Рабочая программа по математике 4 класс УМК Гармония (ФГОС)

МОБУ «Средняя общеобразовательная школа № 95»
Рабочая программа
рассмотрена Методическим
советом МОБУ «СОШ №95» г.Оренбурга
«___» ______2014г.
Протокол № 1 Рабочая программа
рекомендована
педагогическим советом
МОБУ «СОШ №95»
г.Оренбурга
«__» ________2014г.
Протокол №1
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОБУ «СОШ №95» г.Оренбурга
__________ Объедкова Н.И.
Приказ № __________
от «___» _______2014г.


Рабочая программа
по предмету «Математика»
в 4 классе
на 2014-2015 учебный год
УМК «Гармония»
Автор УМК: Истомина Н.Б.

Автор-разработчик: Назаренко С.Н., учитель начальных классов высшей
квалификационной категории


г. Оренбург, 2014 г.
ПРОГРАММА КУРСА МАТЕМАТИКИ
4 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1.(издательство: Москва «Просвещение», 2011 г.); авторской программы Н.Б. Истоминой «Математика. 1-4 классы» (издательство: Смоленск «Ассоциация XXI век, 2012 год), утвержденных МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образованияЦель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями ( личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:
на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.
на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.
3) на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.
Общая характеристика учебного предмета (курса)
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».
Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации:
наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно базисному образовательному плану на изучение математики в 4 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.
Планируемые результаты обучения математике
на конец 4 класса
В результате изучения курса математики по данной программе у обучающихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;
учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;
готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;
способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;
способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Ученик получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач
- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления
Ученик получит возможность научиться:
• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
– осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя, одноклассников), решая её;
– находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;
– самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;
– использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;
– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
– осуществлять синтез как составление целого из частей;
– проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
– устанавливать причинно-следственные связи;
– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
– устанавливать аналогии;
– владеть общим приёмом решения задач;
– применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;
– понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной форме; переводить её в словесную форму.
Все выпускники получат возможность научиться:
– осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);
– создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;
– делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;
– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
– проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
- участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку зрения и т. д.);
- выражать в речи свои мысли и действия;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
- задавать вопросы;
- осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;
- строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.
- использовать речь для регуляции своего действия.
Ученик получит возможность научиться:
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
- начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;
- оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;
- инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;
- применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения.
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты освоения программы
по математике 4 класса
Числа и величины
Выпускник научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
– читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Выпускник получит возможность научиться:
– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
– вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться:
– выполнять действия с величинами;
– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2–3 дей-ствия);
– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
– решать задачи в 3–4 действия;
– находить разные способы решения задач;
– решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
– распознавать плоские и кривые поверхности;
– распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
– распознавать, различать и называть геометрические тела параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
– измерять длину отрезка;
– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Работа с информацией
Выпускник научится:
– читать несложные готовые таблицы;
– заполнять несложные готовые таблицы;
– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
– читать несложные готовые круговые диаграммы;
– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);
– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Уравнения. Буквенные выражения
Выпускник получит возможность научиться:
– решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;
– находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ
Работа, состоящая из вычислительных заданий
«5» - без ошибок
«4» -1грубая и 1-2 негрубые ошибки.
«3» - 2-3грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» - 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
«5» - без ошибок.
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубых ошибки.
«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки.
«2» - 4 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа
«5» - без ошибок
«4» - 1грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» -2- 3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» - 4 грубых ошибок и более
Грубые ошибки
1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).
4. Не решенная до конца задача или пример
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки
1.Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Недоведение до конца преобразований.
Примечание
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике не снижается.
Cодержание учебного предмета «Математика»
4 класс
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений. Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многознач-ных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.
Деление с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).
Способы деления с остатком (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число.
Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число).
Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.
Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время). Сравнение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Построение отрезка заданной длины. Поиск закономерности ряда величин.
Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единица объёма – литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин.
Действия с величинами.
Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).
Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложнённых). Решение задач способом составления уравнений.
Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ
(из расчёта 4 часа в неделю)
№ урока Название раздела Кол-во
часов
1-11
12-20
21-35
36-46
47-65
66-68
69-89
90-110
111-114
115-122
123-136 Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах?
Умножение многозначного числа на однозначное
Деление с остатком
Умножение многозначных чисел
Деление многозначных чисел
Доли и дроби
Действия с величинами
Скорость движения
Уравнения
Числовые и буквенные выражения
Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах?
11
9
15
11
19
3
21
21
4
8
14
График контрольных работ по математике на 2014-2015 учебный год
№
урока Название, вид работы Дата
10 Контрольная работа №1 «Повторение изученного в 1-3 классах» 16.09
20 Самостоятельная работа № 1 «Умножение многозначного числа на однозначное» 02.10
28 Контрольная работа №2 по теме «Деление с остатком» 16.10
33 Контрольная работа №3 (решение задач) 27.10
45 Контрольная работа №4 по теме «Умножение многозначных чисел» 24.11
52 Самостоятельная работа № 2 Алгоритм письменного деления 04.12
62 Контрольная работа № 5 по теме «Деление многозначных чисел» 23.12
75 Самостоятельная работа № 3 «Сложение и вычитание величин» 26.01
84 Контрольная работа № 6 (решение задач) 10.02
99 Контрольная работа №7 за 3 четверть. 11.03
109 Контрольная работа №8 «Решение задач с величинами скорость, время, расстояние» 06.04
122 Самостоятельная работа по теме «Уравнение. Буквенные выражения» 28.04
129 Итоговая контрольная работа №9 13.05
Материально техническое обеспечение программы по математике 4 класс
Для учащихся:
Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. В двух частях Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»…
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 4 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 4 класс «Ассоциация ХХ1 век»
Для учителя:
1) Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 4 класс» «Ассоциация ХХ1 век»