Развитие логического мышления в процессе формирования элементарных математических представлений.

Развитие логического мышления в процессе формирования элементарных математических представлений.
Наиболее эффективное развитие логического мышления происходит в процессе освоения детьми элементарных математических представлений. Для этого используются разнообразные приёмы, в том числе и игровые.
Одним из средств, способствующих развитию логического мышления, является занимательный математический материал. Его значимость отмечали известные психологи и педагоги.
Так, Б.А. Кордемский подчеркивал значение занимательного материала в развитии у дошкольников важных элементов математического мышления: инициативы, сообразительности, логичности, гибкости и критичности ума.
Занимательный математический материал очень разнообразен по характеру мыслительных операций, содержанию и значению, способу решения.
Исходя из логики действий, элементарный занимательный материал можно классифицировать. Основанием для выделения представленных ниже групп является характер и назначение материала того или иного вида.
Занимательный математический материал

Дидактические игры и упражнения Математические Развлечения
Логические игры и упражнения С наглядным материалом Словесные С блоками, кубиками Шашки, шахматы Словесные Загадки, задачи – шутки, ребусы, кроссворды, головоломки, математические фокусы «Танграм», «Пифагор», «Пентамино»,
«Монгольская игра»,
«Колумбово яйцо».
Из всего многообразия занимательного математического материала для развития логического мышления в дошкольном возрасте наиболее широкое применение находят дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить упражняемость в различении, выделении, названии множеств предметов, чисел, геометрических фигур и т.д. и направлены на развитие у детей не только логического мышления, но и пространственных представлений, на возможность упражнять ребят в счете и вычислениях.
Дидактические игры, такие как «Назови число», «Числовой ряд», «Сколько взять пуговиц?», «Найди и назови», «Найди большой круг», мы включаем непосредственно в содержание занятия как одно из средств реализации программных задач.
Место дидактической игры в структуре занятия мы определяем целью, назначением и возрастом детей.
Так, в младшей группе все занятия проводим в форме игры.
В старших группах дидактические игры уместны в начале занятия в качестве разминки и в конце – с целью воспроизведения и закрепления ранее изученного.
В любой возрастной группе дидактическая игра используется нами и как средство формирования новых знаний.
Кроме того, дидактическая игра является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение.
Другой вид занимательного материала – математические игры. Это игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.
Такие логические игры и упражнения, как «Найди недостающую фигуру», «Чем отличаются?», «Чудесный мешочек», «Какое число пропущено?», «Найди два одинаковых квадрата» и др. нацеливают ребёнка на нахождение пропущенной фигуры, предмета, числа, на прохождение ряда фигур, знаков, на поиск числа, недостающей в ряду фигуры, на нахождение лишней фигуры и т.д. Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в оживлении процесса обучения и направлены они на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий.
Применяются они как на занятиях, так и в повседневной деятельности. В старших группах логические задачи и упражнения используются в качестве « умственной гимнастики» в начале занятия или при выполнении конкретной программой задачи в основной части.
Немаловажная роль в успешном развитии логического мышления принадлежит математическим развлечениям. Это различные головоломки, ребусы, лабиринты, игры на пространственное преобразование, моделирование, воссоздание фигур – силуэтов. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения и порой неожиданным результатом, а потому очень увлекательны для детей.
В связи с этим рекомендуется использовать эти игры в конце занятия, чтобы снять напряжение, полученное в ходе всего занятия и повысить эмоциональное восприятие.
В основном игры на составление фигур – силуэтов, головоломки мы используем в старшем дошкольном возрасте, когда у детей уже накоплены определенные знания, которыми они могут оперировать самостоятельно.
Набор элементов таких игр состоит из фигур, полученных при разрезании по определённым правилам какой – либо геометрической фигуры:
квадрата – в игре «Танграм», «Пифагор»;
прямоугольника – в играх «Пентамино», «Сфинкс»;
овала – в игре «Колумбово яйцо»;
круга – в играх «Волшебный круг», «Въетнамская игра».
Все эти игры предназначены для развития у детей пространственного воображения, логического и интуитивного мышления.
В ряду математических развлечений наиболее доступными и интересными для детей являются загадки с математическим содержанием, задачи – шутки и занимательные вопросы.
Методически правильно подобранный этот занимательный материал будет способствовать не только развитию логического мышления, но и наблюдательности, находчивости, быстроты реакции, интереса к математическим знаниям, формированию поисковых подходов к решению любой задачи.
В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, устанавливаются простейшие математические отношения: «Четыре братца под одной крышей живут», «Двенадцать братьев друг за другом ходят», «Чтоб не мерзнуть, пять ребят в печке вязанной сидят» и др.
Задачи – шутки - это занимательные игровые задачи с математическим смыслов, требующие проявления находчивости, смекалки:
Ты да я , да мы с тобой. Сколько нас всего?
У трёх братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?
Может ли дождь идти два дня подряд? И тд.
При сравнении предметов, чисел, временных и пространственных понятий эффективно использование логических концовок:
Если стол выше стула, то стул…
Если два больше одного, то один…
Если правая рука справа, то левая…
Летом день длинный, а зимой…
А в процессе обучения детей решению арифметических задач уместно использование задач в стихотворной форме, что благотворно сказывается на развитии логического мышления, внимания, понимания структуры задачи:
Семь гусей пустились в путь,
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчитайте, дети, сами.
Весь этот многообразный материал мы предлагаем чаще всего детям старшего возраста в начале занятия опять же в качестве небольшой умственной гимнастики. Их назначение – создать у детей положительное эмоциональное состояние, вызвать интерес к предстоящей деятельности, а также способствовать развитию логического мышления.
Занимательные вопросы, загадки, задачи мы планируем и в ходе занятия с целью уточнения, конкретизации знаний о числах, геометрических формах, временных отношениях.
На протяжении занятия, особенно при переходе от одной его части к другой, смене деятельности, занимательные задачи могут служить средством активизации, переключения внимания детей, интеллектуального отдыха.
Широко используется занимательный математический материал при проведении вечеров – досугов, викторин, математических развлечений.
Чтобы в полной мере применять в своей работе богатейший занимательный материал, необходимо иметь в каждой группе детского сада (начиная со средней) уголок занимательной математики, постоянно пополнять его новыми играми и не забывать о его существовании. Рекомендации по изготовлению занимательных игр и требования к их художественному оформлению мы найдем в учебно – методических пособиях З.А. Михайловой «Игровые занимательные задачи для дошкольников», Р.Ф. Соболевского «Логические математические игры», Е.И. Игнатьева «В царстве смекалки» и др.
Успешному развитию мыслительной деятельности дошкольников будет способствовать не только регулярное использование разнообразных математических игр, но и умелое, методически грамотное руководство при обучении детей приёмам и способам решения той или иной задачи игры.
Рассмотри это на примере решения задачи на поиск недостающей в ряду фигуры.

В самом начале воспитатель сравнивает, что изображено на всех горизонтальных рядах, сколько самолетов в каждом ряду, из каких частей состоит самолет, то есть проводит тщательный анализ представленных предметов.
Затем уточняем: «Как вы думаете, с какой целью в третьем ряду нарисовали пустой квадрат?». На этом этапе под руководством взрослого выясняются условия поставленной перед детьми задачи: найти среди предложенных ниже недостающий самолет. Далее предлагает выбрать нужный недостающий ниже самолет и привести доказательства выбора. Как правило, дети ошибаются, так как не могут быстро обнаружить закономерности, лежащие в основе построения фигур, как по горизонтали, так и по вертикали. Поэтому следует обратиться к более подробному и детальному анализу образцов. Уточняем в процессе зрительного анализа:
«Какой формы корпуса самолетов в первом, во втором и третьем ряду?»
«Какую форму имеют крылья?»
«Какова окраска крыльев?»
«Сколько иллюминаторов у самолетов в верхнем, среднем и нижнем ряду?»
Четкие, конкретные вопросы в процессе сравнения данных фигур помогут в итоге выявить закономерности повторяемых признаков, помогут стимулировать мыслительную деятельность детей и завершить поиск недостающей фигуры путем нахождения отличительных признаков самолетов в горизонтальных рядах.
На последнем этапе проводится обобщение, в котором разъясняется, по каким признакам найден нужный ответ.
Такой поиск решения задач детьми под руководством взрослого развивает логику действий и рассуждений, формирует приемы умственной деятельности: анализа, обобщения и абстрагирования.
Игра «Танграм» также предназначена для развития у детей пространственного воображения, логического и интуитивного мышления. Для изготовления игры можно использовать квадрат из картона, пластика, деревянных брусков, фанеры размером 10x10.
Обучение игре проходит под руководством педагога поэтапно.
Первый этап – ознакомление с набором фигур к игре и составление новых по образцу, устному заданию или по замыслу.
Поставив перед детьми ту или иную задачу (например, составить новую фигуру из двух треугольников и одного квадрата), мы начинаем обследование фигур зрительно и осязательно – двигательным путем, уточняем их свойства. Далее задаем вопросы: «Какую фигуру составим? Как?», т.е. уточняем прием присоединения одной фигуры к другой по сторонам и намечаем план действий.
При анализе уже выполненной работы просим назвать новую фигуру и сказать, из каких фигур она составлена и каким образом.
На втором этапе освоения игры предлагаем детям составление фигур – силуэтов по расчлененным образцам (лисы, зайца, кенгуру, фигуры человека, домика и др). Сначала показываем детям расчлененный образец и ставим цель. Затем проводим зрительный анализ формы фигуры и ее частей. Предлагаем мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. В анализе обращаем внимание на пропорциональное соотношение частей фигуры. Опираясь на данные анализа, дети переходят к практическим действиям.
Анализ вновь созданной фигуры проводим путем сравнения ее с образцом.

Следующим этапом работы, основным и более сложным, является обучение детей составлению фигур по контурным образцам. Методика обучения остается прежней, но поскольку воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного и мыслительного членения формы на составные части, мы проводим более тщательно совместный анализ контурного изображения и планируем ход поисковых действий.

На завершающем этапе, используя ранее полученные умения и навыки, дети переходят к самостоятельному замыслу. Этот вид работы возможен при условии развитого анализирующего восприятия, гибкости и подвижности мысли, проявления сообразительности, смекалки, находчивости.
Такой подход в обучении детей решению нестандартных задач в дошкольном возрасте развивает умственную активность, самостоятельность мысли, интерес к математическим знаниям.