рабочая программа по математике для 10-12 классов вечерней формы обучения
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
10-12 КЛАССЫ ВЕЧЕРНЕЙ ШКОЛЫ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНУ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
НА БАЗОВОМ УРОВНЕ
Рабочая программа по математике для 10-12 классов вечерней школы составлена на основе примерной программы по математике, опубликованной в сборнике нормативных документов («Дрофа», 2008г.), а также на основе типового положения об общеобразовательном учреждении (раздел III, п. 36, 40), федерального компонента государственного стандарта общего образования, закона об образовании (ст. 9, п.6; ст. 14, п. 5; ст. 32, п.2), в соответствии с базисным учебным планом ОУ РФ, утверждённого приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004.
Рабочая программа составлена для работы с учебниками:
1. А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов («Мнемозина», М., 2011г.)
2. Л. С. Атанасян «Геометрия». Учебник для 10-11 классов («Просвещение», М., 2003г.)
3. А. Г. Мордкович и др. «Алгебра» для 9 класса («Мнемозина», М., 2009г.)
4. А. Л. Семёнов и др. «ЕГЭ 3000 задач с ответами» («Экзамен», М., 2012г.)
5. Л. Д. Лаппо, М. А. Попов «Математика ЕГЭ 2012 Практикум Реальные тесты» («Экзамен», М., 2012).
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала мате матического анализао.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов число вых выражений и формул; совершенствование практических на выков и вычислительной культуры, расширение и совершенство вание алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематема тических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, по полнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты при менения функций для описания и изучения реальных зависимос тей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических законо мерностях в окружающем мире, совершенствование интеллекту альных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направ лено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображе ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров не, необходимом для обучения в высшей школе по соответствую щей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отноше ния к математике как части общечеловеческой культуры: знаком ство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного про гресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для вечерних школ Российской Федерации для обязательного изу чения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 72 часов в год из расчёта 2 часа в неделю для 10 – 11 классов и 108 часов в год из расчёта 3 часа в неделю для 12 класса. При этом предполагает ся построение курса в форме последовательности тематических бло ков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной мате матике, геометрии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования уча щиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приоб ретают и совершенствуют о п ы т:
построения и исследования математических моделей для описа ния и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выпол нения расчетов практического характера; использования матема тических формул и самостоятельного составления формул на ос нове обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснова ния выводов, различения доказанных и недоказанных утвержде ний, аргументированных и эмоционально убедительных сужде ний;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мне ния с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подго товки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти тре бования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компо нента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориен тированы на развитие учащихся и не должны препятствовать дости жению более высоких уровней.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
Корни и степени. Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с дей ствительным показателем. Свойства степени с действительным по казателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основа- нию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифмети ческие операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс про извольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и ко тангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразо вания суммы тригонометрических функций в произведение и произведе ния в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс по ловинного аргумента. Преобразования простейших тригонометриче ских выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Аркси нус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодич- ость, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия от носительно осей координат и симметрия относительно начала коорди нат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убы вающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производ ные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные об ратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула НьютонаЛейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучше го решения в прикладных, в том числе социально-экономических, за дачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических урав нений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, ал гебраическое сложение, введение новых переменных. Равносиль ность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с од ной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении урав нений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координат ной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержатель ных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые харак теристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, раз мещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; веро ятность суммы несовместных событий, вероятность противополож ного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и ста тистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стерео метрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. . Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции n-гоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Разверт ка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверх ность; Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепи пед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверх ность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пира мида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Поня тие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, ок таэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, приз мы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы пло щади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и пло щади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плос кости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векто ров и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коорди наты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным век торам.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, воз никновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуж дений, их применимость во всех областях человеческой деятель ности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен ные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычисли тельные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при прак тических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логариф мы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществ ляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической де ятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, со держащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различ ных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведе- '* ние и свойства функций, находить по графику функции наиболь- I шие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической де- ятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, пред ставления их графически; интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, на ходить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с ис пользованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первооб разной;
использовать приобретенные знания и умения в практической де ятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономиче ских и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на на хождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравне ния и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометриче ские уравнения, их системы',
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и нера венств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений про стейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической де ятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической де ятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаг рамм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; со относить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в про странстве, аргументировать свои суждения об этом расположении',
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объ ектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
решать планиметрические и простейшие стереометрические зада чи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площа дей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметри ческие факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической де ятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситу аций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимос ти справочники и вычислительные устройства.
Формы контроля знаний: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы.
10 класс:
№
Тема
Количество часов
1.
Функции. Уравнения. Неравенства
10
2.
Повторение планиметрии
8
3.
Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей
8
4.
Тригонометрические функции и тождества
16
5.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
10
6.
Теоремы сложения для тригонометрических функций и их следствия
12
7.
Повторение
8
Итого:
72
11 класс:
№
Тема
Количество часов
1.
Производная
8
2.
Многогранники
10
3.
Применение производной
10
4.
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве
12
5.
Степени и корни. Степенная функция
10
6.
Тела вращения
10
7.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
10
8.
Повторение
2
Итого:
72
12 класс:
№
Тема
Количество часов
1.
Показательная и логарифмическая функции
15
2.
Объёмы многогранников
6
3.
Объемы тел вращения
9
4.
Интеграл и его применение
9
5.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
12
6.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
9
7.
Повторение. Подготовка ЕГЭ
12
Итого:
72
Календарно-тематический план по математике для 10 класса (72 часа)
Дата
№
Тема
Домашнее задание
Знать
Уметь
Зачётный раздел № 1. Функции. Уравнения. Неравенства (10 часов)
1.
Линейная функция и её график. Линейные уравнения.
Дидактические материалы
определение линейной функции, её свойства
строить график линейной функции, решать линейные уравнения
2.
Системы линейных уравнений.
Дидактические материалы
способ сложения и способ подстановки
Решать системы линейных уравнений
3.
Неравенства и их свойства. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной.
§ 33, стр. 196
(8 класс)
свойства неравенств
решать линейные неравенства и системы линейных неравенств
4.
Квадратные уравнения. Квадратичная функция и её график.
§ 25, стр. 138
(8 класс), № 25.8
формулы для нахождения корней квадратного уравнения, свойства квадратичной функции
решать квадратные уравнения, строить график квадратичной функции
5.
Системы уравнений, содержащих уравнение второй степени.
§ 6, стр. 68
(9 класс), № 6.3, стр. 41
методы решения систем уравнений, содержащих уравнение второй степени
решать системы уравнений, содержащих уравнение второй степени.
6.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
§ 34, стр. 200,
(8 класс),
№ 34.5, стр. 200
метод интервалов
уметь решать неравенства второй степени с одной переменной
7.
Решение текстовых задач.
№ 8, стр. 194
(9 класс)
методы решения
решать задачи
8.
Числовые функции. Обратная функция.
§ 1- § 3, стр.5
№ 1.6, стр. 5
определение обратной функции
решать задачи
9.
Контрольная работа на тему: «Функции. Уравнения. Неравенства»
10.
Обобщающий урок на тему: «Функции. Уравнения. Неравенства»
№ 29, стр. 196
(9 класс)
методы решения
решать задачи
Зачётный раздел № 2. Повторение планиметрии (8 часов)
1.
Понятие угла. Виды углов. Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
№ 17, стр. 31.
определение смежных и вертикальных углов, теоремы
решать задачи
2.
Признаки равенства треугольников. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.
№ 27, стр. 47.
признаки равенства треугольников, определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника; свойства равнобедренного треугольника
решать задачи
3.
Четырехугольники.
№ 10, стр. 97.
определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, трапеции
решать задачи
4.
Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
№ 18, стр. 115.
теорему Пифагора,
решать задачи
5.
Признаки подобия треугольников.
№ 21, стр. 187.
признаки подобия треугольников
решать задачи
6.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
№ 26 (3), стр. 200.
теорему косинусов и теорема синусов
решать задачи
7.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
№ 28 (4), стр. 200.
теорему косинусов и теорема синусов
решать задачи
8.
Площади фигур.
№ 27, стр. 227.
формулы
решать задачи
Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей ( 8 часов)
1.
Первичные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
№ 23, стр. 13
первичные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии
решать задачи
2.
Параллельность прямых, прямой и плоскости
№ 24, стр. 13
определения параллельных прямых, параллельности прямой и плоскости; теоремы
решать задачи
3.
Взаимное расположение прямых в пространстве
№ 45, стр. 19
определение скрещивающихся прямых, теоремы
решать задачи
4.
Параллельность плоскостей
№ 53, стр. 22
определение параллельных плоскостей, теоремы
решать задачи
5.
Тетраэдр и параллелепипед
№ 69, стр. 29
свойства параллелепипеда
решать задачи
6.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
№ 76, стр. 30
определения и теоремы
решать задачи
7.
Контрольная работа на тему: «Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей».
8.
Обобщающий урок на тему: «Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей».
№ 82, стр. 30
определения и теоремы
решать задачи
Зачётный раздел № 3. Тригонометрические функции и тождества (16 часов)
1.
Градусное и радианное измерение угловых величин.
§ 4-§ 5, стр. 23, № 4.5- № 4.10, стр.11
определение радиана, формулы перехода из радиан в градусы и наоборот
решать задачи
2.
Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
§ 6-§ 8, стр.44 № 6.6, стр. 14
определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса; формулы
решать задачи
3.
Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
№ 7.12, стр. 20
определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса; формулы
решать задачи
4.
Формулы приведения
§ 9, стр.63.
№ 9.8, стр. 24
формулы приведения
решать задачи
5.
Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и график.
§ 10-§ 11, стр. 65
№ 10.17, стр. 27
свойства функций y = sin x,
y = cos x
строить графики функции y = sin x, y = cos x; решать задачи
6.
Периодичность функций y = sin x, y = cos x
§ 12, стр. 73.
№ 12.8, стр. 31
определение периода функции, определение периодической функции
решать задачи
7.
Преобразование графиков тригонометрических функций
§ 13, стр. 75
№ 13.8, стр. 32
методы преобразования графиков функций
выполнять преобразования графиков
8.
Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
§ 14, стр.82
№ 14.3, стр. 36
свойства функции у = tg x,
y = ctg x
строить графики функций
у = tg x, y = ctg x
9.
Арксинус, арккосинус и арккотангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений.
§ 15-§ 17, стр. 87
№ 16.4, стр. 41
Определения арксинуса, арккосинуса и арккотангенса0 числа
решать простейшие тригонометрические уравнения
10.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
§ 18, стр. 103
№ 18.3, стр. 45
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать простейшие тригонометрические уравнения
11.
Решение тригонометрических уравнений.
№ 18.8. стр. 46
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
12.
Решение тригонометрических уравнений.
№ 18.12, стр.47
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
13.
Решение тригонометрических уравнений.
№ 18.19, стр. 48
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
14.
Решение тригонометрических уравнений.
№ 18.25, стр.49
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
15.
Контрольная работа на тему: «Тригонометрические функции и тождества»
16.
Обобщающий урок на тему: «Тригонометрические функции и тождества»
№ 18.31, стр. 50
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
Зачётный раздел № 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 часов)
1.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
№ 120, стр. 39
определение перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы
решать задачи
2.
Решение задач
№ 127, стр. 39
определения и теоремы
решать задачи
3.
Решение задач
№ 132, стр. 40
определения и теоремы
решать задачи
4.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
№ 141, стр. 44
определение наклонной, угла между прямой и плоскостью
решать задачи
5.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах
№ 149, стр. 45
определение наклонной, угла между прямой и плоскостью, теорему о трёх перпендикулярах
решать задачи
6.
Решение задач
№ 157, стр. 46
определения и теоремы
решать задачи
7.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
№ 170, стр. 51
определение двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей
решать задачи
8.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
№ 179, стр. 52
определения и теоремы
решать задачи
9.
Контрольная работа на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
10.
Обобщающий урок на тему: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
№ 18.31, стр. 50
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
Зачётный раздел № 5. Теоремы сложения для тригонометрических функций и их следствия (12 часов)
1.
Синус и косинус суммы и разности двух аргументов
§ 19, стр. 113
№ 19.12, стр. 53
формулы синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов
выполнять преобразования тригонометрических выражений
2.
Тангенс суммы и разности двух аргументов
§ 20, стр. 118
№ 20.8, стр.56
формулы тангенс суммы и разности двух аргументов
выполнять преобразования тригонометрических выражений
3.
Формулы двойного аргумента.
№ 21.14, стр. 59
формулы двойного аргумента
выполнять преобразования тригонометрических выражений
4.
Формулы двойного аргумента.
№ 21.25, стр.60
формулы двойного аргумента
выполнять преобразования тригонометрических выражений
5.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
§ 22, стр. 62
№ 22.10, стр. 63
формулы сумм тригонометрических функций в произведения
выполнять преобразования тригонометрических выражений
6.
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
§ 23, стр. 65
№ 23.6, стр. 65
формулы произведений тригонометрических функций в суммы
выполнять преобразования тригонометрических выражений
7.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применения к решению уравнений.
№ 22.37, стр.216
формулы
выполнять преобразования тригонометрических выражений
8.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применения к решению уравнений.
выполнять преобразования тригонометрических выражений и применять их к решению уравнений
9.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применения к решению уравнений.
формулы
выполнять преобразования тригонометрических выражений и применять их к решению уравнений
10.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применения к решению уравнений.
формулы
выполнять преобразования тригонометрических выражений и применять их к решению уравнений
11.
Контрольная работа по теме: «Теоремы сложения для тригонометрических функций и их следствия»
12.
Обобщающий урок по теме: «Теоремы сложения для тригонометрических функций и их следствия»
№ 18.31, стр. 50
формулы, методы решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
Повторение. (8 часов)
1.
Повторение . Решение текстовых задач.
№ 4, стр. 194
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
2.
Повторение. Решение текстовых задач.
№ 11, стр. 194
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
3.
Повторение. Решение текстовых задач.
№ 16 стр. 195
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
4.
Повторение. Решение текстовых задач
№ 20, стр. 195
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
5.
Повторение. Решение текстовых задач.
№ 26. стр. 196
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
6.
Повторение. Решение текстовых задач
№ 35. стр. 197
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
7.
Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
№ 23.10. стр. 66
методы решения тригонометрических уравнений
Решать тригонометрические уравнения
8.
Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
методы решения тригонометрических уравнений
Решать тригонометрические уравнения
Календарно-тематический план по математике для 11 класса (72 часа)
Дата
№
Тема
Домашнее задание
Знать
Уметь
Зачётный раздел № 1. Производная (8 часов)
1.
Предел последовательности. Предел функции.
§ 24- § 26,
стр. 137,
№ 26.10, стр. 75
понятие предела последовательности, понятие предела функции
находить пределы функции
2.
Производная.
§ 27-§ 28,
стр. 156,
№ 28.10, стр. 83
определение производной функции, формулы и правила дифференцирования
находить производные функций
3.
Производная.
№ 28. 18, стр. 84
формулы и правила дифференцирования
находить производные функций
4.
Вычисление производных
№ 28.29, стр. 86
формулы и правила дифференцирования
находить производные функций
5.
Уравнение касательной к графику функции
§ 29, стр. 173,
№ 29.12, стр. 91
уравнение касательной к графику функции
решать задачи
6.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 28.42. стр. 87
формулы и правила дифференцирования, уравнение касательной к графику функции
решать задачи
7.
Контрольная работа на тему: «Производная»
№ 28.44, стр.88
8.
Обобщающий урок по теме: «Производная»
формулы и правила дифференцирования, уравнение касательной к графику функции
решать задачи
Зачётный раздел № 2. Многогранники (10 часов)
1.
Понятие многогранника. Призма
№ 220, стр. 60
понятие многогранника, определение призмы, определение прямой, наклонной, правильной призмы
решать задачи
2.
Параллелепипед
№ 225, стр. 61
определение параллелепипеда, свойство диагонали параллелепипеда
решать задачи
3.
Призма. Площадь поверхности призмы
№ 233, стр. 61
формулу площади поверхности призмы
решать задачи
4.
Решение задач
№ 237, стр. 62
определения и теоремы
решать задачи
5.
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды
№ 241, стр. 65
определение пирамиды, определение правильной пирамиды, формула площади боковой поверхности пирамиды
решать задачи
6.
Решение задач
№ 250, стр. 66
определения и теоремы
решать задачи
7.
Правильные многогранники
№ 280, стр. 273
определение тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра
решать задачи
8.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 303, стр. 75
определения и теоремы
решать задачи
9.
Контрольная работа на тему: «Многогранники»
10.
Обобщающий урок по теме: «Многогранники»
№ 311, стр. 75
определения и теоремы
решать задачи
Зачётный раздел № 3. Применение производной (10 часов)
1.
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.
§ 30, стр. 178,
№ 30.12. стр. 97
теоремы
исследовать функцию монотонность и экстремумы
2.
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.
№ 30.16, стр. 97
определение точки экстремума, точек минимума и максимума, необходимое и достаточное условия экстремума
исследовать функцию монотонность и экстремумы
3.
Исследование функций и построение их графиков с помощью производной.
§ 31, стр. 188,
№ 31.4 (б, г),
стр. 101
алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
исследовать функцию с помощью производной и строить её график
4.
Исследование функций и построение их графиков с помощью производной.
№ 31.6 (б, г),
стр. 102
алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
исследовать функцию с помощью производной и строить её график
5.
Исследование функций и построение их графиков с помощью производной.
№ 31.8 (а, г),
стр. 102
алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
исследовать функцию с помощью производной и строить её график
6.
Исследование функций и построение их графиков с помощью производной.
№ 31.10 (б), стр.102
алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
исследовать функцию с помощью производной и строить её график
7.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
§ 32, стр. 192
№ 32.5, стр. 103
алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке
находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке
8.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
№ 32.14, стр. 105
алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке
находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке
9.
Контрольная работа на тему: «Применение производной»
10.
Обобщающий урок на тему: «Применение производной»
№ 32.26, стр. 106
определения и теоремы
решать задачи
Зачётный раздел № 4. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве (12 часов)
1.
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов
№ 323, стр. 79
понятие вектора
решать задачи
2.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
№ 334, стр. 83
правило треугольника, правило параллелограмм, правило многоугольника; переместительный и сочетательный законы сложения векторов
решать задачи
3.
Решение задач
№ 344, стр. 84
определения и теоремы
решать задачи
4.
Компланарные векторы
№ 358, стр. 88
определение компланарных векторов, теорема о разложении вектора по трём некомпланарны векторам
решать задачи
5.
Координаты точки и координаты вектора.
№ 403, стр. 101
правила для вычисления координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число
решать задачи
6.
Скалярное произведение векторов
№ 445, стр. 108
определение скалярного произведения, свойства скалярного произведения
решать задачи
7.
Скалярное произведение векторов.
№ 459, стр. 109
определение скалярного произведения, свойства скалярного произведения
решать задачи
8.
Движения. Центральная и осевая симметрии. Параллельный перенос
№ 481, стр. 115
понятие движения, определение центральной и осевой симметрий, определение параллельного переноса
решать задачи
9.
Контрольная работа на тему: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве».
10.
Обобщающий урок на тему: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве».
№ 500, стр. 117
определения и теоремы
решать задачи
Зачётный раздел № 5. Степени и корни. Степенная функция (10 часов)
1.
Понятие корня n-степени из действительного числа. Функции у =
·х, их свойства и графики.
§ 33 - § 34,
стр. 200
№ 33.7, стр. 108
понятие корня n-ой степени
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
2.
Свойства корня n-степени степени.
§ 35, стр. 209
№ 35.10, стр. 113
свойства корня n-степени степени
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
3.
Свойства корня n-степени степени.
№ 35.20. стр. 114
свойства корня n-степени степени
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
4.
Преобразования выражений, содержащих радикалы.
§ 36, стр. 214,
№ 36.12, стр. 116
свойства корня n-степени степени
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
5.
Обобщение понятия о показателе степени.
§ 37, стр. 219
№ 37.10. стр. 120
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
6.
Обобщение понятия о показателе степени.
№ 37.20. стр. 121
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
7.
Степенные функции, их свойства и графики
§ 38, стр. 223,
№ 38.3. стр. 123
свойства степенных функций
строить графики степенных функций
8.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 37.27, стр. 122
свойства корня n-степени степени, свойства степенных функций
преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций
9.
Контрольная работа на тему: «Степени и корни. Степенная функция»
10.
Обобщающий урок на тему: «Степени и корни. Степенная функция»
свойства корня n-степени степени, свойства степенных функций
преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций
Зачётный раздел № 6. Тела вращения (10 часов)
1.
Цилиндр. Осевое сечение цилиндра
№ 526, стр. 122
определение цилиндра
решать задачи
2.
Решение задач
№ 531, стр. 122
определения и теоремы
решать задачи
3.
Площадь поверхности цилиндра
№ 540, стр. 123
формулы для нахождения площади полной (боковой)поверхности цилиндра
решать задачи
4.
Конус. Осевое сечение конуса
№ 549. стр. 127
определение конуса
решать задачи
5.
Площадь поверхности конуса
№ 557, стр. 128
формулы для нахождения площади полной (боковой)поверхности цилиндра
решать задачи
6.
Решение задач
№ 565, стр. 128
определения и теоремы
решать задачи
7.
Сфера и шар
№ 577, стр. 133
определение сферы и шара, уравнение сферы
решать задачи
8.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
№ 608, стр. 136
определения и теоремы
решать задачи
9.
Контрольная работа по теме: «Тела вращения».
10
Обобщающий урок по теме: «Тела вращения».
№ 641, стр. 139
определения и теоремы
решать задачи
Зачётный раздел № 7. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (10 ч.)
1.
Статистическая обработка данных.
§ 50, стр. 297,
№ 50.6, стр. 173
определения кратности варианты, частоты варианты, дисперсии, среднего квадратичного отклонения
решать задачи
2.
Простейшие вероятностные задачи
§ 51, стр. 312,
№ 51.8, стр. 176.
классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения вероятностей
решать задачи
3.
Сочетания и размещения
§ 52, стр. 319
№ 52.16, стр. 179
определение факториала, определения числа размещений, определение числа сочетаний, формулы
решать задачи
4.
Формула бинома Ньютона
§ 53, стр. 329
№ 53.2, стр.181
формулу бинома Ньютона
решать задачи
5.
Случайные события и их вероятности
§ 54, стр. 331
№ 54.6, стр. 182
теоремы о сумме вероятностей, теорему Бернулли, понятие геометрической вероятности
решать задачи
6.
Случайные события и их вероятности
№ 54.10, стр. 183
теоремы, формулы
решать задачи
7.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 54.14, стр. 184
теоремы, формулы
решать задачи
8.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 54.20, стр. 185
теоремы, формулы
решать задачи
9.
Контрольная работа по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
10.
Обобщающий урок по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
№ 54.24, стр. 186
теоремы, формулы
решать задачи
Повторение материала 9 класса (6 часов)
1.
Повторение. Решение текстовых задач.
№ 31, стр. 196
(9 класс)
методы решения текстовых задач
решать задачи
2.
Повторение. Решение текстовых задач.
методы решения текстовых задач
решать задачи
Календарно-тематический план по математике для 12 класса (72 часа)
Дата
№
Тема
Домашнее задание
Знать
Уметь
Зачётный раздел № 1. Показательная и логарифмическая функции (15 часов)
1.
Показательная функция, её свойства и график.
§ 39, стр. 232
№ 39.7, стр. 129.
определение и свойства показательной функции,
строить графики показательной функции
2.
Решение показательных уравнений.
§ 40, стр. 243
№ 40.7, стр. 135
методы решения показательных уравнений
решать показательные уравнения
3.
Решение показательных уравнений.
№ 40.16, стр. 136
методы решения показательных уравнений
решать показательные уравнения
4.
Решение показательных неравенств.
№ 40.37, стр. 139
методы решения показательных неравенств
решать показательные неравенства
5.
Решение показательных неравенств
№ 40.45, стр. 140
методы решения показательных неравенств
решать показательные неравенства
6.
Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график.
§ 41- § 42, стр. 248
№ 42.18
определение логарифма, свойства логарифмической функции
находить область определения логарифмической функции
7.
Свойства логарифмов.
§ 43, стр. 256
№ 43.13, стр. 147
свойства логарифмов
выполнять преобразования логарифмических выражений
8.
Решение логарифмических уравнений.
§ 44, стр. 262
№ 44.7, стр. 151
методы решения логарифмических уравнений
решать логарифмические уравнения
9.
Решение логарифмических уравнений
№ 44.12, стр. 152
методы решения логарифмических уравнений
решать логарифмические уравнения
10.
Решение логарифмических неравенств.
§ 45, стр. 266
№ 45.7, стр. 154
методы решения логарифмических неравенств
решать логарифмические уравнения
11.
Решение логарифмических неравенств.
№ 45.12, стр. 155
методы решения логарифмических неравенств
решать логарифмические уравнения
12.
Переход к новому основанию логарифма
§ 46, стр. 271
формулы перехода к новому основанию логарифма
решать логарифмические уравнения инеравенства
13.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
§ 47, стр. 273,
№ 47.17, стр. 160
формулы для дифференцирования показательной и логарифмической функций
находить производную показательной и логарифмической функций
14.
Контрольная работа на тему: «Показательная и логарифмическая функции».
15.
Обобщающий урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции».
№ 46.13, стр. 158
формулы
выполнять задания
Зачётный раздел № 2. Объёмы многогранников (6 часов)
1.
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
№ 651, стр. 144
формулы для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда
решать задачи
2.
Объем призмы.
№ 662, стр. 147
формулы для нахождения объёма призмы
решать задачи
3.
Объем призмы.
№ 671, стр. 148
формулы для нахождения объёма призмы
решать задачи
4.
Объем пирамиды.
№ 685, стр. 155
формулы для нахождения объёма призмы
решать задачи
5.
Объем пирамиды.
№ 692, стр. 155
формулы для нахождения объёма пирамиды
решать задачи
6.
Решение задач.
№ 698, стр. 156
формулы
решать задачи
Объемы тел вращения (9 часов)
1.
Объем цилиндра.
№ 667, стр. 147
формулы для нахождения объёма цилиндра
решать задачи
2.
Объем цилиндра.
№ 670, стр. 148
формулы для нахождения объёма цилиндра
решать задачи
3.
Объем конуса.
№ 702, стр. 156
формулы для нахождения объёма конуса
решать задачи
4.
Объем конуса.
№ 709, стр. 156
формулы для нахождения объёма конуса
решать задачи
5.
Объем шара. Площадь сферы.
№ 712, стр. 160
формулы для нахождения объёма шара и площади сферы
решать задачи
6.
Объем шара. Площадь сферы.
№ 719, стр. 160
формулы для нахождения объёма шара и площади сферы
решать задачи
7.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 741, стр. 163
формулы
решать задачи
8.
Контрольная работа на тему: «Объемы многогранников и тел вращения».
9.
Обобщающий урок по теме: «Объемы многогранников и тел вращения».
№ 760, стр. 164
формулы
решать задачи
Зачётный раздел № 3. Интеграл и его применение (9 часов)
1.
Повторение. Производная.
§ 28, стр. 164
№ 28.18, стр. 85
формулы и правила дифференцирования
решать задачи
2.
Первообразная. Основное свойство первообразной.
§ 48, стр. 281
№ 48.12, стр. 162
основное свойство первообразной, формулы
решать задачи
3.
Простейшие правила нахождения первообразной.
№ 48.19, стр. 164
правила и формулы для нахождения первообразной
решать задачи
4.
Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
§ 49, стр. 287
№ 49.8, стр. 166
понятие определенного интеграла и его геометрический смысл
решать задачи
5.
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
№ 49.12, стр. 167
формулу Ньютона-Лейбница
решать задачи
6.
Применение интеграла к решению простейших геометрических и практических задач.
№ 49.19, стр. 168
формулы
решать задачи
7.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 49.24, стр. 169
формулы
решать задачи
8.
Контрольная работа на тему: «Интеграл и его применение».
9.
Обобщающий урок по теме: «Интеграл и его применение».
№ 49.28. стр. 169
формулы
решать задачи
Зачётный раздел № 4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (12 часов)
1.
Понятие корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
§ 33, стр. 200
№ 33.15, стр. 109
понятие корня n-ой степени
преобразовывать выражения, содержащие радикалы
2.
Степень с рациональным показателем. Иррациональные уравнения
§ 37, стр. 219
№ 37.22, стр. 121
свойства степени с рациональным показателем (формулы)
решать иррациональные уравнения
3.
Общие методы решения уравнений.
§ 56, стр. 352
№ 56.4, стр. 189
общие методы решения уравнений
решать уравнения
4.
Решение уравнений с одной переменной.
№ 56.16, стр. 190
методы решения уравнений
решать уравнения
5.
Решение неравенств с одной переменной.
№ 57.3, стр. 193
методы решения неравенств
решать неравенства
6.
Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.
№ 58.8, стр. 196
методы решения уравнений и неравенств
решать уравнения и неравенства
7.
Решение систем уравнений.
§ 59, стр. 376
№ 59.2 , стр. 198
методы решения систем уравнений
решать системы уравнений
8.
Решение систем уравнений.
№ 59.14, стр. 200
методы решения систем уравнений
решать системы уравнений
4 ф
9.
Уравнения и неравенства с параметрами
§ 60, стр. 383
№ 60.6. стр. 202
методы решения уравнений и неравенств с параметрами
решать уравнения и неравенства
10.
Уравнения и неравенства с параметрами
№ 60.9, стр. 203
методы решения уравнений и неравенств с параметрами
решать уравнения и неравенства
11.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
№ 59.20, стр. 201
методы решения уравнений и неравенств
12.
Контрольная работа на тему: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».
13
Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».
методы решения уравнений и неравенств
решать уравнения и неравенства
Повторение. Подготовка к ЕГЭ (20 часов)
1.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач с практическим содержанием. В1, В2, В4.
№ 56, стр.10;
№ 149, стр. 27;
№ 245, стр. 65
решать задачи, работать с диаграммами
2.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач с практическим содержанием. В1, В2, В4.
№ 117, стр.17;
№ 212, стр. 53;
№ 325, стр. 98
решать задачи, работать с диаграммами
3.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по планиметрии. В3
№ 2194, стр.371;
№ 2260, стр. 387;
формулы для нахождения площадей треугольника, прямоугольника
решать задачи
4.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по планиметрии. В6
№ 2389, стр.419;
№ 2438, стр. 423;
определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса; формулы приведения
решать задачи
5.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по планиметрии. В6
№ 2453, стр.426; № 2476, стр.428
определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса; формулы приведения
решать задачи
6.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по планиметрии. В6
№ 2574, стр.434 № 2716, стр. 445
определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса; формулы приведения
решать задачи
7.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по стереометрии. В9
№ 2809, стр. 465
№ 2931, стр.476
теорему Пифагора, формулы для нахождения радиуса вписанной и описанной окружностей; формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности призмы, пирамиды. цилиндра, конуса
решать задачи
8.
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по стереометрии. В11
№ 2954. стр. 478
№ 3069, стр. 503
формулы для нахождения объёмов многогранников и тел вращения; формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей многогранников и тел вращения
решать задачи
9.
Подготовка к ЕГЭ. Решение показательных и логарифмических уравнений. В5
№ 685, стр. 191
№ 714, стр. 192
свойства степени, определение логарифмов, свойства логарифмов
решать уравнения
10.
Подготовка к ЕГЭ. Решение дробно-рациональных и иррациональных уравнений. В5
№ 731, стр. 193 № 816, стр. 199
11.
Подготовка к ЕГЭ. Преобразования показательных и логарифмических выражений. В7
№ 1058, стр. 213 № 1111, стр. 215
свойства степени, определение логарифмов, свойства логарифмов
выполнять преобразования
12.
Подготовка к ЕГЭ. Преобразования алгебраических выражений и нахождения их значений. В7
№ 1130, стр. 216 № 1281, стр. 223
выполнять преобразования
13.
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. В13
№ 1575, стр. 238 № 1603, стр. 243
решать задачи
14.
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. В13
№ 1627, стр. 247 № 1665, стр. 253
решать задачи
15.
Нахождение точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции по графику функции. В8
№ 1679, стр. 255 № 1793, стр. 293
геометрический смысл производной
находить точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции по графику функции
16.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке. В14
№ 1962, стр. 351 № 2064, стр. 359
формулы для нахождения производных, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции
находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке
17.
Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С1
С1, стр. 21
формулы для решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
18.
Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С1
С1, стр.40
формулы для решения тригонометрических уравнений
решать тригонометрические уравнения
19.
Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2
С2, стр. 24
формулы для нахождения площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения
решать задачи
20.
Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2
С2, стр. 45
формулы для нахождения площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения
решать задачи
Курсивом в тексте выделен материал (за исключением математических символов), который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. i
Помимо указанных в данном разделе знаний, в Требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечис ленных ниже умений.
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уров ня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направлен ности.
15