План урока по алгебре на тему: «Преобразование рациональных выражений. Сокращение рациональных дробей»

План урока по алгебре (7 класс)
На тему: «Преобразование рациональных выражений. Сокращение рациональных дробей»
Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна СериковнаПлан урока по алгебре 7 класс.
Тема урока: Преобразование рациональных выражений. Сокращение рациональных дробей
Тип урока: Объяснение новой темы (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Создать условия для формирования умения преобразования рациональных выражений.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Объяснение новой темы (40-45 мин)
Решений упражнений по новой теме (35 мин)
Домашнее задание, подведение итогов урока (5-8 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Объяснение новой темы.
Преобразование рациональных выражений.
3ax2; 2x-ya2x+by2+cx; ay2-c -целые выражения.2a-b3c-x; a-xa+x+2xa-x; 8p211q -дробные выражения.Дробные выражения – выражения, в которых имеется деление на выражения, содержащие переменные.
Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями.
Целые выражения всегда имеют смысл, т.к. их всегда можно сложить, вычесть, умножить.
А дробные не всегда имеют смысл. Например,
10+1a - не имеет смысла при a=0.x+yx-y; x не должно равняться y.Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных этого выражения.
Выражение вида ab называют рациональной дробью, где a, b – рациональные выражения, причем b обязательно содержит переменные.
2xx2-5; 3y+17y; ab-4ab+9 -рациональные дроби. Сокращение рациональных дробей.
Для натуральных чисел a, b и с выполняется тождество:
ab=a*cb*cНапример, 46=23; 15100=320; 28=14.Для всех рациональных выражений a, b и с, для которых b и с не равны 0, выполняется тождество:
ab=acbc - основное свойство (1).Определение: Равенство, которое справедливо при всех допустимых значениях переменных, входящих в его состав, называют тождеством. Замену одного выражения на тождественное ему выражение называют тождественным преобразованием этого выражения.
Тождество (1) позволяет заменить дробь acbc на тождественное ему выражение ab , т.е. на основании этой формулы мы можем сократить дробь acbc на множитель с.
Если изменить знак числителя (или знаменателя) дроби, то изменится знак и самой дроби:
-ab=-ab; ab=--abт.е. при изменении знака дроби нужно изменить знак числителя (или знаменателя) этой дроби.
Решение заданий.
№482
5:a=5aa+b:5=a+b2x+y:m+n=x+ym+n3a:2m-5n=3a2m-5n№483
a = 3
a = +3, a = -3
a = - 0,1
a = - 1, a = - 5
№484
x = 3
x = a
x = - 1
x = 3
x = - 1, x = 2
№486
10mn15mp=2n3p8bx16by=x2y2a23ab=2a3b8a2y224ay=ay363a2b242a6b4=32a4b2№487
24p4q448p2q2=p2q223xy26x3y3=12x2y-6ax-18ax=133axy6ay3=x2y2-32b5c12b4c2=-8b3c№488
15b-20c10b=5(3b-4c)10b=3b-4c2b15x(y+2)6y+12=15x(y+2)6(y+2)=5x23x2+15xyx+5y=3x(x+5y)x+5y=3x5x-15yx2-9y2=5(x-3y)x-3y(x+3y)=5x+3y6cb-18c2(b-3c)3=6c(b-3c)(b-3c)3=6c(b-3c)2a3-b3a-b=a-b(a2+ab+b2)a-b=a2+ab+b2На домашнее задание: читать стр.110-112, проработать конспект. №487, №494.
Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников, задать домашнее задание.