Урок геометрии в 10 классе по теме: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Геометрия 10 класс
Тема Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Цель обучения Смогут дать определение скрещивающихся прямых; сформулировать признаки скрещивающихся прямых и свойства параллельных прямых в пространстве.
Задачи:
обучающие: изучить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве; формировать навыки чтения чертежей.
развивающие: развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, математическую речь, память и внимание.
воспитательные: воспитывать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся.
модуль Деятельность учителя Деятельность учащихся Оценивание Ресурсы, оборудование.
М1М2Создание коллаборативной среды.
Формулировка темы и цели урока совместно с учащимися.
Задание - отгадайте зашифрованное слово - две прямые, находящиеся в разных плоскостях.

Вопросы:
1. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве (12 букв).
2.Утверждение, не требующее доказательства.
3. Простейшая фигура планиметрии и стереометрии (6 букв).
4. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (11 букв).
5. Защитное приспособление воина в виде круга, овала, прямоугольника.
6. Теорема, задающая свойства предметов.
7. Направленный отрезок (6 букв).
8. Планиметрия - плоскость, стереометрия -…
9. Женская одежда в форме трапеции (4 буквы).
10. Точка, принадлежащая обеим прямым.
11. Какую форму имеют гробницы фараонов в Египте? (8 букв)
12. Какую форму имеет кирпич? (14 букв)
13. Одна из основных фигур стереометрии.
14. Она может быть прямой, кривой, ломаной.
Задание 2. Приведите примеры взаимного расположения прямых в пространстве из окружающего мира (5 мин.)
ПараллельныеПересекающиесяСкрещивающиесяЛампы дневного светациркульБашенный кранБатареи отопленияПерекрёсток дорогВертолёт, самолётНожки столастрелки часовАнтеннаКлавиши пианиномельницаНожницыСтруны на гитареветки деревьевТранспортная развязкаФормулируют тему и цель урока.
Взаимооценивание. М1М2Изучение нового материала.
Приём «Кластер»
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости:
Прямая лежит на плоскости;
Прямая пересекает плоскость, т.е. прямая и плоскость имеют одну общую точку;
Плоскость и прямая перпендикулярны;
Прямая и плоскость не имеют общих точек (параллельны).
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Признак параллельности прямой и плоскости: Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой либо прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Читают § 5 стр. 19, составляют кластер.
Взаимооценивание. Учебник.
М1М2Работа в парах. Решение задач.
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: 1) АА1=5м, ВВ1=7м; 2) АА1=3,6дм, ВВ1=4,8дм; 3) АА1=8,3см, ВВ1=4,1см.
Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок АВ пересекает плоскость.
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если: 1) СС1=15см, АС:ВС=2:3; 2) СС1=8,1см, АВ:АС=11:9; 3) АВ=6см, АС:СС1=2:5. Решают задачи. Отрабатывают практические навыки. Формативное оценивание. Раздаточный материал.
М1Рефлексия. Приём «Микрофон»
Домашнее задание: § 5, № 4 стр. 21 Записывают домашнее задание. Суммативное оценивание.