Рабочая программа курса Наглядная геометрия для обучающихся 5-6 классов
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ «ООШ № 2» Энгельсского муниципального района
_________________/Дакирова К.С../
«Утверждаю»
Директор МБОУ «ООШ №2»
Энгельсского муниципального района
___________________/Лихачева О.Н./
Приказ № ______от_____________
Рабочая учебная программа
по учебному курсу
«Наглядная геометрия»
для обучающихся 5 «а» класса
МБОУ «ООШ № 2»
Энгельсского муниципального района
(базовый уровень)
на 2015/2016 учебный год
Составитель:
Соловьева Светлана Николаевна
учитель
математики и физики
первой квалификационной категории
Пояснительная записка
Данная программа по математике адресована обучающимся основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения.
Программа по математике адресована обучающимся 5 класса МБОУ «ООШ№2», которые имеют высокую мотивацию к изучению данного предмета.
Рабочая учебная программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программе И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.
Рабочая учебная программа соответствует государственному образовательному стандарту (2004 г.)
Курс наглядной геометрии подводит детей к серьезному изучению этой науки и имеет следующие цели:
- пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);
- формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность;
- сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;
- обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;
- знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;
- осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;
- развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическому материалу,
полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;
- развитие логического мышления, пространственных представлений;
- ознакомление с геометрическими понятиями, формирование
геометрического понятийного аппарата;
- формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой
культуры и истории;
- формирование математической речи;
- формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности.
Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:
- широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;
- наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
- усвоение геометрической терминологии и символики;
- осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;
- сравнение и измерение геометрических величин;
- приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
- знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;
- решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;
- формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
- специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.
При изучении математики используются следующие образовательные технологии: исследовательская деятельность, проектная деятельность, информационные технологии; технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др).
С целью реализации учебных задач используются такие формы уроков, как защита проектов практикумы, уроки контроля, презентации, мини-лекции, и др.
В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:
- знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;
- изображать знакомые фигуры по их описанию;
- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;
- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;
- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;
- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
- пользоваться геометрической символикой;
- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам
Основные умения и навыки:
- владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;
- умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур;
- построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);
- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;
- умение анализировать свойства геометрических фигур;
- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;
- конструирование объемных фигур;
- умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;
- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
- использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;
- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;
- умение использовать теоретические знания в практической работе.
Учебно-тематический план
№
п/пТематический блок Кол-во
часов Использование ИКТ Использованиепроектной деятельности Использованиеисследовательской деятельности
1 Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности. 2 1
2 Пространство и размерность.
Простейшие геометрические фигуры. 6 2 2 1
3 Куб и его свойства.
3 1 1 4 Задачи на разрезание и складывание фигур. 2 1
5 Виды треугольников 4 1 2 6 Правильные многогранники 2 1
7 Геометрические головоломки
2 1 8 Измерение длины
2 9 Вычисление длины и площади, объема тел
4 1 1 1
10 Окружность
3 1 1 1
11 Решение занимательных геометрических задач
5 1 2 1
Итого 35 7 10 7
Содержание тематического плана 5кл
№
п/пТематический блок Кол-во
часов Форма учебного занятия Уроки контроля
1 Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности. 2 Мини-лекции, уроки с использованием ИКТ 2 Пространство и размерность.
Простейшие геометрические фигуры. 6 Практикумы, уроки с использованием ИКТ, урок ЗП Тест «Геометрические фигуры»
3 Куб и его свойства.
3 Уроки с использованием ИКТ, практикумы Мини-лекции
Практическая работа «Развертка куба»
4 Задачи на разрезание и складывание фигур. 2 Практикумы, уроки с использованием ИКТ
Мини-лекции 5 Виды треугольников 4 Уроки с использованием ИКТ, практикумы Мини-лекции Тест «Свойства треугольников»
6 Правильные многогранники 2 Практикумы, уроки с использованием ИКТ, урок ЗП Практическая работа «Развертки многогранников»
7 Геометрические головоломки
2 Уроки с использованием ИКТ, практикумы Мини-лекции 8 Измерение длины
2 Уроки с использованием ИКТ, практикумы Тест «Измерение величин»
9 Вычисление длины и площади, объема тел
4 Уроки с использованием ИКТ, практикумы,
Мини-лекции Практическая работа « Вычисление площади и объема тел»
10 Окружность
3 Уроки с использованием ИКТ, практикумы,
Мини-лекции 11 Решение занимательных геометрических задач
5 Уроки с использованием ИКТ, практикумы,
Мини-лекции Итоговый тест
Итого 35 Календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе
№
урока Содержание (тема урока) Пункт в учебнике Кол-во
часов Дата проведения
(план) Дата проведения
(факт)
1. Введение. Исторические сведения. п.1 1 2. Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности. п.1 1 3. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство. п.2 1 4. Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива. п.2 1 5. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч. п.3 1 6. Простейшие геометрические фигуры. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства. п.3 1 7. Построение и измерение углов. п.3 1 8. Построение и измерение углов. Биссектриса угла. п.3 1 9. Конструирование из Т.
Творческие работы. п.4 1 10 Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба. п.5 1 11. Куб и его свойства. Развертка куба. п.5 1 12. Задачи на разрезание и складывание фигур.
Творческие работы. п.6 1 13. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. п.6 1 14. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. п.7 1 15. Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон. п.7 1 16. Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза. п.7 1 17. Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. п.7 1 18. Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Развертки фигур..п.8 1 19. Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур. п.8 1 20. Геометрические головоломки. Танграм. п.9 1 21. Геометрические головоломки. Стомахион. п.9 1 22. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины. п.10 1 23. Измерение длины. Единицы длины. п.10 1 24. Измерение площади. Единицы площади. п.11 1 25. Измерение объема. Единицы объема. п.11 1 26. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. п.12 1 27. Вычисление объема. п.12 1 28. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности. п.13 1 29. Окружность. Деление окружности на части.
Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. п.13 1 30. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач. п.14 1 31. Топологический опыт п.14 1 32. Топологические опыты. Лист Мебиуса.
Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком п.15 1 33. Задачи со спичками. п.16 1 34 Задачи со спичками.
. п.16 1 35 Итоговый урок 1 Учебно-методическое обеспечение
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.
2. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.
3. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.
4. Белоусова А.Г. Введение курса наглядно-практической геометрии как пропедевтики систематического курса геометрии. –
http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=211155«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МБОУ «ООШ № 2» Энгельсского муниципального района
_________________/Дакирова К.С../
«Утверждаю»
Директор МБОУ «ООШ №2»
Энгельсского муниципального района
___________________/Лихачева О.Н./
Приказ № ______от_____________
Рабочая учебная программа
по учебному курсу
«Наглядная геометрия»
для обучающихся 6 класса
МБОУ «ООШ № 2»
Энгельсского муниципального района
(базовый уровень)
на 2015/2016 учебный год
Составитель:
Соловьева Светлана Николаевна
учитель
математики и физики
первой квалификационной категории
Пояснительная записка
Данная программа по математике адресована обучающимся основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения.
Программа по математике адресована обучающимся 6 класса МБОУ «ООШ№2», которые имеют высокую мотивацию к изучению данного предмета.
Рабочая учебная программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программе И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.
Рабочая учебная программа соответствует государственному образовательному стандарту (2004 г.) Целью изучения до систематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Данная учебная программа по наглядной геометрии для 6-х классов рассчитана (в условиях данной школы) на 35 часов.
Цели курса
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на развитие:
пространственных представлений,
образного мышления,
изобразительно графических умений,
приемов конструктивной деятельности,
умений преодолевать трудности при решении математических задач,
геометрической интуиции,
познавательного интереса учащихся,
развитие глазомера,
памяти,
правильной геометрической речи.
на формирование :
логического и абстрактного мышления,
качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
Задачи курса
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.
Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений.
Познакомить учащихся со свойствами геометрических фигур на уровне практических исследований.
Научить применять полученные знания при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
При изучении математики используются следующие образовательные технологии: исследовательская деятельность, проектная деятельность, информационные технологии; технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др).
С целью реализации учебных задач используются такие формы уроков, как защита проектов практикумы, уроки контроля, презентации, мини-лекции, и др.
В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:
- знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;
- изображать знакомые фигуры по их описанию;
- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;
- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;
- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;
- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;
- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;
- пользоваться геометрической символикой;
- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам
Основные умения и навыки:
- владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;
- умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник, циркуль) для построения геометрических фигур;
- построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);
- пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;
- умение анализировать свойства геометрических фигур;
- складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;
- умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;
- конструирование объемных фигур;
- умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;
- построение точки с заданной координатой в декартовой системе координат;
- развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;
- умение использовать теоретические знания в практической работе.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учебно-тематический план
№ п/пТематический блок Кол-во часов
Использо-вание ИКТ Использование проектной деятельности Использование исследовательской деятельности
1 Линии в геометрии 8 1 5 1
2 Многоугольники 3 1 1
3 Координаты 3 1 1
4 Геометрические построения 8 2 2
5 Геометрия клетчатой бумаги. 3 1 2
6 Занимательная геометрия 8 1 5 7 Олимпиады 2 ИТОГО 35 7 10 7
Основное содержание учебно-тематического плана
№ п/пТематический блок Кол-во часов
Формы учебных занятий Виды контроля
1. Линии в геометрии 8 Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве. Замечательные кривые.
Кривые Дракона. Уроки с использованием ИКТ, практикумы, урок защиты проектов. Защита проектов,
см/р.
2. Многоугольники 3
Параллелограммы: ромб, прямоугольник, квадрат.
Уроки с использованием ИКТ, практикумы. Промежуточный тест, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение, практическая работа.
3. Координаты 3 Координаты на плоскости. Игры в координатах.
Уроки с использованием ИКТ, практикумы, уроки с применением дидактических игр. См/р, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение, контрольная работа.
4. Геометрические построения 8 Симметрия. Золотое сечение в геометрии, архитектуре. Бордюры, орнаменты.
Уроки с использованием ИКТ, практикумы, урок защиты проектов. См/ р, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение, защита проектов.
5. Геометрия клетчатой бумаги. 3 Эксперименты с прямоугольным треугольником. Нахождение площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге (материалы ЕГЭ). Формула Пика. Уроки с использованием ИКТ, практикумы. См/ р, тест, дифференцированный контроль, индивидуальный контроль, сообщение.
6 Занимательная геометрия 8 Оригами. Задачи, головоломки, лабиринты, игры.
Уроки с использованием ИКТ, уроки с применением дидактических игр, урок защиты проектов. Защита проектов.
7 Олимпиады 2 Итого 35 Календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе
№
урока Наименование
тем уроков Кол-во
часов Дата проведения
Основные понятия и термины Пункт учебника
По плану По факту 1 Зашифрованная переписка. Способ решетки 1 п.17
2 Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач 1 п.18
3 Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций 1 п.19
4 Задачи на построение параллельных и перпендикулярных прямых. 1 Свойство перпендикуляра, перпендикулярные отрезки, параллельные
отрезки, скрещивающиеся отрезки и прямые п.20
5 Многоугольники. Параллелограммы (ромб, прямоугольник, квадрат). Опыт с листом бумаги.
1 Определения ромба, прямоугольника, квадрата и их свойства.
Диагональ квадрата п.21
6 Золотой прямоугольник. Золотое сечение 1 Золотое сечение п.21
7 Задача на построение золотого прямоугольника. 1 п.21
8 Декартова система координат. 1 Координатная плоскость. Координатная ось. Начало координат. Координата точки плоскости п.22
9 Игры в координатах : «Морской бой», «Остров сокровищ». 1 п.22
10 Полярные координаты и их практическое применение. 1 Полярные координаты (угол, расстояние), полюс, полярная ось п.22
11 Оригами: прыгающая лягушка. 1 Понятие «Оригами» п.23
12 Оригами: сорока. 1 п.23
13 Оригами: зайчик. 1 п.23
14 Замечательные кривые: эллипс, гипербола, парабола. 1 Определения эллипса, гиперболы, параболы, их свойства. Конические сечения п.24
15 Замечательные кривые. Конус. 1 Понятие конуса п.24
16 Олимпиада 1 п.24
п.24
17 Замечательные кривые: синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. 1 Понятия: спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды п.24
18 Кривые дракона. 1 п.25
19 Коды для рисования кривых дракона. 1 Коды для рисования кривых дракона. Правило для перехода от одного кода к другому п.25
20 Лабиринты. Метод проб и ошибок. 1 Метод проб и ошибок п.26
21 Лабиринты. Метод зачёркивания тупиков. 1 Метод зачёркивания тупиков п.26
22 Лабиринты. Правило левой руки. 1 Правило левой руки п.26
23 Геометрия клетчатой бумаги. Эксперименты с прямоугольным треугольником. 1 п.27
24 Геометрия клетчатой бумаги. Нахождение площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге (материалы ЕГЭ) 1 п.27
25 Геометрия клетчатой бумаги. Формула Пика 1 Формула Пика п.27
26 Зеркальное отражение. 1 п.28
27 Симметрия - зеркальная 1 Понятие зеркальной симметрии или осевой, ось симметрии. п.29
28 Симметрия - центральная 1 Понятие центральной или поворотной симметрии, центр симметрии, свойство центра симметрии. п.29
29 Бордюры 1 Понятие «Трафарет» п.30
30 Орнаменты 1 Паркеты, решётка п.31
31 Симметрия помогает решать задачи 1 Основные свойства симметрии, важное свойство плоскости, свойство окружности и касательной к ней п.32
32 Одно важное свойство окружности 1 Свойство прямоугольника, свойство окружности. п.33
33 Задачи, головоломки. 1 п.34
34 Игры 1 п.34
35 Олимпиада 1 Учебно-методическое обеспечение
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.
2. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.
3. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.
4. Белоусова А.Г. Введение курса наглядно-практической геометрии как пропедевтики систематического курса геометрии.
5. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н.Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: «Лицей», 2002. – 288 с.
6 . Афонькин С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. – СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2000. – 192 с.
7.http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=211155