ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК НЕОТЪЕМЛЕМАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК НЕОТЪЕМЛЕМАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ)
Аннотация. На современном этапе развития образования невозможно представить себе учебный процесс без применения компьютера. В связи с этим возникает необходимость развития методики использования компьютерных информационных технологий в процессе обучении. Новые информационные педагогические технологии становятся неотъемлемой частью учебного процесса
Ключевые слова. Информационно-коммуникационные технологии, Internet-ресурс, виртуальный эксперимент, теория вероятностей, обучение.
Введение. Знакомство со стохастическими процессами обогащает знание человека о мире, в котором мы живем. В отличие от традиционных разделов математики, которые представляют собой математику жестких связей и закономерностей, теория вероятностей и математическая статистика это разделы математики, применяемые в условиях неопределенных процессов, широко распространенных в современном мире. Аппарат теории вероятностей используют для решения множества прикладных задач современности.
Основная часть. При изучении основ теории вероятностей часто используют мысленные "эксперименты" с монетами, игральными костями (кубиками), картами и другими атрибутами азартных игр, которым, как известно, теория вероятностей обязана своим появлением на свет. Недостатком таких экспериментов, является то, что нельзя быть до конца уверенным в правильности нашего представления об условиях прохождения эксперимента и его результатах. Натурное проведения вероятностных экспериментов, из-за необходимости их многократного повторения, требует больших временных затрат, что практически невозможно осуществить в рамках одного лекционного занятия. Как же сделать так, чтобы теория вероятностей не осталась чисто умозрительной наукой?
С развитием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и их широким применением в образовательном процессе появилась возможность реализовать демонстрационные вероятностные эксперименты на качественно новом уровне, а также разрабатывать и применять натурно-виртуальные демонстрации в их различном сочетании.
Основными задачами, которые ставятся перед виртуальным вероятностным экспериментом и успешно решаемыми при помощи него являются:
- описание условий случайного эксперимента;
- визуализация процесса проведения эксперимента;
- автоматическое проведение серии независимых испытаний;
- слежение за изменением случайных величин (в том числе, с построением графиков);
- сбор данных, полученных в эксперименте, в таблицу;
- применение к ним статистических методов обработки с вынесением результатов на графики и диаграммы.
Анализ существующих Internet-ресурсов и прикладных программ для проведения виртуальных экспериментов показал, что предлагается достаточно широкий спектр ресурсов, реализующих поставленные задачи. Среди них есть как бесплатные (Wolfram|Alpha) так и платные ("1С:Математического конструктора 6.0"). Возможности таких ресурсов разнообразны: от простейшего эксперимента по подбрасыванию монеты или игрального кубика (рис.1), анализа вероятностных парадоксов (рис.2) до построения сложнейших стохастических процессов.
Ресурс WolframAlpha позволяет сделать вероятностные эксперименты более наглядными, обеспечить более плавный переход от конкретного к абстрактному, заменяя монеты, карты и кубики их более абстрактными аналогами. Недостатком этого ресурса является отсутствие визуальной динамики эксперимента, пользователю демонстрируется только конечный результат, полученный в ходе эксперимента при заданных начальных данных

Рисунок 1. Реализация эксперимента по неоднократному подбрасыванию монеты.( Ресурс https://castlots.org/)

Рисунок 2. Реализация эксперимента иллюстрирующего парадокс Монти Холла. (Ресурсы http://bodyonov.ru/projects/monty-hall-demo, http://www.stayorswitch.com/ http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html )«1С:Математический конструктор 6.0" позволяет проводить виртуальные эксперименты, исследуя как дискретные, так и непрерывные вероятностные модели. В процессе проведения испытаний могут автоматически вычисляться и заноситься в таблицу статистики, т.е. случайные величины или функции от результатов испытания. С помощью статистик можно описывать случайные события и следить за изменением их частоты. Особенно наглядно эти изменения отражаются на графике временного ряда, который иллюстрирует стабилизацию частоты и её приближение к вероятности. С помощью собранных в испытаниях статистических данных можно находить распределения случайных величин – как дискретных, так и непрерывных. Для этого служат такие инструменты, как полигон и гистограмма частот (рис.3).

Рисунок 3. Создание и реализация вероятностных экспериментов при помощи "1С:Математического конструктора 6.0" (Ресурс http://obr.1c.ru/mathkit/ )
Вывод. Для усиления экспериментальной составляющей в изучении теории вероятностей существует необходимость в организации и проведении вероятностных экспериментов, при изложении материала, пусть даже и виртуальных. Виртуальные эксперименты позволяют визуализировать различные случайные явления и процессы реальной жизни, обрабатывать, прогнозировать и сравнивать результаты экспериментов во время изучение естественнонаучных дисциплин. В процессе использования эксперимента формируются практические навыки, создаются представления о связи теории с жизнью, формируются политехнические знания и умения, необходимые для подготовки специалиста среднего звена.
Литература и источники.
Роберт И. В. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебно-методическое пособие / И. В. Роберт, С. В. Панюкова, А. А. Кузнецов, А. Ю. Кравцова; Под ред. И. В. Роберт. — М.: Дрофа, 2008. — 312 с.
Трайнев В. А. Новые информационные коммуникационные технологии в образовании / В. А. Трайнев. В. Ю. Теплышев, И. В. Трайнев. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2009. — 320 с.
http://bodyonov.ru/projects/monty-hall-demohttps://castlots.org/http://www.stayorswitch.com/http://obr.1c.ru/mathkit/