Исследовательская работа Развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера»

РАЗВИТИЕ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИДАКТИЧЕСКОГО ПОСОБИЯ
ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………….………………………………..3
Глава 1. Теоретическое обоснование развития логико-математических представлений у старших дошкольников.…………………................................8
1.1. Содержание и цели математического развития дошкольников в соответствии с ФГОС…………………………………………………………......8
1.2. Методика развития логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера» ………………………………………………………..…10
Выводы по главе 1……………………………………………………………….20
Глава 2. Содержание и организация экспериментальной работы по развитию логико-математических представлений у старших дошкольников …..……..22
2.1. Цели и задачи экспериментального исследования…………………….....22
2.2. Организация констатирующего эксперимента……………………………24
2.3. Создание условий для развития логико-математических представлений у старших дошкольников………………………………………………..………..25
2.4. Результаты контрольного среза……………………………………………44
Выводы по главе 2……………………………………………………………….48
Заключение……………………………………………………………………….49
Библиографический список……………………………………………………..51
«Научные понятия человеком не усваиваются и не заучиваются, а складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли»
Л.С. Выготский
Введение.
Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. Поэтому современное содержание математического образования направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие, формирование культуры и самостоятельности мышления, на воспитание привычки полноценной логической аргументации окружающего.
Математическое развитие дошкольников по своему содержанию не должно исчерпываться развитием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию. Такое простое и порой скучное обучение счетным операциям не обеспечивает ребенку его всестороннего развития. Самым важным является развитие познавательного интереса и математического мышления дошкольников, умения рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий.
Накопление логико-математического опыта (математической осведомленности) необходимо организовать таким образом, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно. Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным [45]. Речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.
В дошкольной педагогике имеется огромное количество разнообразных дидактических игр и пособий. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие.
Изучив опыт, накопленный педагогами-практиками, мы заинтересовались возможностью применения в игровой деятельности детей дошкольного возраста одного из универсальных развивающих дидактических пособий, разработанных бельгийским математиком Х. Кюизенером – «цветных палочек Кюизенера», которое в наибольшей мере соответствуют специфике и особенностям формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Основные особенности этого дидактического материала — «абстрактность», универсальность, высокая эффективность. Пособие позволяет «через детские руки», в доступной форме подвести к пониманию различных абстрактных математических понятий [30, 18].
Игры с палочками способствуют тому, что в игровой деятельности ребенок постепенно переходит от внешних практических действий с конкретными предметами к умственным действиям над свойствами предметов или отношениями между ними, таким образом формируются не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.
Наблюдения за образовательным процессом и результаты диагностических срезов послужили основанием для следующих выводов: сенсорный опыт и основные логические операции у детей сформированы недостаточно, следовательно, необходимо применить технологии, обеспечивающие более высокое качество развития логико-математических представлений.
Исходя из вышесказанного, мы сформулировали тему нашего исследования «Развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера»».
Цель исследования заключается в выявлении и экспериментальной проверке наиболее эффективных условий работы по развитию логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера».
Объект исследования: процесс логико-математического развития дошкольников.
Предмет исследования: развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера».
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были определены следующие задачи:
изучить педагогическую, методическую литературу по теме исследования;
выявить уровень математического развития детей 6-7 лет;
разработать и апробировать систему работы, направленную на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера»;
подвести итоги экспериментального исследования, сделать выводы.
Теоретический анализ проблемы исследования позволил выдвинуть следующую гипотезу: деятельность старших дошкольников с дидактическим пособием «палочки Кюизенера» будет способствовать развитию логико-математических представлений, если:
при отборе и структурировании содержания материала, разработке форм его предъявления руководствоваться принципом ориентации на общее развитие ребёнка;
обогащать предметно-развивающую среду группы по математическому развитию с учетом активного использования в педагогическом процессе развивающих игровых технологий;
организовать взаимодействие с родителями воспитанников по реализации задач математического образования дошкольников и организации игр детей в домашних условиях с использованием занимательного математического материала;
обеспечить создание положительных эмоций и ситуаций успеха каждому ребенку при ознакомлении с материалом;
реализовать деятельностный подход на основе проблемного обучения и развивающих игр.
Методологической основой исследования являются работы в области математического развития: методы и приемы математического развития детей с помощью игр 3. А. Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой, возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач Н. И. Непомнящей, вопросы изучения познания детьми количественных и функциональных зависимостей, исследованные Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящей, А. И. Кирилловой, теоретические основы развития способностей дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений Р. И. Говоровой, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьевой, Л. М. Хализевой, обоснование развития интеллектуальных способностей и логического мышления через разнообразные развивающие пособия, дидактические игры Е.А.Носовой, М.Фидлер, Н.Н.Непомнящей и др.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:
теоретико-методологический анализ научной литературы по изучаемой проблеме;
эмпирические – диагностика, наблюдения за педагогическим процессом;
проведение эксперимента, организация совместной деятельности с детьми.
База исследования: МКДОУ ШР «Детский сад №12 «Солнышко»» г. Шелехов Иркутской области, подготовительная группа «Рябинка». ООП - «Основная общеобразовательная программа дошкольного образования для групп общеразвивающей направленности, оздоровительной направленности для детей с туберкулёзной интоксикацией, компенсирующей направленности для детей с тяжелыми нарушениями речи» Муниципального казённого дошкольного образовательного учреждения Шелеховского района «Детский сад комбинированного вида №12 «Солнышко», составленная с учетом примерной общеобразовательной программы дошкольного образования «Детство» под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой 2014 г.ГЛАВА 1. Теоретическое обоснование развития логико-математических представлений у старших дошкольников
1.1 Содержание и цели математического развития дошкольников в соответствии с ФГОС
Математическое развитие дошкольников по своему содержанию не должно исчерпываться развитием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию. Самым важным является развитие познавательного интереса и математического мышления дошкольников, умения рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий.
Во ФГОС ДО не существует отдельной образовательной области «Математическое развитие». Одним из разделов образовательной области «Познавательное развитие» является «Формирование математических представлений», основные цели которого: формирование элементарных математических представлений, первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени [45].
В соответствии с ФГОС ДО основными целями математического развития детей дошкольного возраста являются:
развитие логико-математических представлений и представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);
развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);
развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);
овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления [45].
Таким образом, математическое развитие дошкольников – это позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций [43, 72].
Анализ примерных программ дошкольного образования (Образовательная программа дошкольного образования «Детство» / Под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой 2014 г., Примерная основная образовательная программа дошкольного образования, Образовательная программа дошкольного образования «От рождения до школы» / Под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой) по разделу «Математическое развитие» детей позволяет заключить, что основным в их содержании является достаточно разнообразный круг представлений и понятий: «количество», «число», «множество», «подмножество», «величина», «мера», «форма предмета», «геометрические фигуры», представления о пространстве и времени. Результаты освоения указанного раздела представлены в виде целевых ориентиров:
Ориентируется в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности.
Считает, вычисляет, измеряет, моделирует.
Владеет математической терминологией.
Развиты познавательные интересы и способности, логическое мышление.
Владеет простейшими графическим навыками и умениями.
Владеет общими приемами умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.) [45].
Таким образом, анализ раздела «Развитие элементарных математических представлений» наиболее распространенных примерных образовательных программ дошкольного образования выявляет сходство в целях, содержании математического развития и наличие единого перечня целевых ориентиров, представленных в виде характеристик возможных достижений ребенка на этапе завершения уровня дошкольного образования.
Специфика же заключается в том, что, с учетом особенностей реализуемых основных и вариативных образовательных программ, каждой дошкольной организации остается право выбора способа, системы работы по формированию у воспитанников элементарных математических представлений, что является одной из основных задач педагогов-практиков. Кроме того, статья 48 Закона «Об образовании в РФ» гласит: педагогические работники обязаны «применять педагогически обоснованные и обеспечивающие высокое качество образования формы, методы, технологии обучения и воспитания» [44].
1.2 Методика развития логико-математических представлений
у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера»
Цель методики развития логико-математических представлений мы видим в том, чтобы способствовать формированию широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях; развивать навыки и умения в счете, вычислениях, измерении, моделировании; способствовать овладению математической терминологией; развивать познавательные интересы и способности, логическое мышление, используя проблемные вопросы, творческие задания, развивающие игры.
Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. Детям кажется, что они только играют. Незаметно для себя в процессе игровых действий считают, складывают, вычитают, решают логические задачи. Задача взрослого – поддерживать интерес ребенка.
Палочки Кюизенера как дидактическое средство развития математических представлений у детей являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка [31, 45].
Главное назначение пособия – развитие маленького человека, вывод его на творческое, поисковое поведение. С одной стороны, ребенку предлагается пища для подражания, а с другой стороны - предоставляется поле для фантазии и личного творчества. Благодаря этим играм у ребенка развиваются все психические процессы, мыслительные операции, развиваются способности к моделированию и конструированию, формируются представления о математических понятиях [28, 52]. Изучив особенности цветных чисел Кюизенера, перед педагогами открывается универсальная и очень эффективная технология математического обучения дошкольников, в которой:
1. Каждая игра представляет собою набор задач, которые ребенок решает с помощью палочек.
2. Задачи даются в различной форме: в виде модели, плоскостного рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции, таким образом, знакомят его с разными способами передачи информации.
3. Задачи расположены, как правило, в порядке возрастания сложности, т.е. в них использован принцип «от простого к сложному». В задания входят задачи разной сложности: от доступных двух-трехлетнему до непосильных для среднего взрослого, поэтому игры могут возбуждать интерес в течение многих лет.
4. Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме числа или слова, а в виде рисунка, узора или сооружения из палочек, то есть видимых и осязаемых вещей. Это позволяет ребенку самому проверять точность выполнения задачи, т.е. решение задачи всегда визуально.
5. Игры с палочками Кюизенера не исчерпывается предлагаемыми заданиями, а позволяет детям и родителям составлять новые варианты и даже придумывать новые игры, то есть заниматься творческой деятельностью. Игра имеет тенденцию к продолжению.
6. В играх комплексно решаются разные группы задач (познавательные, речевые, образовательные, на развитие психических процессов, эмоционально-волевой сферы, инициативы, самостоятельности) [30, 53].
Велика роль развивающих игр в реализации принципов обучения математике: сознательности и активности, наглядности, принцип деятельностного подхода, систематичности и последовательности, прочности, научности, доступности, коррекционной направленности [45].
С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности («самостоятельного математического исследования») [28, 46].
Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.
Цветные числа предоставляют замечательную возможность конструировать модель изучаемого математического понятия и решать следующие задачи:
знакомить с понятием цвета (различать цвет, классифицировать по цвету);
знакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины (упражнять в сравнении предметов по высоте, длине, ширине);
знакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда, чётные, нечётные числа, при построении горизонтальной, вертикальной и симметричной цветных лесенок;
осваивать прямой и обратный счет при построении симметричной цветной лесенки;
знакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел);
помогать овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, освоения понятия итогового числа;
научить делить целое на части и измерять объекты;
развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию, умение создавать различные конфигурации, воссоздавать модели по образцу;
знакомить со свойствами геометрических фигур;
развивать пространственные представления (слева, справа, выше, ниже);
развивать логическое мышление, внимание, память, комбинаторные способности, воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели [31, 15].
С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше — меньше», «больше — меньше на ...», организовать работу по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину», познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры [28, 34]. Подбор упражнений осуществляется с учётом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. При подборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств.
При подаче материала используется инструкция, пояснение, вопросы, словесные отчёты детей о выполнении задания, контроль, оценка. Занятия с палочками Кюизенера рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Упражнения детям предлагаются в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки.
Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних дошкольников и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших. В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения.
Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений. Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решить одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т. д. «вагонов», измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя палочками) и т. д.
Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.
Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми. Также пособие может использоваться для выполнения диагностических заданий – отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.
Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешочек или коробку в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т. д. [31, 65].
В работе с палочками Кюизенера существуют несколько этапов.
Первый этап работы с палочками Кюизенера: игровой. Палочки Кюизенера заменяют конструктор и мозаику. Для начала будет достаточно простого ознакомления: пусть ребенок возьмет их в руки и рассмотрит. Такое простое задание само по себе полезно: оно развивает мелкую моторику и зрительное восприятие. Чуть позже действия можно дополнить комментариями: эта палочка красная, она длинная, а эта палочка белая, она короткая. Для ребенка будет понятнее, если постараться донести эти понятия через сказку: например, выстроить разноцветный заборчик для трех поросят. Например, у Ниф-нифа будет маленький белый заборчик, у Наф-нафа в 2 раза больше и длиннее — розовый, а у Нуф-Нуфа — самый длинный и высокий — бордовый [28, 7]. Существуют определенные схемы, по которым можно составить целый сюжетный рисунок.
Следующий шаг — освоение сравнений и понятия части и целого. Например, Чебурашка очень любит есть конфеты. Он может выбрать: либо полакомиться одной синей конфетой, но большой, либо большим количеством белых конфет, но маленьких. Какие конфеты выберет Чебурашка? Сколько белых конфет помещается в одну большую синюю? Таким образом, мы подводим ребенка к азам счета.
Второй этап работы с палочками Кюизенера: математический
Дети в буквальном смысле учатся «чувствовать» числа, то есть обучение проходит не через абстрактные понятия, которые для дошкольников пока очень расплывчаты, а через практику.
Палочки Кюизенера помогут освоить состав числа. Например, «Возьмите палочку красного цвета. Сколько белых палочек в нее помещается? Значит, какое число обозначает красная палочка?»
Другие примеры заданий на втором этапе:
возьми несколько белых палочек и придвинь их близко друг к другу в ряд. Найди аналог в наборе;
педагог называет число — ребенок находит палочку соответствующего цвета. Вначале числа можно называть по порядку, далее — задача усложняется, числа идут вразбивку;
к цветной палочке необходимо подобрать ее аналог, изображенный на карточке в виде числа [28, 13].
Развитию математических представлений способствует наличие соответствующих математических материалов, подходящих для счета, сравнения, сортировки, выкладывания последовательностей и т. п.
Основополагающий принцип развития современного дошкольного образования, предложенный Федеральным государственным образовательным стандартом – принцип интеграции образовательных областей. Интеграция – это состояние (или процесс, ведущий к такому состоянию) связанности, взаимопроникновения и взаимодействия отдельных образовательных областей содержания дошкольного образования, обеспечивающее целостность образовательного процесса и охватывающее все виды деятельности [45]. Принцип интеграции позволяет создать модель организации педагогического процесса, где ребенок постигает базовые категории (часть, целое и др.) с различных точек зрения, в различных образовательных сферах. Данный подход рассматривается как ведущая форма организации содержания образования, в том числе и на первой важнейшей его ступени, дошкольной. Интеграция развития математических представлений осуществляется через все образовательные области: социально-коммуникативное развитие, познавательное развитие, речевое развитие, художественно-эстетическое развитие, физическое развитие, и встречается во всех видах детской деятельности: игровой, коммуникативной, познавательно-исследовательской, восприятие художественной литературы и фольклора, самообслуживание и элементарный бытовой труд, конструирование из разного материала, изобразительной (рисование, лепка, аппликация), музыкальной, двигательной.Необходимыми педагогическими условиями математического развития дошкольников на основе интегрированного подхода являются:
продуманная система организованной образовательной деятельности, включающая интегрированные занятия;
рациональное совмещение различных видов деятельности (игровой, изобразительной, познавательной, исследовательской и др.) с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, сформулированных на основе личного опыта ребенка;
активизация познавательного интереса к математике у старших дошкольников и стремления к усвоению новых знаний [45].
Интеграция с образовательной областью «Физическое развитие», вид деятельности: «двигательная». Что делаем?
используем считалочки (количественный и порядковый счет);
рассчитываемся по порядку (первый, второй и т.д.);
отсчитываем количество пойманных игроков (в подвижных играх), перенесенных предметов (в эстафетах);
играем в подвижные игры математического содержания «Найди себе пару», «Составь число», «Сделай фигуру», «Эстафеты парами».
Дети, не осознавая нагрузки, считают, размышляют, думают.
Интеграция с образовательной областью «Художественно-эстетическое развитие», вид деятельности: «Восприятие художественной литературы и фольклора». Что делаем?
Читаем сказки и рассказы, способствующие формированию представлений о количественных отношениях частях суток, днях недели, временах года, величине и ориентировке в пространстве. В любой из сказок, будь она народная или авторская, присутствует целый ряд математических понятий: «Колобок», «Теремок» и «Репка» помогут запомнить количественный и порядковый счет, да еще и основы арифметических действий.
Для выявления структуры и содержания текста используем наглядные модели. Они соответствуют основным персонажам. Важно, чтобы ребёнок понимал принцип замещения (по цвету, величине).
Сначала нужно выразительно прочитать, затем - ответить на вопросы, рассмотреть иллюстрации, разыграть сюжет в настольном театре или по ролям, после этого использовать модели. Палочки Кюизенера представляют собой модель сериационного ряда. Чтобы разыграть сказку «Репка», нужны жёлтый кружок и 6 палочек разной длины для персонажей. Обсуждаем, кого из героев заменяет каждая полоска. По мере прочтения сказки ребёнок раскладывает заместители в нужном порядке. Введение наглядной модели позволяет понять логику сказки (например, до и после моделирования).
Можно использовать заместитель на основе цвета, характерного для внешнего вида персонажа (красная палочка – красная Шапочка). На основе соотношения величин (палочки разной длины – «Теремок»). Использование символики цвета («положительный» герой – светлыми тонами, «отрицательный» – тёмными (Баба Яга, добрый молодец).Усложнить задание можно, предложив выбрать из палочек те, которые нужны для данной сказки. В этой ситуации ребёнок должен мысленно представлять основных героев сказки, знать их характеристики и самостоятельно подбирать модели: «Придумайте, как можно обозначить персонажей сказки «Волк и семеро козлят»?» (7 белых, 1 чёрная, 1 голубая (розовая, желтая)).
На всём протяжении работы с палочками у детей совершенствуются конструктивные умения и развивается моторная сфера.
Интеграция с образовательной областью «Художественно-эстетическое развитие», вид деятельности: «Изобразительная» и «Конструирование из разнообразного материала». Что делаем?
Подбираем темы, помогающие зрительно и осязательно помочь ребенку более детально запомнить и прочувствовать математические понятия. «Пластилиновые цифры», «Разноцветная мозаика», «Большие и маленькие дома на нашей улице», составление рамки для аппликации или фото. Развивается эстетическое восприятие на основе эталонов цвета и размера.
Интеграция с образовательной областью «Речевое развитие», вид деятельности: «коммуникативная». Палочки Кюизенера пользуются широкой популярностью в качестве методического материала при обучении математике. Но их роль в изучении языка также очень велика – они помогают выделять неударные и ударные слоги, подчеркивать ритмы. [31, 43] Показываем ударение и соответственно разделяем слоги — очень популярная методика для обучения чтению, которую могли встретить раньше в азбуках. Также «палочки Кюизенера» служат понятной иллюстрацией для сравнительных прилагательных.
Таким образом, методика Кюизенера – универсальна, она не вступает в противоречие ни с одной из существующих методик, а наоборот, удачно их дополняет.
Палочки Кюизенера просты и понятны детям: они привыкают к ним еще в раннем возрасте и уже воспринимают в качестве игрового материала, а не видят в них скучное заучивание чисел.
Помимо явной эффективности обучения математике, палочки Кюизенера развивают мелкую моторику, зрительное и пространственное восприятие, стимулируют воображение, приучают к порядку. Систематическое включение дидактического пособия «палочки Кюизенера» в различные виды детской деятельности способствует развитию логико-математических представлений, что является показателем интеллектуального развития, формирования культуры и самостоятельности мышления дошкольников.
Выводы по главе 1
Математическое образование дошкольника представляет собой целенаправленный процесс обучения элементарным логико-математическим представлениям и способам познания математической действительности, в результате которого происходят позитивные изменения в познавательной сфере личности.
В дошкольной педагогике существует большое количество разнообразных дидактических средств. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие. В своей работе мы использовали универсальное развивающее дидактическое пособие «цветные палочки Кюизенера», которое в наибольшей мере соответствуют специфике и особенностям формирования элементарных логико-математических представлений у дошкольников и определенных, заранее спроектированных логических структур мышления и умственных действий, необходимых для усвоения и дальнейшего применения математических знаний.
Весьма целесообразными и необходимыми педагогическими условиями математического развития дошкольников является использование продуманной системы организованной образовательной деятельности, включающей интегрированные занятия; рациональное совмещение различных видов деятельности (игровой, изобразительной, познавательно-исследовательской и др.) с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, сформулированных на основе личного опыта ребенка, и активизация познавательного интереса.
ГЛАВА 2 Содержание и организация экспериментальной работы по развитию логико-математических представлений
у старших дошкольников
2.1 Цель и задачи экспериментального исследования
Цель нашего исследования заключается в том, чтобы проверить состоятельность гипотезы: деятельность старших дошкольников с дидактическим пособием «палочки Кюизенера» будет способствовать развитию логико-математических представлений, если:
при отборе и структурировании содержания материала, разработке форм его предъявления руководствоваться принципом ориентации на общее развитие ребёнка;
обогащать предметно-развивающую среду группы по математическому развитию с учетом активного использования в педагогическом процессе развивающих технологий;
организовать взаимодействие с родителями воспитанников по реализации задач математического образования дошкольников и организации игр детей в домашних условиях с использованием занимательного математического материала;
обеспечить создание положительных эмоций и ситуаций успеха каждому ребенку при ознакомлении с материалом;
реализовать деятельностный подход на основе проблемного обучения и развивающих игр.
Экспериментальная работа со старшими дошкольниками была направлена на решение следующих задач:
диагностировать уровень развития логико-математических представлений детей 6-7 лет в соответствии с программой «Детство».
отобрать и структурировать содержательный материал: игры и упражнения, разработать и апробировать перспективный план использования игр в совместной и самостоятельной деятельности в соответствии с КТП ДОУ, нацеленный на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера»; подобрать, разработать и изготовить дидактический материал (схемы, инструкции, образцы), игровые интегрированные занятия; подготовить развивающую среду с учетом присутствия дидактического материала, разработать карты-схемы для организации различных видов деятельности; подготовить методические рекомендации для родителей воспитанников; осуществить опытно-практическую работу с детьми по использованию палочек Кюизенера;
проверить эффективность разработанной системы упражнений с помощью итоговой диагностики и сделать выводы.
Работа по осуществлению поставленных задач проводилась в несколько этапов.
На первом этапе осуществлялся констатирующий эксперимент в форме начальной диагностики уровня развития логико-математических представлений детей.
На втором этапе отбирался и структурировался содержательный материал: игры и упражнения, был подобран дидактический материал (схемы, инструкции, образцы), игровые интегрированные занятия, подготавливалась развивающая среда, методические рекомендации для родителей, разрабатывался и апробировался перспективный план опытного обучения.
На третьем этапе работы проводилась итоговая диагностика уровня развития логико-математических представлений, осуществлялся анализ и сравнение ее результатов с результатами констатирующего эксперимента.
В проводимом эксперименте было задействовано 24 воспитанника. Экспериментальное исследование проводилось на базе подготовительной группы «Рябинка» МКДОУ ШР «Детский сад №12 «Солнышко»» г. Шелехов Иркутской области. Программа: «Основная общеобразовательная программа дошкольного образования для групп общеразвивающей направленности, оздоровительной направленности для детей с туберкулёзной интоксикацией, компенсирующей направленности для детей с тяжелыми нарушениями речи» Муниципального казённого дошкольного образовательного учреждения Шелеховского района «Детский сад комбинированного вида №12 «Солнышко», составленная с учетом примерной общеобразовательной программы дошкольного образования «Детство» под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой 2014 г.2.2 Организация констатирующего эксперимента
Задачи констатирующего эксперимента:
выявить типичные проблемы и затруднения в усвоении содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений»;
дать условную оценку степени сформированности логико-математических представлений у дошкольников.
Для решения поставленных задач мы использовали диагностику математического развития программы «Детство» по содержанию раздела «Формирование элементарных математических представлений».
В исследовании принимали участие 24 ребенка подготовительной группы МКДОУ ШР «Детского сада №12 «Солнышко»» города Шелехова. По форме проведения диагностика квалифицировалась как встроенный педагогический мониторинг – задания нетестового типа, дающие возможность легко и незаметно для детей трансформировать диагностические задания в формирующие.
После этого, опираясь на предложенную в диагностике интерпретацию результатов, мы проанализировали уровень овладения каждым ребенком необходимыми навыками и умениями по указанным критериям раздела реализуемой программы.
В таблице 2.1 представлены уровни освоения детьми содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений».
Таблица 2.1
Уровни усвоения детьми содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений»
Направления ФЭМП (математические эталоны) высокий
уровень средний
уровень низкий
уровень
% % %
Количество и счет 12 % 75 % 12 %
Величина 17 % 71 % 12 %
Геометрические фигуры 12 % 71 % 17 %
Ориентировка в пространстве 8 % 58 % 34 %
Ориентировка во времени 8 % 54 % 38 %
Итоговый показатель по группе (среднее значение) 12 % 66 % 22 %
По результатам таблицы 2.1 можно увидеть градацию процентного соотношения: преобладающее количество детей соответствует среднему уровню математического развития – 66%, затем следует низкий уровень – 22%, высокому уровню соответствует 12% детей.
Поэтому в образовательном процессе необходимо создать специальные условия, направленные на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия палочки Кюизенера, рационально совмещать различные виды деятельности с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, активизировать развитие познавательного интереса.
2.3 Создание условий для развития логико-математических представлений у старших дошкольников
Данные, полученные в ходе констатирующего эксперимента и теоретические положения первой главы, позволяют нам начать формирующий эксперимент.
На формирующем этапе эксперимента мы поставили перед собой цель: разработать и апробировать перспективный план использования игр в совместной и самостоятельной деятельности в соответствии с КТП ДОУ, нацеленный на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера».
Перспективный план, направленный на развитие логико-математических представлений у старших
дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера»
Таблица 2. 2
Месяц Тема Название игры Цель Приемы,
активизирующие
познавательную
деятельность Обогащение
предметно-развивающей среды Участие
родителей
Сентябрь 1.День знаний.
2.Праздник урожая. Сад. Огород.
3.Краски осени. Мониторинг.
Знакомство с палочками Кюизенера, «Цветные коврики-2», «Подбери цифру», «Цветные числа», «Разноцветные палочки», «Строим дорожки», «Поезд», «Чудесный мешочек», «Цветные команды» Знакомить детей с палочками как с игровым материалом, помочь детям сориентироваться в данном материале, выявить начальные знания группы детей, уровни того или иного ребенка, обратить внимание детей на свойства палочек, упражнять в определении цвета, формы и нахождения похожих предметов в окружающем мире.
Закрепить знания свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбирать нужную фигуру, описывая ее.
Учить отвечать на вопрос «Сколько?». Количественный состав чисел из двух меньших в пределах 10.
Упражнять детей в определении расположения предметов на, над, под, верх, низ, рядом, справа, слева.Учить ориентировать по схеме, выкладывать символические изображения предметов из счетных палочек.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать. Вопросы проблемного характера, типа «Что позволило нам помочь зайчику?», «Зачем мы это делали?», «Важно ли то, что вы сегодня узнали?» Набор палочек Кюизенера, карточки-алгоритмы, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Констатирующая анкеты, совместный выбор и приобретение развивающих игр для группы, оформление папок-передвижек
Октябрь 1.Растительный мир Прибайкалья. Лес. Грибы. Ягоды.
2.злаки. Хлеб.
3.Животный мир Прибайкалья.
4.Наземный транспорт. «Башенки», Дорожки для матрешки», «Найди ошибку», «Конструирование геометрических фигур», «Играем с цветом», «Дополни», «Найди и покажи», «Построим заборчик», «Спрячь игрушку», «Построим мостик», «Путешествие на поезде», «Веселый паровозик», «Грибная полянка», «Парковка»Развивать умение работать со схемой. Учить сравнивать, анализировать, делать выводы. Развитие аналитических способностей, интереса, сообразительности, творческого мышления.
Закрепление сенсорных эталонов формы, цвета и величины. Учить складывать фигуры из частей.
Упражнять детей в определении расположения предметов на, над, под, верх, низ, рядом, слева, справа. Учить находить различия путем сравнения. Развитие внимания, памяти.
Ориентировка на листе бумаги, развитие внимания, глазомера.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать. Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Для чего это пригодиться в жизни?», «Какое задание было для вас самым трудным? Почему?», «Какое задание больше всего понравилось? Почему?» Набор палочек Кюизенера, матрешки разных цветов, карточки с цифрами, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Творческие уроки с родителями
«Как организовать игры детей дома
с использованием занимательного математического материала», карточки-задания
Ноябрь 1.День народного единства. Народы Прибайкалья.
2.Домашние животные.
3.Мир безопасного поведения.
4.День матери. «Лесенка для котенка», «Разложи палочки», «Поставь парами», «Измерение с помощью палочки-мерки», «Кто где живет» «Угадай-ка!», «Разложи по цвету», «Высокий-низкий», «Мыши и сыр», «Помощники», «Как сварить кашу» Развитие мыслительных умений: сравнивать, анализировать, обобщать, абстрагировать. Усвоение элементарных навыков алгоритмической культуры мышления.
Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлений, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей.
Упражнять детей в определении расположения предметов на, над, под, верх, низ, рядом, слева, справа. Ориентировка на листе бумаге. Моделирование вопросов проблемного характера, типа «Что бы ты хотела сказать ребятам, Маша?», «Что нам нужно будет сделать в следующий раз?», «Что вы расскажите родителям о нашей сегодняшней игре?» Набор палочек Кюизенера, игрушки, раздаточный счетный материал, карточки со схемами расположения карточек, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Оформление папок-передвижек, карточки-задания, консультация о подборе развивающих игр
Декабрь 1.Зимние узоры.
2.Человек. Одежда. Обувь.
3.Зимующие птицы.
4.Новогодние чудеса. «Найди ошибку», «Найди домик для палочки», «Сложи из палочек фигуру», «Посадим дерево», «Один-много», «Лесенки», «Башенки», «Подбираем ленточки для фартука», «Укрась елочку» Знакомство с формой, величиной, соотношением целого и части. Развитие памяти, внимания, логического мышления, сенсорных и творческих способностей.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать.
Упражнять детей в воссоздании силуэтов по схеме, придумывать свои варианты.
Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Зачем мы это делали?», «Для чего это пригодиться в жизни?», «Какое задание больше всего понравилось? Почему?», «Что нам нужно будет сделать в следующий раз?» Набор палочек Кюизенера, геометричес-
кие фигуры, карточки-комбинации цветных чисел, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Методические рекомендации для родителей
«Как работать с палочками Кюизенера дома», карточки-задания
Январь 1.Зимние забавы.
2.Удивительный мир животных и растений севера.
3.Удивительный мир животных и растений жарких стран. «Назови число-найди палочку», «Размести пассажиров», «Сложи фигуру», «Весы», «По порядку становись!», «Магазин игрушек», «Говорящие числа», «Зоопарк», «Найди свое место», «Забор для жирафа», «Путешествие пингвинов»Упражнять в ориентировке на плоскости, упражнять в соотношении количества и счета.
Закрепление сенсорных эталонов формы, цвета и величины. Учить видеть составляющие части предметов.
Знакомство с формой, величиной, соотношением целого и части. Развитие памяти, внимания, логического мышления, сенсорных и творческих способностей.
Учить находить различия путем сравнения. Развитие внимания, памяти.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать.
Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Важно ли то, что вы сегодня узнали?», «Какое задание было для вас самым трудным? Почему?», «Что нам нужно будет сделать в следующий раз?», «Что вы расскажите родителям о нашей сегодняшней игре?» Набор палочек Кюизенера, мелкие игрушки, предметные картинки, весы, блоки Дьенеша, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Оформление папок-передвижек, карточки-задания
Февраль 1.Мой дом. Мебель.
2.Мой дом. Посуда.
3.День защитника Отечества.
4.Транспорт водный и воздушный. «Подбери пару», «Подбери цифру», «Разноцветные коврики», «Найди фигуру», «Передай факс», «Больше-меньше», «Дом и мебель для матрешки», «Дорога к дому» Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлении, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей.
Усвоение формы и величины, знакомство со структурой геометрических фигур. Развитие мелкой моторики рук, пространственного мышления и творческого воображения, умения сравнивать, анализировать, сопоставлять.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать.
Упражнять детей в определении расположения предметов на, над, под, верх, низ, рядом, слева, справа.Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Что позволило нам помочь зайчику?», «Зачем мы это делали?», «Важно ли то, что вы сегодня узнали?», «Для чего это пригодиться в жизни?» Набор палочек Кюизенера, геометричес-
кие фигуры, цифры, карточки-схемы, загадки, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»Совместные игры-занятия, карточки-задания
Март 1.Международный женский День.
2.Весенняя капель.
3.Профессии. Инструменты.
4.Хочу в школу.
5.Обитатели рек, морей, океанов. «Построй поезд», «Дорожки для поросят», «Поиграем с Буратино», «В гости к матрешкам», «Разведчики», «Магазин», «Наведем порядок», «Передай факс», «Плот на реке», «Ателье»Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлении, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей.
Упражнять детей в воссоздании силуэтов по схеме. Самостоятельно придумывать новые варианты схем.
Закрепить временные понятия. Знакомство с часами.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать.
Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Зачем мы это делали?», «Важно ли то, что вы сегодня узнали?», «Какое задание было для вас самым трудным? Почему?», «Что нам нужно будет сделать в следующий раз?», «Что вы расскажите родителям о нашей сегодняшней игре?» Набор палочек Кюизенера, сюжетные картинки, цифры, игрушки, схемы фигур для конструирования из палочек, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Состязания между командами родителей и детей, карточки-задания
Апрель 1.Перелетные птицы.
2.Этот загадочный космос.
3.Мой город.
4.Байкал – жемчужина Сибири. «Кораблик», «Машины», «Три медведя», «Гуси-лебеди», «Число-головоломка», «Как растут дома из чисел», «Звезды на небе» Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлении, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей.
Развитие логического мышления, внимания, смекалки, сообразительности, умения планировать. Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Какое задание было для вас самым трудным? Почему?», «Какое задание больше всего понравилось? Почему?», «Что нам нужно будет сделать в следующий раз?» Набор палочек Кюизенера, предметные картинки, мелкие игрушки, сюжетные картинки, блоки Дьенеша, мнемотаблица, Альбом-игра «На золотом крыльце…», «Кростики», «Волшебные дорожки», «Дом с колокольчиком»
Оформление папок-передвижек, организация собрания с показом фрагментов занятий, карточки-задания
Май 1.Никто не забыт – ничто не забыто.
2.Первоцветы. Насекомые.
3.Я – ребенок и я имею право. Мониторинг.
«Добрые гномы», «Как попасть в сказку», «Что пропустили?» «Дорога к дому».
«Разноцветные флажки» «Бусы». Развитие мыслительных умений: сравнивать, анализировать, обобщать, абстрагировать. Развитие сенсорных способностей у детей, пространственных представлении, образного и логического мышления, смекалки и сообразительности. Дети овладевают практическими и умственными действиями, направленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей.
Закрепление знаний о временных отрезках. Учить понимать время по часам, соотносить с распорядком дня.
Развитие логического мышления, смекалки и сообразительности, умения планировать. Проблемные ситуации, логические задачи, экспериментирование, моделирование вопросов проблемного характера, типа «Зачем мы это делали?», «Важно ли то, что вы сегодня узнали?», «Для чего это пригодиться в жизни?», «Что нам нужно будет сделать в следующий раз?» Набор палочек Кюизенера, предметные картинки, игрушки, загадки, таблицы с картинками, часы Итоговая анкета, карточки-задания
Анализ формирующего эксперимента
Работа по развитию логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера проводилась в следующей последовательности.
Совместно с родителями и детьми создавалась предметно-развивающая среда для математического развития дошкольников. При проектировании предметно-развивающей среды мы уделяли внимание таким компонентам как пространство, время, предметное окружение. В группе были размещены игры, предметы и игровые материалы, с которыми дети действовали самостоятельно или в совместной со взрослым деятельности («палочки Кюизенера», геометрический конструктор, пазлы, логические блоки Дьенеша, «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Математический планшет», игры-альбомы (набор игр с цветными счетными палочками Кюизенера и т.д.), материалы для экспериментирования, календари, часы, измерительные приборы; учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (числовая лесенка, модель числового ряда, обучающие книги, картотека математических игр).
Организованная таким образом предметно-пространственная среда формировала у детей потребность занимать свое свободное время не только интересными, но и требующими умственного напряжения, интеллектуального усилия играми.
Построение образовательного процесса основывалось на адекватных возрасту формах работы с детьми – игровых.
На первом этапе знакомство детей с дидактическим пособием «палочки Кюизенера» начиналось с использования его как просто игрового материала. Дети играли с ними, как с обыкновенными кубиками и палочками, создавали различные постройки и конфигурации. Их привлекали конкретные образы, а также качественные характеристики материала — цвет, размер, форма.
В ходе свободного манипулирования мальчики, в основном, строили дороги, гаражи, машины, поезда, а девочки увлекались составлением мозаики, узоров. По мере того, как дети достаточно хорошо познакомились с цветными палочками, работа перешла в форму выполнения упражнений.
На втором этапе палочки выступали уже как средство обучения арифметике. В результате освоения практических действий дети познавали свойства и отношения объектов, быстро учились переводить (декодировать) игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира чисел, арифметические действия, величины и их характерные особенности, пространственно – временные отношения, многообразующие геометрических фигур. 
Игровые упражнения с палочками Кюизенера проводились как индивидуально, так и небольшими группами по несколько детей. Это оказалась наиболее удобная и продуктивная форма работы. Необходимо отметить, что фронтальная работа сразу показала свою неэффективность.
У части детей интерес к деятельности по ходу выполнения упражнений не сохранялся, с этой целью в гости к детям приходили различные сказочные герои или просто персонажи с различными просьбами – творческими заданиями: отыскать, отгадать, составить, видоизменить, установить соответствие, смоделировать, сгруппировать, выразить математические отношения и зависимости любым доступным способом. 
Следует отметить, что у некоторых детей была снижена творческая инициатива, они, в основном, опирались на имеющийся опыт, не проявляя творчества, поэтому задача педагога состояла в том, чтобы не давать детям готовых знаний, а подводить их к самостоятельному поиску решения. Поэтому большинство игр и упражнений имели проблемно-практический характер. Вот одно из таких упражнений:
-Ребята, вы считаете себя самостоятельными? (да)
-Сварить, например, кашу утром на завтрак можете? Хотите попробовать? (да)
-Что вам кажется самым важным в этом деле? (аккуратность, точность)
-Посмотрите, что у нас на столе. (пшенная крупа, вода, рецепт)
-Для чего нам нужен рецепт? (чтобы правильно рассчитать пропорции)
-Хорошо, по рецепту на одну мерную ложку крупы приходится две мерные ложки воды. Как же узнать при помощи лежащих на столе предметов, сколько воды нужно добавить в крупу, чтобы правильно сварить кашу? Давайте подумаем, как это можно сделать. (нужно посчитать, сколько мерных ложек крупы в чашке, тогда и узнаем, сколько мерных ложек воды нужно добавить)
-Скажите, когда мы измеряем при помощи мерок, то какому правилу следуем? (-мерка должна быть одна, одинаковая; -каждую мерку отмечаем предметом, чтобы не сбиться при счете мерок)
-Отмечать предлагаю цветными палочками. Мы все по очереди будем наполнять мерки крупой, а затем – водой, и обязательно будем считать и выкладывать палочки. Разрешим начать отмерять Егору, не возражаете?
Выполняют, выкладывая белые палочки (единички) возле крупы
-Давайте посмотрим, сколько получилось крупы? (5 мерок)
-Какая палочка обозначает число 5? (жёлтая)
-А воды нам сколько нужно, как узнать? (нужно на каждую мерку крупы отмерить по две мерки воды)
-Молодцы, сообразили. Наполняем две мерки водой для первой мерки крупы.
Выполняют измерение, выкладывая на каждую мерку крупы по две мерки воды.
-Замечательно. Посчитайте, ребята, сколько получилось мерок воды всего? (10)
-Какой палочкой можно обозначить количество мерок? (10 - оранжевая)
-Что мы можем сказать о крупе и воде? (количество мерок воды больше количества мерок крупы в 2 раза)
-Верно посчитали пропорции? (верно)
-Расскажите по порядку, что вы делали для того, чтобы сварить кашу.
Дети рассказывают, восстанавливая ход деятельности.
-Вы сказали о том, что для этой работы очень важна точность и аккуратность. Оцените свою работу.
-Кому бы вы хотели рассказать о своих успехах?
Фабула организации непосредственно образовательного процесса соответствовала структуре познавательной деятельности: мотивационно-ориентировочный, поисковый, практический и рефлексивно-оценочный этапы.
Дети оказывались в проблемных ситуациях, в ситуациях противоречия, где проблема определяла цель работы. Таким образом, при психологическом комфорте создавался дискомфорт содержательный.
Помимо использования развивающих видов деятельности на практическом этапе, видоизменялись и сами этапы: в каждом виде деятельности педагог старался увеличить долю самостоятельности детей, снимая тем самым элемент навязывания и поддерживая внутреннюю мотивацию. Дети аргументировали свои игровые замыслы, но часть детей недостаточно проявляли самостоятельность, им требовалось подключение взрослого к процессу: повторное объяснение, наводящие вопросы. Здесь на помощь приходили дети, отлично справившиеся с конкретной задачей. По просьбе педагога они «подключались» к тем, кто испытывал затруднения. Это способствовало формированию у детей инициативного сотрудничества: умению обращаться за помощью, формулировать свои затруднения, предлагать помощь и сотрудничество, проявлять активность во взаимодействии для решения познавательных задач.
В совместной деятельности с детьми педагог старался сохранять наличие партнерской позиции взрослого и партнерской формы организации (сотрудничество взрослого и детей, возможность свободного размещения, перемещения и общения детей). Так в образовательный процесс вносился личностный акцент.
Формулировка заданий предполагала выполнение действий детей на основе самостоятельного речевого планирования с опорой на наводящие вопросы (каждому ребенку в индивидуальном порядке предлагалось рассказать, что и как он будет делать). Это помогало детям осмыслить действия (осознать существенные элементы различных видов деятельности, их назначения), ориентировало не столько на результат (полученные знания), сколько на способы его достижения. Таким образом, в образовательный процесс вносился деятельностный акцент. Использование данного приема способствовало переходу важнейших познавательных действий во внутренний план, закладывая потенциал саморазвития ребенка.
Содержательной основой заданий являлись развивающие игры и упражнения. Их отбор был осуществлен с учетом возрастных возможностей детей и уровня их развития.
При проведении игр, организации практической и творческой деятельности детей, в конспекты занятий систематически включались упражнения, направленные на становление важнейших универсальных учебных действий (УУД), которые соответствуют определенным направлениям развития детей: речевые умения и способности, связанные с регулятивными, коммуникативными, коммуникативно-личностными и рефлексивными функциями речи; умения, связанные с выполнением знаково-символических действий и выполнением действий во внутреннем умственном плане, а также простые логические умения и способности.
Дети затруднялись в планировании своей деятельности, поэтому нарушали ход поиска. Создавались такие образовательные ситуации, в которых дети, выполняя игровые упражнения, учились выдвигать предположения и на их основе составлять наглядный план работы, который помогал сохранить в сознании детей цель, способствовал восстановлению детьми хода деятельности ее осмыслению на рефлексивном этапе. Вот краткое содержание одного из таких конспектов, цель которого заключалась в актуализации, систематизации и дополнении знаний о видах транспорта, развитии сформированности умений: сопоставлять цвет палочек с числом, ориентироваться на плоскости и в пространстве, конструировать по схемам из палочек Кюизенера, классифицировать фигуры; развитии логического мышления, воображения; привитии коммуникативных навыков.
Организационный момент. Подвижная игра «Самолеты» на организацию внимания детей.
Мотивационно-ориентировочный этап. Беседа с детьми с использованием общих вопросов развивающего характера. Дети совместно с педагогом формулировали цель работы: выясняли, все ли они знают и умеют, чтобы отправиться в путешествие. Педагог дополнял учебные задания организационными. Это позволяло заменить традиционное «Давайте выполним задание» на различные комбинации таких вопросов «С чего стоит начать?», «Как мы будем действовать? Расскажите по порядку», «Что еще нам нужно сделать для решения нашей задачи?».
Поисковый этап. Организовывалась беседа с детьми, в итоге составлялся графический план действий, основанный на вопросах, которые нужно осветить. В плане перечислялось все, что необходимо выяснить. Дети распределялись на подгруппы в соответствии со сменой социальных ролей.
Практический этап. Дети приступали к реализации цели в соответствии с намеченным планом: принимали факс – словесную инструкцию на создание изображения вида транспорта, на котором отправятся в путешествие (УУД – умение работать по инструкции), подвижная игра с использованием палочек Кюизенера в качестве номеров машин и с парковкой в соответствии порядка следования номеров (УУД – умение подчиняться правилам и следить за этим), конструирование по схеме – ремонт автомобиля в автомастерской (УУД – умение договариваться, распределять обязанности, сотрудничать), «чтение» карты местности и нахождение нужного объекта – рюкзака для туризма (УУД – умение использовать знаково-символические средства).
Рефлексивно-оценочный этап. По вопросам педагога «Какие знания вам пригодились, чтобы найти рюкзак?», «Расскажите, как вы действовали», «Что получилось лучше всего?», «Что было самым трудным?... интересным?... веселым?», «Кому бы вы хотели рассказать о своих успехах?», «Что вы узнали нового?» и на основе графического плана дети восстанавливали ход проделанной работы, оценивали ее, обменивались впечатлениями и уходили в ролевую игру «Путешествие туристов».
Следующим шагом в работе с цветными счетными палочками было построение сложных фигур с условием: по заданному общему количеству палочек, взаимному расположению и т.д. В процессе выполнения заданий использовались целостные инструкции, пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.
Формирование умения работать по инструкции тесно связано со становлением у детей внутреннего плана умственных действий. Педагог вместе с детьми рассматривал суть предстоящей деятельности, вместе планировали её, формулировали инструкцию, учились отслеживать соответствие ей хода и результатов работы. Освоение детьми этого навыка было организовано в несколько этапов в доминанте «от простого к сложному».
На 1-ом этапе инструкция составлялась из 1-3 простых действий, каждое действие четко выделялось, обращалось внимание на необходимость соблюдения инструкции.
На 2-ом этапе вниманию детей предлагались инструкции из 2-5 действий. Работа основывалась на знакомом материале, использовались наглядные подсказки, ориентиры последовательности и качества действий, которые постепенно заменяли контроль со стороны педагога (конструирование по образцу в соответствии с сюжетом занятия. Дети работали в парах: собирали одно из изображений. Давалась инструкция: «обменяйтесь работами, найдите на карточках образец, проверьте правильность выполнения задания»). 3-ий этап не предполагал роста числа действий: в инструкцию вводились вариативные задания (если…, то…) и задания для самопроверки (инструкция: сколько грибов на полянке, сосчитайте; выберите палочку, соответствующую количеству грибочков; если на полянке больше 5 грибочков, поставьте палочку слева; если меньше – справа).
На 4-ом этапе детям не давалось четкой инструкции, их задача заключалась в том, чтобы выделить необходимую последовательность действий. Работа основывалась на умении читать схематические изображения, находить соответствие числа и цвета (инструкция: «посмотрите внимательно на рисунок и составьте инструкцию для выполнения работы»). Также детям предлагалось дать четкую инструкцию товарищам. Дети с удовольствием делились опытом, и адресатами таких «инструкций-помогалок» становились их родители.
Важным условием для реализации наших планов являлось ознакомление родителей с палочками Кюизенера для закрепления полученных знаний дома. Окружающая действительность, которую ребенок познавал в процессе разнообразных видов деятельности, в общении со взрослыми, являлась основным источником развития элементарных математических представлений.
Математическое развитие ребенка только в дошкольном учреждении не имело бы смысла без сотрудничества с родителями. Сотрудничество – это общение «на равных», где никому не принадлежит привилегия указывать, контролировать, оценивать.
Цель взаимодействия с семьей - установить партнерские отношения с семьей ребенка, объединить усилия для развития и воспитания детей, создать атмосферу общности интересов, эмоциональной поддержки.
Задачи взаимодействия ДОО с семьями воспитанников по разделу «математическое развитие»:
Сделать ДОО и семью союзниками в развитии математических представлений.
Обеспечить взаимодействие ДОО и семьи в осуществлении комплексного подхода в развитии познавательного интереса ребенка. Способствовать активному включению родителей в психолого-педагогическую работу детского сада по развитию познавательного интереса детей.
Повышать уровень педагогической и психологической культуры родителей.
Формировать у родителей практические умения в воспитании, обучении и развитии детей в домашних условиях.
Взаимодействие с родителями предоставляло собой способ организации совместной деятельности, которая осуществляется с помощью общения. Важным условием для закрепления полученных знаний являлось ознакомление родителей с методикой работы с палочками Кюизенера. Поэтому работа была направлена на создание образовательного процесса, включающего:
разработку констатирующей и итоговой анкеты для родителей;
оформление папок-передвижек, информационного стенда;
подбор и демонстрацию специальной литературы, направленной на развитие математических представлений;
совместный выбор и приобретение развивающих игр для группы;
разъяснительную и образовательную работу;
творческие уроки, консультации о подборе развивающих игр;
индивидуальные беседы с рекомендациями по организации игр дома;
совместные игры-занятия с детьми и родителями (во второй половине дня), состязания между командами родителей и детей (используются игры с палочками, как для детей, так и для взрослых);
организацию собрания с показом фрагментов занятий (цель – обратить внимание родителей на математические стороны развития их ребенка);
организацию консультационной картотеки методических рекомендаций, включающей раздаточный материал (карточки-задания) для работы с детьми дома.
Ненавязчивое влияние взрослых, самыми авторитетными из которых являются родители, оказывало положительное влияние на развитие познавательного интереса. Разнообразные формы взаимодействия помогали родителям из «критичных зрителей» и «пассивных наблюдателей» становиться активными участниками развития у ребенка математических представлений.
По аналогичной схеме проводилась работа в образовательной деятельности, осуществляемой в процессе организации различных видов детской деятельности, и в образовательной деятельности, осуществляемой в ходе режимных моментов, а также в самостоятельной деятельности детей.
Таким образом, мы реализовали условия нашей работы, нацеленной на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера».
2.4. Результаты контрольного среза
Задачей контрольного этапа нашего эксперимента являлось проверить эффективность разработанной системы упражнений и сделать выводы. Для проверки гипотезы, поставленной в начале нашего исследования, мы использовали итоговую диагностику математического развития программы «Детство» по содержанию раздела «Формирование элементарных математических представлений», которая помогла нам сделать выводы:
что уже достигнуто ребенком;
чего еще необходимо достичь;
какую работу необходимо провести педагогу, чтобы решить проблемы и поддержать достижения ребенка.
Каждый аспект развития ребенка мы рассматривали в динамике, полученные данные были сопоставлены только с результатами, показанными данным ребенком ранее.
Мы получили результаты, которые представлены в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Уровни усвоения детьми содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений»
направления ФЭМП (математические эталоны) высокий
уровень средний
уровень низкий
уровень
% % %
Количество и счет 33 % 63 % 4 %
Величина 29 % 63 % 8 %
Геометрические фигуры 29 % 59 % 12 %
Ориентировка в пространстве. 18 % 70 % 12 %
Ориентировка во времени. 16 % 67 % 17 %
Итоговый показатель по группе (среднее значение) 25 % 64 % 11 %
Данные, полученные в результате сравнительного анализа констатирующего и контрольного экспериментов, мы отразили в гистограмме (рис. 2.1).

Рис 2.1
Гистограмма «Уровни освоения детьми содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений»»
(по результатам констатирующего и контрольного этапов)
Как видно из гистограммы, данные, полученные до и после формирующего эксперимента, позволяют сделать вывод о повышении уровня усвоения детьми содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений». Если на констатирующем этапе низкому уровню соответствовало 22% детей, то на контрольном этапе – 11%. На констатирующем этапе среднему уровню соответствовало 66% детей, а на контрольном – 64%. Количество детей с высоким уровнем развития логико-математических представлений увеличилось с 12% до 25% на контрольном этапе. Данные диагностики позволяют сделать вывод о положительной динамике математического развития детей.
Таким образом, наше предположение о том, что развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера» будет эффективным, если: при отборе и структурировании содержания материала, разработке форм его предъявления руководствоваться принципом ориентации на общее развитие ребёнка; обогащать предметно-развивающую среду группы по математическому развитию с учетом активного использования в педагогическом процессе развивающих технологий; организовываать взаимодействие с родителями воспитанников по реализации задач математического образования дошкольников и организации игр детей в домашних условиях с использованием занимательного математического материала; обеспечивать создание положительных эмоций и ситуаций успеха каждому ребенку при ознакомлении с материалом; реализовывать деятельностный подход на основе проблемного обучения и развивающих игр, подтвердилось на практике.
Выводы по главе 2
Экспериментальная работа состояла из трёх этапов. На констатирующем этапе ставились задачи: выявить типичные проблемы и затруднения в усвоении содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений» и дать условную оценку степени сформированности логико-математических представлений у дошкольников.
На формирующем этапе был разработан и апробирован перспективный план использования игр в совместной и самостоятельной деятельности в соответствии с КТП ДОУ, нацеленный на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера».
На контрольном этапе мы поставили перед собой задачу проверить эффективность разработанной системы упражнений и сделать выводы. Анализ и сравнение результатов контрольного и констатирующего этапов эксперимента позволил сделать следующие выводы: проведенная нами экспериментальная работа, нацеленная на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера», оказалась эффективной, так как на контрольном срезе уровень математического развития детей стал выше, чем на этапе констатирующего эксперимента. Уменьшилось и количество детей с низким уровнем освоения содержания раздела программы по формированию элементарных математических представлений.
В соответствии с этим можно сделать заключение о состоятельности выдвинутой нами гипотезы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проблема формирования мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое, актуальна в дошкольном образовании. Наблюдение за образовательным процессом позволило сделать вывод о том, что математический опыт и основные логические операции у детей сформированы недостаточно.
Поэтому весьма целесообразным является использование основанного на активном думании и поиске способов действий дидактического средства развития логико-математических представлений у детей, как «цветные счетные Палочки Кюизенера», главное назначение которого – общее интеллектуальное развитие маленького человека, того, что в нем заложено и проявлено, вывод его на творческое, поисковое поведение; развитие фантазии и воображения, познавательной активности, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, внимания, пространственного ориентирования, восприятия, комбинаторных и конструкторских способностей, накопление чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения развивающих задач. Экспериментальная работа состояла из трёх этапов: констатирующего, формирующего, контрольного. На констатирующем этапе мы выделили типичные проблемы и затруднения в усвоении содержания раздела программы «Формирование элементарных математических представлений» и дали условную оценку степени сформированности логико-математических представлений у дошкольников.
На формирующем этапе мы разработали и апробировали перспективный план использования игр в совместной и самостоятельной деятельности в соответствии с КТП ДОУ, направленный на развитие логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера». На этапе контрольного среза мы проанализировали и сравнили результаты констатирующего и контрольного этапов эксперимента, что позволило сделать вывод об эффективности проведенной нами работы, и правомерности выдвинутой гипотезы, так как в ходе экспериментальной работы были подтверждены условия, при которых развитие логико-математических представлений у старших дошкольников будет эффективным.
В дальнейшем нашу работу по развитию логико-математических представлений у старших дошкольников посредством использования дидактического пособия «палочки Кюизенера» можно продолжить, так как исследование не является исчерпывающим и предполагает дальнейшую разработку.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. - М.: ВЛАДОС, 2009.- 400 с.
Белошистая А. Как обучить дошкольников решению задач.«Дошкольное воспитание» - 2009 - №9.
Беженова М. Математическая азбука. Формирование элементарных математических представлений. – М.: Эксмо, СКИФ, 2010.
Бондаренко А. К. Дидактические игры в детском саду: Кн. для воспитателя дет. сада. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2008.
Венгер Л.А., Дьяченко О.М. «Игры и упражнения по развитиюумственных способностей у детей дошкольного возраста».-М.;Просвещение, 1998.
Возрастные возможности усвоения знаний. / Под ред. Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова- М.: Изд. «Просвещение»,1966
Волчкова В.Н., Степанова Н.В. Конспекты занятий в подготовительной группе детского сада. Математика. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ. – М.: ТЦ "Учитель", 2007.
Воспитателю о детской игре.: Пособие для воспитателей детского сада/ Под ред. Т. А. Марковой. – М.: Просвещение, 1982.
Грин Р., Лаксон В. «Введение в мир числа». - М.: Педагогика, 1982.
Гоголева В.Г. Игры и упражнения для развития конструктивного и логич. мышления у детей 4-7 лет. – СПб.: Детство-Пресс, 2012.
Денисова Д., Дорожин Ю. Математика для дошкольников. Старшая группа – М.: Мозаика-Синтез, 2010.
«Детство»: Примерная образовательная программа дошкольного образования/ Т.И. Бабаева, А.Г. Гогоберидзе и др. – СПб.: ООО «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2014.
Дурова Н.В., Новикова В.П. Развивающие упражнения для подготовки детей к школе.- М.: Школьная Пресса, 2009. – 236с.
Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. Математика для дошкольников. М. Просвещение ,1999.-192с.
Занимательная математика: Материалы для коллективных и индивидуальных занятий и уроков с дошкольниками и младшими школьниками. // Авт.-состав. Попова Г.П., Усачева В.И. - М., 2008. – 322с.
Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста: Кн. для воспитателя дет. cада/ Л. А. Венгер, О. М. Дьяченко, Р. И. Говорова, Л. И. Цеханская; Сост. Л. А. Венгер, О. М. Дьяченко. – М.: Просвещение, 1989.
Комарова Л.Д. Как работать с палочками Кюизенера?: Игры иупражнения по обучению математике детей 5-7 лет. - М.: Гном и Д -2006 - 64 с.
Кузнецова В.Г. Математика для дошкольников. Популярная методика игровых уроков. – СПб.: Оникс, Оникс-СПб, 2006.
Ланков А.В. «К истории развития передовых идей в русской методике математики»,-М,; «Учпедгиз» -1951.
Леушина Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1998.-368с.
Логинова В. И. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду. - Л., 2011. – 274с.
Мы можем посоветовать.,. По материалам журнала для педагогов и родителей «Игра и дети» / Сост.М.Н.Бабкина, ЕА.Горбачёва -М.; ООО «АРГИ», 2011.
Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М.: Просвещение, 1984. – 345с.
Дошкольное воспитание. - 2008. - № 9-10.- с.13-15, 18-20.
Михайлова З.А. Занимательные материалы в обучении дошкольников элементарной математике - СПб.: Детство-Пресс, 2004. – 90с.
Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Теоретические и методические вопросы формирования математических представлений у детей дошкольного возраста.– Л., 1988. – 89с.
Мусейибова Т.А., Корнеева Г.А Методика формирования элементарных математических представлений у детей. - М.: Владос, 1997.- 470с.
Непомнящая Р.А., Михайлова З.А. Палочки Х. Кюизенера как средство предматематической подготовки дошкольников // Методические рекомендации по совершенствованию подготовки детей к школе в детском саду. - Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена. - 2013.
Непомнящая Р.А.«Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики)». -М.: Педагогика. - 2009.
Носова Е.А., Непомнящая Р. А. Логика и математика для дошкольников // Методическое пособие (Библиотека программы «Детство») -СПБ.: «Детство-пресс». - 2012.
Носова Е.А. «Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений», -Л,; 2011
Новикова В.П. Математика в детском саду. 6-7 лет: Конспекты занятий.- М.: Мозаика-Синтез, 2008.- 104с.
Пантина Н.С. Становление интеллекта в дошкольном возрасте. М., 1996.
Перова М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста: Пособие для учителя. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, Учебная литература, 1996.
Практические пособия «Дидактические игры – занятия в ДОУ» (младший возраст) под редакцией Е. Н. Пановой и «Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера» (для работы с детьми 3 – 7 лет) под редакцией В. П. Новиковой, Л. И. Тихоновой.
Работа с дошкольниками по программам развивающего обучения: Методическое пособие /Авт.-сост. Л.Р. Берешюва. - М.: АРК-ТИ, 2007.
Сорокина А. И. Дидактические игры в детском саду: (Ст. группы). Пособие для воспитателей дет. сада. – М.: Просвещение, 1982.
Суворова О.В., Смоленцева А.А. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей: Учебно-методическое пособие. – СПб.: Детство-Пресс, 2010.
Сумина И.В., Михайлова З.А., Серова З.А. Формирование элементарных математических представлений с использованием игровых приёмов. Дошкольное воспитание. - 2011. - №10.
Сычева Г.Е. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Книголюб, 2007.
Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. - М.: Просвещение, 1980 - 274 с.
Усова А.П. Обучение в детском саду – М.: Просвещение, 2003-98с.
Фалькович Т.А., Барылкина Л.П. Формирование математических представлений. - М.: ВАКО, 2009.- 290с.
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ"Об образовании в Российской Федерации"
«Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, вступивший в силу с 1 января 2014 года. Приказ Минобрнауки РФ № 1155 от 17.10.2013 г.
Фидер М. Математика уже в детском саду, - М. -1981, 159 с.
Финкельштейн Б.Б. «Волшебные дорожки». Альбом-игра (Палочки Кюизенера)
Финкельштейн Б.Б. «Дом с колокольчиком». Альбом-игра (Палочки Кюизенера).
Финкельштейн Б.Б., Хвостова Э. «Кростики». Альбом-игра с цветными счетными палочками Кюизенера.
Финкельштейн Б.Б. «На золотом крыльце…». Альбом-игра (набор игр с цветными счетными палочками Кюизенера).
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. /Под ред. А.А.Столяра. М., Просвещение, 1988.-303с.
Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике Изд-во: Едиториал УРСС, 2010 г.
Чеплашкина И.Н. Кларина Л.М., Михайлова З.А., Разноцветные полоски. Играем детском саду, дома и на улице,- СПБ, Мир искусства и Детство-Пресс 2007, 125 с.
Шалаева Г. Математика для маленьких гениев дома и в детском саду. – М.: АСТ, Слово, 2011.
Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду – М: Академия, 2013 – 272 с.
Цифровые образовательные ресурсы
-материалы для организации консультативно – просветительской работы с родителями воспитанников и педагогами: http://vospitatel.com.ua/, http://www.maam.ru/login
-материалы для организации работы с детьми:  http://www.solnet.ee/, http://detsad-kitty.ru/, http://www.ivalex.vistcom.ru/metod.htm, http://school-collection.edu.ru; http://sibmama.ru, http://www.firo.ru и др.
http://www.college.ru/mathematics/index.php - открытая математика
http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика
http://festival.1september.ru/ - фестиваль педагогических идей