Ноосферное образование.Урок по геометрии. Четырехугольники

Обобщение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники»
Цели урока:
систематизировать и обобщить основные свойства и признаки четырехугольников, установить связь между фигурами, изучаемыми в данной теме;
развивать умение анализировать, систематизировать, классифицировать, проводить логические обоснования, развивать математический кругозор, любознательность;
воспитывать взаимопомощь, ответственность, уважительное отношение к другому человеку.
Оборудование и учебно-методическое обеспечение:
компьютер, мультимедиапроектор,
задания для самостоятельной работы,
задания для работы в группах,
цветные карандаши, стики.
План урока:
Организационный момент. Мотивация, определение темы, целей и задач (3 минуты)
Проверка д/з (2 минуты)
Актуализация опорных знаний учащихся (10 минут)
Самостоятельная работа . (5 минут)
Решение задач (10 минут)
Сказка – вопрос (5 минут)
Из « жизни» четырехугольников(5 минут)
Рефлексия и подведение итогов урока (3 минуты)
Домашнее задание (2 минуты)
Ход урока
1.Организационный момент. Постановка целей урока.
Психологический настрой:
Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь.
Посмотрите, друг другу в глаза,
Улыбнитесь друг другу,
Пожелайте друг другу удачи.
Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
(настроение в начале урока)
Сегодня на уроке мы не только обобщим и систематизируем свои знания по теме «Четырехугольники», но и сделаем это в творческой форме. И начать я предлагаю с не большого путешествия.
2. Д/з – проверяют дежурные.
3. Актуализация опорных знаний.
Займите удобное положение. Расслабьте лицо, руки, шею, тело. Представьте, как мышцы лица становятся мягкими, расслабленными. Почувствуйте свое расслабленное тело. Улыбнитесь и представьте, как вы красивы, когда улыбаетесь. Представьте, что все ваше тело улыбается.
Представьте, что вы стоите в жаркий солнечный день в красивом, зеленом лесу. Вокруг вас шумят деревья. Теплый ветерок ласкает ваше лицо. Прислушайтесь, вы слышите шум родника? Подойдите ближе, опустите руку в прозрачную воду, почувствуйте ее прохладу. Обратите внимание, какая она прозрачная. Присмотритесь, на дне вы видите слово «четырехугольники» 3 раза. Вода, которая окружает слово «четырехугольник» - это его свойства. Проследите взглядом за ручейком. Он набирает силы, и становиться чуть шире, но вдруг на его пути встретился камень и разделил ручей на два. Присмотритесь внимательно – с одной стороны на дне написано слово «трапеция»3раза, а с другой стороны слово «параллелограмм»3раза.
Вы решаете прогуляться вдоль ручейка, и движетесь вдоль русла, где написано слово «параллелограмм». Ручеек постепенно набирает силы, становиться глубже и шире. И вдруг на его пути возникает небольшой остров и делит небольшую реку на два русла. Вам становиться интересно , что же написано на дне. Вы смотрите внимательней и с одной стороны видите слово «прямоугольник»(3 раза), с другой стороны слово «ромб» (3 раза).Обогнув остров, два течения превращаются в огромную , красивую реку на дне которой написано слово «Квадрат»3 раза. Вы останавливаетесь, оборачиваетесь назад и понимаете, что все свойства изученных фигур вместе с водой , прибежали к одной фигуре – квадрат.3 раза.
Насладитесь красотой и покоем вокруг. Пошлите реке и лесу свою любовь. Почувствуйте ступни ног, прилив сил к рукам и ногам. Ощутите спину, плечи. Улыбнитесь и сделайте глубокий вдох. Медленно каждый в своем режиме возвращайтесь в класс. Откройте глаза, потянитесь. Поверните голову влево, вправо. Улыбнитесь соседям, сидящим слева и справа. И давайте обсудим, что кому удалось увидеть.
Визуализация.
- Удалось ли вам увидеть жаркий, солнечный день? Какой он: реальный или фантастический?
- Увидели ли вы ручеек? Какой он ? Опишите его.
- Какие звуки вас окружали? Какие цвета? Запахи? Опишите их.
- Увидели ли вы надписи на дне ручейка и реки?
- Какую надпись вы увидели первой?
- На какие два течения поделился ручей? Что там было написано?
- по какому руслу пошли мы?
-что мы увидели дальше?
- какая фигура была последней?
А теперь зарисуйте свой образон.
Закрепление.
На какие виды в школьном курсе делятся четырехугольники?
Дайте определение трапеции. Параллелограмму.
Перечислите свойства параллелограмма.
Какие фигуры вы увидели в реке ниже параллелограмма?
Дайте определение.
Обладают ли свойствами параллелограмма эти фигуры?
А есть ли у этих фигур свои свойства? Какие?
Что за фигура была ниже по течению?
Сколько определений можно дать квадрату? Какие?
Какими свойствами обладает квадрат? А есть ли у него свои свойства?
Давайте подведем итог всему изученному, заполнив таблицу.
4.Самостоятельная работа.
параллелограмм прямоугольник ромб квадрат
1 Противолежащие стороны параллельны и равны 2.Все стороны равны 3. Противолежащие углы равны 4. Все углы прямые 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6. Диагонали равны 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов Самопроверка, подвести итог.
5. Решение задач.
Мы уже повторили и систематизировали свои знания в теории. Теперь нам предстоит показать свои умения в решении задач.
Решение задач по слайдам.
№1 (Записать условие по рисунку и решить задачу)
Дано: АВСД-параллелограмм…
Найти: <С, <Д.
№2
Дано: АВСД-ромбНайти: <ВАД
6. Работа в группах.
Следующий этап урока пройдет под девизом: “Думаем много, пишем мало”.
ГРУППА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?
ГРУППА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?
ГРУППА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?
ГРУППА № 4. 4-й паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал углы, и если все четыре угла были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?
ГРУППА № 5. Паркетчик, проверяя, имеет ли выпиленный четырехугольник форму квадрата, убеждается, что диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Достаточна ли такая информация?

7. Сказка – вопрос.
Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились.
Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше.
На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь.
Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
Кто стал королем?
Кто был основным соперником?
Кто первым выбыл из соревнования?
8.Рефлексия настроения.
Ребята, благодаря тому, что вы знали свойства четырехугольников, вам удалось узнать, кто стал королем, а кто выбыл первым. Этот багаж знаний вам необходим для того, что бы успешно написать контрольную работу. Давайте посмотрим, как вы готовы к контрольной работе. У вас на партах лежат смайлики. Давайте их наклеим на нашу лестницу успеха.
Выставление оценок.
Домашнее задание.
Повторить п. 40-48.
Решить №1,2.
№1.
В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К. Отрезок ВК больше отрезка КС в три раза . Найдите периметр параллелограмма.
№2
В ромбе АВСД из вершины тупого угла В опущены высоты ВЕ и ВК на стороны АД и ДС соответственно. Угол ЕВК равен 30°. Найдите периметр ромба, если ВЕ= 6см.