) х2 – 49у2=1
Д) 36х2- 121у2 = 1
Е) 16х2- 9у2 =144
2. Составить каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси ОУ, если действительная ось равна 4√5, а эксцентриситет √5/2.
3. Составить каноническое уравнение гиперболы , действительная ось которой 2б=10, а уравнение асимптот имеют вид у=+- (5/3)х 4. Эксцентриситет гиперболы с фокусами на оси ОУ равен 1,4. Составить каноническое уравнение гиперболы, если 2б=+ - (3/4)х.
5. Составить уравнение равносторонней гиперболы :А) с фокусами на оси ОХ, проходящей через точку (-10; 8)
Б) с фокусами на оси ОХ, проходящей через точку (-7; -3)
В) с фокусами на оси ОУ, проходящей через точку (-4; 8)
Г) с фокусами на оси ОУ, проходящей через точку (10; -8)
6. Найти каноническое уравнение параболы и уравнение директрисы, если фокус: А) (-2; 4) Б) (4; 8)
7. Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы , заданной уравнением :
А) у2= 24х ; х2= -26у
Б) х2= 36 у; у2= - 16х
8.Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы:
А) 2 х+6 =0; у- 8=0
Б) 2у+7=0 ; 2х+40=0
9. Найти координаты фокусов, эксцентриситет и длины осей эллипса, заданного уравнениями:
А) х29 + у2 =1
Б) 9х2+ 64у2=576
В) 9х2+ 4 у2= 36
Г) 64у2+9х2=1