Мастер-класс «Применение кейс технологии при обучении решению задач с параметрами»

Вводный кейс Задача: При каком значении a система ,
имеет более двух решений.
Проблема: Увидеть в чем состоит роль параметра, определиться с методом решения.
Информационный кейс
Геометрия: Прямая и окружность.
Уравнение прямой общее, с угловым коэффициентом.
Упр.№1. Составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки (-1;1) и (1;0).
Упр.№2.По рисунку определить угол α

Формула расстояния от точки до прямой .
Упр.№3. Найти расстояние от точки О(-1;1) до прямой L: y=x-1
Условие перпендикулярности двух прямых.
Упр.№4. При каком a прямые y=- и y=a(x-1) перпендикулярны?
Уравнение пучка прямых.
Упр.№5. Укажите центр пучка прямых и изобразите его на координатной плоскости.
y=ax+1, y=a(x-1),y=a(x-1)+1, y=ax-2+x.
5.Уравнение окружности .Упр. №6. Изобразите окружность x2+y2-1=-2x+2y+2
Упр. №7. Начертите область, которую задает неравенство x2+y2≥1, x2+y2≤1,y≤x-1.
6.Условие касание прямой и окружности.
Упр. №8.При каком значении a окружность ( x-1)2+(y+1)2=5 касается прямой y=a(x-1)?
7.Алгебра: Схема решения уравнения =b
Упр. №9. Изобразите фигуру, задаваемую уравнением =2x-2y -2
Стратегический кейс.
Цель: Решить задачу это значит …
Исследовательский кейс.
Задача: Нахождение методов решения задачи, исходя из поставленной цели. Получение ответа.
Критерии оценивания результатов работы.
Наименование критерия балл
Критерии оценивания информационного кейса
Дан правильный ответ на вопрос№1 1
Верно выполнено упражнение №1 1
Верно выполнено упражнение №2 1
Дан правильный ответ на вопрос№2 1
Верно выполнено упражнение №3 1
Дан правильный ответ на вопрос№3 1
Верно выполнено упражнение №4 1
Дан правильный ответ на вопрос№4 1
Верно выполнено упражнение №5 1
Дан правильный ответ на вопрос№5 1
Верно выполнено упражнение №6 1
Верно выполнено упражнение №7 1
Дан правильный ответ на вопрос№6 1
Верно выполнено упражнение №8 1
Дан правильный ответ на вопрос№7 1
Верно выполнено упражнение №9 5
Критерии оценивания стратегического кейса Четкость постановки проблемы 0-5
Критерии оценивания исследовательского кейса Задача исследована и решена 3 способами.
Задача исследована и решена 2 способами
Задача исследована и решена 1 способом 15
10
5
Критерии оценивания представления работы Качество презентации 5
Четкость изложения 5
Грамотная речь 5