Обобщение опыта работы по теме Использование информационных технологий на уроках математики

Государственное учреждение образования
«Гожская средняя школа»



ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Бержинская Нина Леонтьевна
учитель математики
Гожа 2015
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………...3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ………………………………………………………4
1.1. Информационные технологии обучения……………………………...…..4
1.2. Использование ЭСО в образовательном процессе……………………….5
1.3. Основные преимущества применения информационных технологий в образовании………………………………………………..7
1.4. Основные проблемы и недостатки применения информационных технологий в образовании………………………………………………..8
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ ………………………………….…………………..10
2.1. Урочная деятельность и внеклассная работа……………………………...10
2.2. Подготовка к ЦТ и экзаменам……………………………………………...13
2.3. Работа с одарёнными учащимися……………………………………….....14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………17
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………….……19
ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………20

ВВЕДЕНИЕ
Если бы компьютер не был изобретен
как универсальное техническое
устройство, его следовало бы изобрести специально для целей образования
Энтони МалланГлобальная информатизация общества является одной из доминирующих тенденций XXI века. Формируется новая информационная среда жизнедеятельности человека. Беспрепятственный доступ к средствам массовой информации и коммуникации определяет жизненные позиции современного человека и социальный заказ на подготовку молодого поколения, способного ориентироваться в информационных потоках, осмысленно использовать информационные материалы, включаться в коммуникативные процессы. В этой связи перед системой образования встает проблема — подготовить подрастающее поколение к жизни и профессиональной деятельности в высокоразвитой информационной среде. Реализации данной задачи способствует применение в учебном процессе компьютерных технологий.
Учителя математики наряду с другими предметниками включились в процесс компьютеризации урока.
Стремление использовать компьютерные технологии на уроках математики актуально, т.к. продиктовано социальными, педагогическими и технологическими причинами:
Сформирован социальный заказ на включение такой деятельности в систему образования.
Педагогические причины обусловлены необходимостью поиска средств повышения эффективности обучения.
Компьютер значительно расширяет возможность предъявления учебной информации, позволяет усилить мотивацию учения и активно вовлечь учащихся в учебный процесс.
Исходя из выше сказанного, была поставлена цель данной работы:
изучение эффективности применения информационных технологий при обучении математике.
В то же время автором были сформулированы такие задачи, как:
изучить литературу по изучаемой теме;
разработать конспекты уроков и внеклассных мероприятий с учетом использования информационных технологий;
создать банк презентаций для проведения уроков и внеклассных мероприятий по математике.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1. Информационные технологии обучения
Информационными технологиями называются все технологии, использующие специальные технологические информационные средства (ПК, аудио-, кино-, видео-). Информационные (компьютерные технологии) предполагают новые технологические варианты обучения, связанные с широкими возможностями компьютеров и телекоммуникаций. [9, c. 114]
Основными целями применения ИТ на уроках являются:
интенсификация и эффективность учебного процесса;
активизация познавательной деятельности учащихся;
формирование умений работать с информацией;
максимальное усвоение учебного материала, так как получить информацию можно многоканально, а, следовательно, возрастает объем полученной информации, качество ее усвоения;
формирование личности информационного общества;
повышение уровня индивидуализации обучения;
повышение мотивации обучения школьников;
повышение уровня использования наглядности, развития вербально- визуального восприятия информации.
Цели достигаются посредством исполнения компьютером многих функций учителя: функций рабочего инструмента, объекта обучения, досуговой среды, сотрудничающего коллектива. [1,c. 40]
В процессе обучения компьютер можно использовать на всех этапах процесса обучения: для обеспечения мотивации обучения, при объяснении нового материала, формировании основных понятий и их отработке, закреплении, повторении, контроле знаний, умений и навыков, проведении рефлексии, выполнении творческих проектов.
Используя компьютер для организации урока, учитель должен четко определить: что нового даст компьютер в качестве средства обучения для данного конкретного урока; согласуются ли предлагаемые обучающие компьютерные программы с требованиями образовательного стандарта.
При организации урока с применением информационных технологий функции учителя заключаются в следующем:
подготовка компонентов информационной среды (программные средства и системы, учебно-наглядные пособия и т.д.), связь их с предметным содержанием темы урока.
организационное управление (инструктаж, управление внутренней сетью и т.д.).
организация всех этапов учебного процесса на уровне класса (входная диагностика, итоговый контроль и др.).
создание здоровьесберегающей среды обучения.
индивидуальное наблюдение за учащимися во время урока, оказание при необходимости индивидуальной помощи. [9, c. 117]
Весьма широки применения компьютера на учебных занятиях:
Компьютерная лекция. В процессе данной лекции, как и обычной, объясняется новый материал, однако здесь имеются весьма широкие возможности для привлечения иллюстративного материала.
Практические занятия.
Лабораторные работы (моделирование процессов).
Тестирование: организация контроля, самоконтроля, которые позволяют осуществить коррекцию знаний и умений школьников.
Во внеурочное время учащиеся могут использовать компьютер для получения информации через Интернет при подготовке докладов и учебных проектов. [1, c. 70]
1.2. Использование ЭСО в образовательном процессе
Электронные средства обучения (далее – ЭСО) – программные средства, в которых отражается некоторая предметная область, в той или иной мере реализуется технология ее изучения средствами информационно-коммуникационных технологий, обеспечиваются условия для осуществления различных видов учебной деятельности. По своему методическому назначению электронные средства обучения можно подразделить на следующие виды:
обучающие программные средства – обеспечивают необходимый уровень усвоения учебного материала;
программные средства (системы) – тренажёры, обеспечивают отработку умений учащихся, осуществляют самоподготовку и используются при повторении или закреплении учебного материала;
контролирующие программные средства – программы, предназначенные для контроля (самоконтроля) уровня овладения учебным материалом;
информационно-поисковые, информационно-справочные программные средства позволяют осуществить выбор и вывод необходимой информации. Их методическое назначение – формирование умений учащихся по поиску и систематизации информации;
моделирующие программные средства предоставляют учащимся основные элементы и типы функций для моделирования определенной реальности. Они предназначены для создания модели объекта, явления, процесса или ситуации (как реальных, так и виртуальных) с целью их изучения, исследования;
демонстрационные программные средства обеспечивают наглядное представление учебного материала, визуализацию изучаемых явлений, процессов и взаимосвязей между объектами;
учебно-игровые программные средства позволяют «проигрывать» учебные ситуации (например, с целью формирования умений принимать оптимальное решение или выработки оптимальной стратегии действия);
досуговые программные средства используются для организации деятельности учащихся во внеклассной работе.
Использование ЭСО в образовательном процессе дает педагогам дополнительные дидактические возможности:
обратную связь между пользователем и ЭСО, что позволяет обеспечить интерактивный диалог;
компьютерную визуализацию учебной информации, предполагающую реализацию возможностей современных средств визуализации объектов, процессов, явлений (как реальных, так и виртуальных), а также их моделей, представление их в динамике развития, во временном и пространственном движении, с сохранением возможности диалогового общения с программой;
компьютерное моделирование изучаемых объектов, явлений, процессов;
автоматизацию процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, обработки результатов учебного эксперимента с возможностью многократного повторения фрагмента или самого эксперимента. Это позволяет констатировать результаты экспериментов; варьировать значениями параметров (например, физических величин) адекватно условиям эксперимента; осуществлять постановку гипотезы эксперимента, ее проверку, модифицировать исследуемую ситуацию по результатам эксперимента, прогнозировать результаты исследования;
автоматизацию процессов управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения учебного материала: генерирование и рассылка организационно-методических материалов, загрузка и передача их по сети и т.п.
Можно обозначить ряд ключевых аспектов использования ЭСО в образовательном процессе:
мотивационный аспект – создают условия для максимального учета индивидуальных образовательных возможностей и потребностей учащихся, широкого выбора содержания, форм, темпов и уровня подготовки, удовлетворения образовательных потребностей, раскрытия творческого потенциала учащихся;
содержательный аспект – дополняют учебник теми элементами, которые он реализовать не может (в ЭСО можно быстрее найти нужную информацию, оперировать ею, работать с наглядными моделями труднообъяснимых процессов);
учебно-методический аспект – обеспечивают учебно-методическое сопровождение учебного предмета. ЭСО можно применять при подготовке к уроку; непосредственно на уроке (при объяснении нового материала, для закрепления усвоенных знаний, в процессе контроля знаний); для организации самостоятельного изучения учащимися дополнительного материала и т.д.;
организационный аспект – могут быть использованы при классно-урочной, проектно-групповой, индивидуальной моделях обучения, во внеклассной работе; контрольно-оценочный аспект – позволяют осуществлять различные виды контроля: поурочный, тематический, промежуточный и итоговый.
Необходимо отметить, что использование ЭСО в образовательном процессе значительно влияет на формы и методы представления учебного материала, характер взаимодействия между обучаемым и педагогом, и, соответственно, на методику проведения занятий в целом. Вместе с тем ЭСО не заменяют традиционные подходы к обучению, а значительно повышают их эффективность. Главное для педагога – найти соответствующее место ЭСО в образовательном процессе.
Любой из типов уроков (изучения нового материала; совершенствования знаний и умений; обобщения и систематизации знаний; комбинированный; контроля и коррекции знаний и умений) может быть проведен с использованием ЭСО.
Возможные варианты проведения уроков с использованием ЭСО:
– класс разбивается на 2-3 группы, одна из групп направляется в компьютерный класс, а затем через 10-15 минут ее сменяет следующая;
– вся обучаемая группа находится в помещении компьютерного класса, а непосредственно с компьютерами работает в определенные отрезки времени только часть учащихся;
– в классе постоянно находятся 2-3 компьютера.
Применение ЭСО возможно также при подготовке и проведении учителем факультативных занятий, организации самоподготовки.
Выбор форм, методов и средств обучения и воспитания определяются учителем самостоятельно на основе сформулированных учебной программой требований к знаниям и умениям учащихся с учетом их возрастных и психологических особенностей, а также уровня обученности. [4]
Вопрос о роли современных информационных технологий в деле совершенствования и модернизации сложившейся образовательной системы остаётся актуальным на протяжении последних двух десятилетий. Однако наибольшую остроту он получил в процессе внедрения в практику учебного процесса относительно недорогих и поэтому доступных персональных компьютеров, объединённых как в локальные сети, так и имеющих выход в глобальную сеть Интернет. Для успешной реализации программы модернизации среднего образования, во многом базирующейся на его компьютеризации и «интернетизации», потребуется не только современное техническое оснащение учебных заведений, но и соответствующая подготовка педагогов. [2, с. 9]
1.3. Основные преимущества применения информационных технологий в образовании
Применение информационных технологий способствует реализации личностно-ориентированного подхода в обучении.
Применение информационных технологий в обучении позволяет:
решить задачи гуманизации образования;
повысить эффективность учебного процесса;
развить коммуникативные и социальные способности обучаемых;
определить обучаемого в качестве активного субъекта познания;
учесть субъективный опыт обучаемого, его индивидуальные особенности;
осуществить самостоятельную учебную деятельность, в ходе которой обучаемый самообучается и саморазвивается;
привить обучаемому навыки работы с современными технологиями.
Информационная технология является исключительно полезной и плодотворной образовательной технологией благодаря присущим ей качествам интерактивности, гибкости и интеграции различных типов учебной информации, а также благодаря возможности учитывать индивидуальные особенности учащихся и способствовать повышению их мотивации.
Подобно использованию учебников, применение информационных технологий обогащает стратегии преподавания лишь в том случае, когда преподаватель не только поставляет информацию, но также и руководит, поддерживает и помогает учащемуся в учебном процессе. Как правило, презентации, сопровождаемые красивыми изображениями или анимацией, являются визуально более привлекательными, нежели статический текст, и они могут поддерживать должный эмоциональный уровень, дополняющий представляемый материал.
Информационные технологии являются перспективным и высокоэффективным инструментарием, позволяющим предоставить преподавателю массивы информации в большем объеме, чем традиционные источники информации; наглядно в интегрированном виде включать не только текст, графики, схемы, но и звук, анимацию, видео и т.п.; отбирать виды информации и в той последовательности, которая соответствует логике познания и уровню восприятия конкретного контингента учащихся. [5, c. 248]1.4. Основные проблемы и недостатки применения
ЭСО в образовании
Существует множество достаточно общих возможных негативных аспектов применения ЭСО в системе образования. В их числе рассеивание внимания, возможное отсутствие обратной связи, времеемкость, недостаточная доступность и ряд других аспектов.
Рассеивание внимания. Часто запутанные и сложные способы представления могут стать причиной отвлечения пользователя от изучаемого материала из-за различных несоответствий. К тому же, нелинейная структура информации подвергает пользователя "соблазну" следовать по предлагаемым ссылкам, что при неумелом использовании может отвлечь от основного порядка изложения материала. Большие объемы информации, представляемые мультимедийными приложениями, также могут отвлекать внимание в процессе обучения.
Отсутствие выборочной "обратной связи". Возможности "обратной связи" с пользователем в мультимедийных обучающих приложениях, как правило, весьма ограничены. Компьютеры в большинстве случаев не могут заменить очного преподавания, а только расширяют его возможности. Как правило, "обратная связь" приложения ограничивается контролем ответов на уровне "правильно-неправильно", и не поддерживает возможности динамического выбора различных стратегий обучения, и не предоставляет дальнейших объяснений по поводу верного или ошибочного ответа. ЭСО не в состоянии определить индивидуальные потребности или трудности учащегося, и поэтому не может отвечать на них подобно педагогу.
Недостаточные навыки педагогов. Часто преподаватели не имеют всех навыков владения компьютером.
Сложность создания учебных материалов. Создание аудио, видео, графики намного сложнее, чем написание традиционного текста.
Времеемкость. Как применение мультимедиа на уровне конечного пользователя, так и самостоятельное создание мультимедийной информации (презентации, видео и т.д.) требует достаточно больших затрат времени.
Сложности настройки и использования программного и аппаратного обеспечения. Для обеспечения эффективного педагогического использования учебных компьютерных материалов программное и аппаратное обеспечение должно быть надлежащим образом настроено. [8, c. 26]
Делая выводы по теоретической части можно отметить следующее: использование информационных технологий в обучении наиболее эффективно способствует переводу ученика из пассивного объекта обучения в деятельный субъект, который вместе с учителем, под контролем учителя и самостоятельно вырабатывает и закрепляет умение работать с текстом, каталогом, электронными носителями, выделять главную мысль, ориентироваться в информационном пространстве. Всё это является основными составляющими информационной компетентности ученика в современном мире.
В наш компьютеризированный мир учитель должен идти впереди своих учеников в умении владеть информацинно-компьютерными технологиями, применять их на практике.
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
2.1. Урочная деятельность и внеклассная работа
Одним из эффективных технических средств, при помощи которого можно существенно разнообразить и активизировать процесс обучения, является компьютер. Каждое занятие вызывает у учащихся эмоциональный подъём, даже отстающие ученики охотно работают с компьютером, а низкая отметка вследствие пробелов в знаниях многих из них заставляет обращаться за помощью к учителю или самостоятельно добывать знания. Это средство обучения очень привлекательно и для учителей: компьютер помогает лучше оценить способности и знания ребёнка, побуждает искать новые формы и методы обучения. Компьютер даёт больше возможностей для проявления творческих способностей учителей – всех, кто хочет и умеет работать с детьми, кто их любит и отдаёт им себя.
Компьютер существенно изменил методы учебной работы благодаря тому, что имеет возможность показать явления в их развитии, сообщать учебную информацию определёнными дозами и управлять индивидуальным процессом усвоения знаний.
Большую помощь в проведении занятий оказывают электронные пособия, содержащиеся в школьной медиатеке:
ПМК «Математика. Средняя школа. Ч.1»
ПМК «Математика. Средняя школа. Ч.2»
ПМК «Математика. Средняя школа. Ч.3»
ПМК «Алгебра 10»
ИПС «Математика в задачах и решениях»
1С: Репетитор. Математика. Часть 1
Математика. Централизованное тестирование. Версия 1.0.
«19 в 1»
Для наиболее качественного и эффективного использования на уроках применяется компьютер в следующих случаях:
Диагностическое тестирование качества усвоения материала;
В тренировочном режиме для отработки элементарных умений и навыков;
В обучающем режиме;
При работе с отстающими учениками;
В режиме самообучения;
В режиме графической иллюстрации изучаемого материала.
Для учеников 5-6 классов характерно неустойчивое внимание, желание переключаться с одного вида деятельности на другой, неумение сосредоточиться на восприятии «неинтересного» материала.
Для успешной организации учебной деятельности используются различные педагогические приемы, чтобы сделать урок более занимательным. Поэтому очень результативно сочетать игровую ситуацию и мультимедийные презентации на уроках для детей данного возраста, тем самым поддерживая познавательный интерес к математике, который, в свою очередь, оказывает положительное влияние на все психические процессы и функции - восприятие, память, мышление, волю.
Главная задача учителя — показать, что компьютер не только «интересная игрушка», но и средство обучения и развития.
Эффективно используются различные виды уроков с применением информационных технологий: уроки-беседы с использованием компьютера как наглядного средства; уроки-практикумы (с использованием «ПМК «Математика. Средняя школа. Ч.1»), уроки тестового контроля, которые позволяют осуществить коррекцию знаний и умений школьников и т.д. Тестовый контроль знаний учащихся можно провести только при наличии индивидуального компьютера у каждого школьника, поэтому класс приходится делить на 2 части: одни работают за компьютерами, а другие в это время выполняют задания за партами. В результате компьютерного теста объективно оценивается знания ученика. У учащихся появляется большой интерес к проверке знаний, умений и навыков.
Очень эффективно применять компьютер и на уроках в старших классах. Компьютер - отличный помощник в изучении графиков функций, их преобразований, тригонометрии, стереометрии и других. Используя специальные программы (ПМК «Алгебра 10»), можно строить графики различных функций, исследовать функцию, легко определить координаты точек пересечения и т.д. На уроке алгебры в 9 классе, посвящённом преобразованию графиков (растяжения, сжатия, переносы) можно увидеть лишь застывший результат построения, а на экране монитора прослеживается вся динамика последовательных действий учителя и ученика. Компьютер, как ни одно техническое средство, точно, наглядно и увлекательно открывает перед учеником идеальные математические модели, т.е. то, к чему должен стремиться ребенок в своих практических действиях.
Сколько трудностей приходится испытывать учителю математики для того, чтобы объяснить учащимся основы тригонометрии: единичная окружность с движущейся по ней точкой, направления движения, период и т.д. На компьютере всё это продемонстрировать очень просто. Все действия происходят на глазах у учеников.
Не секрет, что изучение геометрии вызывает у многих учащихся затруднения, усвоение материала обычно строится на заучивании.
На уроке геометрии важно:
- научить ученика читать задачу, выделяя главное;
- «перевести» задачу с русского языка на язык геометрического чертежа;
- научить видеть и применять изученные свойства;
- искать разные способы решения, выбирать рациональные.
Использование компьютера значительно облегчает процесс изучения геометрии через реализацию одного из принципов обучения – наглядность.
Геометрия в пространстве часто вызывает значительные трудности у учащихся, поскольку выработать пространственное воображение за время, отводимое на ее изучение, достаточно сложно. Кроме того, изображение учителем пространственных фигур на плоской доске далеко не у всех учащихся формирует адекватные представления о пространственных объектах. Использование презентации с элементами анимации призвано, в какой-то степени, решить эту проблему. Как часто мы просим детей «Представьте себе…», «Наложим мысленно треугольник…», а если ученик не может представить, не может мысленно наложить треугольник. Вот и приходит тогда на помощь компьютер.
Но мультимедийная составляющая не должна представлять собой лишь набор иллюстраций и использоваться на уроке только в качестве наглядности. Часто применяются различные варианты работы над определениями, задачами; используются презентации для проведения самоконтроля. Презентационный материал составлен как путеводитель-проводник в мир знаний, которые дети могут добывать самостоятельно. Ученик должен быть не пассивным наблюдателем, а активным участником процесса обучения.
Использование презентаций помогает увеличить объем представляемой визуальной информации на уроке, сделать экскурс в историю математики, представить информацию, расширяющую кругозор обучающихся.
Проследить эффективность применения презентаций на уроках геометрии можно на примере урока «Сечения многогранников» в 11* классе (Приложение 3). На примере этого урока можно увидеть, как можно использовать презентацию при решении задач на готовых чертежах. Несомненно, что компьютер - помощник при организации фронтальной работы. Используя визуальные подсказки, даётся возможность осмыслить задачу большему числу обучающихся. Подготовить к уроку такое количество задач на обычной доске невозможно. С помощью компьютерных презентаций такие задания можно использовать практически на каждом уроке. Как оказалось, даже слабые учащиеся правильно строят сечения многогранника плоскостью методом следа, если видят этот многогранник на экране.
Используя презентацию, можно не преподносить на «блюдечке» готовые формулировки, а просить составить самостоятельно. Рассматривая готовые чертежи, дети подмечают закономерности, сами выдвигают гипотезы, доказывают свойства. Этот опыт самостоятельного поиска новых знаний очень важен для обучающихся. Статические, т.е. «не живые» чертежи из учебника в презентации можно «оживить».
С помощью презентационного сопровождения можно создавать на уроке неожиданные моменты. Можно вставлять на слайды ошибки. Прием «лови ошибку» концентрирует внимание учащихся. Выполнив построение в тетради, мы начинаем разбирать задачу устно. Фронтальная работа при решении очень хороша, решение «рождается» коллективно.
Разнообразие, элементы неожиданности очень полезны, т.к. собственно готовят детей к будущей жизни. Важно, чтобы дети в любой неожиданной, нестандартной ситуации не растерялись, смогли «выкарабкаться».
Очень удобно с помощью презентаций давать парные задачи. Цель: систематизация знаний. Дети часто путают прямую и обратную теорему.
Пример: задачи по теме «Свойства параллелограмма» и «Признаки параллелограмма».
Учитель. На слайде даны две задачи. В первой задаче дано: АВСD – параллелограмм, а во второй задаче надо доказать, что АВСD – параллелограмм. В какой задаче нам потребуются свойства параллелограмма, а в какой признаки параллелограмма?
Ученики дают ответ.
Устно решаем две задачи. Проговаривая формулировки применяемых свойств и признаков.
Применение на уроках учебных презентаций, разработанных в среде PowerPoint, способствуют решению развивающих целей, которые мы ставим на уроках геометрии:
развивать пространственное воображение учащихся, образное мышление;
развивать логическое мышление;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
совершенствовать графическую культуру.
Автором разработаны и используются презентации уроков по курсу математики, которые позволяют сделать сложную науку математику более доступной для развития творческих способностей учащихся и способствуют развитию стойких мотивационных установок к обучению.
Процесс обучения и воспитания продолжается и во внеклассной работе. И здесь весьма успешным является использование презентаций. Ежегодно в школе проводится неделя математики. В каждом классе проводятся мероприятия, направленные на повышение интереса к предмету. Компьютерные технологии позволяют проводить их на достаточно высоком уровне. Примером могут служить внеклассные мероприятия «Музей математических наук», «Многогранники», «Магические квадраты» и др.
2.2. Подготовка к ЦТ и экзаменам
Автор использует разнообразные формы и методы для подготовки учащихся выпускных классов к успешной сдаче экзаменов и централизованного тестирования. Это и индивидуальная работа, работа с готовыми тестами, работа в парах и др. В последнее время при подготовке к ЦТ и экзамену всё чаще используется компьютер. Здесь возможны 2 варианта:
1.Использовать готовые диски «1С: Репетитор. Математика. Часть 1», «Математика. Централизованное тестирование. Версия 1.0.», «Математика в задачах и решениях», имеющиеся в школе.
2. Дистанционное обучение на портале Экзамен.BY.
Экзамен.BY - это виртуальная площадка для самообразования, возможность улучшить успеваемость, подготовиться к экзаменам и ЦТ за счет того, что программа с помощью специальных тестов найдет пробелы в знаниях и поможет их устранить.
Говорят, что дистанционное образование займет важное место в жизни человечества, поэтому и дистанционному самообразованию надо учить детей.
Использование компьютера на уроках – это не дань моде, а возможность сделать подготовку к ЦТ и экзаменам более продуктивной и динамичной, что позволяет повысить качество знаний учащихся.
При подготовке к ЦТ учащиеся выполняют исследовательские работы, целью которых служит:
определение значимости изучаемых тем в математике и других науках;
выявление типичных заданий ЦТ и методов их решения;
поиск дополнительных задач для подготовки к ЦТ по определённым темам;
подбор заданий, решаемых нетрадиционными способами.
Учащиеся пользуются ресурсами Интернет, учебными пособиями и другими источниками.
2.3. Работа с одарёнными учащимися
Работа с одаренными детьми по математике в ГУО «Гожская СШ» носит программный и целенаправленный характер. Выявляя одаренных детей, помогая им раскрыть талант в той или иной области умственной деятельности, мы готовим будущих членов интеллектуального сообщества страны, без которого невозможен ее научный и технический прогресс.
Работа с одаренными детьми — это и тщательный отбор, и долгая кропотливая индивидуальная работа по особому плану, и использование новейших технологий (информационных и развивающих), и проведение нестандартных уроков, и система творческих заданий, и выстраивание системы самостоятельной работы учеников, и многое другое.
Из многих возможных путей развития этой сферы в ГУО «Гожская СШ» наиболее организованными и эффективными стали научное и олимпиадное направления. Выполняя сходные функции, каждое из них, тем не менее, имеет свои особенности и различия, заключающиеся в способах выявления одаренности и методах дальнейшей работы с неординарным ребенком.
Олимпиадная форма работы со школьниками имеет в школе наиболее глубокие корни. Проведение олимпиад позволяет выявлять предметную эрудицию детей, способность оперировать приобретенной информацией. Именно олимпиады открывают многим школьникам новые перспективы для их карьерного роста. Школьники, проявившие высокий уровень этих качеств, после окончания школы, как правило, пополняют ряды гродненских и минских вузов.
В последнее время кроме традиционных олимпиад всё большую популярность приобретают так называемые виртуальные олимпиады. И здесь также невозможно обойтись без информационных технологий. Учащиеся с удовольствием участвуют в таких соревнованиях, при этом выделяя явные положительные моменты: на решение задач даётся несколько дней, есть возможность пользоваться любой литературой и т.д.
Следующей формой работы с одарёнными детьми является научная деятельность. В школе седьмой год работает научное общество учащихся «Юный математик». Его деятельность является важным компонентом в комплексе работ с одаренными детьми. Развитие способностей одаренного школьника происходит быстрее и глубже в их приложении к исследовательской деятельности.
И здесь также не обойтись без информационных технологий. Многие сведения по темам исследования учащиеся ищут через Интернет, мультимедиа-презентации применяются для оформления результатов исследовательской деятельности.
Результативность работы с одарёнными учащимися представлена в приложении 1.
В процессе работы над данной темой учащимся были заданы три вопроса:
1. Нравятся ли вам уроки, проводимые с использованием компьютера?
2. Понравились ли вам уроки математики, проводимые с использованием компьютера?
3. Хотели бы вы, чтобы уроки с использованием компьютера проходили чаще?
34290227965На поставленные вопросы отвечало 65 учеников.
Анализируя ответы учеников на первый вопрос, выяснилось, что всем нравятся уроки с использованием компьютера. Учащиеся аргументировали свой ответ тем, что в компьютерном классе уютнее, учащиеся делают меньше записей в тетради, минимальное использование мела на уроке.
Анализ ответов на второй вопрос показал, что уроки математики учащимся понравились, так как было все понятно и хорошо видно, а также меньше используется учебник на уроке.
Анализируя ответы на третий вопрос, выяснилось, что учащиеся хотели бы, чтобы такие уроки проходили чаще. Они аргументировали это тем, что им нравятся компьютеры и что изучаемую тему с помощью компьютера они усваивают лучше.
По проведенному опросу можно сказать, что детям очень нравятся уроки с использованием информационных технологий.
Какова роль компьютера в оптимизации процесса обучения?
1.    Формируется высокая степень мотивации, повышается интерес к процессу обучения.
2.    Повышается интенсивность обучения.
3.    Достигается индивидуализация обучения.
4.    Обеспечивается объективность оценивания результатов.
5.    Увеличивается доля самостоятельной работы.
6.    Использование информационных технологий на уроках позволяет реализовать принцип наглядности в обучении, повышает интерес к учебе и эффективность обучения.
Подводя итоги по практической части можно сделать следующие выводы: использование современных компьютерных технологий позволяет улучшить отработку изучаемого материала, сократить объём домашнего задания, уменьшив при этом учебную нагрузку учащихся, повышает эффективность обучения, помогает развивать наглядно – образное мышление. Кроме того, повышается качество и интенсивность работы с одарёнными детьми и мотивация к обучению у остальных учащихся.
Проводя уроки с использованием мультимедиа аппаратуры, возникают определенные трудности:
на подготовку урока с использованием компьютера затрачивается много времени;
создать презентации по математике значительно сложнее, чем по любому другому предмету.
Самая главная трудность состоит в том, что школа еще не полностью оснащена данными средствами для обучения школьников.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Компьютеризация образования является необходимой тенденцией современного времени, и вопрос: «Вводить или не вводить информационные технологии в образовательные учреждения?» давно решен положительно.
Изменение форм учебной и педагогической деятельности обусловлено применением мультимедиа средств и приводит к перераспределению нагрузки преподавателей и учеников.
Использование информационных технологий в учебном процессе позволяет изменить характер учебно-познавательной деятельности учеников, активизировать самостоятельную работу учеников с различными электронными средствами учебного назначения. Наиболее эффективно применение информационных технологий в процессе овладения учениками первичными знаниями, а также отработки навыков и умений.
Подводя итоги работы можно сделать выводы:
как бы ни были захватывающими и многофункциональными новые информационные технологии, роль учителя остается по-прежнему ведущей в учебном процессе, а ученик становится субъектом педагогического процесса;
компьютер освобождает время учителя, выполняя многие рутинные работы, позволяет ему больше внимания уделять индивидуальным работам с учащимися, творчески подходить к учебно-воспитательному процессу;
нужно осознать ключевые преимущества информационных технологий и стремиться максимально использовать их;
Эффективность данного обучения может быть достигнута лишь в том случае, если сам учитель понимает и осознает перспективность такого обучения, применяя в своей практике современные методы и формы обучения.
Проработав различные источники можно сделать вывод о том, что авторы данной литературы большое внимание в своих работах уделяют использованию новых информационных технологий, в том числе и компьютера, при обучении различных дисциплин, а также и математики.
Хотелось бы отметить таких авторов как, Полат Е.С. и Селевко Г.К., которые уделяют большое внимание вопросу о внедрении информационных технологий в образовательный процесс.
Цель данной работы, которая состоит в том, чтобы изучить эффективность применения информационных технологий при обучении математике была достигнута, задачи решены.
Автор работы намерена использовать информационные технологии в дальнейшей педагогической практике. В планах на будущее – проведение уроков с использованием интерактивной доски.
Опытом работы по теме «Использование информационных технологий на уроках математики» автор делилась с коллегами на заседании методического объединения учителей естественно-математического цикла ГУО «Гожская СШ», а также на заседании районного методического объединения учителей математики.
Использование информационных технологий в изучении математики способствует развитию активной деятельности учащихся, дает возможность осуществить интеграцию учебной деятельности ученика и учителя, осуществить сочетание индивидуального подхода с различными формами коллективной учебной деятельности, учитывая уровневую дифференциацию.

ЛИТЕРАТУРА
Запрудский, Н.И. Современные школьные технологии / Н.И. Запрудский. – Минск: Сэр-вит, 2003. – 288 с.
Захарова, И.Г. Информационные технологии в образовании: учебное пособие для студ. пед. учеб. заведений / И.Г. Захарова. – Москва: Академия, 2003. – 192 с.
Зеков, М.Г. Информатизация школьного образования / М.Г. Зеков. – Минск: Зорны верасень, 2006. – 288 с.
Инструктивно-методическое письмо Министерства образования Республики Беларусь «По использованию электронных средств обучения в образовательном процессе».
Коджаспирова, Г.М. Технические средства обучения и методика их использования: учебное пособие для учеников высш. пед. учебных заведений / Г.М. Коджаспирова, К.В. Петров. – Москва: Академия, 2001. – 256 с.
Полат, Е.С. Новые педагогические информационные технологии в системе образования: учебное пособие для студентов пед. вузов и системы повышения квалификации пед. кадров / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров. – Москва: Академия, 2002. – 272 с.
Розов, Н.Х. Компьютер и учебный процесс / Н.Х. Розов // Математика в школе. - 2002. - №7. – С 26-29.
Розов, Н.Х. Некоторые проблемы методики использования информационных технологий и компьютерных продуктов в учебном процессе средней школы / Н.Х.Розов // Информатика и образование. - 2005. - №6. – С 26-29.
Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учебное пособие / Г.К. Селевко. – Москва: Народное образование, 1998. – 256 с.
Сергеев, С.И. Методологические особенности разработки и использования компьютерных образовательных технологий в школьном курсе математики / С.И. Сергеев // Информатизация образования. – 2003. - №4. – С 56-64.

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Результативность работы с одарёнными учащимися
Учебный год Название Ф. И. учащегося Класс Диплом
2010/2011 Городская олимпиада младших школьников по математике Бержинский Сергей 5 2
2011/2012 Городская олимпиада младших школьников по математике Бержинский Сергей 7 3
Районная олимпиада по математике Рапейко Екатерина 8 4 место
2012/2013 1 виртуальная областная олимпиада по математике Рапейко Екатерина 9 2
Районная олимпиада по математике Бержинский Сергей 8 3
1 виртуальная областная олимпиада по математике Бержинский Сергей 8 1
3 научно-практическая конференция «Первые шаги в науку» Бержинский С.
Бобров В.
Волковский А. 8
9А
9А 1
Городская олимпиада младших школьников по математике Бержинский Андрей 5 3
Городская олимпиада младших школьников по математике Пракопчик Александр 6 3
2013/2014 Районная олимпиада по математике Бержинский Сергей 9А 2
Районная олимпиада по математике Рапейко Екатерина 9А 3
Городская олимпиада младших школьников по математике Бержинский Андрей 6 3
2014/2015 Районная олимпиада по математике Бержинский Сергей 10 3
Турнир юных математиков Команда Гожской СШ 10-11 1
Приложение 2
Урок с применением ПМК «Математика. Средняя школа. Ч.2»
Тема: «Четырехугольники»
Класс: 8
Номер урока в теме: 15
Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного
Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Четырехугольники»
Задачи:
обучающие:
систематизировать теоретические знания по теме “Четырехугольники»
сформировать умения решать задачи по данной теме;
определить сферы практического использования знаний.
развивающие:
способствовать развитию мыслительных операций (проведение аналогии, анализ, синтез);
создать условия для развития мышления;
способствовать развитию внимания и воображения.
воспитывающие:
создать условия для развития чувства коллективизма, аккуратности;
способствовать привитию интереса к предмету.
Оборудование урока:
компьютеры (класс-комплект),
мультимедиапроектор,
доска,
презентация к уроку
раздаточный материал:
карточки с самостоятельной работой;
листы с готовыми чертежами;
карточки с кроссвордами;
листы контроля знаний .
ХОД УРОКА
1.Организационный момент
«Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий» (Приложение 2, слайд 1)
Будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.
Игра «Кто лишний?» (Приложение 2, слайды 2-3)
Учитель озвучивает тему урока (Приложение 2, слайд 4)
Целеполагание. Учащиеся озвучивают цели урока.
Учащиеся получают листы контроля знаний (Приложение1)
2. Актуализация знаний.
1.Задание:
Определить какими свойствами обладают четырехугольники?
Вспомнить основные теоремы, присущие каждой из фигур.
Познакомиться со сферами практического применения свойств четырёхугольников.
Приложение 2. Презентация “Четырехугольники” (Приложение 2, слайды 5-9)
2. Работа в парах по заполнению кроссворда “Четырехугольники” с последующей проверкой правильности выполнения задания ( на мониторе); за каждый правильный ответ – 1 балл.
Кроссворд “Четырёхугольники” (Приложение 3, слайды 10-20 )3. Работа с учебником. Один учащийся решает у доски, остальные – в тетрадях.
№ 11 стр.26 (32 см) «Геометрия-10» Шлыков В.В.
4. Физминутка. Путешествие в царство Четырехугольников. (Приложение 1, слайды 21-23)
Решили все четырехугольники выбрать себе короля. Долго спорили и не могли придти к одному мнению.
И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились и отправились в путешествие.
На пути друзьям повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам».
Кто первым выбыл из соревнования? (Никто)
Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у леса, остальные продолжили путь.
Кто были основными соперниками и продолжили путь?(прямоугольник, квадрат)
Добрались путники до стен царства Четырехугольников. Мост через ров объявил, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. 
По мосту прошел только один четырехугольник, который и был провозглашен королем.
Кто стал королем царства Четырёхугольников? (Квадрат)
5. Решение задач.
Часть учащихся (по числу компьютеров) проходят компьютерное тестирование с целью проверки теоретических знаний по теме (ПМК «Математика. Средняя школа. Ч.2». Четырехугольники). Остальные работают по тетради «Задачи на готовых чертежах» авт. А. И. Орехова, стр. 9.(в парах).
Самопроверка (Приложение 1, слайды 24)
По мере завершения работы ученики получают карточки с задачами (Приложение 4)
Собрать решения задач на листах с готовыми чертежами. (Оценивается позже.)
6. Самостоятельная работа. Приложение 5. Взаимопроверка.
№№ 1,2 – 4 б;
№№ 2,3 – 6 б;
№№ 3,4 – 8 б;
№№ 4,5 – 10 б.
7. Практическое применение (Приложение 1, слайды 25-28)
Только прямоугольник. Как данный прямоугольник следует разрезать на две такие части, чтобы из них можно было сложить:
-треугольник;-параллелограмм (отличный от прямоугольника);8. Рефлексивно-оценочный этап.
Находим среднее арифметическое отметок, поставленных в листах учёта знаний.Это и будет ваша отметка за урок. Поставили её в дневники.
Вспомните цели, которые вы ставили себе на этот урок. У вас всё получилось, что хотели? Что узнали новое? Что больше всего понравилось?
9.Домашнее задание.
№ 24, 25.
10.Определение эмоционального состояния учащихся. (Приложение 1, слайд 29)
Спасибо за урок.
Приложение1.
Лист учёта знаний.
Фамилия, имя учащегося______________________________________
№ Этап урока Отметка
1. Кроссворд “Четырёхугольники” 2. Решение задач 3. Самостоятельная работа Отметка: _________
Приложение 3.
Кроссворд «Четырёхугольники»
5 6 7 1 2 8 9 3 4 По горизонтали:
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
Параллелограмм, у которого все углы прямые.
Точка, из которой выходят две стороны четырехугольника.
По вертикали:
Сумма длин всех сторон.
Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.
Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Параллелограмм, у которого все стороны равны.
Отрезок, соединяющий соседние вершины.
Одна из сторон равнобедренного треугольника
Приложение 4.
Листы с готовыми чертежами.
Задача 1. α = 56˚; β = 47˚. Найти х.

Приложение 5. Самостоятельная работа
516890295275Вариант 1
№1.
№2.Одна сторона параллелограмма равна 6 см. Чему равна противолежащая ей сторона.
№3. ABCD - квадрат. Найдите углы треугольника ACD.
№4.В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120°, а меньшая сторона прямоугольника равна 7 см. Найдите диагонали прямоугольника.
№5.В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ON, равные ВО. Определите вид четырехугольника BMDN.
Вариант 2
51244560960№1.
№2.Один угол параллелограмма равен 60˚. Чему равен противоположный ему угол?
№3. ABCD - квадрат. Найдите углы треугольника ABC.
В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120°. Найдите меньшую сторону прямоугольника, если его диагональ равна 12 см.
На сторонах ромба ABCD взяты точки: М- на стороне АВ, Р на стороне ВС, К - на стороне CD, L - на стороне AD, причем AL = АМ= СР = СК. Определите вид четырехугольника MPKL.
Результаты контрольной работы «Четырехугольники»
Уровень Кол-во %
1 уровень 0 0
2 уровень 2 12
3 уровень 5 22
4 уровень 6 28
5 уровень 4 24

Приложение 3
Тема: Сечения многогранников
Класс: 11
Номер урока в теме: 2
Тип урока: комбинированный
Цели урока:
Образовательные:
закрепить умение строить сечения многогранника плоскостью методом следа;
Развивающие:
способствовать развитию пространственного воображения;
способствовать развитию умения обобщать, анализировать;
создать условия для совершенствования графической культуры.
Воспитательные:
способствовать развитию умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
создать условия для воспитания положительного отношения к предмету.
Оборудование урока:
Компьютер
Мультимедийный проектор.
Модели многогранников.
Презентация Microsoft PowerPoint.
«Тетрадь с готовыми чертежами», листы формата А4 с готовыми чертежами многогранников
Оформление доски:
Тема урока.
Домашнее задание.
Таблица для проведения исследования.
Число граней многогранника Многогранник. n – число сторон сечения.
4 Треугольная пирамида 5 Четырехугольная пирамида 6 Параллелепипед Ход урока
1. Оргмомент2. ЦелеполаганиеПрезентация, слайды 1 (Приложение 1)
Для решения многих геометрических задач, связанных с многогранниками, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. Сегодня мы научимся строить сечения методом следа.
3. Актуализация знаний. Слайды 2-3 (Приложение 1)
Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника. Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать две точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.
Повторим формулировки аксиом А1, А2, А3.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Таким образом, для построения сечения многогранника плоскостью необходимо в плоскости каждой грани указать две точки, принадлежащие сечению. Рассмотрим примеры построения простейших сечений.
4. Решение задач (Приложение 2, «Тетрадь с готовыми чертежами»)
Задача №1. (фронтально)
Задачи №2, №3, №4 (в группах)
Каждая группа строит сечение многогранника плоскостью, проходящей через данные точки. Затем представитель от группы рассказывает остальным алгоритм построения (слайды 4-5, приложение 1).
При демонстрации задачи №2 обратить внимание, что, если, например, у пирамиды «срезать» его вершину, получится новый многогранник – усеченная пирамида. Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Например, кубооктаэдр получим, если у куба «срежем» все его восемь вершин. Ещё его называем телом Архимеда. Это один из простейших полуправильных многогранников (слайд 6). Национальная библиотека РБ имеет форму полуправильного многогранника ромбокубоктаэдра (слайд 7).

Задача № 6. Метод следа. Для построения более сложных сечений пользуются методом следов. В названии – суть метода.
С пояснениями учащиеся выполняют построение (слайд 8).
4.1. Работа с учебником.
№15 (стр.46). Один учащийся выполняет у доски, остальные – в тетрадях.
4.2.Самостоятельное решение задач. Построение в «Тетради с готовыми чертежами» (проверка по слайдам 9-12)
Задача № 7. Построить сечение параллелепипеда, проходящее через точки ОD1C1, КA1B1, НAB.
Задача № 8. Задание с ошибкой.
На рисунке точки М и N не принадлежат ни одной из граней тетраэдра, поэтому отрезок находится внутри тетраэдра. Исправим ошибку на чертеже методом следов. Построение в «Тетради с готовыми чертежами»
Задача № 9.
Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1.
Построить сечение параллелепипеда,
проходящее через точки SD1C1, КСС1, NВС.
Построение в «Тетради с готовыми чертежами»
Задача № 10.
Построить сечение четырехугольной пирамиды
SABCD плоскостью, проходящей через точки
МSD , РAS и К, где К принадлежит плоскости a.
Построение в «Тетради с готовыми чертежами»
Диагональные сечения параллелепипеда. Слайд 13.
5.Объяснение нового материала
Диагональным сечением называется сечение многогранника плоскостью, проходящей через два боковых ребра, которые не лежат в одной грани.
Задача № 5, выполнить построение в «Тетради с готовыми чертежами»
6. Зарядка для глаз. Слайды 14-19.
Блиц-опрос. Фронтальная работа с классом.
К компьютерной демонстрации плоских чертежей обязательно необходимо добавить показ объемных моделей. Параллелепипед, пирамида, прямые, чтобы все обучающиеся увидели скрещивающиеся прямые или пересекающиеся прямые.
Еще раз акцентировать внимание на формулировке аксиомы А2.

7. Исследование зависимости числа сторон сечения от вида многогранника
Слайды 20-25.
Проведем небольшое исследование. Цель исследования: установить, сколько сторон может иметь сечение различных многогранников?
1 группа исследует треугольную пирамиду,
2 группа исследует четырехугольную пирамиду,
3 группа исследует параллелепипед.
Один ученик работает у доски, заносит результаты в таблицу.
Заполненная таблица исследования.
Число граней многогранника Многогранник n – число сторон сечения
4 Треугольная пирамида. 3, 4
5 Четырехугольная пирамида. 3, 4, 5
6 Параллелепипед 3, 4, 5, 6
Вывод, обобщение результатов.
8.Экскурс «Невозможные объекты»
Слайды 26-28. Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют необычные картины. Эти рисунки очень популярны среди математиков. В сети Internet можно найти множество сайтов, где публикуются эти невозможные объекты.
Популярные художники Морис Эшер, Оскар Реутерсвард, Жос де Мей удивляли своими картинами математиков.
Слайд 27. На картине нарушена аксиома А3 (если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей). Чтобы исправить рисунок сделайте клик на клавише «сведения».
Слайд 28. Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Например, встречаются «невозможные лестницы». Нарушена аксиома A2 (если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости)

9. Решение заданий ЦТ.
Дан правильный тетраэдр АВСD. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер DA, DB и DC. Вычислить площадь грани правильного тетраэдра, если площадь построенного сечения равна 6 см2 (Ответ: 24 см2).
Один учащийся выполняет на доске, остальные – в тетради.
10. Рефлексивно-оценочный этап.
11. Домашнее задание. №26,28
Результаты самостоятельной работы «Построение сечений многогранников»
Уровень Кол-во %
1 уровень 0 0
2 уровень 2 11
3 уровень 4 22
4 уровень 7 39
5 уровень 5 28

Приложение 4
Автор принимала участие в районном конкурсе учителей математики «Учитель математики сегодня», на котором заняла 1 место. На одном из этапов конкурса нужно было провести открытый урок в незнакомом классе. Ниже приведена разработка данного урока (на белорусском языке).
Тэма: Каардынатная плоскасць
Клас: 6
Узровень навучання: базавы
Нумар урока ў тэме: 4
Тып урока: урок абагульнення і сістэматызацыі ведаў
Мэта: сістэматызаваць і абагульніць веды па тэме.
Задачы:
агульнаадукацыйныя:
знаходжанне каардынат пунктаў і пабудаванне пунктаў па зададзеных каардынатах;
азнаямленне з другімі сістэмамі каардынат, іх сістэматызацыя;
прымяненне атрыманых ведаў на практыцы;
развіваючыя:
развіццё пазнавальнай цікавасці да матэматыкі;
садзейнічаць развіццю ўменняў весці самакантроль вучэбнай дзейнасці, узаемакантроль;
выхаваўчыя:
спрыяць нацэленасці вучняў на поспех у вучэбнай дзейнасці;
садзейнічаць фарміраванню на уроку гуманных адносін;
выхаванне любві да роднай краіны, беражлівых адносін да прыроды.
Абсталяванне:
кампютэрная прэзентацыя;
лісты ўліку ведаў;
карткі “Малюем па каардынатах”;
карткі для самастойнай работы.
План урока:
Арганізацыйны момант.
Актуалізацыя ведаў.
Работа з падручнікам.
Размінка для вачэй.
Экскурс у гісторыю.
Работа ў парах.
Падарожжа на “Востраў каардынат”. Фізкультмінутка.
Самастойная работа.
Рэфлексіўна-ацэначны этап.
Дамашняе заданне.
Вызначэнне эмацыянальнага настрою вучняў.
Ход урока.
Арганізацыйны момант.
Узаемнае прывітанне вучняў і настаўніка;
Праверка рабочых месцаў;
Гульня “Кошка”;
Тэма урока;
Мэтавызначэнне.
Настаўнік: У нас ёсць поле 3х3 клеткі ( слайд 1, дадатак 1). У клетцы 1а сядзіць кошка. Толькі па камандзе настаўніка яна скача з адной клеткі ў другую, але толькі па гарызанталі або вертыкалі. За 1 ход – 1 клетка.
Каманды: уверх-управа-уніз-управа-уверх-уверх-улева-уніз.
Дзе апынулася кошка? (2b).
Пытанне: чаму наш урок я пачала з гэтай гульні? (поле для гульні нагадвае каардынатную плоскасць )
Тэма: Каардынатная плоскасць (запісалі ў сшыткі) (сдайд 2, дадатак 1)
Настаўнік: Я хачу, каб вы напісалі, што б вы хацелі даведацца на сённяшнім уроку, якія мэты сабе паставіць (вучні пішуць на раней раздадзеных на парты лістах).
Напісанае вучнямі абагульняецца.
У кожнага з вас на парце ёсць ліст ўліку ведаў (дадатак 2). За кожны этап урока вы будзеце выстаўляць сабе адзнаку.
Актуалізацыя ведаў.
Матэматычны дыктант (адказваюць на пытанні ў сшытках).
Колькі трэба пабудаваць восей, каб атрымаць сістэму каардынат?
Як называецца плоскасць, на якой зададзена сістэма каардынат?
Як называюць гарызантальную каардынатную вось?
Як называюць вертыкальную каардынатную вось?
Першую каардынату пункту называюць…
Другую каардынату пункту называюць…
Чаму роўна ардыната, калі пункт ляжыць на восі абсцыс?
Чаму роўна абсцыса, калі пункт ляжыць на восі ардынат?
Чаму роўна абсцыса пункта М(-5;4)?
Чаму роўна ардыната пункта К(1;3)?
Самаправерка (слайд 3, дадатак 1). За кожны правільны адказ – 1 бал. Адзнакі заносяцца ў лісты ўліку ведаў.
Работа з падручнікам (№795, “Зборнік задач па матэматыцы, 6”, Л. А. Латоцін, Б. Д. Чэбатарэўскі)
Адзін вучань рашае на дошцы, астатнія - у сшытках.
Настаўнік: Які атрымаўся трохвугольнік? (прамавугольны)
Як гэта можна праверыць? ( з дапамогай транспарціра, вугольніка).
Размінка для вачэй.
На экране манітора будуць зяўляцца розныя фігуры; вам трэба абводзіць іх па перыметру позіркам (слайд 4, дадатак 5).
Экскурс у гісторыю.
Настаўнік: Мы будавалі пункты па каардынатах. Называлі іх проста – каардынаты. Ці ведаеце вы іх больш поўную назву?(дэкартавы).
Чаму менавіта так?(у гонар вялікага матэматыка Дэкарта).
А якія яшчэ каардынаты вы ведаеце?(геаграфічныя) (слайд 5, дадатак 1).
Вось перад намі кусочак карты Гродзенскай вобласці (слайд 6, дадатак 1). Знайдзіце, калі ласка, які населены пункт мае каарданаты 24˚ усходняй даўгаты і 53˚40 паўночнай шыраты? (в. Верцялішкі).
Як вы лічыце, якія каардынаты зявіліся раней: дэкартавы ці геаграфічныя? Звернемся да лініі часу (слайды 7-10, дадатак 1).
Вывад: раней зявіліся геаграфічныя каардынаты, а дэкартавы – значна пазней.
Работа ў парах. “Малюем па каардынатах” (дадатак 3).
Настаўнік: Якія малюнкі атрымаліся? (малюнкі жывёл, птушак, рыб). Што іх абядноўвае? (жывуць у Беларусі, на тэрыторыі Гродзенскай вобласці). Некаторыя з іх занесены ў Чырвоную кнігу: лебедзь-шыпун, некаторыя віды качак, фарэль, вусач і др.
Іх трэба ахоўваць. Як вы дапамагаеце жывёлам?
Самаправерка. 10 балаў (кожны няправільна пабудаваны пункт - мінус1 бал).
Адзнакі заносяцца ў лісты ўліку ведаў.
7. Падарожжа на “Востраў каардынат”.
Мы добра папрацавалі, а зараз трохі адпачнем. Адправімся ў падарожжа на цудоўны “Востраў каардынат” (слайд 11, дадатак 1). Хто ж нас тут сустракае? (астравіцяне) (слайд 12, дадатак 1). Яны прапануюць нам зрабіць фізкультмінутку.
Зараз вучань пацягнуўся,
Раз нагнуўся, два нагнуўся.
Рукі ў бокі ён развёў
І як быццам бы пайшоў.
Галавой ён павярцеў
І за парту ціха сеў.
Настаўнік: Некалі даўным-даўно на востраве быў зарыты скарб. Але знойдзе яго толькі той, хто зможа разгадаць і прачытаць таямнічую карту (слайд 13, дадатак 1). А якія звычайна бываюць скарбы? (грошы, каштоўныя камяні). У нас ёсць 4 камяні (слайд 14, дадатак 1). Пабудаваць па каардынатах пункты, якія адпавядаюць назвам камянёў. Злучыць іх так, каб адрэзкі перасякліся. Пункт перасячэння і ёсць месца скарба. Што ж гэта за пункт? (1;1).
Што мы знайшлі ? (карткі для самастойнай работы).
Самастойная работа. (дадатак 4).
№№ 1,2 – 4 б;
№№ 2,3 – 6 б;
№№ 3,4 – 8 б;
№№ 4,5 – 10 б.
Вучні самі выбіраюць заданне.
Узаемаправерка (абмяняліся вырыянтамі). Адзнакі заносяцца ў лісты ўліку ведаў.
Рэфлексіўна-ацэначны этап.
Знаходзім сярэднее арыфметычнае адзнак, выстаўленных у лісты ўліку ведаў. Гэта і будзе адзнака за ўрок. Паставілі ў дзённікі.
Паглядзелі на лісты, у якіх пісалі мэты на гэты ўрок.
У вас усё атрымалася, што хацелі?
Штосьці даведаліся новае?
Што найбольш спадабалася?
Дамашняе заданне.
Па каардынатах пунктаў зрабіць малюнак жывёлы, пражываючай на тэрыторыі Беларусі і падрыхтаваць невялікае апавяданне пра яе.
Пазнаёміцца больш падрабязна з другімі сістэмамі каардынат (палярная).
Вызначэнне эмацыянальнага настрою вучняў. (слайд 15, дадатак 1).
Дзякуй за урок.
Дадаткі.
Дадатак 2. Ліст уліку ведаў.
Прозвішча, імя вучня_______________________________________________
№ Этап урока Адзнака
1. Матэматычны дыктант 2. Малюем па каардынатах 3. Самастойная работа Адзнака: _________
Дадатак 3. Малюем па каардынатах.
(- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).
Вока: (4; 3).
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3),
(-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) і (-1; 5).
(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) і (5;7).
(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11),
(-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)
(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1),
(-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) і вока (5;0).
(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), і (3;3), (4;2), (6;2), і (2,5;12,5).
(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1), (-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), вока (1;6)
Дадатак 4. Самастойная работа.
1 варыянт
2057400220980№1. Укажыце пункты, у якіх каардынаты запісаны з памылкамі:
342900160020
№2. Укажыце, якія з пунктаў P(3;-4), R(-10;3), S(1;6), K(-1;-2) знаходзяцца ніжэй восі абсцыс.
А. Р. Б. R. В. S. Г. К.
№3. Знайдзіце даўжыню адрэзка АВ, калі А(2;-2), В(-6;-2).
№4. Знайдзіце каардынаты пункту перасячэння адрэзкаў МК і СЕ, калі М(-5;2), К(3;-2),
С(-7;-3), Е(0;4).
№5. Знайдзіце перыметр прамавугольніка АВСФЕ, калі А(1,5;-2), В(1,5;1,5), С(-3;1,5), Е(-3;-2)
-57156546852 варыянт
№1. Укажыце пункты, у якіх каардынаты запісаны з памылкамі:
№2. Укажыце, якія з пунктаў P(2;-2), R(-4;2), S(5;7), K(-2;-7) знаходзяцца вышэй восі абсцыс.
А. Р. Б. R. В. S. Г. К.
№3. Знайдзіце даўжыню адрэзка АВ, калі А(6;-5), В(6;5).
№4. Знайдзіце каардынаты пункту перасячэння адрэзкаў МК і СЕ, калі М(-1;-2), К(4;3),
С(-1;4), Е(4;-1).
№5. Знайдзіце перыметр прамавугольніка АВСЕ, калі А(-0,5;-1), В(-0,5;2), С(2;2), Е(2;-1)

Приложение 5
«Музей математических наук»
Цель:
1. привить интерес и любовь к математике; 2. развитие аналитического мышления, эрудиции, интеллекта, речи, памяти; 3. воспитание товарищества, умения общаться, трудолюбия.
Не говори: их нет; но с гордостью: были
Пифагор.
Вопрос: По легенде крепкого телосложения юношу судьи одной из первых в истории Греции Олимпиад не хотели допускать к спортивным состязаниям. Но он не только стал участником, но и победил в одном из видов спортивных состязаний. А вообще он был четыре раза подряд олимпийским чемпионом. Есть сведения, что он организовал орден и школу философов и математиков. Дисциплина в школе была казарменная. Главным аргументом в научных спорах были слова: “Сам сказал”. После этого научные споры прекращались. В математике ему принадлежит открытие несоизмеримых отрезков и первых иррациональностей. Ему принадлежит доказательство теоремы о сумме внутренних углов треугольника и еще одна известная и важная теорема (Пифагор)
Рассказ учащегося: В Древней Греции жил ученый Пифагор. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так, на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.
Среди философских идей пифагорейцев наиболее известна гипотеза о том, что Земля не стоит неподвижно, а вертится; что от этого происходит день и ночь и что, когда какое-нибудь место земного шара повертывается к Солнцу, тогда на этом месте начинается день, а когда оно уходит из-под лучей Солнца, тогда на этом месте начинается ночь.Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, что установить о Пифагоре правду невозможно.
Вопросы:
Самые известные достижения Пифагора? ( легенда гласит, что, доказав теорему, Пифагор принёс в жертву богам 100 быков)
Стих. Если дан нам треугольник,И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем:Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путемК результату мы придем
Рассказ учащегося: Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.
Верна и теорема, обратная теореме Пифагора: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник со сторонами 3,4 и 5 является прямоугольным. Такой треугольник часто называется египетским, т.к. он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне поступали так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5(демонстрируется). Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.
Учитель: Прямоугольными являются также треугольники со сторонами:
5, 12, 13;
8, 15, 17;
6,8,10
7, 24, 25.
Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.
ВОПРОС 1:
Одно из изречений Пифагора таково: “Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные торговать …”
Зачем, по мнению Пифагора, на эти игрища приходят самые счастливые?
(ответ: смотреть)
ВОПРОС 2:
“Не гоняйся за счастьем, – советовал Пифагор. – Ищи его …”
Ответьте, где, по мнению Пифагора, надо искать счастье?
(ответ: … в себе самом”)
2. Платон.
Вопрос: Он основал философскую школу и назвал ее Академия. Она находилась в роще Академа (Академ – древнегреческий мифологический герой, которого по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин). Одним из девизов этой школы был такой: “Да не войдет сюда не знающий геометрии”. О ком идёт речь? (Платон)
ВОПРОС 1.
Кого или что Платон называл немым учителем?
(ответ: книгу)
Из истории: Слово “математика” греческого происхождения. “Матема” в переводе означает знание.
ВОПРОС 2:
В Академии Платона изучались 4 матемы: арифметика, геометрия, астрономия…
Назовите 4-ю матему.
(ответ: музыка, гармония)
Из истории: Ни одно геометрическое тело не обладает таким совершенством и красотой как правильные многогранники. Каково их другое название ? (Платоновы тела)
Тетраэдр- 4 грани
Гексаэдр (куб)- 6
Октаэдр-8
Икосаэдр-20
Додекаэдр-12
В древних философских школах совершенным геометрическим формам приписывали магические свойства.
ВОПРОС 3:
По философской концепции об устройстве мира 4 многогранника означали 4 стихии:
Тетраэдр-огонь, так как вершина устремлена вверх.
Куб- землю (как самый устойчивый).
Октаэдр – воздух.
Икосаэдр – воду.
А что означал додекаэдр?
(ответ: Вселенную)Архимед.
Вопрос: Он был величайшим математиком в истории древнего мира. Жил в Сиракузах, где он был советником царя Гиерона. Он - один из немногих ученых античности, которых мы знаем не только по имени: сохранились сведения о его жизни и личности. Открыл один их самых известных законов физики. О ком идёт речь? (Архимед)
Рассказ учащегося: Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эратосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время Второй Пунической войны (218-201), когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения. Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян. Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит.
Гибель Архимеда
Враги по городу бегут,Дома пылают, как костры.Мечи короткие остры.Марцелл кричит:– Победа! Найдите Архимеда!Пусть приведут его живым! –А смерть летит быстрей, чем дым,Копьем стучится в каждый дом.Ученый думал о своем…Искал в то время АрхимедЗакон движения планет.(Размышляет во дворе своего дома)
– Все тела притягиваются друг к другу…– Поэтому и яблоки падают на землю…
Вот шум и крики за стеной,А он чертил круги.“Нашел! Нашел!”Но за спиной уже стоят враги…От пепла черным стал рассвет,Упал на землю Архимед.
Не жди пощады на войне,Там смерть всегда привычна.Пылали крепости в огне,Мир полыхал античный.То шли фаланги, будто смерч, – Царь Македонский поднял меч.
То к Риму рвался Ганнибал,То жаждал Рим победы.Никто из них в расчет не брал,Что гибнут Архимеды.
Вопрос 1: Какое иррациональное число было впервые вычислено Архимедом? (π=3,14159)
Вопрос 2: Какое отношение к Архимеду имеют строки:
“Это я знаю и помню прекрасно”
(ответ: в этой фразе зашифровано число Архимеда 3,14159…Количество букв в словах совпадает с соответствующей цифрой в числе)
4. Франсуа Виет.
Вопрос: Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила ученого к сожжению на костре, провозгласив колдуном и вероотступником. К счастью, Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, без доказательства сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики. Существует одноименная теорема, нужная для работы с квадратными уравнениями. (Виет)
Рассказ учащегося: Трудно перечислить всех ученых, открытия которых изучаются в современной школьной математике. Но есть математик, который сделал для нее больше других – это “отец современной алгебры” Франсуа Виет.
Он родился во Франции в 1540 году в городе Фонтеней. Адвокат по профессии, он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Но его истинным призванием была математика. Увлеченный математической задачей, он мог работать над ней долгое время без еды и сна. Виет умел активно применять свои способности и знания к всевозможным трудным задачам не только из алгебры и геометрии. Известно, например, что он любил разгадывать зашифрованные письма. Во время войны Франции с Испанией вся тайная переписка испанцев свободно читалась французами, так как Виет всякий раз разгадывал испанский шифр, как бы его не запутывали вражеские шифровальщики. Не представляя себе могущества человеческого ума, испанцы думали, что французам помогает дьявол. Они даже жаловались римскому папе и просили его уничтожить эту “дьявольскую силу”. Виета называют творцом современной алгебры за очень важное нововведение – он целеустремленно и последовательно применял в алгебре буквенное исчисление. Чтобы отчетливо представить себе, в чем суть буквенного исчисления Виета и почему оно так важно для всей современной алгебры, посмотрим, что представляла собой алгебра до него. Почти все действия и знаки записывались словами, не было и намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми сейчас умеет пользоваться каждый ученик. Поэтому нельзя было записывать и изучать алгебраические уравнения. Умение решать алгебраические задачи принесло Виету славу победителя турнира лучших математиков того времени. Ну а мы любим знаменитую теорему Виета за то, что она помогает нам с легкостью решать квадратные уравнения.
Учитель: Вспомните теорему Виета.
Решим несколько уравнений с её помощью.
Франсуа Виет улучшил результат Архимеда и нашел значение числа пи с девятью десятичными знаками.
5. Рене Декарт
Вопрос: 1618 год. Прохожих мало. Молодой солдат в форме армии штатгальтера Морица Оранского со скучным видом ходит по мостовой. Цель - найти развлечение. Около одной из деревянных тумб с наклеенными объявлениями - толпа. Солдат прислушивается - на его лице досада - говорят на чисто голландском языке. Ясно, что предмет разговора - лист бумаги, приклеенный к тумбе. “Что здесь написано?” - по-французски говорит он. Его не понимают. Один из тех, к кому обращается солдат, смотрит на француза с интересом и говорит, что переведет, но с условием, что солдат принесет ему решение всех задач. Голландец представился - преподаватель физики, медицины и математики - Бекман, а на плакате конкурс на решение задач. Решивший получит титул лучшего математика города. На следующее утро солдат постучал в дверь Бекмана, Еще ни разу не случалось, чтобы кто-нибудь сразу решил все задачи, над которыми ломали головы общепризнанные авторитеты. Этот француз, родом из Турени, воспитывался в иезуитской коллегии, там же изучал математику. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятие переменной величины и функции. Его именем названа алгебраическая кривая третьего порядка, а также система координат на плоскости и в пространстве. (Декарт)
Учитель: Где мы сталкиваемся с декартовой системой координат? ( при игре в морской бой, шахматы, в кинотеатре и др.)
6. Софья Ковалевская
Учитель: В маленьком немецком городке Гейдельберге жизнь течёт размеренно и тихо. Центром всего является старинный университет. Каждое утро студенты в беретах с разноцветными лентами через плечо переступали порог этого храма науки, похожего на средневековый закмок. Гул голосов наполнял узкие длинные коридоры, аудитории с высокими стрельчатыми окнами и потолками в виде арок. Во второй половине дня университет затихал. Кончался трудовой день. Закрывался базар. Улицы пустели. На окнах домов и лавок хозяева запирали ставни. В восемь часов городок уже спал.
И вдруг эта по-провинциальному сонная, тихая жизнь была взбудоражена неслыханным событием. В городе появилась какая-то русская и просит принять её в университет.
«Как вы сказали?» - переспрашивает ректор. - Вы хотели бы учиться у нас в университете? Но это невозможно. Мы не принимаем женщин. Фрейлин хочет посвятить себя математике? Невероятный случай! Эта наука совсем не женская. И я никогда не слышал, чтоб ею увлекался прекрасный пол».
В кабачке возле базара весело. Здесь собираются студенты выпить традиционную кружку пива, закусить сосисками.
Сценка.
1 студент: Ганс, ты слышал? Она хочет учиться на математическом факультете.
2 студент: Ха-ха-ха! Женщина на математическом факультете! Что она там будет делать? Высчитывать, сколько пива потребуется мужу на год? (Взрыв смеха)
2 студент: Держу пари, это просто пройдоха. Хочет найти здесь богатого жениха.
1 студент: Но у неё есть муж. Он дал её разрешение учиться. Смотрите, про неё напечатано в газете. Вопрос будет рассматриваться на особой комиссии.
2 студент: Ох, и проучил бы я её! Чтоб знала, чем должна заниматься женщина и не лезла бы в наши мужские дела.
Учитель: Комиссия отказала ей в приёме в университет. Но разрешила прослушать курс по математике и физике. И вот среди пёстрой толпы немецких буршей появилась девушка в скромном наряде. На лекциях она подсказывала даже самому профессору, исправляла сделанные им ошибки.
Она мечтала уехать в Берлин. Там живёт великий математик Карл Вейерштрасс, лекции которого ей хотелось бы послушать. И она едет в Берлин к самому профессору Вейерштрассу.
Кто же эта таинственная незнакомка, о которой мы здесь так много услышали: Чтобы ответить на этот вопрос, я предлагаю вам небольшой кроссворд.
КРОССВОРД
1. Плоская геометрическая фигура.
2. Замкнутая кривая.
3. Вид параллелограмма.
4. Вид четырёхгранника.
5. Часть прямой.
6. Вид прямых.
7. Замкнутая линия, напоминающая по форме куриное яйцо.
8. Прямая, пересекающая другие линии.
9. Правильный многогранник.
10. Выпуклый четырёхугольник.
11. Основное понятие планиметрии.

Итак, сегодня мы говорим о замечательной женщине, выдающейся женщине–математике, всесторонне образованной женщине, которая занималась серьёзными научными исследованиями, увлекалась литературой. Сейчас мы предоставим её слово.
Автобиографический рассказ.
Многие друзья Софьи Ковалевской удивлялись, как она сочетает математику с поэзией. На это она отвечала: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе». И мы закончим наш рассказ о Софье Ковалевской её замечательным стихотворением.
Пришлось ли?..
Пришлось ли раз вам безучастно,
Бесцельно средь толпы гулять
И вдруг какой-то песни страстной
Случайно звуки услыхать?
На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет,
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ.
Казалось вам, что эти звуки
Вы в детстве слышали не раз,
Так много счастья, неги, муки
В них вспоминалося для вас.
Спешили вы привычным слухом
Напев знакомый уловить,
Хотелось вам за каждым звуком,
За каждым словом уследить.
Внезапно песня замолчала,
И голос замер без следа.
И без конца и без начала
Осталась песня навсегда.
Рефлексия.
Д/з. Подготовить рассказ об известном математике.