Обобщение опыта работы на тему Приемы активизации познавательной деятельности учащихся как средство повышения интереса к предмету
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЕТЛУЖСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Приемы активизации познавательной деятельности учащихся как средство повышения
интереса к предмету
Из опыта работы
Автор опыта:
Шабаршина Людмила Юрьевна,
учитель математики
муниципального общеразовательного учреждения Ветлужской средней общеобразовательной школы.
п.Ветлужский
2016 г
Содержание:
№ Стр.
1 Информация об опыте 2
2 Технология опыта 3
3 Результативность опыта 11
4 Приложение к опыту 12
"Только тот учитель будет действовать плодотворно на всю массу учеников, который сам силен в науке, ею обладает и ее любит".
Д. И. Менделеев
I. Информационный раздел.
Условия возникновения и становления опыта
Ежедневно школьный звонок призывает в классы миллионы учителей. Вот они энергично идут по школьным коридорам, открывается дверь в класс, и начинается великое таинство, имя которому – педагогическое творчество.
Я считаю, что для учителя, желающего овладеть педагогическим мастерством и стать мастером педагогического труда, необходимо осознание педагогической деятельности как творчества, постоянное творческое профессионально – личностное самовоспитание.
Бывают случаи, когда интерес к математике возникает у учащегося, слабо успевающего по предмету. Если учитель замечает это и в то же время видит его затруднения, связанные с плохим знанием теоретического материала за прошлые годы или с неумением быстро и умело проводить вычисления, преобразования и рассуждения, то ему надо помочь и поддержать появившийся интерес к математике. способности могут получить дальнейшее развитие после окончания школы.
Ведущая педагогическая идея опыта.
Идея личностно – ориентированной технологии, целью которой является развитие индивидуальных познавательных способностей каждого ребенка, выявление и воспитание у учащихся интереса к математике, помочь формировать заранее заданные свойства.
Теоретическая база опыта.
В своей работе я опираюсь на :
1. Современное традиционное обучение, целью которого является усвоение учащимися знаний, умений и навыков ( ЗУН).
2. Игровые технологии.
В отличие от игр вообще, педагогическая игра обладает существенным признаком – четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно – познавательной направленностью.
3.Проблемное обучение, которое предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.
4.Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (В.В.Фирсов).
Основное условие уровневой дифференциации по Фирсову – систематическая повседневная работа по предупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов.
5.Групповые технологии, работа в парах.
Такая работа требует временного разделения класса на группы для совместного решения определенных задач.
Эта форма работы обеспечивает учет индивидуальных особенностей учащихся, открывает большие возможности для кооперирования, для возникновения коллективной познавательной деятельности.
II. Технология опыта
Постановка целей и задач педагогической деятельности
Что ценнее всего для человека? «Здоровье», - не задумываясь, скажет каждый, а мне хочется добавить: «Мысль». Насколько удивительна, заманчива, всесильна наука Математика. Это простое открытие я сделала для себя, будучи студенткой ГГУ . И с тех пор каждый урок я пытаюсь приблизить ребят к тому, чтобы они осознали это гораздо раньше в своей жизни. Вот почему ведущая цель в моей педагогической и математической практике – максимально раскрыть перед ребенком спектр приложений математических знаний, основная задача – передать свою увлеченность предметом воспитанникам.
Организация учебно – воспитательного процесса
По проблеме активизации познавательной деятельности в свое время печаталось много трудов. В данной работе, я предлагаю несколько приёмов развития познавательной активности учащихся, которые используются мною на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, материала, темы, особенностей класса.
Все предложенные приёмы рождались постепенно в течение многих лет работы, часть из них заимствовалась из опыта других учителей, часть – из книг, методических пособий, часть придумана мною. Но все они прошли проверку временим, нравятся ребятам и мне как учителю.
Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят вычислительных навыков. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес, как к счету, так и к урокам вообще. Поэтому учителю необходимо иметь в запасе арсенал различных приемов, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся и в тоже время не злоупотребляющих трудолюбием ребят. В целях подготовки учащихся к урокам информатики уже с III – V классов можно предлагать примеры, оформленные в виде блок – схем; строить алгоритмы; большие примеры, содержащие много действий, решать с помощью эстафеты. (Приложение 1)
Отработка вычислительных навыков способствует игра «Рыбалка»: из четырех предложенных на рыбках примеров ребята I варианта «вылавливают» примеры с ответом, например 5, а учащиеся II варианта отбирают примеры с ответом, например,6 (Приложение 2)
Следующий вид заданий – круговые примеры, которые позволяют ребятам осуществлять самоконтроль, а учителю облегчает проверку работ.
Нравится ребятам, когда учитель дает задание на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей. Недописанная фраза, недорешенная задача, недосказанное условие в задаче стимулируют работу учащихся. (Приложение 3).
Любят учащиеся всех возрастов, когда уроки оживлены задачами – шутками, заданиями на внимание. А сочинительство задач, сказок – это целый раздел в методике работы с детьми.
Хочу предложить фрагмент урока сказка в 5 классе:
За горами, за лесами,
За широкими морями,(
Не на небе – на земле
Жил старик в одном селе.
У крестьянина три сына:
Старший умный был детина
Средний сын и так и сяк,
Младший вовсе был дурак
Братья сеяли пшеницу,
Да возили груз в столицу.
Знать, столица та была
Недалече от села.
Задача 1. узнать расстояние от села до столицы, если известно, что на карте расстояние между этими пунктами 3 см, а масштаб карты 1 : 50000.
Там пшеницу продавали
Деньги счетом принимали
И с набитою сумой
Возвращалися домой
Задача 2. определить среднею урожайность пшеницы, которую снимали с полей крестьянин и его сыновья, если с 1-го июля сняли 2,1 ц, со 2-го – 1,9 ц., с 3-го – 1,8 ц., с 4-го 2,2 ц..
Задача 3. Сколько они выручили денег, если за один центнер зерна брали 50 рублей 60 копеек?
«Что Иванушка, не весел?
Что головушку повесил»? –
Говорит ему конек.
«Помоги мне, горбунок!
Видишь, вздумал чар жениться,
Знашь, на тоненькой царевне,
Так и шлет на океян», -
Говорит ему Иван. –
«Дал мне сроку три дня только,
Тут попробовать изволь-ка
Перстень дьявольский достать!
Да велела заезжать
Эта тонкая царевна
Где-то в терем поклониться
Солнцу, месяцу, притом
И спрошать кое об чем»
Тут конек: «Сказать по дружбе,
Это службишка, не служба,
Служба все, брат, впереди,
Ты теперя спать поди
А назавтра, утром рано,
Мы поедем к окияну».
Задача 4. Начертить маршрут, по которому ехал Иванушка на коньке – горбунке, если известно, что перстень находится в городе М, терем с солнцем и месяцем – в городе К, а сам царь, где происходили эти события, живет в городе В. Причем известно, что МВ = 5,3 см (на карте), КМ = 2,5 см, < М = 1150.
Учащиеся и сами любят сочинять сказки находят их в научно – методической литературе. Научные сказки помогают лучшему усвоению и осмыслению того или иного понятия. (Приложение 4)
Некоторым учащимся тяжело усваивать правила или определения, а, выучив их, трудно применять при выполнении тех или иных заданий. Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями окружающего нас мира. В этом случае математические умозаключения ассоциируются с представлениями реальной действительности, либо зрительная ассоциация.
1. Так при изучении тем «Нахождения дроби от числа» и «Числа по его дроби» я не заставляю учить правила, а предлагаю ребятам приглядеться к записи: пусть « Ѕ от 16 ». предлог «от» начинается с буквы «о». если поглядеть на нее издалека, то увидишь точку (0 - .), то есть знак умножения. Значит, число умножить на дробь.
В случае « Ѕ - это 16 ». Внимание обратить на слово «это», в первой букве которого «спрятан» знак деления на концах Э, следовательно, число делим на дробь. В данных объяснениях используется ассоциация букв со словами действий.
2. Изучая неравенства, ребята часто путают знаки > и <, поэтому и допускают ошибки в направлении штриховки на числовой оси.
Я предлагаю учащимся мысленно прочертить отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась стрелка (то есть между сторонами угла в знаке «больше» или «меньше»):
( (
Тогда легко убедиться, что данная стрелка показывает направление штриховки на оси
X
· ------ 5 Х --------- > 3.3
\\\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////
-5 3,3
3. При решении системных неравенств я обращаю внимание ребят на двойную штриховку и записать в ответ промежуток, где «выросла ёлка».
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Ребята, которым темы объяснены с применением ассоциации, гораздо легче усваивают материал.
Ученик может получать постоянно оценки «4» и «5» по математике, но это ещё не свидетельствует об интересе его к предмету. Другой школьник может преимущественно на «3» и «4», однако это не говорит об отсутствии у него интереса к предмету. Первому ученику дается легко учение, но, возможно, он не проявляет интереса к математике. Второму ученику учение дается не очень легко, но, возможно, ему интересно учится. Оценка чаще всего показывает успехи и старания в изучении данного предмета в данное время. Одна только оценка не может является признаком наличия интереса к этому предмету.
Однажды на уроке геометрии ученик N решил задачу, в условии которой дана длина а основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1. Требовалось найти объем этой призмы исходя из условия, что на диагоналях ВА1 и АС1 ее граней имеются по две точки, являющиеся вершинами правильного тетраэдра.
Однако решение, которое он нашёл, ему не понравилось из-за сложных выкладок. Применив, по моей рекомендации, векторный метод, ученик, к своему восторгу, получил красивое оригинальное решение задачи.
Другой ученик, не проявлявший ранее особых успехов в математике, показал свои решения задач, которые задавались более способным ученикам. Я стала предлагать ему нестандартные задачи, которые решали и отличники. Очень часто этот ученик справлялся с заданием одновременно с отличниками, а иногда и раньше их, нередко представлял оригинальные решения. Поддержка ученика, и ранее не отличавшегося знаниями, но неожиданно проявившего себя в нескольких случаях как умеющего мыслить нестандартно, поднимает его авторитет перед учениками класса и вдохновляет на дальнейшее более серьёзное изучение предмета.
Стремление выглядеть перед товарищами умеющим решать трудные задачи, сообразительным надо всемерно поддерживать.
Учащиеся часто задают вопросы, которые могут возникнуть в результате личных наблюдений и размышлений. Ни один вопрос не должен оставаться без ответа, в то же время каждый учащийся заслуживает похвалу за хорошую постановку вопроса. Однако лучший способ поддержания интереса к предмету, формирования самостоятельности поиска - указать математическую литературу, в которой можно получить исчерпывающий ответ на интересующий ученика вопрос.
Самостоятельное приобретение учащимся новых знаний – творческий процесс. Большую помощь при этом оказывает введение в обучение творческих заданий, одним из видов которых являются задания по составлению задач. Такие задания могут быть предложены учащимся, как на этапе изучения нового материала, так и на этапе его закрепления.
Механизм составления задач на доказательство может быть описан с помощью следующей последовательности действий:
1.) выбор объектов и целей исследования;
2.) анализ полученной заданной ситуации;
3.) получения нового знания об объектах задачи;
4.) формулировка задачи на доказательство полученного факта;
5.) решение составленной задачи.
Анализ заданной ситуации может осуществляться двумя способами:
а) на основе построений и измерений;
б) с помощью вывода логических следствий из выбранных условий.
Опишу кратко методику работы по составлению задач на основе построений и измерений. Учитель предлагает учащимся задание, которое содержит объекты и цель их исследования. Далее каждый ученик строит в тетради указанные объекты и выполняет измерения в соответствии с поставленной целью; полученные результаты заносятся в общую таблицу, анализ которой позволит подметить закономерность и выдвинуть гипотезу. Следующими этапами работы являются формулировка задачи на основе выявленной закономерности и её решение.
Рассмотрим этапы выполнения задания по составлению задачи.
Задание 1. Внутри треугольника взята точка. Сравните сумму расстояний от этой точки до вершины треугольника с его периметром.
Учащиеся выполняют построения и измеряют длины сторон треугольника и отрезков, соединяющих выбранную точку М с вершинами треугольника, вычисляют периметр и сумму длин отрезков МА, МВ и МС (рис. 1); полученные значения заносятся в общую таблицу (длины даны в мм)
В В
D
М
А С А С
АВ
ВС
АС
МА
МВ
МС
Р АВС
АМ + МВ + МС
35
54
50
15
25
39
139
79
Далее учащиеся сравнивают результаты двух последних способов и делают вывод:
МА + МВ + МС < P АВС
Сделанный вывод позволяет сформулировать задачу на доказательство.
Задача 2. Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин меньше периметра треугольника.
Решение.
Продолжим отрезок АМ до пересечения со стороной ВС в точке D (рис. 2). Из неравенства треугольников следует, что АВ + ВD > АD. Прибавим к обеим частям неравенства длину отрезка DС, получим АВ+(ВD+DС) > АD+DС, или АВ + ВС > АD + DС.
Рассматривая треугольник АDС, получим, что АD + ВС > АМ + МС.
По свойству транзитивности неравенств следует, что
АВ + ВС > АМ + МС.
Аналогично АВ+ВС >ВМ+МС и ВС+АС > АМ+МВ.
Складывая почленно три последних неравенства, получим 2(АВ+ВС+АС) > 2(МА+МВ+МС) или МА + МВ + МС < P АВС
Таким образом, выполненное доказательство подтверждает правильность первоначального вывода.
Примеры заданий по составлению задач и соответствующие им задачи, которые я использую в работе с учащимися приведены в приложении. (Приложение 5)
Всевозможные формы кодирования ответов привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача.
Хочу предложить несколько видов таких заданий.
1. Программированный опрос получил широкое распространение и используется при повторении материала, а также при закреплении вновь изученного. Это своего рода подготовка к ЕГЭ.
2. На доске рядом с примерами я предлагаю ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву-код, соответствующую верному ответу. По окончании счета появится слово или измерение, или имя известного ученого (Приложение 6)
Активизировать мыслительную деятельность учащихся помогают карточки – памятки, карточки – консультанты (или еще их называют карточки – инструкции).
Я часто их использую при самостоятельной работе, при выполнении домашнего задания, при ответе у доски они помогают ученику решить задачу. В этой карточке содержатся все узловые моменты изучаемой темы, а также алгоритм решения задания. Сначала карточки составляла я сама, а затем стала привлекать к этому и учащихся.
В процессе работы они приобретают ряд полезных навыков, например, учатся выделять узловые вопросы в прочитанном тексте, составлять алгоритмы (пусть пока в самом простом виде) для решения задач.
Работа по составлению карточек прививает интерес к предмету, учит творчески воспринимать учебный материал.
Карточка – памятка лежит на столе до тех пор, пока учащийся не усвоит данную тему.
Наиболее удачную карточку – консультанта оценивает не столько учитель, сколько сами ученики. (Приложение 7)
Игра – спутник человеческой жизни от колыбели до глубокой старости. «Игра – путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны понять , » - писал А.М.Горький.
В играх развиваются и укрепляются чувства товарищества, солидарности, честности, правдивости. Игра является хорошей союзницей не только в воспитании детей, но и в обучении их, поэтому нам, учителям математики, необходимо периодически пользоваться играми или вводить их элементы на уроках, и во внеурочное время. Познание же математики через игры прививает к ней любовь, переходящую иногда в дальнейшем в потребность заниматься этой наукой серьезно.
Во время закрепления темы «Формулы сокращенного умножения» целесообразно провести игру «Смотри, не ошибись!»
Все ученики поворачиваются к задней стене. В руках у них сигнальные карточки. Класс делится на две команды :
Х – «крестики» и О – «нолики».
Выигрывает та команда, которая больше решит правильно примеров.
Поочередно вызывается по одному ученику из каждой команды.
Задания. Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство:
2 – в2 = (а - )(а + ) (а + )2 = 2 + 2 в + в2
( + в)2 = а2 + 4а + 2 (m + )2 = m2 + 2m + 2
(5а + )2 = + + 81 (x2 - 1) = ( 1 + )( -1)
472 – 372 = (47 - )( + 37) ( -3)( +3) =a2 -
Особое место занимают творческие и ролевые игры. Проводятся они реже, так как требуют более длительной подготовки. На уроке разыгрываются различные ситуации, например, урок – турнир по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия.» Каждый из нас помнит, что решать задачи, готовиться к экзаменам легче вдвоем или втроем. У одноклассников проще спросить непонятное, получить консультацию, попросить объяснить. Значит, надо организовать работу на уроке так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти одноклассник, чтобы можно было спросить, выяснить, и чтобы не было страшно получить неудовлетворительную оценку. Этому способствует групповая форма работы. Класс разбивается на несколько групп по 4 человека. Дети организованы в группы с разным уровнем развития: средний – низкий, высокий – средний. В группе выбирается старший, который помогает учителю в организации работы и проставляет оценки в рабочую карту.
Все группы получают задания. Задания выполняют все в группе. Каждый участвует в работе, вносит свой посильный вклад. Затем группа должна защитить перед классом свое решение.
Выслушав все группы, учащиеся приходят к общему выводу.
При коллективной работе создаются следующие условия :
понимание ученика и уважение к ученику ;
помощь со стороны учащихся и учителя при необходимости. Помощь незаметная, грамотная, посильная ;
каждый ученик в конце урока получает удовлетворительную оценку за свой труд.
Существует два вида оценки: самооценка (с/о) и оценка группы (о/г).
Ученик сам себе выставляет оценку за работу, оценка группы выставляется после обсуждения членами группы вклада каждого ученика. При коллективной работе каждый ученик занят делом. Пусть кто – то из них просто списывает, но это только вначале. При изучении какого – то вопроса слабому ученику придется открыть книгу, найти нужное определение или правило и применить его при решении задачи. Одноклассники не позволят ему пассивно наблюдать за работой группы. Нет рядом и « друга», с которым можно просто болтать.
Практика показала, что каждому ребенку хочется выглядеть знающим и умеющим. И он старается, спрашивает у рядом сидящих, как выполнить то или иное задание. Появляется интерес. И если за эту работу он еще получит положительную оценку, то его желание работать на уроке еще больше возрастет.
Среднему ученику на уроке нужна постоянная помощь, которую, естественно, не может оказать учитель. Учитель один, а учащихся много. Но необходимую помощь средний ученик получит здесь же от своего более сильного товарища. В крайнем случае, от учителя. Есть еще один очень важный момент. Ученик лучше запоминает и понимает материал в то время, когда объясняет его другому и при этом у него развивается монологическая речь.
Каковы результаты? Во– первых, повысилась успеваемость, неудовлетворительную оценку получили только те, кто не посещал уроки по каким – либо причинам. Во – вторых, повысилось качество знаний. Слабая «тройка» стала твердой, а твердая «тройка» стала «четверкой». Увеличилось количество отличных оценок. Но самое главное – на уроках нет скучающих лиц, все учащиеся все рабочее время заняты делом. А это уже не мало!
Современный уровень развития образовательной системы ставит вопрос, как
обеспечить высококачественное обучение каждого ученика и усвоение им знаний в
объеме государственных образовательных стандартов, дать возможность для его дальнейшего развития, повысить мотивацию к учению. Путей решения данной проблемы, думаю, много. Но хотелось бы остановиться на одном – необходимость применения информационных технологий при обучении различным предметам. Особенно важно использовать информационные технологии на уроках математики, так как математика и информатика связаны теснейшим образом.
Необходимость внедрения новых информационных технологий во все сферы
человеческой деятельности становится все более осознаваемой. Трудно представить
современную школу без компьютерного класса. Компьютер стал такой же
необходимостью, как калькулятор, записная книжка, печатная машинка,
музыкальный центр, устройство для доступа и хранения информации.
Один из наиболее естественных и продуктивных способов вводить новые информационные технологии в школу состоит в том, чтобы непосредственно связать этот процесс с совершенствованием содержания, методов и организационных форм обучения.
По данным исследований, в памяти человека остается ј часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, Ѕ часть увиденного и услышанного, ѕ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения. Компьютер позволяет создать условия для повышения процесса обучения.
Технология применения средств ИКТ в предметном обучении основывается на:
использовании некоторых формализованных моделей содержания;
деятельности учителя, управляющего этими средствами;
повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами компьютера.
Использование информационных моделей даёт возможность учителю самому:
самостоятельно разобрать материал, используя подсказки и текстовые справоч ники, расширить знания по справочникам;
проводить контроль учащихся;
составить индивидуальную программу обучения для каждого ученика.
научить владеть эффективными готовыми программами, позволяющими решать очень разные задачи.
У меня накопился некоторый опыт применения компьютерных технологий на уроках. Показала я их применение на открытых уроках «Многообразный мир многогранников», урок-игра «Звездный час» (повторение планиметрии), интегрированный урок: ИЗО + музыка + информатика по теме: " Создание пейзажа в графическом редакторе Paint" (Приложение 8).
В развитии учащихся важную роль играет интеграция уроков математики с другими предметами. Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметные связи на уроке – важная дидактическая проблема. Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Поэтому в своей практике провожу интегрированные уроки.
Кроме урочных форм работы я применяю и внеурочные.
Ежегодно в школе проводятся недели математики, на которых проводятся нетрадиционные уроки и внеклассные мероприятия по математике. Темы уроков нередко определяют сами дети.
III. Результативность.
Как показывает практика, выбранная мной система работы на мой взгляд эффективна. Учащиеся пятого класса в 2014 г. показывали качество знаний 51,2 % , а в 2016 г. уже семиклассники – 54,1 %, т.е. повысилось на 2,9%.
Учащиеся с девятого класса по одиннадцатый класс увеличили свое качество знаний на 5,4%.
Учащиеся стали меньше допускать вычислительных ошибок.
13 EMBED MSGraph.Chart.8 \s 1415
Отсюда можно сделать вывод, что активизация познавательной и мыслительной деятельности позволяет учащимся лучше усваивать учебный материал, а также способствует повышению качества знаний и интереса к предмету.
Приложение 1.
Блок – схема.
нет
нет
Приложение 2.
Игра Рыбалка
Приложение 3.
Найти ошибку в рассуждениях:
(1/3)2 ( (1/3)2 ( lg(1/3)2 ( lg(1/3)2 , то есть 2lg(1/3) ( 3lg(1/3),
разделим на lg(1/3), имеем 2 ( 3?
Приложение 4.
Научные сказки.
ВЕЛИЧИНА.
Позавидовала Единица Десятке. «Конечно, с такой кругленькой суммой, как этот ноль, я бы тоже что-то значила!»
Поэтому, когда Единице удалось наконец, обзавестись нолем, она не поставила его сзади себя, как Десятка, а выставила вперёд – пусть, мол, все видят!
Получилось очень внушительно: 0,1
Потом какими-то способами Единица добыла ещё один ноль. И тоже выставила его наперёд. Глядите, дескать, какие мы: 0,01.
Единица стала входить во вкус. Она только и думала, как бы скопить побольше нолей, и после долгих стараний ей удалось собрать их в большом количестве.
Теперь Единицу не узнать. Она стала важной, значительной. Куда до неё какой-то Десятке.
Теперь Единица выглядит так: 0,00000000001.
Вот какой величиной стала Единица.
ПРОИЗВЕДЕНИЕ.
Скромные однозначные числа Пять и Семь познакомились, понравились друг другу и решили помножиться. И вот в результате появилось на свет их произведение – Тридцать Пять.
Носятся сомножители со своим произведением, не могут им нарадоваться.
- Смотрите, - говорят соседям, - это наше произведение. Ну, каково? Двузначное число, не то что мы, однозначные.
А произведение и не смотрит на сомножителей. Воротит нос, боится, как бы знакомые сотни чего не подумали. Как – никак сомножители – однозначные числа, стыдно произведению иметь такую родню.
- Произведение, ты наше единственное, погляди на нас, хоть словечко молви!
Куда там! До того ли сейчас произведению! Произведение давно забыло, кто его произвёл на свет. Теперь произведению с самой Тысячей помножится в пору!
Приложение 5.
Задания по теме «Четырехугольники»
Приведенные здесь задания выполняются с помощью выведения логических следствий.
Задание 1. Составить задачу, взяв в качестве ее объектов четырехугольник и середины его сторон.
Задачи. 1) Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
2) Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника, делятся точкой их пересечения пополам.
Задание 2. Найдите, при каком условии четырехугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырехугольника, является: а) прямоугольником; б) ромбом; в) квадратом. Составьте соответствующие задачи на доказательства.
Задачи. 1) В четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что середины сторон этого четырехугольника являются вершинами прямоугольника.
2) В четырехугольнике диагонали равны. Докажите, что середины сторон этого четырехугольника являются вершинами ромба.
3) В четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны и равны. Докажите, что середины сторон этого четырехугольника являются вершинами квадрата
Задание 3. Середины диагоналей трапеции соединены отрезком. Составьте задачу по данной заданной ситуации.
Задача Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен основаниям и равен полуразности оснований.
Задание 4. Четырехугольник описан около окружности. Исследуйте его свойства и составьте задачу.
Задания по теме «Неравенство треугольника»
Предлагаемые задания выполняются на основе построений и измерений.
Задание 1. Установите зависимость между длинами хорды и диаметра окружности.
Задача. Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра.
Задание 2. Установите зависимость между сторонами и медианами треугольника.
Задачи . 1) Докажите, что медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, меньше полусуммы двух других сторон.
2) Докажите, что сумма медиан треугольника меньше его периметра, но больше ѕ периметра.
Задание 3. Установите зависимость между сторонами и высотами треугольника.
Задачи. 1) Докажите, что сумма высот треугольника меньше его периметра .
2) Докажите, что большей стороне треугольника соответствует меньшая высота.
Задание 4. Установите зависимость между сторонами и диагоналями четырех угольника.
Задача. Известно, что диагонали четырех угольника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырехугольника.
Задание 5. Сравните диагонали четырехугольника, у которого три угла тупые.
Задача. В четырехугольнике три угла тупые. Докажите, что из двух диагоналей большей является та, которая проведена из вершины острого угла.
Приложение 6.
Карточка 1.
Расшифруйте, как И. Ньютон называл производную функцию.
С
f(x)=(3-2x, f``(1)=?
Я
Y(x)=5/3(3x+2, y`(-1/3)=?
Ю
g(x)=12/(3x2-1, g`(1)=?
Ф
f(x)=4(3-2x2, f`(-1)=?
К
Y(x)=2ctg2x, y`(-(/4)=?
И
g(x)=4/(2-cos3x), g`(-(/6)=?
Л
f(x)=(tgx, f`((/12)=?
1
3
-3/2
-4
-1
-3
-5
Карточка 2
Решив эти примеры, вы узнаете фамилию ученого, который вывел формулы, связывающие тригонометрические функции с показательными.
Й
y=(23(x2+3x3+x7)3, y`(1)=?
Е
y=tg2x-ctg2x, y`(2(/3)=?
Э
y=x2/3lnx, y`(e)=?
Р
y=(3x-x2-x10)((x+3x7-8), y`(1)=?
Л
y=(x3-2x+1)cosx, y`(0)=?
e/3
1872
-2
32/3
57,5
Карточка 3
Расшифруйте имя и фамилию астронома, математика, чьим именем была названа теорема о вписанном в круг выпуклом четырехугольнике.
И
Y=sin4x, y`((/4)=?
К
Y=cos6x, y`((/4)=?
Д
Y=(x+7)6, y`(-8)=?
П
Y=sin(2x-3), y`(3/2)=?
Т
Y=3(1-x, y`(0)=?
О
Y=2x3+sin3x, y`(0)=?
Й
Y=sinx/5, y`(5(/3)=?
М
Y=(2x+5)5, y`(-2)=?
Е
Y=(1-5x)7, y`(0)=?
В
Y=cos((/4-x), y`((/2)=?
Л
Y=cos(2x/3-(), y`(()=?
А
Y=xsin2x, y`(()=?
6
1/(3
2(
-1/(2
-6
-4
1/10
2
-1/3
3
1/(3
-35
10
-35
1/10
Приложение 7.
Карточка – памятка.
Помни!
Чтобы сложить (или говорят привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результаты и умножить на общую буквенную часть.
Карточка – инструкция.
Правильно решать задачи.
Задача: На 3 –х пасеках 310 ульев. На первой пасеке ульев в 4 раза больше, чем на второй, а на третьей пасеке ульев на 40 больше, чем на первой.
Сколько ульев на каждой пасеке?
Решение: Пусть на второй пасеке ульев, тогда на первой пасеке ульев, а на третьей пасеке ульев.
Так как на трех пасеках 310 ульев, то + + = 310.
Решим уравнение:
Карточка – инструкция.
Правильно решать задачи.
Задача: Мотоциклист за 1,3 ч. проехал на 36,6 км больше, чем велосипедист за 1,1 ч. Найдите скорость каждого, если скорость велосипедиста на 26 км /ч меньше скорости мотоциклиста.
1.Обозначьте скорость мотоциклиста через х.
2.Чему равна скорость велосипедиста? Как узнать?
3. Найдите путь, пройденный велосипедистом за 1,3 ч., как? 1,1 ч. как?
4. Сравните пути.
Составьте уравнение, если путь мотоциклиста больше пути велосипедиста на 36,6 км.
Карточка – памятка
Алгоритм решения задачи.
1. Уясни содержания задачи, установи что неизвестно, что дано, в чем состоит условие.
2. Изобрази схематически содержание задачи, разбив ее на части по смыслу.
3. Установи зависимость между данными величинами и искомыми.
4. Вырази числовые данные всех неизвестных величин через известные и обозначенную неизвестную величину на основе установленных между этими величинами закономерностей.
5. На основе сравниваемых величин, составь уравнение или систему уравнений.
6. Проверь решение задачи известным тебе способом (составление обратной задачи, решением данной задачи другим способом!)
Приложение 8.
Интегрированный урок: ИЗО + музыка + информатика по теме:
" Создание пейзажа в графическом редакторе Paint".
ЦЕЛИ УРОКА:
Образовательные:
Закрепление знаний учащихся о законах построения рисунка (план, горизонт, колорит).
Добиться усвоения технологии составления пейзажа на компьютере.
На основе приобретенных знаний в рисовании научить учащихся применять их в программе Paint.
Развивающие:
Формирование умения образно воспринимать окружающую жизнь и откликаться на ее красоту.
Развить способность учащихся адаптироваться в современной информационной среде.
Воспитательные:
Воспитывать эстетические чувства у учащихся.
Формирование учебной деятельности через познавательный интерес и решение познавательных задач.
Соблюдение правил безопасности при работе с компьютером, воспитание аккуратности.
ТИП УРОКА: интегрированный урок.
МЕСТО УРОКА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ:
Данный урок является заключительным по теме «Компьютерная графика».
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УРОКА:
Программа «Графический редактор»
Стандартное приложение Windows “Paint”.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УРОКА:
Компьютерная презентация
ОБОРУДОВАНИЕ: слайды, компьютерный класс, видеопроектор.
ОФОРМЛЕНИЕ КАБИНЕТА:
Число, месяц
Тема урока
ПЛАН УРОКА:
Организационный момент – 1мин.
Вступительная беседа. Постановка проблемы – 10 мин.
Актуализация знаний – 10 мин
Фронтальный опрос – 8 мин.
Работа на компьютере – 12 мин.
Подведение итогов урока, дозировка домашнего задания – 4 мин.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент – эмоциональный настрой на урок. На экран выносится заставка презентации.
2. Вступительная беседа. Постановка проблемы:
Здравствуйте ребята! Сегодня у нас будет необычный урок, потому что вести его будут два учителя: учитель музыки и учитель информатики.
(На первых слайдах презентации картины и фотографии с различными пейзажами. Во время показа слайдов зачитывается стихотворение С.Смирнова
Есть просто храм,
Есть храм науки.
А есть еще природы храм –
С лесами, тянущими руки
Навстречу солнцу и ветрам.
Он свят в любое время суток,
Открыт для нас в жару и стынь.
Входи сюда,
Будь сердцем чуток
Не оскверняй ее святынь. )
В.Поленов «Золотая осень» 1893г Н.Ромадин «Керженец» 1946г.
Соловьева Н. р.Ветлуга (фото) И.Шишкин «Дубовая роща»
1887г.
Родной парк Ф.Васильев «Мокрый луг» 1872г.
(Оставить на экране сборный слайд).
Вопросы классу. В скобках возможные ответы учеников.
-Ребята! Что вы можете выделить общее на всех этих картинах? ( изображена природа).
- А кто может сказать, как называются картины на которых изображена природа? О каком жанре изобразительного искусства идет речь? (Пейзаж)
Беседа учителя.
С французского языка слово «пейзаж» переводится как «местность, страна. Обычно так называют реальный вид какой-либо местности. Но этим же словом обозначают изображение природы в искусстве. То есть и то, что мы видим своими глазами в поле, в лесу, на реке. Художника, который предпочитает писать только природу, называют «пейзажистом».
Работая в этом жанре, художник и по сей день отражает представления людей данной эпохи о прекрасном в окружающей их действительности.
Но только ли изображение природы можно назвать пейзажем? Разновидности этого жанра многообразны: он может быть романтическим, реалистичным.
Различают несколько видов пейзажа: городской пейзаж, пейзажи с изображением моря - марины, а художники именуются – маринистами, а если на картине завод, то это индустриальный пейзаж.
(Вынос слайдов на экран)
И.Айвазовский «Девятый вал» В.Поленов «Московский дворик»
1850г. 1878г
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
К.Богаевский «Баку. Нефтяные промыслы» 1932г.
На экран сборный слайд.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
И.Шишкин «Ручей в берёзовом лесу» Заречные дали
1883г.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
И.Левитан «Утро на Волге» 1887 – 1888г. .
Какие чувства, мысли появляются когда мы смотрим на эти репродукции?
Красоту родной земли можно выразить не только в картинах. Тема природы издавна привлекала музыкантов. Природа дарила музыке звуки и тембры, которые слышались в пении птиц, в журчании ручьев, в шуме грозы. Постепенно помимо подражания звуками музыка научилась вызывать зрительные ассоциации: в ней природа не только зазвучала, но и заиграла красками, цветами, бликами – стала зримой.
Среди ярких музыкальных картин, связанных с изображением природы, - цикл Петра Ильича Чайковского «Времена года». Каждая из двенадцати пьес цикла образ одного из месяцев года, причем этот образ чаще всего передан через пейзаж. Послушаем отрывки из его произведения, и постараемся определить, какому времени года посвящена эта музыка?
(Звучит музыка из зимнего цикла. После ответа детей на экран выносится слайд с зимой).
Вопросы детям. (Приметы зимы, зимние забавы)
Звучит музыка весеннего цикла. Вопросы.
Звучит музыка летнего цикла. Вопросы.
Звучит музыка осеннего цикла. Вопросы.
Сегодня мы тоже будем рисовать, но несколько необычным способом - за компьютером. А с помощью какой программы мы можем рисовать на компьютере? (Paint) (Слайд). Прочитайте.
Повторение в виде фронтального опроса:
Затем 1 вопрос.
Для чего нужен графический редактор? (позволяет создавать внешне привлекательные рисунки, схемы или чертежи в цвете)
Как открыть файл? (Программы( Стандартные( Paint)
Можно ли в Paint импортировать рисунки? (Да)
А какие инструменты есть в распоряжении данного графического редактора?
Какие существуют инструменты в графическом редакторе? (Кисть, карандаш, заливка, распылитель, ластик, масштаб, выделение, линии прямая и кривая, геометрические фигуры.) такие же Как и у художника
Какие геометрические фигуры есть в наборе инструментов Paint? (Прямоугольник, многоугольник, овал.)
Правила выполнения действий.
Какой кнопкой мыши закрашивается основной цвет и цвет фона? (Основной левой, цвет фона – правой).
Как можно изменить цвета палитры? (Палитра ( изменить цвет)
Какие преобразования можно выполнить с рисунком? (Наклонить, повернуть, растянуть).
Как нарисовать линию, окружность, прямоугольник, квадрат? (Окружность и квадрат удерживая Shift)
Как залить фигуру? (Поместить указатель мыши внутрь замкнутой полости и нажать левую кнопку мыши)
Как удалить деталь, фрагмент? (Выделить фрагмент(удалить)
Как можно скопировать или переместить рисунок или деталь рисунка? (Выделить деталь( переместить методом перетаскивания, (возможны и другие способы))
Как можно отменить неправильное действие? (Правка ( отменить действие.)
Как выполнить надпись на рисунке? (активизировать инструмент Надпись, щелчком отметить место размещения текста)
А теперь выполним самостоятельную работу. У вас на партах карточки с заданием. Выполните его.
Какой вы получили ответ? (солнышко)
А я получила другой ответ. Как вы считаете, такой вариант возможен?
Ребята! Художники пользуются определенными правилами при написании пейзажа. Эти правила выполните и вы. Что это за правила?
Вы должны в своих работах продемонстрировать важные средства художественной выразительности при построении пейзажа: линия горизонта, плановость, пространство, колорит.
(слайд)
Прежде чем сесть за компьютеры, сделаем зарядку для глаз.
ЗАРЯДКА ДЛЯ ГЛАЗ
Глазки вверх поднимем мы - улыбнемся.
Глазки вниз опустим мы - улыбнемся.
Глазки опустим мы - улыбнёмся.
Глазки влево повернём - улыбнёмся.
Глазки вправо повернём-
И работать мы начнём.
А теперь за компьютер. Начнем работу. Запустите программу графического редактора Paint. А теперь проявите свое творчество и тоже нарисуйте пейзаж, но только компьютерный.
Работа учеников
ИТОГ УРОКА
в каком жанре мы сегодня с вами работали? Какие средства художественной выразительности использовали при построении рисунка в пейзаже?
2) Дозировка и инструктаж домашнего задания
3) Комментирование оценок
РЕФЛЕКСИЯ.
На экране вы видите смайлики. Какой из них отвечает вашему настроению на нашем уроке?
13PAGE 15
13PAGE 141315
( 1/8
n(3
( 5/6
( 11/3
( (-6)
n(0
n(-5
: 0,01
: (-25)
: 4
: (-3)
(30+20*2-60):2
(80-50+19):7-1
96:3
+28
:4
-6
84:28
*18
+46
: 20
95:5
+56
:3
-8